Analyse de la concurrence Mme Berta TD oui Partie 1 : notions de

Analyse de la concurrence Mme Berta TD oui
Partie 1 : notions de concurrence en micro, W, boîte, lien nombre d'agents et concurrence
Partie 2 : théorie des jeux
CH 1 : Concurrence et nombre d'agents
L'idée de concurrence est associée à un grand nombre d'agents = atomicité.
En pratique c'est faux : deux agents pour un seul bien suffisent pour que la concurrence soit féroce.
Mathématiquement dans les modèles, on peut se retrouver dans le cadre de CP avec un seul O et un
seul D.
1) L'individualisme méthodologique
Grille d'analyse des phénomènes sociaux. Elle se fonde sur l'individu, son comportement et qui
cherche à expliquer les phénomènes sociaux, économiques et collectifs à partir de ces
comportements individuels.
Société n'est que l'agrégation des individus.
L'individu est considéré rationnel.
Deux agents : consommateurs producteurs,
en micro on part des comportements des consommateurs et des producteurs et on essaie d'expliquer
les agrégats collectifs, c'est l'agrégation de ces comportements qui vont permettre d'expliquer
l'essentiel des phénomènes économiques.
2) Théorie positive ou normative ?
Positivite = explicative, elle dit ce qui est.
Normative = prescriptive, ce qui doit être.
La micro est censée expliquée les comportements individuels pour en tirer des lois générales.
La micro : est ce que cet état est souhaitable et selon quels critères ? Comment organiser
efficacement la production, les échanges, le recours au marché est-il souhaitable?
Or pour répondre à ces questions la micro va privilégier un cadre particulier :
CP car il
possède les propriétés d'efficacité qui en fait un cadre idéal vers lequel il faut tendre.
Cadre hypothétique donc la théorie devient normative!
3) Les concepts fondateurs.
A) les agents
-consommateur et producteurs : rationnels : rationalité instrumentale et illimitée, maximiser leur
satisfaction. Ils font des choix cohérents, transitifs.
Avec ces postulats on va pouvoir déterminer leurs D O de biens.
Courbes d'indifférences : représente les préférences.
Technique de production.
Les consommateurs ont des dotations initiales = contrainte budgétaire
!! FONDAMENTAUX DU MODELE, ILS NE VARIENT PAS !!
B) échanges et équilibre
L'échange est volontaire et mutuellement avantageux.
L'échange amène à une situation d'équilibre : il n'y a plus d'échange mutuellement avantageux
possible.
L'échange et l'équilibre ont lieu sur un marché, le problème est que le marché est rarement défini.
4) enjeux du modèle de CP
La micro en CP propose de montrer sous quelles conditions le marché et la concurrence constituent
un mode de coordination efficace d'actions individuelles indépendantes et à priori conflictuelles.
Le marché concurrentiel est efficace car il tend vers un optimum de pareto.
Préconisations économiques pour réduire l'Etat, laisser jouer librement le marché et instaurer une
forte concurrence
SECTION 1 : l'échange bilatéral
On peut imaginer que les agents échangent sans prix, TROC.
Pour qu'un échange se fasse il faut qu'on soit différents : pas les mêmes goùts, ou pas les mêmes
dotations.
Les échanges prennent fin quand il y a équilibre.
Quels accords, taux...
Edgeworth : la boîte
1.1 La boîte
Deux biens a et b, on suppose que les préférences sont standards.
Les biens sont substituables = TMS
Courbe décroissante, convexe.
préférence pour les mélanges
il n'abandonnera jms la dernière unité d'un bien.
BOITE :
Panier a : (6,20), TMSa = 3 ( pente, qté de bien 2 que le conso est prêt à donner pour avoir un
bien 1 tout en gardant la même utilité ).
C'est un taux limite
Panier b : (14,10) TMSb = 0.5
Il faut avoir des TMS différents pour avoir intérêt à échanger.
Qui donne quoi à qui ?
a prêt à céder 3bien 2 au MAX pour un bien 1
b prêt à céder ½ bien 2 contre un bien 1
Ils vont échanger entre ½ et 3
Donc la boite fait (20,30)
On pose les dotations initiales des agents, un seul point d'équilibre apparaît.
Etat réalisable. Chaque point est un partage des ressources.
On trace les eux courbes, il y a deux croisements des courbes mais un seul est le point
précédemment créé.
La zone des échanges se trouve dans la bulle entre les deux courbes.
Pareto supérieur
1.2 La courbe des contrats
On cherche à déterminer les équilibres : état où il n'y a plus d'intérêt à échanger.
