tp2_chute_cones_tsbc

1
TSBC
TP Physique
Chute dans l’air – Force de « frottement fluide »
1. OBJECTIF
* Proposer une expression de la force de frottement exercée par l’air sur un corps en chute
verticale
*Tester cette expression par des expériences simples
2. MATERIEL NECESSAIRE
Différents cônes en papier, un chronomètre (ou son tel portable), une balance et de la bonne
humeur.
3.
CONSIDERATIONS PREALABLES
a) Première approximation :
 Quelles sont les 3 forces qui s’exercent sur le cône en papier ? Les représenter sur le
schéma de droite
 Parmi ces 3 forces, une peut être raisonnablement négligée. Laquelle et pourquoi ?
b) Deuxième approximation :
Une étude vidéo ou chronophotographique précise montre que le mouvement de chute
peut se décomposer en 2 phases :
- une phase d’accélération pendant laquelle la vitesse augmente
- une phase d’uniformité pendant laquelle la vitesse est constante
 Quelle relation existe-t-il entre la valeur du poids P et celle de la force de
frottement de l’air f dans la phase d’uniformité ? Justifier.
accélération
uniformité
 Dans notre cas, la phase d’uniformité est atteinte très rapidement, si bien qu’on
peut négliger la phase d’accélération. Comment expliquer physiquement ce fait ?
4. FAITES PARLER VOTRE INTUITION …
On veut savoir de quoi dépend cette force de « frottement fluide » f exercée par l’air sur le cône, afin d’obtenir une jolie
formule… que nous aurons comprise (et même construite !) et non subie...
Pour cela, vous pouvez raisonner directement sur la situation présentée ou bien imaginer un autre exemple concret : vous êtes
dans une voiture qui roule à une vitesse v et vous sortez la main par la fenêtre. La force de frottement du fluide (l’air) sur votre
main se ressent très bien. De quoi dépend-elle ?

Proposer les paramètres physiques caractéristiques qui influent sur cette force en donnant de brèves explications :
(pour ne pas oublier de paramètres, imaginer que l’on remplace l’air par de l’eau et que l’on bouge la main…)

2
En utilisant l’analyse dimensionnelle, proposer une expression homogène simple pour la force de frottement du fluide
sur un corps :

Proposer une expression pour la valeur f de la force de « frottement fluide » :
5. VERIFIEZ VOTRE INTUITION …
Testons 3 des paramètres qui interviennent dans votre proposition précédente. Pour chaque chute, la hauteur choisie sera de
h = 2,00 m et on négligera la phase d’accélération. Vous pouvez alors facilement déterminer la vitesse de chute en mesurant la
durée de la chute. ATTENTION : quand on « teste » un paramètre, il faut s’assurer que les autres restent fixés (constants) !
a) Influence de la vitesse du corps (v)
Paramètres fixés :
Proposer un protocole expérimental pour « tester » le paramètre vitesse, réaliser les mesures et remplir le tableau suivant puis
tracer les courbes f en fonction de v et f en fonction de v2
Corps en
chute
Poids (N)
f (N)
t (s)
v (m/s)
v2 (m2/s2)
Tracé : f en fonction de v
Tracé : f en fonction de v2
Conclusion : La valeur f de la force de « frottement fluide » est proportionnelle à …………………
3
b) Influence de la section du corps (S)
La section du cône correspond à la surface perpendiculaire au déplacement, c’est-à-dire ici la
surface du cercle à la base du cône (surface grise sur la figure)
Paramètres fixés :
Corps en
chute
Poids (N)
f (N)
Proposer un protocole expérimental pour
« tester » le paramètre section du corps noté S,
réaliser les mesures et remplir le tableau
suivant puis tracer la courbe f en fonction de S
t (s)
v (m/s)
S (m2)
Conclusion : La valeur f de la force de « frottement fluide »
est …………………………… à la section S.
Tracé : f en fonction de S
c)


Expression de f
A partir de vos résultats expérimentaux, proposer une expression pour
la valeur f de la force de « frottement fluide » :
Cette expression est-elle en accord avec l’expression trouvée
intuitivement au paragraphe 4 ?
Une encyclopédie nous apprend que l’expression f = ½ Cx.fluide.S.v2 est en bon accord avec l’expérience pour un corps dont la
vitesse de chute n’est pas trop petite.
Cx est un coefficient sans unité appelé « coefficient de pénétration » qui dépend de la forme et de l’état de surface du corps.
d) Influence du coefficient de pénétration (Cx)
On veut comprendre un peu mieux ce que représente ce Cx. Pour cela, construire 3 cônes de formes
différentes (voir figure), déterminer leur Cx à partir de mesures expérimentales (voir tableau) et
conclure. On donne fluide = air = 1,2 kg / m3 .
Corps en
chute
Poids (N)
f (N)
t (s)
v (m/s)
V2 (m2/s2)
S (m2)
1
Cx
2
Cône 1
Cône 2
3
Cône 3
Conclusion : Plus un corps est « aérodynamique », mieux il pénètre dans un fluide et plus son Cx est ……………………