2012_DM5_Petit Exo Soulever la Terre

Petit
Petit Petit
Petit Exercice
Exercice Exercice
Exercice de
de de
de Physique
PhysiquePhysique
Physique :
: :
: Bras de Levier
Bras de LevierBras de Levier
Bras de Levier –
––
– 1
11
1/
//
/1
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1
Partie
Partie Partie
Partie 1
11
1 :
: :
: Rappel de la notion de bras de levier
Rappel de la notion de bras de levierRappel de la notion de bras de levier
Rappel de la notion de bras de levier
1.a) Introduction
1.a) Introduction1.a) Introduction
1.a) Introduction :
::
: Rappeler ce qu’est un bras de levier en illustrant par un schéma.
Partie
Partie Partie
Partie 2
22
2 :
: :
: Soulever le Monde
Soulever le MondeSoulever le Monde
Soulever le Monde
Archimède (287 – 212 av J.-C.), grand mathématicien, physicien et ingénieur déclarait dans l’Antiquité :
« Donnez-moi un point d’appui, et je soulèverai le monde ! »
Même si son objectif n’était bien évidemment pas de soulever le monde, mais de montrer la portée
scientifique et philosophique de ses théories, essayons de mettre en œuvre cette maxime.
De nombreux problèmes se posent à nous :
2.a) Premier Problème : Exprimer la force à laquelle est soumise la Terre, puisqu’il n’y a plus de poids à
cette échelle. Il faut alors considérer la force gravitationnelle du soleil sur la Terre, considérée
ponctuelle et notée T, le soleil étant noté S.
=> Exprimer cette force gravitationnelle
S T
F
→
=> Calculer sa norme. On donne la Constante Universelle de GravitationG = 6,67.10
-11
u SI
2.b) Second Problème : Trouver un point d’appui. Mais que choisir dans l’univers qui soit suffisamment
stable pour supporter les forces en question et surtout qui soit immobile ! Supposons que l’on
puisse s’appuyer sur la Lune, considérée comme ponctuelle et notée L.
=> Quelle est l’expression du moment de la force
S T
F
→
par rapport à L
=> Donner la norme de ce moment et commenter.
2.c) Troisième Problème : Trouver une barre assez longue pour pouvoir supporter toutes ces forces.
Supposons pour simplifier les calculs que le poids d’Archimède est la même que celui qu’il aurait
sur Terre, et qu’il se place dans la configuration la plus favorable.
=> Quelle doit être la distance de la barre entre le point d’appui L et Archimède A ?
=> Quelle doit être la longueur totale de la barre L ? Commenter
Archimède
!
1.b)
1.b) 1.b)
1.b) Exemple 1
Exemple 1Exemple 1
Exemple 1 :
::
: Pour Desserer un boulon
A quel endroit vaut-il mieux exercer la force F ?
Plus près, plus loin ? En diagonale ?
=> Justifier en précisant à chaque fois son couple.
1.c)
1.c) 1.c)
1.c) Exemple
Exemple Exemple
Exemple 2
22
2 :
::
: Roue d’une Brouette
Vaut-il mieux une brouette à grande ou petite roue ?
Placer le poids et les mains plus près ou plus loin ?
=> Justifier en précisant le couple nécessaire.
F
F
F
F
Masse d’Archimède M A = 100 kg
Distance Terre-Lune D TL = 184 000 km
Distance Terre-Soleil D TS = 150.10
6
km
Masse de la Terre M T = 6.10
24
kg
Masse du Soleil M S = 2.10
30
kg