3ième

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1SMP
TP Physique
Chute dans l’air – Force de « frottement fluide »
1. OBJECTIF
Proposer une expression de la force de frottement exercée par l’air sur un corps en chute verticale et
tester cette expression par des expériences simples.
2. MATERIEL NECESSAIRE
Différents cônes en papier, un chronomètre (ou son tel portable), une balance, une ramette de 500 feuilles
de papier de format A4, un i-pad passque ça fait niou techno (logique non ?) et de la bonne humeur.
3. CONSIDERATIONS PREALABLES
a) Première approximation : étude des forces
 Quelles sont les 3 forces qui s’exercent sur le cône en papier ?
Les représenter sur le schéma de droite.
 Donner l’expression littérale des deux forces autres que la force de frottement exercée par l’air,
en fonction des données suivantes : masses volumiques de l’air air = 1,2 kg/m3 et du papier papier,
volume du cône Vcône, et intensité de la pesanteur g. Ach…Schimède, si vous avez oublié la formule,
demandez aux anciens 2S1 qui ont eu un excellent professeur de physique l’année dernière.

Phase 1
Déterminer expériment-allemand la masse volumique du papier papier.
Phase 2

Parmi les 3 forces trouvées, une peut être raisonnablement négligée. Laquelle et pourquoi ?
b) Deuxième approximation : étude du mouvement
 Réalisez une vidéo du mouvement d’un cône. Pour cela suivez les étapes suivantes :
cliquez sur l’application « video Physics », puis sur « create an Experiment » et « take video » puis 3 fois sur « Ja ».
 Si le mouvement du cône est exploitable, calibrez les distances en sélectionnant « origin & scale » puis entrer la taille d’un
objet de référence (personne par exemple). Vous pouvez orienter la verticalité et l’horizontalité si nécessaire.
 Décomposez le mouvement point par point en sélectionnant « points ». Attention, bien pointer le centre d’inertie du
cône. Lorsque vous créez un point, la vidéo avance automatiquement d’une image. Si la distance parcourue pas le cône
n’est pas assez grande, faire passer une autre image en cliquant sur le symbole à droite :
 Pour obtenir les diagrammes des positions et des vitesses en fonction du temps, sélectionnez le symbole
.
 Compléter les trous à partir des diagrammes.
Le mouvement de chute peut se décomposer en 2 phases : une phase 1 d’……………………… pendant laquelle la vitesse
………………………. et une phase 2 d’uniformité pendant laquelle la vitesse est ………………………………
Dans la phase d’uniformité, le mouvement du cône est ……………………………………………………… toutes les forces se
………………………… et la valeur du poids P est donc …………………… à celle de la force de frottement de l’air f .
Donc :

Dans notre cas, la phase d’uniformité est atteinte assez rapidement, si bien qu’on peut négliger la phase d’…………………….
2
4.
FAITES PARLER VOTRE INTUITION…
On veut savoir de quoi dépend cette force de « frottement fluide » f exercée par l’air sur le cône, afin d’obtenir une jolie
formule… que nous aurons comprise (et même construite !) et non subie...
Pour cela, vous pouvez raisonner directement sur la situation présentée ou bien imaginer un autre exemple concret : vous êtes
dans une voiture qui roule à une vitesse v et vous sortez la main par la fenêtre. La force de frottement du fluide (l’air) sur votre
main se ressent très bien. De quoi dépend-elle ?
 Proposer les paramètres physiques caractéristiques qui influent sur cette force en donnant de brèves explications : (pour ne
pas oublier de paramètres, imaginer que l’on remplace l’air par de l’eau et que l’on bouge la main…).
 En utilisant l’analyse dimensionnelle (eh oui !), proposer une expression homogène simple pour la force de frottement du
fluide sur un corps :
 Proposer une expression pour la valeur f de la force de « frottement fluide » :
5.
VERIFIEZ VOTRE INTUITION …
Testons trois des paramètres qui interviennent dans votre proposition précédente. Pour chaque chute, la hauteur choisie sera de
h = 2,00 m et on négligera la phase d’accélération. Vous pouvez alors facilement déterminer la vitesse de chute en mesurant la
durée de la chute. ATTENTION : quand on « teste » un paramètre, il faut s’assurer que les autres restent fixés (constants) !
a) Influence de la vitesse du corps (v)
Paramètres fixés : …………………………………………………………………...
Proposer un protocole expérimental pour « tester » le paramètre vitesse, réaliser les mesures et remplir le tableau suivant puis
tracer les courbes f en fonction de v et f en fonction de v2.
Corps en
chute
Poids (N)
f (N)
t (s)
v (m/s)
v2 (m2/s2)
3
Tracé : f en fonction de v2
Tracé : f en fonction de v
Conclusion : La valeur f de la force de « frottement fluide » est proportionnelle à …………………
b) Influence de la section du corps (S)
La section du cône correspond à la surface perpendiculaire au déplacement, c’est-à-dire ici la
surface du cercle à la base du cône (surface grise sur la figure = Quereschnitt).
Paramètres fixés : …………………………..
Proposer un protocole expérimental pour
« tester » le paramètre section du corps noté S,
réaliser les mesures et remplir le tableau
suivant puis tracer la courbe f en fonction de S.
R
Corps en
chute
Poids (N)
f (N)
t (s)
Attention, ne faire varier que le paramètre S
exige que les temps de chutes t doivent être
tous identiques (pour avoir une vitesse
constante !) Vous devez alors vous
débrouiller pour y arriver et/ou vous aider du
tableau de résultats précédent.
v (m/s)
R (m)
S (m2)
Conclusion : La valeur f de la force de « frottement fluide »
est …………………………… à la section S.
Tracé : f en fonction de S
c)


Expression de f
A partir de vos résultats expérimentaux, proposer une expression pour
la valeur f de la force de « frottement fluide » :
Cette expression est-elle en accord avec l’expression trouvée
intuitivement au paragraphe 4 ?
4
Une encyclopédie nous apprend que l’expression f = ½ Cx.fluide.S.v2 est en bon accord avec l’expérience pour un corps dont
la vitesse de chute n’est pas trop petite. Souriez, vous l’aviez trouvée !!!
Cx est un coefficient sans unité appelé « coefficient de pénétration » qui dépend de la forme et de l’état de surface du corps.
d)
Influence du coefficient de pénétration (ou de trainée) (Cx)
On veut comprendre un peu mieux ce que représente ce Cx. Pour cela, construire 3 cônes de
formes différentes (voir figure), déterminer leur Cx à partir de mesures expérimentales (voir
tableau) et conclure. On donne fluide = air = 1,2 kg/m3.
Corps
en chute
Poids (N)
f (N)
t (s)
v (m/s)
v2 (m2/s2)
R (m)
S (m2)
1
Cx
2
Cône 1
Cône 2
3
Cône 3
Conclusion : plus un corps est « aérodynamique », mieux il pénètre dans un fluide et plus son Cx est ……………………
Vérification de vos mesures :