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L’ARPENTEUR DU WEB
ONDES SISMIQUES  GUY BOUYRIE
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L’ARPENTEUR DU WEB : ONDES SISMIQUES
Le concept d’onde est sans doute un des plus importants que les physiciens aient forgé. En lycée, il faut
attendre le programme de terminale S pour que ce concept soit vraiment développé, en montrant
qu’interférences et diffraction sont la marque du caractère ondulatoire des phénomènes acoustiques et
lumineux, comme nous l’avons abordé dans une précédente fiche. Mais en SVT, les ondes mécaniques sont
évoquées dès la classe de première S, afin d’illustrer le principe de l’exploration de l’écorce terrestre par des
méthodes de sondage sismique. L’importance des ondes sismiques pour la compréhension de la physique du
globe terrestre est donc d’une première importance : INTERNET s’avère dans ce domaine un formidable
vecteur d’information, du fait que les stations sismiques du globe sont interconnectées et mettent à
disposition leurs données sur le Web. Pour nos élèves, l’étude des ondes sismiques permet d’illustrer à
merveille les notions :
 d’onde mécanique transversale (de cisaillement) ou longitudinale (de compression) ;
 de retard dû au phénomène de propagation ;
 de célérité d’un ébranlement.
Si les collègues de SVT trouvent sur le Web de très nombreux outils consacrés à cette partie du programme
de géophysique, il est intéressant de signaler, aux physiciens que nous sommes, l’existence de ces outils afin
de mieux faire vivre cette « interdisciplinarité » que facilite sans aucun doute INTERNET pourvu que l’on
sache structurer les recherches, comme on va le voir ici.
1. ONDES SISMIQUES, EXEMPLES D’ONDES MÉCANIQUES
1.1. Types d’ondes sismiques et propagation de ces ondes
Il existe de très nombreux documents disponibles sur INTERNET qui détaillent les propriétés des ondes
sismiques.
 Un bon document de synthèse publié par la revue LA RECHERCHE et disponible en ligne :
http://www.larecherche.fr/idees/back-to-basic/seismes-01-06-1998-87624
“Comment les ondes sismiques se propagent-elles ?
Quand la Terre tremble, les vibrations se propagent
dans toutes les directions à partir du foyer du
tremblement de terre situé dans les profondeurs de la
croûte terrestre. Les vibrations sont initialement de
deux types : celles qui compriment et détendent
alternativement les roches, à la manière d’un
accordéon, et celles plus destructrices qui les
cisaillent. Les premières, les plus rapides (appelées
ondes P), voyagent dans le volume de la croûte
terrestre à une vitesse de 6 km
s 1 environ, mais
peuvent être ralenties dans les roches peu consolidées.
Les secondes (appelées ondes S) se propagent aussi
dans le volume de la croûte terrestre et sont, à cause
des propriétés élastiques des roches, environ 3 plus
lentes mais souvent cinq fois plus fortes que les
premières. Ainsi, lors d’un séisme lointain, ayant
ressenti l’onde P, on peut anticiper l’arrivée des ondes
S. Peut-on les distinguer quand un séisme a lieu sous
nos pieds ? Oui : les ondes P vibrent dans leur
direction de propagation, elles soulèvent ou affaissent
le sol, tandis que les ondes S vibrent
perpendiculairement et nous secouent horizon-
talement. Enfin, il existe un ensemble d’ondes
complexes, dites L et R, qui se propagent à la surface
du globe, à la manière des rides à la surface d’un
étang. Elles sont moins rapides que les ondes de volume mais leur amplitude est généralement plus forte.
[…] Lors de leur voyage à travers l’écorce terrestre, toutes ces ondes perdent de leur énergie. En
s’éloignant du foyer, elles s’amortissent et leurs effets s’atténuent. Voilà pourquoi les séismes superficiels,
trop proches pour être affaiblis, sont les plus destructeurs”.
