Puissance tri
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Bac Pro date : I- Expression des puissances Un récepteur triphasé peut être considéré comme l'association de trois récepteurs monophasés identiques. La puissance active reçue par l'ensemble est donc égale à la somme des puissances actives reçues par ces trois récepteurs monophasés. De même un générateur triphasé peut être considéré comme l'association de trois générateurs monophasés identiques. La puissance active fournie par l'ensemble est donc égale à la somme des puissances actives fournies par ces trois générateurs monophasés. 1- Couplage en étoile Chaque élément du montage triphasé est soumis à la tension simple V et est parcouru par le courant i1 1 en ligne I. La puissance active du montage triphasé équilibré est : P = 3 V I cos v1 u12 est le déphasage entre le courant d'intensité ik et la tension simple vk correspondante. La puissance réactive est : Q = 3 V I sin La puissance apparente est : S=3VI Comme V = Error!, les résultats précédents s'écrivent : P = UI 3 cos v2 i2 2 v3 u23 i3 3 Q = UI 3 sin S = UI 3 2- Couplage en triangle Chaque élément du montage triphasé est soumis à la tension composée U et est parcouru par le courant dans une branche J. 1 i1 La puissance active d'un montage triphasé équilibré est : j1 P = 3 U J cos est le déphasage entre le courant d'intensité ik et u12 la tension simple vk correspondante. La puissance réactive est : Q = 3 U J sin La puissance apparente est : S=3UJ En introduisant l'intensité en ligne J = Error! , les résultats précédents s'écrivent : P = UI 3 cos Ph. Georges 2 Sciences j2 u23 3 Q = UI 3 sin j3 i2 i3 S = UI 3 1/3 Bac Pro date : Que le couplage soit en étoile ou en triangle, les puissances active, réactive et apparente s'expriment respectivement de la même manière. P = UI 3 cos Q = UI 3 sin S = UI 3 La connaissance de U, I et permet la détermination des puissances sans avoir à connaître le couplage. 3- Puissance dissipée par effet Joule Chaque branche d'un récepteur ou d'un générateur triphasé présente une résistance R cause d'une dissipation de puissance par effet Joule. La résistance r est mesurée entre deux bornes et diffère suivant le couplage adopté. a) Montage en étoile Chaque branche, de résistance R, est traversée par le courant en ligne I. R La puissance dissipée par effet Joule est : - dans chaque branche: R I² - pour le système triphasé: r pJ = 3 R I². R La résistance r mesurée entre deux bornes correspond à l'association série de deux résistors r=2R d'où R = Error! pJ = Error! rI²avec Les pertes par effet Joule pour le couplage étoile sont : r=2R b) Montage en triangle Chaque branche, de résistance R, est traversée par le courant dans une branche J. La puissance dissipée par effet Joule est : - dans chaque branche: R J² = Error! R I2 avec J = Error! R - pour le système triphasé: pJ = 3 R J² = 3 R Error! 2 = Error! 2 R Error! 2 = R I² r R R La résistance r mesurée entre deux bornes correspond à l'association d'un résistor en parallèle avec deux résistors en série. r = Error! d'où r = Error! soit r = Error! ou R= Error!. Les pertes par effet Joule pour le couplage triangle sont : pJ = Error! r I² avec r = Error! Quel que soit le mode de couplage, la puissance dissipée par effet Joule est donnée par la même relation: pJ = Error! r I² avec r : résistance mesurée entre deux bornes de phases ; I : intensité efficace du courant en ligne. Ph. Georges Sciences 2/3 Bac Pro date : Montage en étoile Résistance r (mesurée entre deux bornes) 2R R (d'un enroulement) pour chaque enroulement Perte Joule pour le système triphasé Ph. Georges Sciences Montage en triangle Error! Error! Error! R.I2 R.J2 3 R.I2 3 R.J2 = R.I2 Error! rI² Error! rI² 3/3
