Modèle dynamique d`un robot

UFR des Sciences, Département EEA
M1 EEAII
Parcours ViRob
Fabio MORBIDI
E-mail: [email protected]!
Année Universitaire 2014/2015
http://home.mis.u-picardie.fr/~fabio/Teaching.html

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Plan du cours
Chapitre 1 : Généralités
1.1 Définitions
1.2 Constituants d’un robot
1.3 Classification des robots
1.4 Caractéristiques d’un robot
1.5 Les générations de robot
1.6 Programmation des robots
1.7 Utilisation des robots
Chapitre 2 : Degrés de liberté - Architecture
2.1 Positionnement
• Rotation et représentation de la rotation
• Attitude et matrices homogènes

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Plan du cours
Chapitre 3 : Modélisation d’un robot
2.2 Cinématique
• Vitesse d’un solide
• Vecteur vitesse de rotation
• Mouvement rigide
• Torseur cinématique
3.1 Modèle géométrique
• Convention de Denavit-Hartenberg
• Modèle géométrique direct
• Modèle géométrique inverse
3.2 Modèle cinématique
• Jacobien direct d’un robot
• Jacobien inverse d’un robot
3.3 Modèle dynamique
• Equation d’Euler-Lagrange

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• Le modèle dynamique d’un manipulateur est important pour:
• La simulation du mouvement
• Analyser la structure d’un robot
• Le développement d’algorithmes de contrôle
Modèle dynamique d’un robot
• Il y a deux méthodes pour déterminer les équations du mouvement
d’un manipulateur dans l’espace articulaire:
1. La méthode basée sur la formulation de Lagrange
• Conceptuellement simple et systématique
2. La méthode basée sur la formulation de Newton-Euler
(on trouve la résultante des forces qui s'exercent sur un
segment générique du manipulateur)
• Elle produit un modèle de façon récursive
• Plus avantageuse du point de vue computationnel
que la formulation de Lagrange
• De manière similaire au cas cinématique, on peut encore définir:
• Un problème dynamique direct (trouver les accelerations )
• Un problème dynamique inverse (trouver les couples articulaires )
τ(t)
¨
q(t)

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• Le modèle dynamique d’un manipulateur nous permet de décrire
la relation entre les couples des actionneurs sur les articulations et
le mouvement de la structure.
• Lorsque les variables
• Avec la formulation de Lagrange les équations de mouvement peuvent
être déterminées d’une façon systématique et indépendamment du
référentiel que nous avons choisi.
Modèle dynamique: formulation de Lagrange
ont été fixées (elle décrivent la position des segments d’un manipulateur
à n DDL), le lagrangien du système peut être défini en fonction des
coordonnées généralisées, de la manière suivante:
qi,i∈{1,...,n}
“coordonnées généralisées”
Énergie potentielle totale Énergie cinétique totale
L
L=T−U