02_Resume_TSTI_Triphase

Le triphasé et les puissances en triphasé:
Résumé
1.
Définitions
v1
v2
Tension simple : V entre une phase et le neutre
Tension composée : U entre deux phases
U  3.V
v3
u12
u23
1
u31
1
1
N
Iligne  3.J branche
N
Puissances :
Facteur de puissance : fp = cos et déphasage  =
et Jbranche= U / Z.
 
( I 1 ,V1 ) = v/i
3
1
En étoile : La puissance active P = 3 P1 avec P1 puissance d’un dipôle P =3.V.I.cos  avec
V tension simple et I intensité en ligne ou de branche ; de même la puissance réactive
Q=3.V.I.sin  et la puissance apparente S =3.V.I.
La résistance mesurée entre 2 phases : Rmes=2r donc
PJ  3rI 2 
j
3
2
2.
1
2
N
Courants dans un couplage étoile (Y) : tension V aux
bornes de chaque récepteur d’impédance Z
I ligne = J branche = V/Z
Courants dans un couplage triangle : () : tension composée U aux bornes de chaque
récepteur d’impédance Z
i
3
Rmes I 2
2
2
i
3
2
2
i
3
i
j1
1
2
i
2
3
j
j
i
3
j2
3
N
En triangle: La puissance active P = 3 P1 avec P1 puissance d’un dipôle : P =3.U.J.cos  avec U tension composée , J
intensité d’un courant de branche et de même la puissance réactive Q =3.U.J.sin  et la puissance apparente
S = 3.U.J
La résistance mesurée entre 2 phases :
Rmes 
2
r
3
donc
PJ  3rJ 2 
3
Rmes I 2
2
Comparaison : La puissance consommée par un même dipôle branché en étoile ou en triangle est telle que P = 3PY
Formules valables dans les deux cas :
puissance active
P  3.U . I .cos
puissance réactive Q
 3.U . I .sin 
puissance apparente
S  3.U . I
en Watt (W) avec I intensité en ligne ; U tension composée .
en V.A.R
en V.A
Théorème de Boucherot :
pour une installation :
P = somme des puissances actives .
Q= somme des puissances réactives.
d’où S =
P 2  Q2
et cos  = P/ S .On ne peut pas additionner les puissances apparentes et les intensités des
courants en ligne
Relèvement du facteur de puissance:
notations: P, Q ,  avant relèvement du facteur de puissance ; P’, Q’ , ‘après relèvement du facteur de puissance.
On ajoute des condensateurs en triangle sur une installation triphasée pour avoir cos ‘> cos 
QC
pour un condensateur Qc= -C.U2
S
Q
2
pour les 3 condensateurs : Q3c= -3.C.U
S’

après relèvement du cos Q’= Q - 3. C.U2 donc C= (Q-Q’)/( 3. .U2)
Q’
’
C = P (tan  - tan ’) / ( 3. .U2)
P
3.
Plaque signalétique:
Triangle
Etoile
Tension composée
220 V
380 V
Courants de ligne
5,5 A
3,4 A
I = 5,5 A
J = 3,4 A
Mesure de la puissance:
1
W1
2
W2
I = 3,4 A
U=380 V
U=220 V
4.
V=220 V
Quelque soit le couplage un enroulement est toujours alimenté par la
même tension (220 V) et parcouru par le même courant (3,4 A)
3
P = W1 + W2
Q=
3 (W1 - W2)
Charge
triphasée
j3
1