P F P F R f

1°3 S Devoir de Sciences Physiques n°6 mardi 19 février 2008
On prend g = 9,80 N.kg-1 pour l'ensemble du sujet.
I – Puissance d'une grue
Au crochet d'une grue, est attachée une palette de 2,50 tonnes. Celle-ci est
déplacée à la vitesse constante de 1,5 m.s-1 de la position 1 à la position 2, de
sorte que son centre de masse G décrive le segment de droite G1G2 = 12,0 m
incliné d'un angle de 60° sur l'horizontale.
1. Faire l'inventaire des forces appliquées à la palette. 0,5
2. Déterminer l'intensité de la force F exercée par le crochet sur la palette
de 1 à 2 en précisant le référentiel d'étude. 1
3. Calculer la puissance de cette force F. 2
Correction
1. On se place dans le référentiel terrestre lié au sol (qui est galiléen
approché).
Système étudié : la palette
Bilan des forces appliquées à la palette :
* forces intérieures : aucune
* forces extérieures :
- forces à distance : le poids de la palette
P
- forces de contact : action du crochet du câble sur la palette
F
2. Le mouvement est rectiligne (trajet G1G2 rectiligne) et uniforme (vitesse constante v = 1,5 m.s-1) dans un référentiel
galiléen donc, d'après la première loi de Newton, les forces appliquées se compensent :
P F= 0
⇒ F = P = m × g = 2,5.103 × 9,8 = 2,45.104 N
3. On commence par calculer le travail de
F
:
WG1G2 F =F×G1G2×cos 90−60=2,45.103× 12,0×cos 30=2,55.105J
On peut ensuite calculer sa puissance :
d=v×t ⇒ t=d
v
P=WG1G2
F
t
∣
⇒ P=WG1G2
F
d
v
⇒ P=WG1G2
F ×v
d⇒ P=2,55 .105×1,5 12,0 =3,2.104W
II – Mouvement d'un skieur
Un skieur, de masse m = 60,0 kg est tracté par la perche d'un remonte pente suivant la ligne de plus grande pente d'une piste
inclinée de α = 35° par rapport à l'horizontale. Le départ est situé à un point A (où la vitesse du skieur est nulle donc VA = 0,0
m.s-1). Lorsqu'il arrive en B (AB = 25 m) la valeur de la vitesse est de VB = 3,0 m.s-1
La perche fait un angle de 20° par rapport à la direction de la piste. La piste exerce une
force de frottement f = 40 N sur les skis.
1. Faire le bilan des forces appliquées au skieur (on considérera que le skieur et son
équipement, skis compris, forment un ensemble et pas plusieurs parties). 1
2. Calculer la variation d'énergie cinétique du skieur de A à B. 1
3. Écrire l'expression littérale du travail de chacune des forces et dire comment on
peut qualifier chacun d'eux. 2
4. Calculer le travail
WAB  F
de la force
F
exercée par la perche du remonte-pente
sur le skieur (bien justifier) 2
5. Déduire du résultat précédent la valeur F de la force exercée par la perche du
remonte-pente sur le skieur. 1
Correction
1. On se place dans le référentiel terrestre lié à la pente.
Système étudié : le skieur
Bilan des forces appliquées au skieur :
* forces intérieures : aucune
* forces extérieures :
- forces à distance : le poids du skieur
P
G1m = 2,5 tonnes
G2
60°
12 m
35 °
20 °
A
B
G1m = 2,5 tonnes
G2
60°
12 m
30°
P
F
P
F
R
f
hh
C
35 °
20 °
A
B