Tant qu'il y a une bulle il n'y a pas d'équilibre car il existe encore des possibilité d'échanges
mutuellement avantageux.
En Q' l n'y a plus d'échange possible, toute fois il reste encore un ensemble d'échanges
mutuellement avantageux ce n'est pas un équilibre.
Pour atteindre l'équilibre il faut que le courbes d'indifférences soient tangentes, l'ensemble des ces
points de tangence forment la courbe des contrats, l'ensemble des optimas de Pareto, en revanche on
ne sait pas où les agents iront sur la courbe des contrats. L'échange bilatéral est indéterminé,
mathématiquement les pentes à ce point sont égales, les agents ont des TMS égaux
Le problème est le partage des gains d'utilité.
1.3 L'optimum de Pareto
A) Le critère de Pareto
économiste italien contemporain de W, il propose un critère de classement des allocations de
ressources entre les agents.
Définitions :
-une allocation est préférable ou supérieure au sens de Pareto si elle est préférée par tous les
agents avec une préférence au sens strict pour au moins un des agents. Quand on passe de Q à Q'
personne ne baisse en utilité et au moins un des agents préfère Q' à Q.
-une allocation est préférée au sens de Pareto si elle permet d'augmenter l'utilité d'au moins
un agent sans réduire celle d'un autre.
Critère d'efficacité !!
Si on part d'une situation Q0, toutes les autres allocations seront Pareto supérieures
on ne peut pas comparer les optimas de Pareto entre eux,
optimum de pareto :état tel qu'il n'y a plus d'allocation qui soit Pareto supérieur.
ce n'est pas un critère de justice, on ne peut pas redistribuer les richesses '' à la robin des bois'' et un
état TRES inégalitaire peut tout à fait être un optimum de Pareto
-il n'y a pas d'autre état préféré
-on ne peut plus augmenter l'utilité d'un agent sans baisser celle d'un autre
-il n'y a plus d'échanges mutuellement avantageux possibles.
-l'ensemble des points de tangence des courbes d'indifférences
-les agents ont tous le même TMS.
Section 2 : L'échange en concurrence parfaite
Historiquement, la première formulation de l'hypothèse de concurrence parfaite
vient des marginalistes et elle vient de l'idée que sur un marché parfait ou
encore sous l'effet d'une concurrence parfaite, il ne peut y avoir deux prix
différents pour un même bien.
Il y a une tendance à l'uniformisation des prix qui justifie selon les premiers
marginalistes que l'on suppose directement un prix unique par bien en tout point
du marché.
1. Définition de la concurrence parfaite
Dans les modèles mathématiques, la concurrence parfaite s'incarne dans deux
hypothèses :
 Il existe un prix unique par bien connu de tous
 Les agents considère ces prix comme donnés ( price-takers ou prenneurs de
prix ). Ils croient, pensent qu'ils n'ont pas d'influence sur les prix.
Cette définition suppose obligatoirement un agent fictif qui va afficher un prix
pour chaque bien ( commissaire priseur ou crieur de prix ).
Les quatre hypothèses de la concurrence ( atomicité ... ) correspondent au
contenu intuitif.
 L'atomicité justifie le price-taker
 L'homogénéité justifie le fait que quand je choisi d'acheter lebien 1 à un
producteur plutôt qu'à un autre.
 La libre entrée et sortie justifie les profits.
 L'information parfaite sur les prix justifie qu'ils sont connus de tous.
Ces hypothèses n'ont pas toujours de réalité dans les modèles. Elles servent à
donner un sens intuitif aux deux règles.
2. L'équilibre de concurrence parfaite
On se situe dans une approche d'équilibre de Walras. On se retrouve dans un
cadre d'interdépendance des marchés spécifiques que toutes modifications d'un
prix, à des effets sur toute les quantités offertes et demandées, sur tous les
biens, et ça par le biais de deux canaux :
 Les effets de substitutions
 Les effets de revenus
Le prix d'équilibre, c'est un vecteur par lequel on a égalité entre l'offre et
la demande de chaque bien.
Est-ce qu'il existe un vecteur de prix d'équilibre ? Sous quelles
conditions ?
Est-ce qu'il existe un processus d'ajustement des prix permettant de
converger vers l'équilibre ? La stabilité d'équilibre.
Ce processus de modification des prix confère la loi de l'offre et de a demande
( chez Walras ).
Il faut faire attention, il y a deux types d'adaptation.
Quand on fait varier les prix : les agents s'adaptent en fonction des prix sur
les quantités.
