Résumé Dans cette thèse, nous commençons par étudier les points suivants : 1- Constantes d'Eisenstein d'une fonction algébrique. 2- Une méthode effective de calcul d'une constante d'Eisenstein pour une fonction algébrique. 3- Lien entre fonctions algébriques et diagonales de fractions rationnelles : soit k un corps. Une fonction f du corps k((x)) est algébrique sur le corps k(x) si et seulement si elle est diagonale d'une fraction rationnelle F de l’anneau (k(x,y) inter. k ((x,y))). 4- Calcul de constantes d'Eisenstein pour les fonctions (1-x)^{r}, où r est un nombre rationnel. 5- Constante d'Eisenstein et optimisation linéaire : une méthode de calcul efficace. Nous donnons ensuite une nouvelle démonstration d'un théorème de Dwork et van der Poorten.