Physique_files/Resume travail Ec Ep

L'énergie en mécanique II
Ce document ne constitue pas le cours mais reprend seulement quelques points importants à connaître.
1.
Les différents types d’énergie
‣
L’énergie cinétique Ec d’un solide de masse m animé d’un mouvement de translation à la vitesse v
dans un référentiel donné s’écrit :
Ec =
‣
1
m v2
2
À l’interaction gravitationnelle dans un système constitué d’un objet de masse m et la Terre, on
associe une énergie potentielle gravitationnelle. Si l’objet est proche de la Terre, on l’appelle
énergie potentielle de pesanteur (niveau d’énergie nulle : z = 0) et son expression est :
Epp = m g z
m est la masse de l'objet
z est l’altitude à laquelle se trouve le centre d’inertie de l’objet par rapport à une altitude prise
comme référence et pour laquelle l’énergie potentielle est choisie nulle.
g est l’intensité de la pesanteur.
‣
On appelle énergie mécanique d’un objet au voisinage de la Terre, la somme de ses énergies
cinétique et potentielles.
Em = Ec + Ep.
Résumé de cours!
1!
N. Reverdy, 2008.
2.
Transfert d’énergie par travail
‣
→
−
Le travail effectué par une force constante F lors d’un déplacement quelconque de son point
d’application d’un point A à un point B est donné par :
→
− −−→
WAB = F . AB = F × AB × cos(α)
→
−
F
→
−
F
Avec
→
−
F
WAB en J
F en N
AB en m
α
A
→
−
−−→
α angle entre F et AB
‣
B
→
−
Si est F une force intérieure au système, ce travail correspond à la quantité d’énergie qui change
de forme au sein du système.
‣
→
−
Si F est une force extérieure au système, ce travail correspond à la quantité d’énergie transférée
entre ce système et un autre.
‣
Dans le cas où la force est le poids P! d’un objet, on obtient :
WAB( P! ) = m g (zA - zB).
zA et zB étant les altitudes des points A et B par rapport à une altitude prise comme référence.
‣
Si un solide est soumis à l’action de plusieurs forces constantes, alors la somme des travaux des
forces appliquées est égale au travail de leur résultante :
−
→
−
→
→
−
W (F1 ) + W (F2 ) + ... = W ( F )
→
−
−
→ −
→
avec F = F1 + F2 + ...
Résumé de cours!
2!
N. Reverdy, 2008.
3.
Théorème de l’énergie cinétique
Dans un référentiel galiléen, pour un solide de masse m soumis à un ensemble de forces extérieures
constantes et animé d’un mouvement de translation d’un point A à un point B, la variation ΔEc de son
énergie cinétique est égale à la somme des travaux effectués par les forces qui s’exercent sur lui pendant
ce déplacement, donc le travail de la résultante des forces extérieures :
∆Ec = EcB − EcA = WAB (F! )
4.
Puissance
La puissance est une grandeur qui mesure la vitesse du transfert d’énergie entre deux systèmes ou à d’un
changement de forme de l’énergie au sein d’un système. Elle est définie par la relation :
P =
✓
✓
✓
E
∆t
E est la quantité d’énergie qui est transférée ou qui change de forme (par exemple le travail)
en joule J.
Δt est la durée du transfert ou du changement de forme en seconde (s)
P est la puissance en watt (W).
Résumé de cours!
3!
N. Reverdy, 2008.