Figure 1 : types d’ondes sismiques
http://www.larecherche.fr/idees/back-to-
basic/seismes-01-06-1998-87624

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 Des fiches mises en ligne par l’École et Observatoire des Sciences de la Terre, ou EOST, basée à
Strasbourg, au sein d’un tout récent musée consacré aux études sismiques :
Son site INTERNET est actuellement en pleine évolution.
http://musee-sismologie.unistra.fr/
Les ressources, qui étaient disséminées auparavant sur de nombreux sites institutionnels du RÉNASS (Réseau
National de Surveillance Sismique, placé sous la responsabilité de l’EOST à Strasbourg) sont désormais
regroupées sur ce site INTERNET ouvert à des fins pédagogiques.
En voici ci-dessous un extrait consacré aux différents types d’ondes sismiques :
 Les universités américaines, notamment celles de Californie (zone exposée s’il en est aux risques
sismiques) offrent une quantité impressionnante de ressources documentaires pédagogiques :
Citons : http://seismo.berkeley.edu/outreach/resource_links.html pour ses nombreux liens ;
http://earthquake.usgs.gov/learn/animations/, université de l’Idaho pour ses animations.
Figure 2 : musée de sismologie de Strasbourg
http://musee-sismologie.unistra.fr/comprendre-les-seismes/documents/
Figure 3 : exemple de document issu du site INTERNET du musée de sismologie de Strasbourg
http://musee-sismologie.unistra.fr/fileadmin/upload/Sismologie/PedagogieSismologie/Documents/Ondes_sismiques.pdf

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1.2. Simulation d’une onde sismique en travaux pratiques
1.2.1. Contraintes et déformations dans un solide
Une onde sismique est une onde mécanique qui se propage dans un milieu matériel dense, doté d’une
certaine inertie mais aussi d’une certaine élasticité et raideur.
On peut se livrer à une analogie, qui consiste à examiner la propagation d’une onde élastique le long d’une
barre métallique, pour lesquelles les longueurs d’onde associées à ces « paquets » d’onde qui se propagent
sont beaucoup plus grandes que les distances des mailles cristallines.
Contrairement à un liquide, où la force de contact appliquée à un élément de volume est nécessairement
normale aux faces du fluide (forces dites de pression), un solide est capable de supporter des forces
tangentielles (dites de cisaillement) et de résister à celles-ci.
Lors de la mise en vibration d’un solide, en considérant la seule action des forces de contact, on constate que
différents types d’ondes peuvent s’y propager, qui vont entraîner des déformations par compression ou
cisaillement. Il faut alors faire intervenir des paramètres caractéristiques qui rendent compte des
déformations relatives observées pour des « contraintes » subies (une contrainte est homogène à une
force par unité de surface, c’est-à-dire une pression).
Parmi ces paramètres caractéristiques, on relève des jeux équivalents de coefficients qui sont :
 le module de Young E (en N  m  2) qui relie l’allongement relatif d’une barre à une contrainte exercée qui
est une traction ou une compression et le coefficient de poisson (sans dimension) qui exprime le fait que,
quand on étire un matériau dans une traction, il se contracte dans le plan perpendiculaire à l’étirement ;
 le module de compression uniforme K (en N  m  2) qui relie la variation relative du volume d’une barre à
une contrainte exercée type traction ou compression et le module de cisaillement G (en N  m  2) en relation
avec l’angle de « torsion » provoquée lors de l’application d’une contrainte de cisaillement ;
 plus généralement, les coefficients et µ (en N  m  2) appelés coefficients de Lamé que l’on peut, dans des
cas simples de solides isotropes, exprimer en fonction de E et ou K et G.
Pour public averti, des notes de cours de l’université Paris-Diderot :
http://www.msc.univ-paris-diderot.fr/~elias/ENSEIGNEMENT/Elasticite.pdf
et :
http://oleate.free.fr/___/pong/Doc/2%20Doc%20Pr%E9pa/2.Physique/7.%20Ondes%20et%20vibrations/Universit%E9
%20Diderot/ch9.pdf
On montre qu’une onde élastique qui se propage le long d’une barre métallique homogène consiste en deux
ondes qui se propagent de façon indépendante : une onde longitudinale et une onde transverse.
Pour les ondes sismiques, on parlera d’ondes P et S.
Ces ondes ne se propagent pas à des célérités c identiques qui s’expriment, avec le jeu de coefficients (E, )
par des relations du type c = E  F (
) où F ( ) est une fraction rationnelle de
, et est la masse
volumique du matériau supposé homogène. L’expression de F (
) diffère suivant que l’onde est de type P ou
de type S.
