n° 862 l février 2013 rubrique FORMATION Les formules exactes Dans certaines questions posées à l’examen, il est demandé de trouver la ou les formules exactes ou bien la ou les formules fausses parmi des formules proposées. Nous allons donc rappeler les définitions de certaines grandeurs physiques qui sont liées à d’autres grandeurs par une relation mathématique. Dans certaines questions posées à l’examen, il est demandé de trouver la ou les formules exactes ou bien la ou les formules fausses parmi des formules proposées. Nous allons donc rappeler les définitions de certaines grandeurs physiques qui sont liées à d’autres grandeurs par une relation mathématique. uantité Q d’électricité et intensité : UAB = U est proportionnelle à I. La constante de proportionnalité que l’on désigne par la lettre R est appelée la résistance du conducteur ohmique. Dans le système international l’unité de résistance est l’ohm (symbole oméga Ω) (U en volts, I en ampères, R en ohms) d’où Un courant électrique qui circule dans un circuit est dû à un déplacement de porteurs de charge électrique, les électrons de conduction. Ce mouvement d’ensemble s’effectue très lentement, à la vitesse de quelques mm/s. Le courant électrique dans un conducteur métallique étant dû à un déplacement de porteurs de charge électrique, chaque section du conducteur est traversée pendant le temps t par une quantité d’électricité Q exprimée en coulomb (symbole C) La quantité d’électricité qui traverse par unité de temps (par seconde) une section du conducteur est appelée intensité du courant ( Q en coulombs, t en secondes, I en ampères) L’effet Joule est un effet thermique qui se produit lors du passage du courant électrique dans un conducteur (sauf exception pour les supraconducteurs). Le conducteur ohmique de résistance R transforme l’énergie électrique W qu’il reçoit intégralement en chaleur. Lorsqu’on applique une tension U aux bornes du conducteur ohmique, il est traversé par un courant d’intensité I et la puissance électrique consommée dans la résistance R est donnée par la relation suivante : et en tenant compte de l’équation On peut donc aussi exprimer U, I et R en fonction de P Loi d’Ohm : Lorsqu’un courant d’intensité I traverse un conducteur ohmique de A vers B, la tension à ses bornes - /DYRL[GHV5DGLRDPDWHXUVGHSXLVDQV ( W en joules, t en secondes, P en watts) d’où Par suite, l’énergie consommée dans la résistance R pendant un temps t est : L’effet Joule : soit "( et Or la puissance électrique est l’énergie mise en jeu par unité de temps, c’est à dire par seconde. 58 Rappel des unités : W en joules (J), P en watts (W), t en secondes (s), U en volts (V), I en ampères (A), R en ohms (Ω). Capacité d’un condensateur : Figure 1 : A la fin de la charge d’un condensateur, son armature A possède une charge QA et son armature B une charge QB = - QA. On appelle charge Q du condensateur la charge portée par A. Q = QA. La charge Q est une grandeur mesurable car elle est égale à la quantité d’électricité transportée par le courant pendant le temps de la charge. rubrique On constate que la charge Q est proportionnelle à la tension U aux bornes du condensateur. Le coefficient de proportionnalité C est appelé capacité du condensateur et s’exprime en farads (F) et (Q en coulombs, U en volts, C en farads). Un condensateur chargé a emmagasiné de l’énergie. Cette énergie, exprimée en