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Archimède (vers -287, -212 Syracuse, Sicile)
Astronome, son père, aurait amorcé son instruction.
Le jeune Archimède aurait parachevé ses études à l’école
d’Alexandrie. Du moins, il aurait entretenu une correspon-
dance avec les professeurs de l’école. Ses découvertes font de lui un ingé-
nieur, un physicien et un mathématicien. Un grand nombre d’inventions
lui sont attribuées (la vis, l’écrou, la roue dentée et des machines de guer-
re), certains faussement (la vis sans fin, rapportée d’Égypte, qui sert à
pomper l’eau). Il démontra qu’à l’aide de poulies, de palans et de leviers,
l’homme peut soulever bien plus que sa force brute ne le permet.
Hiéron II, roi de Syracuse, prend Archimède à son service en qualité
d’ingénieur. Il participe à la défense de la ville, assiégée. Les catapultes
d’Archimède empêchant l’attaque de front ; le général Marcellus prend
Syracuse à revers, débarquant sur une plage au petit matin. Il souhaitait
épargner le vieux savant, mais Archimède, concentré à faire des calculs
dans le sable, critiqua un soldat marchant sur ses figures. L’homme le tua.
Les Romains utilisèrent son appareil à mesurer les distances (odomètre)
pour que les journées de marche de l’armée soient identiques.
Contrairement à ses inventions, les écrits mathématiques d’Archi-
mède sont peu connus dans l’Antiquité. Géomètre de grande envergure,
il s’est intéressé à la numération et à l’infini, proposant un système ingé-
nieux pour l’expression de très grands nombres. Il a exécuté la quadrature
d’une spirale qui porte son nom et trouvé une méthode d’approximation
de π à l’aide de polygones réguliers. La méthode d’exhaustion et l’axiome
de continuité (présentée dans les Éléments d’Euclide, proposition 1 du
livre X) font d’Archimède un précurseur du calcul infinitésimal. Douze
traités de lui nous sont parvenus. En 1906, d’autres écrits de ce grand sa-
vant qu’on croyait perdus ont été découverts sur un palimpseste.
L’eau, dont les Grecs font la source de la vie, semble d’ailleurs les pré-
occuper. Archimède (le Galilée de l’Antiquité) rédigea un traité au sujet
des corps flottants qui établit une physique de base pour la construction
de navires. Une branche d’arbre, pourtant lourde à déplacer, flotte sur
l’eau. Pourquoi ? Parce qu’une branche d’eau, à volume égal, est plus
lourde que celle de l’arbre. Bref, le bois flotte parce que plus léger que
l’eau, et la pierre coule parce que plus pesante. Qu’y a-t-il de nouveau ?
Le raisonnement d’Archimède parle de « volume déplacé », peu im-
porte les matériaux concernés. On peut déduire que le volume de la partie
immergée de la branche correspondra au volume d’eau que peut dépla-
cer le poids entier de la branche. Pour qu’un corps flotte, il faut donc que
pour un même poids, le volume d’eau soit plus petit que le volume de
bois. Dit autrement, plus la densité d’un matériau avoisine celle de l’eau,
moins il flotte. Voilà ce qu’a compris Archimède.