Les variations des quantités qui font bouger l'offre et la demande globale qui
vont faire bouger les prix d'équilibre.
3. Exercice du TD 1
Soit deux concommateurs A et B dont les préférences sont représentées par la
même fonction d'utilité :
U(q1,q2) = q1.q2³
Dotation à l'origine : qA0 = (3,2) ; qB0 = (4,2)
1. Ont-ils intérêt à échanger ? Représenter dans une boîte d'Edgeworth,
l'ensemble des échanges possibles et des équilibres possibles.
2. Interpréter.
TMS (Q) = Um1 / Um2 = q2 / 3q1 = TMS (q1,q2)
TMSA (3,2) = 2/9 et TMSB (4,2) = 2/12 = 1/6
Les TMS sont différents alors ils ont intérêt à échanger. Le taux d'échange est:
1/6 < TE < 2/9
4
2
2
3
Supposons désormais et ce
jusque la fin de l'exercice que les deux
concommateurs sont en concurrence parfaite. Soit un vecteur de prix quelconque :
P = (p1,p2)
1. Donner le revenu de A au prix p1 et p2 quelconque et déterminer alors son
choix optimal en fonction des prix p1 et p2.
Le revenu est donné soit directement, soit on le trouve en cherchant la valeur
des dotations initiales.
RA = 3p1 + 2p2
Pour trouver le choix optimal, le consommateur maximise son utilité sous sa
contrainte budgétaire.
q2
On sature sa
contrainte
budgétaire
UA = 24
q1
Contrainte budgétaire
Pour maximiser son utilité, il sature sa contrainte en utilisant tout son
revenu. Sur sa droite de budget, il essaye d'atteindre la courbe la plus
éloignée de l'origine, donc au point de tengance entre les deux.
La pente de la courbe d'indifférence = le TMS
La pente de la droite de budget = le rapport des prix.
2. Ecrire le programme des consommateurs
Le programme du consommateur A
Max U(q1,q2) sc p1q1 + p2q2 = RA








TMS = p1/p2
p1q1 + p2q2 = RA
q2/3q1 = p1/p2
p1q1 + p2q2 = 3p1 + 2p2
q2 = 3q1 . p1/p2
p1q1 + (3q1.p1/p2)p2 = 3p1 + 2p2 --- 4p1q1 = 3p1 + 2p2
q1A = 3p1 + 2p2 / 4p1 = ¾ + ½ p2/p1
q2A = 3 (¾ + ½ p2/p1).p2/p1 = 9/4 p1/p2 + 3/2
Le programme du consommateur B
Max U(q1,q2) sc p1q1 + p2q2 = RB


TMS = p1/p2
p1q1 + p2q2 = RB
q2/3q1 = p1/p2
p1q1 + p2q2 = 4p1 + 2p2


q2 = 3q1 . p1/p2
p1q1 + (3q1.p1/p2)p2 = 4p1 + 2p2 --- 4p1q1 = 4p1 + 2p2


q1B = 4p1 + 2p2/4p1 = 4/4 + 2/4 p2/p1 = 1 + p2/2p1
q2B = 3 (1 + ½ p2/p1)p1/p2 = 3p1/p2 + 3/2



3. Donner la demande nette globale du bien 1. En déduire la demande nette
globale du bien 2.
Si c'est une demande globale alors c'est la somme des biens 1 et 2
La demande c'est pasl'échange, mais ce qu'ils souhaitent posséder
l'échanfe.
après
Demande nette = quantités souhaitées – quantités obtenues.
La demande nette = ce qu'ils souhaitent échanger
le plus, il va en récupérer
le moins, il va s'en séparer
a). Demande nette de A notée
еA1
еA1
= q1A – q1A0
= ¾ + ½ p2/p1 – 3 = ½ p2/p1 – 9/4
еA2
= q2A – q2A0
= 9/4 p1/p2 + 3/2 – 2 = 9/4 p1/p2 - ½
b). Demande nette de B notée
еB1
La somme des demandes en valeur est nulle ( loi de Walras) : P1е1 + P2е2 = 0
е2
еB1
еB2
е1
= 1 + ½ p2/p1 – 4 = ½ p2/p1 – 3
= 3 p1/p2 + 3/2 – 2 = 3 p1/p2 - ½
е2
= p2/p1 – 21/4
=
еA1
+
еB1
= -1 + 21/4 p1/p2
= - P1е1/P2
4. Le vecteur de prix p = (1,1). Est ce que le vecteur prix est un vecteur
d'équilibre ?
