ST4

Date :
T2
Activités documentaires
ST4
ACCELERATION ET MOUVEMENT DANS UN CHAMP
Activité 1
Entre deux positions :  = 0,050 s
Échelles :
1 cm (papier) ↔ 0,1 m (réel)
1 cm (papier) ↔ 0,5 m/s (réel)
1 cm (papier) ↔ 2,0 m/s² (réel)
y
V(t8)
1
V(t13)
V(t15)
x
DOCUMENT
Sur le graphe sont indiquées les positions successives du centre d’inertie G (confondu avec le centre de gravité) du
dauphin au cours de son mouvement. Le mouvement est décrit dans le référentiel terrestre.
QUESTIONS
1. A propos du vecteur « variation du vecteur vitesse » V
Le vecteur-vitesse varie au cours du mouvement. Il est intéressant de déterminer le vecteur « variation du vecteur
vitesse ».
a. Trace le vitesse V(t14) sachant que : V(t14) = V(t15) - V(t13). Tu peux t’aider de la méthode indiquée plus bas.
b. Retrouve le vecteur V(t8) (déjà tracé) en déterminant auparavant V(t7) et V(t9).
c. Après avoir tracé, les vecteurs-vitesses V(t4) et V(t6), trace le vecteur V(t5). Détaille tous les calculs :
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2. A propos du vecteur-accélération
L’accélération instantanée aG(t8) à la date t8 = 0,35 s est très proche de l’accélération moyenne entre les dates t7 et
t9 car celles-ci sont très rapprochées. On écrit :



V( t 9 )  V( t 7 ) V( t 8 )

.
aG ( t 8 ) 