- forces de contact : action de la perche sur le skieur
F
réaction de la neige
R
action de freinage
f
2. Variation d'énergie cinétique : ΔEc = Ec(B) – Ec(A) = ½ m vB2 - ½ m vA2 = ½ × 60,0 × 3,02 – 0 = 270 J
3. Expression du travail de ces forces : on pose h = zB – zA > 0 la différence d'altitude entre A et B
sin  A=BC/AB sin 35=h/AB h=AB×sin 35
WAB R =R×AB×cos90=0
: le travail de la réaction de la neige est nul
WAB f =f×AB×cos180=−f×AB=40×25×−1=−1000 J 0
c'est un travail résistant
WAB P =m.g.zA−zB=−m.g.h=−m.g.AB.sin35=−8430 J
< 0 : travail résistant
WAB F =F×AB×cos20
> 0 : c'est un travail moteur
4. On est dans un référentiel galiléen, donc, d'après le théorème de l'énergie cinétique :
∑WAB
Fext =ΔEc
⇒
WAB  RWAB  fWAB PWAB  F=ΔEc
⇒
WAB  F=ΔEc−WAB  RWAB  fWAB  P=270−−1000−8430=9700 J
5. Calcul de l'intensité de la force
F
: (avec 2 chiffres significatifs)
WAB F =F×AB×cos20
⇒
F=WAB
F
AB×cos20=9700 25×cos20=410N
III – Réaction de dosage
Pour réaliser certains dosages, on fait réagir une solution de thiosulfate de sodium (2 Na+aq + S2O32-aq) et le diiode I2 (aq). Pour
s'assurer de la présence de diiode, on utilise de l'empois d'amidon.
1. L'ion thiosulfate est présent dans le couple S4O62-aq / S2O32-aq . Dire en justifiant si c'est un oxydant ou un réducteur.
Écrire la demi-équation correspondante. 1,5
2. Le diiode I2 (aq). est présent dans le couple I2 aq / I-aq . Dire en justifiant si c'est un oxydant ou un réducteur. Écrire la
demi-équation correspondante. 1,5
3. Écrire l'équation de la réaction entre la solution de thiosufate de sodium et le diiode. 1
Correction
1. L'ion thiosulfate S2O32-aq .réagit avec le diiode I2 (aq) :
L'ion thiosulfate est le réducteur car il cède des électrons : 2 S2O32-aq .= S4O62-aq + 2 e-
2. Le diiode est l'oxydant car il capte des électrons : I2 (aq) + 2 e- = 2 I-(aq)
3. Équation de la réaction : I2 (aq) + 2 S2O32-aq .→ 2 I-(aq) + S4O62-aq
(On a le même nombre d'électron cédé et capté)
IV – Réaction entre le cuivre et l'acide nitrique
On introduit une masse m = 0,25 g de cuivre métallique Cu(s) dans un bécher contenant V' = 250 mL de solution d'acide
nitrique (H3O+(aq) + NO3-(aq)) incolore de concentration c' = 2,0 mol.L-1. On chauffe un peu car la réaction est très lente à froid.
La solution bleuit progressivement et le métal cuivre disparaît. On a une effervescence autour du métal et il se dégage un gaz
incolore, le monoxyde d'azote NO(g) . (Ce dernier se transforme ensuite au contact de l'air en un autre gaz, le dioxyde d'azote
par simple contact avec le dioxygène, mais on n'étudiera pas cette transformation).
1. Identifier les deux réactifs introduits dans le bécher. Après avoir dit à quoi est due la coloration bleue de la solution
lorsque la réaction est terminée, identifier les deux produits formés par la réaction chimique. 1
2. On a une réaction d'oxydo-réduction : écrire les demi-équations du cuivre Cu et de l'ion nitrate NO3-(aq) puis
l'équation de la réaction. 2
3. Dans les conditions de l'expérience, on prend comme volume molaire des gaz VM = 25 L.mol-1 , la masse molaire du
cuivre étant de 63,5 g.mol-1
En s'aidant d'un tableau d'avancement, calculer la quantité de matière de monoxyde d'azote NO formé. 2
4. En déduire le volume de monoxyde d'azote qui se dégage. 0,5
Correction
1. Le métal cuivre disparaît : c'est un réactif.
Il se forme du gaz NO qui ne peut venir que des ions nitrate NO3- : l'acide nitrique est donc aussi un réactif.
La solution bleuit donc il se forme des ions Cu2+ et il se dégage du gaz NO : ces deux espèces sont les produits de la
réaction.

2. Demi équation du cuivre : Cu(s) = Cu2+(aq) + 2 e-× 3
Demi équation du nitrate : NO3-(aq) + 4 H+(aq) + 3 e- = NO(g) + 2 H2O(l) × 2
Équation de la réaction : 3 Cu(s) + 2 NO3-(aq) + 8 H+(aq) → 3 Cu2+(aq) + 2 NO(g) + 4 H2O(l)
3. Calcul des quantités initiales des réactifs :
nCu=mCu
MCu=0,25 63,5=3,9 .10−3mol
nH=nNO3
−=c '×V'=2,0×0,250=0,50 mol
3 Cu(s) + 2 NO3-(aq) + 8 H+(aq) → 3 Cu2+(aq) + 2 NO(g) + 4 H2O(l)
État initial (mol) 3,9.10-3 0,50 0,50 0 0 Excès (solvant)
En cours (mol) 3,9.10-3 – 3x 0,50 – 2 x 0,50 – 8 x 3 x 2 x Excès (solvant)
État final (mol) 3,9.10-3 – 3xéq =0 0,50 – 2 xéq 0,50 – 8 xéq 3 xéq = 3,9.10-3 2 xéq = 2,6.10-3 Excès (solvant)
On peut, si on le désire vraiment faire le calcul pour l'eau :
On a 250 mL de solution constitué principalement d'eau. En supposant que la masse volumique est de ρ=1,0 g.cm-3 la
masse d'eau est : m = ρ×V = 250 g. Sa masse volumique est M = 2MH + MO=18 g.mol-1
La quantité d'eau présente initialement est n(H2O) = m / M = 250 / 18 = 14 mol
Ce qui donne pour le tableau d'avancement (en tenant compte du nombre de chiffres significatifs, ici 2) :
3 Cu(s) + 2 NO3-(aq) + 8 H+(aq) → 3 Cu2+(aq) + 2 NO(g) + 4 H2O(l)
État initial (mol) 3,9.10-3 0,50 0,50 0 0 14
En cours (mol) 3,9.10-3 – 3x 0,50 – 2 x 0,50 – 8 x 3 x 2 x 14+4x
État final (mol) 3,9.10-3 – 3xéq =0 0,50 – 2 xéq=
0,50
0,50 – 8 xéq=
0,49
3 xéq = 3,9.10-3 2 xéq = 2,6.10-3 14+4xéq = 14
On peut donc considérer que la réaction est sans effet notable sur la quantité de matière du solvant. CQFD
Dans le texte, le cuivre disparaît, donc ce doit être lui le réactif limitant. On le vérifie :
Si NO3-(aq) en défaut : 0,5 – 2 x = 0 → x = 0,25 mol
Si H+(aq) en défaut : 0,5 – 8 x = 0 → x = 0,0625 mol
Si Cu(s) en défaut : 3,9.10-3 - 3x = 0 → x = 1,3.10-3 mol : C'est le plus petit des trois.
Donc Cu(s) en défaut et xéq = 1,3.10-3 mol (et on retrouve bien que le cuivre disparaît, comme indiqué).
Et les quantités formées sont : nf(Cu2+) = 3 xéq = 3,9.10-3 mol ; nf(NO(g)) = 2 xéq = 2,6.10-3 mol
4. Volume de gaz dégagé : v(NO) = nf(NO(g)) × VM = 2,6.10-3 × 25 = 0,065 L