Chapitre 1 : Les nombres entiers et décimaux.
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Chapitre 1 : Les nombres entiers et décimaux. Cours Exercices Corrigés des exercices Page de Titre JJ II J I Page 1 / 9 Retour Plein écran Fermer Quitter JP SPRIET 1. 1.1. Cours Définitions Définition : Un nombre entier est un nombre qu’on peut écrire sans virgule. Exemples : 4 Cours 19 Exercices Corrigés des exercices Définition : Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire avec une virgule. Exemples : 4,3 9,07 4 Remarque : Un nombre entier est aussi un nombre décimal. Exercice : Les nombres suivants sont-ils entiers ou décimaux ? 3, 14 14 17, 50 Page de Titre JJ II J I Page 2 / 9 Règle de simplification des 0 dans l’écriture décimale : Les chiffres 0 placés après la virgule et à la fin de l’écriture du nombre sont facultatifs. En général on ne les écrit pas. Exemples : 4,300 s’écrit 4,3 71,3020 s’écrit 71,302 Retour Plein écran 1.2. 1.2.1. Écritures des nombres décimaux. Écriture décimale. Fermer Quitter Définition : l’écriture décimale est l’écriture ”avec des chiffres”. Tout nombre décimal peut s’écrire en deux parties séparées par une virgule : la partie entière et la partie décimale. Exemple : 2 463, 578 est un nombre dont la partie entière est 12 463 et la partie décimale est 578. Pour la partie entière, 2 est le chiffre des milliers; 4 est le chiffre des centaines; 6 est le chiffre des dizaines; 3 est le chiffre des unités; Pour la partie décimale, 5 est le chiffre des dixièmes; 7 est le chiffre des centièmes; 8 est le chiffre des millièmes. Cours Exercices On peut regrouper ceci dans un tableau : on ne met qu’un seul chiffre par colonne Corrigés des exercices milliers 2 centaine 4 dizaine 6 unité 3 , , dixième 5 centième 7 millième 8 Exercice : Faire de même avec le nombre 545, 208. Page de Titre JJ II J I 1.2.2. Application à la conversion d’unités : Convertir des longueurs c’est changer d’unité parmi les multiples du mètre ( m ), par exemple passer du mètre (m) au kilomètre (km). km hm dam m dm cm mm Page 3 / 9 Retour Plein écran Règle de conversion : par exemple convertir 12, 3 m en hm Pour convertir une longueur on commence par écrire le nombre en plaçant le chiffre des unités (ici 2) du nombre (ici 12,33) dans la colonne correspondant à l’unité de départ (ici m), puis en écrivant un seul chiffre par colonne : Fermer km Quitter hm dam 1 m 2, dm 3 cm mm Puis on retire la virgule et on la replace dans la colonne de la nouvelle unité demandée (ici hm) en rajoutant d’éventuels 0 s’il le faut. km hm 0, Cours dam 1 1 m 2, 2 dm 3 3 cm mm Donc on peut dire que 12, 3 m représentent 0, 123 hm. Exercices Corrigés des exercices Convertir des masses c’est changer d’unité parmi les multiples du gramme ( g ), par exemple passer du gramme (g) au milligramme (mg). kg hg dag g dg cg mg Page de Titre 1.2.3. JJ II Règle 1 : ”Cent” et ”Quatre-vingt” sont au pluriel s’il n’y a rien derrière. Sinon ils sont invariables. J I Page 4 / 9 Retour Écriture ”en lettres”, ou écriture ordinale. Exemple : 302 s’écrit 500 s’écrit 180 s’écrit 387 s’écrit ”trois cent deux” ”cinq cents” ”cent quatre-vingts” ”trois cent quatre-vingt sept” Plein écran Règle 2 : ”Mille” est invariable, il s’écrit toujours au singulier. Fermer Quitter 3 000 s’écrit ”trois mille” 5 387 s’écrit ”cinq mille trois cent quatre-vingt sept” 1.2.4. Écriture fractionnaire. Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1 000, ... et dont le numérateur est un entier. Exemple : 6, 32 = 632 100 ; 61, 572 = 61 572 1 000 Cours 1.3. Exercices Corrigés des exercices Page de Titre JJ II J I Page 5 / 9 Retour Plein écran Fermer Quitter Règles de multiplication par 10, 100, 1000 Règle : Multiplier par 10 c’est décaler la virgule dans l’écriture décimale du chiffre de 1 cran vers la droite. Multiplier par 100 c’est décaler la virgule dans l’écriture décimale du chiffre de 2 crans vers la droite. Multiplier par 10000 c’est décaler la virgule dans l’écriture décimale du chiffre de 3 crans vers la droite. Exemples : 3, 14 × 10 = 31, 4 12, 3 × 1000 = 12 300 57, 34 × 100 = 5 734 1.4. Règles de multiplication par 10, 100, 1000 Règle : Diviser par 10 c’est décaler la virgule dans l’écriture décimale du chiffre de 1 cran vers la droite. Diviser par 100 c’est décaler la virgule dans l’écriture décimale du chiffre de 2 crans vers la droite. Diviser par 10000 c’est décaler la virgule dans l’écriture décimale du chiffre de 3 crans vers la droite. Exemples : 314 ÷ 100 = 3, 14 12, 3 ÷ 10 = 1, 23 57, 34 ÷ 100 = 0, 5734 Cours Exercices Corrigés des exercices Page de Titre JJ II J I Page 6 / 9 Retour Plein écran Fermer Quitter 2. Exercices Exercice 1 : Les nombres suivants sont-ils entiers ou décimaux ? question 1 : 3, 14 question 2 : 17, 01 Cours question 3 : 15 Exercices Corrigés des exercices Exercice 2 : Détailler la partie entière et la partie décimale des nombres suivants : question 1 : 3, 14 question 2 : 197, 01 Page de Titre JJ II J I Page 7 / 9 question 3 : 15, 003 Exercice 3 : Écrire en toutes lettres les chiffres suivants : question 1 : 314 question 2 : 19 700 question 3 : 15 003 Retour question 4 : 35 000 Plein écran question 5 : 650 Fermer question 6 : 182 Quitter question 7 : 580 Exercice 4 : Donner le résultat des calculs suivants : question 1 : 3, 24 × 100 = question 2 : 13, 224 × 10 = question 3 : 0, 2 × 100 = Cours question 4 : 3, 24 ÷ 10 = Exercices Corrigés des exercices question 5 : 53, 4 ÷ 100 = question 6 : 31, 74 ÷ 1 000 = question 7 : 3, 24 × 0, 1 = question 8 : 3, 24 ÷ 0, 01 = Page de Titre question 9 : 673, 5 ÷ 0, 01 = JJ II J I Page 8 / 9 Retour Plein écran Fermer Quitter question 10 : 1, 724 ÷ 0, 001 = 3. Cours Exercices Corrigés des exercices Page de Titre JJ II J I Page 9 / 9 Retour Plein écran Fermer Quitter Corrigés des exercices