t9  t7
t9  t7
a. Détermine la valeur (en m/s) du vecteur V(t8), puis par le calcul trouve la valeur de l’accélération aG(t8) :
b. Retrouves les valeurs de aG(t5) et aG(t14) : que constates-tu ? (à condition que tes tracés soient très soigneux)
c. Représente à l’échelle ces trois vecteurs. NB : ils devraient être tous verticaux et de même longueur…
d. Détermine les coordonnées de ces trois vecteurs-accélérations sachant que : aG = aGX . i + aGY . j .
METHODE
(suite)
.
.
.
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Activité 2
PROBLEMATIQUE
Certaines attractions foraines permettent d’éprouver des sensations fortes, dues notamment aux vitesses atteintes et
aux accélérations ressenties.
DOCUMENTS
L’Olympia Looping est une attraction du type « montagnes russes »
(Fig.1 ci-contre).
Le mouvement d’un point des wagonnets a été filmé sur la
première partie de la piste. L’enregistrement vidéo ainsi obtenu a
été traité à l’aide d’un logiciel de pointage, qui a calculé puis tracé
sur différents points de la trajectoire des vecteurs-vitesses (Fig.2)
et des vecteurs-accélérations (Fig.3).
PISTES DE REFLEXION
1) La trajectoire
a) Représenter l’allure de la trajectoire du point dont le mouvement est étudié.
b) En utilisant les numéros des points, associer les qualificatifs « rectilignes », « curviligne » ou « circulaire » aux
trois parties distinctes qui composent cette trajectoire.
2) Le vecteur-vitesse
a) Que peut-on dire de la direction et du sens du vecteur-vitesse au cours de ce mouvement ?
b) En utilisant les numéros des points :
- Préciser comment ce vecteur évolue pendant les différentes phases du mouvement ;
- Associer les qualificatifs « uniforme », « accéléré » ou « ralenti » aux parties distinctes qui composent ce
mouvement.
3) Le vecteur-accélération
a) Dans la partie rectiligne de la trajectoire, que peut-on dire du vecteur-accélération dans chacune des deux
parties distinctes qui composent ce mouvement ?
b) Dans la suite de la trajectoire :
- Que peut-on dire du vecteur-accélération dans chacune des deux parties distinctes qui composent ce
mouvement ?
- Que peut-on remarquer quant à l’angle qui existe entre le vecteur-vitesse et vecteur-accélération ?
POUR CONCLURE
4) Quels « outils » permettent de décrire le mouvement d’un point au cours du temps ? Donner des exemples pour
illustrer la réponse.
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Activité 3
DOCUMENTS
Les tentatives pour battre des records mondiaux de
saut en longueur avec une voiture, une moto ou
même en rollers se multiplient. Pour le réveillon du
jour de l’an 2010, Travis Pastrana, pilote américain de
motocross et de voiture de rallye, établit un nouveau
record du monde de saut en longueur à l’aide d’une
voiture de rallye. Il pulvérise ainsi le dernier record de
171 pieds, détenu depuis 2006 par son ami Ken Block,
en réalisant un saut de 269 pieds. Cet exploit est
représenté figure 1 ci-contre.
Pour ce type de saut, la voiture démarre de A (fig 2),
puis accélère pour atteindre une vitesse maximale en
B sur une piste rectiligne (de A à B). Elle accède à un
tremplin de lancement (BC) qui permet de réaliser un
saut, et qui fait un angle α (appelé angle de tir) par
rapport à l’horizontale. La voiture peut alors atterrir
sur un tremplin de réception (DE), qui permet une
réception moins dangereuse.
INVESTIGATION
Quels que soient les objets lancés dans un champ de pesanteur, leurs mouvements possèdent des caractéristiques
communes. Quelles caractéristiques liées à la voiture ou au mode opératoire utilisé pour le saut pourrait-on modifier
pour battre ce record ?
Voici les idées exprimées par quelques élèves :
A votre avis ?
- Quentin : « Il faut sûrement alléger la voiture. »
- Bastien : « Oui, ou alors aller plus vite avant le saut. »
- Lucie : « Pourquoi ne pas sauter plus haut au départ ? »
ÉTUDE DE DOCUMENT
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Activité 4
PROBLEMATIQUE
Pour sonder la matière, la technologie apporte bien des solutions, notamment les accélérateurs de particules, qui
produisent des ions ou des électrons de très hautes énergies. Comment fonctionnent-ils ?
DOCUMENTS
La composition chimique de la matière constituant des objets d’art
ou d’archéologie permet d’identifier un matériau, son origine ou son
authenticité, et de prévoir une éventuelle restauration. Le
Laboratoire des musées de France dispose de plusieurs techniques
d’analyse, dont certains font appel à des équipements de pointe
comme l’AGLAE (Accélérateur Grand Louvre d’Analyse Elémentaire)
situé dans les sous-sols du musée du Louvre.
Cet appareil est un accélérateur linéaire électrostatique de type
tandem de 2MV. Il produit un faisceau d’ions monoatomiques qui est
envoyé sur l’objet à étudier. Celui-ci émet des particules en retour ;
elles sont analysées et les chercheurs en déduisent la nature des
éléments chimiques se trouvant à la surface de l’objet (fig1). Les avantages de cette technique sont sa rapidité et son
caractère non destructif vis-à-vis des œuvres.
Le principe de fonctionnement d’un accélérateur de type tandem est résumé sur la figure 2.
On utilise par exemple, des atomes
d’hydrogène H (Z = 1), qui sont transformés en
ions négatifs de charge q = -e, puis soumis à un
champ électrostatique créé par la tension U =
|UAB| = 2,0 MV entre les deux armatures A et B
d’un condensateur plan. Au centre du
dispositif, entre B et C, les ions sont
« épluchés » pour devenir des ions positifs de
charge q’= +e, qui sont soumis à une nouvelle
tension U= |UCD|.
PISTES DE REFLEXION
On dispose des données suivantes :
- La masse de l’atome d’hydrogène est m = 1,67 x1 0-27 kg ; La charge élémentaire a pour valeur e = 1,60 x 10-19 C ;
- On rappelle que l’énergie cinétique (en J) d’un corps en mouvement de translation (notamment une particule)
allant à la vitesse v (en m/s) s’exprime ainsi : Ec = ½ × m × v² ;
- Par ailleurs, l’énergie cinétique (en J) acquise par une particule de charge q (en C) soumise à une tension
électrique U (en V) s’exprime aussi de cette façon : ΔE = |q| x U ;
- On exprime l’énergie d’une particule en électronvolt : 1 eV = 1,60 x 10-19 J.
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