е1
= 1/1 – 21/4 = - 17/4
Les prix d'éqilibre sont ceux qui annulent pas les demandes nettes.
е1
différent de 0 donc (1,1) n'est pas un vecteur d'équilibre.
5. Poser le bien 2 numéraire et donner les prix d'équilibre. Un bien numéraire
c'est quand p2 = 1
е1
= 1/p1 – 21/4 = 0 ----- p1 = 4/21
p* = (4/21,1)
Il y a une infinité de vecteur prix d'équilibre, donc ils doivent être comme :
е1
= 0
p2/p1 – 21/4 = 0
p2/p1 = 21/4
p* = (4,21)
Si
е1
= 0, alors
е2
= 0 par la loi de Walras.
Dès lors qu'on introduit les prix en CP, il faut
-déterminer le choix optimal de chaque agent : max utilité sous contrainte budgétaire, on
cherche le panier optimal en fonction des prix, égaliser TMS et rapport des prix.
-déterminer l'équilibre : chercher les prix qui annulent la demande nette
 Deux représentations de la concurrence : Walras / Edgeworth
W : agents passifs ils prennent les biens au prix donné
E : plus actifs : les agents négocient
Résumé : le raisonnement de E est sans prix, il refuse l'hyp de price taking, il suppose que les agents
négocient entre eux sans prendre les prix comme donnée. A l'équilibre chez E, les courbes
d'indifférence sont tangentes, les TMS
sont égaux, il y une correspondance entre les deux équilibres : les TMS des agents sont égaux.
Chez W on introduit des prix, les agents sont preneurs de prix, ils max en égalisant TMS et rapport
des prix. Dans les deux cas c'est un optimum de Pareto.
Un équilibre de W est un équilibre particulier de E. On associe CP avec grand nombre d'agents est
la conjecture de E : au fur et à mesure que le nombre d'agent augmente, la courbe des contrats
réduit, au final il reste un équilibre : le W.
SECTION III : Enjeux et limites de cette représentation de la concurrence.
1) Enjeux
Démontrer l'efficacité du marché et de la concurrence.
Les décisions sont indépendantes (mes préférences, les prix) et à priori conflictuelles (chacun
cherche à max car sinon c'est l'autre qui gagne). Antagonisme d'intérêt, l'enjeu est de montrer
comment ces décisions se coordonnent efficacement dans un cadre de CP.
Pourquoi ces décisions seraient efficaces? Optimalité de Pareto.
La concurrence est efficace, il faut s'approche au maximum de cette situation optimale CP.
2 théories du bien être :
-tout équilibre général conc est un optimum de Pareto, ECG TMS=prix=Pareto. Système
complet de marché : un prix pour TOUS les biens, si un bien n'a pas de prix l'équilibre n'est plus!
Défaillance de marché = externalités. Les préférences doivent être monotones et convexes (pb
maths sans cela ).
Avec ces conditions on est sur que l'équilibre CP est Pareto
-on peut associer à tout optimum de Pareto un vecteur de prix tel qu'a ces prix cet optimum
soit un équilibre concurrentiel.
Ces deux théorèmes sont importants car ils affirment que la CP est souhaitable/efficace. Ils
justifient l'importance qu'on accorde à la CP, surtout le premier.
2è enjeu : intervention de l'Etat réduite à minima pour ne pas interférer dans le marché,fonctions
régalienne, sauf encas de défaillance de marché etc.
2) limites du modèle
internes :
introduire un agent spécial pour faire bouger les prix.
rationalité illimité des agents.
système complet de marché.
substituabilité des biens.
price taking.
externes :
coordination des actions individuelles par le marché, on ne sait pas comment les agents parviennent
à un équilibre.
paradoxe CP : agents price taker, personne fait bouger les prix, le marché le fait incarné dans le
commissaire priseur
hypothèses fortes.
équilibre pas stable : sonnenshein...
CH 2 : C imP et nombre d'agents
CP :
formelle : un prix unique connu de tous par bien, price taking
intuitive :
-atomicitié
-homogénéité des biens
-libre entrée
Ces modèles sont basés sur la volonté de pallier les éléments irréaliste de la CP. Remédier aux
manques de réalisme des hypothèses. On perd de la rigueur mais on gagne en réalisme.
Amender l'une ou l'autre des hypothèses.
Atomicité : oligopole
Homo : spécialisation
...
L'abandon d'hypothèse(s) de CP se traduit par l'abandon du price taking.
Concurrence imparfaite = nébuleuse, chaque modèle propose son idée.
