Puissance tri ex

Bac pro
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PUISSANCE EN TRIPHASÉi
I- Les expressions des valeurs instantanées des tensions simples d'un système triphasé équilibré
sont :
v1 = 230 2 cos  t
v2 = 230 2 cos Error!
v3 = 230 Error! cos Error!.
Quelles sont les expressions des valeurs instantanées des tensions composées correspondantes ?
II- Trois bobines identiques (50 ; 0,1 H), couplées en étoile sont alimentées par un réseau
triphasé équilibré 230 V/400 V, 50 Hz.
1- Quelle est la valeur efficace de l'intensité du courant dans chaque fil de ligne ?
2- Quel est le facteur de puissance du récepteur ainsi réalisé ?
3- Quelles sont les puissances active et réactive consommées ?
III- Un récepteur triphasé équilibré, couplé en étoile, absorbe un courant en ligne d'intensité
efficace 20 A. La résistance entre deux bornes est égale à 1 .
Calculer la puissance dissipée par effet Joule dans ce récepteur.
IV- Un radiateur électrique triphasé est constitué de trois résistors identiques de 50 .
Le réseau d'alimentation est le réseau 230/400 V, 50 Hz.
A- Les trois résistors sont montés en étoile.
1- Déterminer l'intensité du courant en ligne.
2- Calculer la puissance dissipée par le radiateur.
B- Les trois résistors sont montés en triangle.
1- Calculer l'intensité du courant dans un résistor.
2- Déterminer l'intensité du courant en ligne.
3- Calculer la puissance dissipée par le radiateur.
C- Conclure sur l'intérêt des deux montages.
V- Un moteur triphasé de 12 kW a un rendement de 0,8 et un facteur de puissance de 0,82. Il est
couplé en triangle sur un réseau 230/400 V, 50 Hz.
1- Calculer l'intensité du courant en ligne.
2- Déterminer l'intensité du courant dans un enroulement du moteur.
3- Déterminer la résistance mesurée entre deux bornes sachant que les pertes par effet Joule sont
égales à 2 kW.
Ph. Georges
Sciences
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Bac pro
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VI- Une installation triphasée alimentée par un réseau triphasé 230/400 V, 50 Hz est constituée
d'un groupe de 90 lampes (230 V;100 W) et d'un moteur triphasé de 4,5 kW.
Le moteur a un rendement de 0,83 et un facteur de puissance de 0,85.
1- Calculer l'intensité du courant IL dans une lampe.
2- En déduire l'intensité du courant I dans la ligne d'alimentation des lampes.
3- Calculer les puissances active, réactive et apparente du moteur.
4- Déterminer l'intensité du courant IM dans la ligne d'alimentation du moteur.
5- Établir le bilan des puissances de l'installation.
VII- Un moteur triphasé alimenté par le réseau 230 V/400 V, 50 Hz, absorbe une puissance de 3 kW.
Chaque fil de ligne est alors parcouru par un courant d'intensité efficace I = 6,5 A.
1- Quel est le facteur de puissance du moteur ?
2- Calculer la capacité de chacun des trois condensateurs qui, montés en triangle, permettent
d'obtenir un facteur de puissance de 0,93. Quelle serait alors l'intensité du courant en ligne ?
VIII- Une usine est alimentée par un réseau moyenne tension. Elle consomme une puissance active
P = 4 000 kW et une puissance réactive Q = 2 000 kvar. La tension entre phases à l'entrée de
l'usine est U = 18,5 kV. L'usine est assimilable à un récepteur triphasé équilibré.
1- Quel est son facteur de puissance cos  ?
2- Quelle est l'intensité efficace I du courant par phase ?
3- Chaque fil de ligne est assimilable à un circuit série inductif (r = 2 ; L = 2 ).
a) Calculer les puissances active P'L et réactive Q'L consommées par la ligne.
b) Quelles sont les puissances active, réactive et apparente consommées par l'ensemble "ligneusine" ?
c) Quel est le facteur de puissance de cet ensemble ?
d) Quelle est la tension efficace U' entre phases en début de ligne ?
e) En déduire la chute de tension U = U' – U.
-i I- u12 = 400 2 cos (t+ Error!) II- 2297 W ; 1423 var
V- 26,4 A ; 1,91  VII- 13,7 F VIII- 0,889 ; 590 V
Ph. Georges
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III- 600 W IV- 4,6 A ; 3187 W ; 8 A ; 13,86 A ; 9602 W
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