TRAVAIL ET ENERGIE I- QUELS SONT LES EFFETS D’APPLICATION SE DEPLACE ? POSSIBLES D’UNE FORCE DONT LE POINT Dans cette introduction, on va exercer une force et modifier son point d’application afin de déplacer un objet d’un point à un autre. On agit sur le mouvement d’un wagonnet en approchant un sèche-cheveux . 1. Comparez l’efficacité de la force qui agit sur le mouvement du wagon selon la direction et le sens suivant lesquels l’air est soufflé sur le wagon. Quelles sont les directions les plus efficaces pour accélérer le wagon ? pour le freiner ? 2. Y a-t-il une ou des directions particulièrement inefficaces pour agir sur la vitesse du wagon ? Que peut-on dire des directions intermédiaires ? Lorsqu’une force constante F agit sur un mobile en mouvement de translation tout au long d’un déplacement D , on dit qu’elle effectue un travail W. Selon les cas, un travail peut être « moteur » « résistant » ou « nul » 3. Dans quels cas diriez-vous qu’un travail est moteur ? résistant ? nul ? 4. Parmi les relations ci-dessous proposées pour définir le travail qu’une force constante de valeur F effectue sur un mobile au cours d’un déplacement rectiligne de longueur D, quelle est celle qui vous paraît la mieux convenir et pourquoi ? W F.D W F.D.sin W F.D. cos W F.D. α = ( F , D ) représente l’angle entre le sens de la force et le déplacement du wagonet de la gauche vers la droite II- DEFINITION TRAVAIL D’UNE FORCE Soit une force F constante appliquée entre les points A et B. Le travail de cette force entre le point A et B, notée WAB (F ) est égal au produit scalaire du vecteur déplacement par le vecteur force: WAB( F ) = WAB F . AB = F.AB.cos( F . AB ) = F.AB.cos( α ) ( F ) en joule (J), F en Newton(N), AB en mètre (m). En fonction de la valeur de l’angle α, le travail sera moteur (α 90°), nul (α = 90°) ou résistant (α 90°) III- EXPRESSION DE DIFFERENTS TRAVAUX 1) Travail du poids Un objet de masse m passe de l’altitude yB à l’altitude yA. L’objet est soumis à son poids P = - m.g. j et on a AB = (xB-xA) i + (yB-yA) j - Calculer le travail du poids WAB( P ) - Que peut-on dire de ce travail si l’objet emprunte des chemins différents ? - Dans quels cas le travail est moteur ? résistant ? 2) Travail de la force électrostatique Rappel: entre 2 plaques chargées règne un champ électrique E orienté de la plaque positive vers la plaque négative. La valeur du champ électrostatique entre 2 plaques P (plus) et N (négative) est égale à la tension U PN divisée par la distance d entre les plaques: U E PN d Unité: UPN(V) > 0, d(m), E (V.m-1) > 0 L’objet est soumis à la force F = q.E. i et on a AB = (xB-xA) i + (yB-yA) j - Calculer le travail du poids WAB( F ) - Que peut-on dire de ce travail si l’objet emprunte des chemins différents ? - Dans quels cas le travail est moteur ? résistant ? Dans les 2 cas précédents, on dit que ces forces sont………………..car le travail…………………… 3) Travail de la force de frottement On considère un objet en mouvement sur une table et soumis à des frottements - Calculer le travail du poids WAB( f ) et WCD( f ) - Quel est la nature du travail ? on dit que la force de frottement est ………………..car le travail……………………………… f IV) ENERGIES ET TRAVAUX DES FORCES CONSERVATIVES 1) Forces conservatives et énergies potentielles variation d'énergie potentielle de pesanteur Epp et travail du poids variation d'énergie potentielle électrique et travail de la force électrostatique En première S, on définit l’énergie potentielle de pesanteur d’un objet à l’altitude z par l’expression Epp = m.g.z Par analogie, donner l’expression de l’énergie potentielle électrique d’une particule de charge q en un point de potentiel V Epe=…………………. Calculer la variation d’énergie potentielle de pesanteur,Epp, entre un point de départ A et un point d’arrivée B Calculer la variation d’énergie potentielle électrique,Epe, entre un point de départ A et un point d’arrivée B En déduire une relation entre WAB( P ) et Epp En déduire une relation entre WAB( F ) et Epe Généralisation: la variation d'énergie potentielle d'un système se déplaçant d'un point A à un point B est égale à l'opposé du travail effectué par les forces conservatives entre le point A et le point B: Epp WAB (F ) 2) Conservation de l’énergie mécanique L’énergie mécanique d’un système vaut Em = Ec + Ep Où Ec est l’énergie cinétique définie par Ec = 1 m.v²et Ep l’énergie potentielle 2 Dans le cas où le système est soumis à des forces conservatives et/ou à des forces non-conservatives dont le travail est nul, son énergie mécanique se conserve. On a donc Em = 0 Il y a donc transfert de l’énergie potentielle en énergie cinétique et inversement Exemple : mouvement d’un objet sur un plan incliné sans frottement, pendule simple, pendule élastique… l'animation étude énergétique du pendule 3) Non conservation de l’énergie mécanique Dans la cas où le système est soumis au moins à des forces non conservatives qui travaillent, l’énergie mécanique ne se conserve pas. On a : Em = W( f Ce phénomène dissipatif est souvent dû aux frottements non conservative) Exemple : mouvement d’un objet sur un plan incliné avec frottement…'pendule amorti'