Modèle très centralisé.
Majoritairement on oublie l'équilibre général pour l'équilibre partiel.
Enjeux : tous les modèles de CiP perdent la propriété de l'optimum.
SECTION 1 : Le monopole
Un seul offreur, price maker, pouvoir de marché.
>L'offreur est monopole s'il est seul à produire ce bien.
Obj : max profit, arbitrage prix/quantité
I) Offre du monopole
Soit d(p) la demande globale adressée au monopole, elle est supposée décroissante avec le prix.
d(p) = q
demande inverse :
p(q)= p, elle définit pour chaque quantité le prix auquel cette quantité peut être vendue.
Le M va déterminer son O et p en s'adaptant à cette demande, il est contraint par cette fonction de
demande.
Rm=Cm
Cm croissant
Rm décroissante
II) Interprétation et hypothèses
Le monopole connaît la fonction de demande. Soit on considère qu’il l’anticipe, soit
on
considère qu’il l’anticipe parfaitement (qu’il la connaît).
Il est donc pricemaker, mais c’est possible pour lui de déterminer le prix que s’il
connaît la
demande.
On est en équilibre partiel puisque offre et demande ne dépendent que du prix du bien
en
question, il n’y a aucune interdépendance entre les marchés.
Le choix du monopole n’est pas Pareto optimal. Le monopole est inefficace. La solution
est de restaurer la concurrence, en cassant le monopole ou alors obliger le monopole Ã
faire une tarification au coût marginal.
III) Illustrations
TD2 : voir copie
SECTION 2 le duopole de Cournot
CP = trop éloignée de réalité, guerre des prix ?
2 entreprises qui se partagent le marché d'un bien.
-soit entente collusion pour agir comme un seul monopole. Rm=Cm
-soit stratégies prix/qtités.
HYP :1) D respecte les hyp de CP, décroissante du prix
2) équilibre partiel : un seul bien, sa demande ne dépend que du prix de ce bien.
3) la position de duopole donne un pouvoir de marché : stratégies. Sur les prix ( Bertrand), sur les
qtés (Cournot)
4) conjectures sur le comportement de l'autre, quelle indépendance ? etc
I Les fonctions de réaction du duopole.
quelle conjectures supposer ? Comment A anticipe offre de B, comment A pense que B va réagir à
sa propre offre. Conjecture à la Cournot : chacune considère que l'offre e sa concurrente est
indépendante de sa propre offre, pourtant chacune pour faire son offre, anticipe celle de l'autre.
stratégies : elles portent sur les quantités, chaque entreprise choisit quelle quantité produire en
fonction des anticipations du comportement du concurrent.
comme un monopole, le duopole connaît la fonction de demande globale.
LOGIQUE : muni de la D globale, chacun déduit la demande qu'il doit satisfaire en lui déduisant
l'offre anticipée de son concurrent.
Soient deux entreprises A B elles produisent chacune qa qb, on a p(q) demande inverse où
q=qa+qb.
Max profit : A connaît Dtotale, Aanticipe qb
RA =p(qa+qb)qa
ProfitA =p(qa+qb)qa – C(qa)
Rma(qa)=Cm(qa)
(1)
Fonction de réaction de A : Ra(qb) = qa
B fait de meme, il anticipe qa, max son profit pour un qa donné en servant la demande résiduelle,
Rb(qa)= qb
II équilibre
1) sa détermination
les conjectures des entreprises sont fausses car il y a toujours une réaction à la conjecture de l'autre.
les anticipations de chacun sont vérifiées.
qa*=ra(qb*)=ra(rb(qa*))
qa* et qb* sont un partage de l'offre totale, graphiquement les fonctions de réactions sont
décroissantes et se croisent si équilibre. La forme des ces courbes dépend de l'ordre d'annonce des
deux agents. En vrai c'est assez peu réaliste.
Chacun modifie son offre en fonction de celle de son concurrent, chacun s'appercoit que l'offre du
concurrent bouge aussi mais tout le monde continue de faire des anticipations comme si l'autre
anticipait pas notre décision.
à l'équilibre les anticipations sont réalisées, les conjectures non.
comment on arrive à l'équilibre?
CONCLUSION
la détermination de l'équilibre porte sur le partage de l'offre totale et non pas sur l'équilibre entre
offre et demande, l'équilibre offre totale et demande totale et posée.
cet équilibre est sous-optimal au sens de Pareto.( comportement de monopole pour max profit )
Situation Duo < monopole <CP.
fin
↗ ↘ →¯