DS1

TGEM 2007-2008
DS1
DS n° 1 : vendredi 5 octobre 2007.
Exercice n°1 : circuit linéaire en continu.
On considère le montage suivant : où E1 = 20 V, E2 = 12 V, I3 = 12,5 mA, R3 = 1 k et R2 = 20 .
a) à l’aide des lettres sur le schéma, donner les noms des trois tensions fléchées ( par exemple : UBM, …)
b) calculer la tension aux bornes de R3, en donnant le nom de la loi utilisée.
c) établir l’équation de la maille qui permet de calculer I2. Donner sa valeur.
d) établir l’équation qui permet de calculer I1 en donnant son nom. Donner sa valeur.
e) établir l’équation d’une maille qui permet de calculer la tension aux bornes de R1. Calculer alors R1.
Exercice n°2 : vecteurs de Fresnel.
a) Dessiner les vecteurs de Fresnel associés aux grandeurs sinusoïdales de fréquence f= 50Hz cidessous :
i1 2. 2.sin .t 

i2 4.sin .t 
5


5 

i3  5. sin  .t 
 i4 3. 2.sin .t 
3
6


b) On veut déterminer les intensités i5(t)i1(t)i2(t) et i6(t)i3(t)i4(t) :
o
o
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déterminer les vecteurs I5 et I6 ;
en déduire les expressions de i5(t) et i6(t) .
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
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Exercice n°3 : dipôles RLC en régime sinusoïdal.
uD(t)
On considère le montage composé :
-d’un conducteur ohmique de résistance R
- d’un dipôle D inconnu.
u(t)
R
Le générateur délivre une tension sinusoïdale de la forme u(t)U. 2.sin .t
On observe sur l’écran d’un oscilloscope les 2 courbes uR(t) et u(t) représentées ci-dessous .
(uR(t) sur Voie1 et u(t) sur Voie2 )
Voie1
Voie 1 : 5V/div
Voie 2 : 10V/div
Base de temps : 0,1ms/div
Voie2
a) A partir des courbes observées sur l’écran de l’oscilloscope :
Déterminer la période T de la tension d’alimentation ; en déduire la fréquence f.
Déterminer le déphasage  entre la tension u(t) et la tension uR(t).
u(t) est-elle en avance ou en retard sur uR(t)?
b) A partir des courbes observées sur l’écran de l’oscilloscope :
Donner les valeurs maximales de u(t) et uR(t).
En déduire les valeurs efficaces U et UR de u(t) et uR(t) .
c) Construire les vecteurs de Fresnel U R , et U .
d) Donner la relation entre u(t) , uD(t) et uR(t) En déduire la construction du vecteur U D .
e) En déduire les expressions en fonction du temps de uR(t), u(t) et uD(t).
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uR(t)
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Exercice n°4 : circuit en régime continu.
On considère le premier montage :
I
R1 = 2.2 k
R2 = 3.3 k
U2
E = 5V
a) exprimer U2 en fonction de E, R1 et R2 et calculer sa valeur.
b) on ajoute en parallèle sur R2 une résistance R3 = 1 k et on obtient le schéma suivant :
I1
R1 = 2.2 k
I2
U2
E = 5V
o
o
o
R2 = 3.3 k
R3
peut-on écrire la même formule qu’au a) ?
que faut-il faire comme simplification sur le circuit pour que celui-ci ressemble au circuit du a) ?
faire cette simplification et calculer de nouveau U2.
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