joules, est fonction de la tension U appliquée aux bornes du condensateur et de sa capacité C. Elle vaut : Le courant alternatif : Le courant électrique alternatif se définit en opposition au courant continu. Contrairement à ce dernier, le sens du courant change à intervalles réguliers, on parle de courant alternatif périodique. La forme la plus utilisée de courant alternatif est le courant sinusoïdal. (rad/s) Cette grandeur est étroitement liée à la période, donc aussi à la fréquence. On appelle intensité efficace d’un courant alternatif l’intensité d’un courant continu qui, passant dans la même résistance pendant le même temps, y produirait le même dégagement de chaleur. Dans le cas d’un courant sinusoïdal, l’intensité efficace Ieff = I est liée à l’intensité maximale par la relation : La formule de Thomson : La période et la fréquence de résonance d’un circuit oscillant comportant un condensateur de capacité C et une bobine d’inductance L sont données par la formule de Thomson : et Exemples de questions posées à l’examen : Figure 2 : La période T représente le plus petit intervalle de temps après lequel l’intensité reprend la même valeur dans le même sens. La fréquence f est le nombre de période par seconde. Elle s’exprime en hertz (Hz) : ( T en secondes, f en hertz). Certaines formules font appel à la pulsation ω (Oméga) qui s’exprime en radians par seconde 1- Formule(s) exacte(s) ? Formule 1 : U = R + I ; Formule 2 : W = P / t ; Formule 3 : I = √(P x R) ; Formule 4 : P = U I t. Réponse : a) aucune – bonne réponse b) 2 et 3 c) 1, 2, 3 d) 2 et 4 Les formules exactes sont : U = R x I ; W = P x t ; I = √(P / R) ; W =UIt 2 - Formule(s) exacte(s) ? Formule 1 : U = √(P x R) ; Formule 2 : Q = I / t ; Formule 3 : W = C x U² ; Formule 4 : R = P / I². Réponse : a) 1 et 4 - bonne réponse b) 1, 2 et 3 c) 3 et 4 d) 1 et 2 Les formules exactes sont : Q = I x t ; W = ½ x C x U² 2 : P = √(R x I); Formule 3 : Imax = Ieff/√2 ; Formule 4 : W = R x I x t. Réponse : a) 1 – bonne réponse b) 2 c) 3 d) 4 Les formules exactes sont : P = R I² ; Imax = I eff x √2 ; W = U x I x t (ou W = R x I² x t) 4 - Formule(s) exacte(s) ? Formule 1 Q=CU ; Formule 2 : P=UIt ; Formule 3 : W=UI ; Formule 4 : I=R/U. Réponse : a) 1 – bonne réponse b) 1 et 3 c) 1 et 2 d) 1, 2 et 4 Les formules exactes sont : 2) P=UI 3) W=UIt 4) I=U/R 5 - Formule(s) exacte(s) ? Formule 1 : P = I²/R ; Formule 2 : W = U x t/R² ; Formule 3 : W = RU²/t ; Formule 4 : Q = I x t. Réponse : a) 4 – bonne réponse b) 1, 2 c) 1, 3, 4 d) 2, 3 Les formules exactes sont : P = RI² ; P = U²/R ; W = U² x t / R ; W = RI²t 6 - Formule(s) exacte(s) ? Formule 1 : P = U²/R ; Formule 2 : W = RI² t ; Formule 3 : I = Q / t ; Formule 4 : W = RU² / t. Réponse : a) 1, 2, 3 – bonne réponse b) 1, 2 c) 2, 3, 4 d) 3, 4 La formule exacte est : W = (U2/R).t 7 - Formule(s) exacte(s) ? Formule 1 : F = 2π/√LC ; Formule 2 : Pulsation = 2π F ; Formule 3 : Pulsation = F/2π ; Formule 4 : P = U²/R. Réponse : a) 2, 4 – bonne réponse b) 3, 4 c) 1, 2, 4 d) 1, 3, 4 Les formules exactes sont : F = 1/ (2π√LC) ; Pulsation = 2πF 8 - Formule(s) fausse(s) ? Formule 1 : Q = CU ; Formule 2 : I = RU ; Formule 3 : P = U²/R ; Formule 4 : Q = t/I. Réponse a) 2, 4 – bonne réponse b) 1, 3 c) 1, 3, 4 d) 2, 3, 4 Les formules exactes sont : I = U/R ; Q = I x t 3 - Formule(s) exacte(s) ? Formule 1 : P = U²/R ; Formule 59 "( - /DYRL[GHV5DGLRDPDWHXUVGHSXLVDQV