Retenons que la célérité de l’onde élastique croît avec la « raideur » du milieu et décroît avec son
« inertie ».
Retenons également qu’en pratique, les valeurs tabulées du module E (en centaines de GPa) s’expriment
par des nombres beaucoup plus grands que ceux relatifs à (sans dimension), compris entre 0 et 0,5.
Ainsi, pour le fer ( = 7 900 kg  m  3), E 200 GPa et  0,3 de sorte que :
c long  5 800 m  s  1 et c trans 3 100 m  s  1.
1.2.2. Ondes sismiques et périodes
Les plus intenses tremblements de Terre excitent un spectre très large de vibrations, allant de 3  10 – 4 Hz
à 20 Hz. Dans cette gamme de fréquence, on distingue classiquement les ondes longue période de fréquence
inférieure à 0,1 Hz et les ondes courte période de fréquence supérieure à 1 Hz.
Toutes ces ondes obéissent aux équations d’élasticité linéaire, auquel un terme perturbatif est ajouté pour
prendre en compte les phénomènes anélastiques, comme la dissipation d’énergie mécanique sous forme
thermique par exemple.
Pour aller plus loin :
http://www.cnrs.fr/publications/imagesdelaphysique/couv-PDF/IdP2005/34Margerin.pdf

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1.2.3. Expérience
On dispose d’un banc métallique (type banc d’optique) ou d’une longue tige métallique, sur lequel sont
placées deux « capsules » piézoélectriques, séparées par une distance
x de 1,50 m (mesurée
soigneusement).
Les deux capteurs, analogues à deux microphones, sont reliés chacun à un
canal stéréo sur une même prise « jack » qui sera connectée à l’entrée
microphone de la carte son de l’ordinateur (fiche rose).
Le tout est piloté par le logiciel libre AUDACITY (télécharger une
version récente).
http://audacity.sourceforge.net/?lang=fr
Pour les capteurs, on peut choisir des capsules qui sont des céramiques
piézoélectriques ou des capteurs de vibration.
Voir, par exemple chez CONRAD : http://www.conrad.fr/ce/ , les modèles
710242 ou 182285 qui conviennent particulièrement bien.
Deux capteurs suffisent, que l’on relie à une prise « jack » stéréo pour
entrée microphone de la carte son de l’ordinateur (bien relier la masse de
chaque capteur à celle du jack stéréo, et l’autre borne disponible en sortie
du capteur sur l’un ou l’autre des 2 canaux stéréo de la prise jack).
Remarque : on peut, à la rigueur, utiliser les deux oreillettes d’un lecteur mp3 en guise de capteurs.
L’intérêt d’utiliser AUDACITY pour piloter cette expérience est multiple :
 accès à la carte son, véritable « carte d’acquisition » ;
 paramétrage aisé de l’échantillonnage nécessaire (ici 96 000 Hz) ;
Lire : http://manual.audacityteam.org/o/man/digital_audio.html.
Capteur 1
x
Capteur 2
Vers entrée carte son
(Fiche rose)
Figure 4 : banc métallique avec capteurs piézoélectriques
Figure 5 : capsule piézoélectrique
http://www.conrad.fr/ce/
Figure 6 : exemple d’enregistrement obtenu après percussion latérale sur un
banc d’optique en fer, en une de ses extrémités (échantillonnage à 96 000 Hz)

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La dernière version 2.05 d’AUDACITY, permettant d’accéder à des valeurs d’échantillonnage très élevées,
rarement exploitées sur les cartes « son » dont disposent les ordinateurs d’aujourd’hui (jusqu’à 384 kHz) ;
 détermination très précise du retard  t dû à la propagation de l’onde d’un capteur à l’autre, que l’on pourra
pointer en nombre d’échantillons avant de convertir le résultat en secondes.
Dans l’exemple de la figure 6, on relève, pour la mesure de  t, 50 échantillons, soit une durée :
 t = 50
96 000  5,20  10  4 s et l’on en déduit, avec  x = 1,50 m , c  2 900 m  s  1, ce qui pourrait
correspondre à des ondes élastiques de cisaillement, compatibles avec l’allure du profilé d’acier utilisé ici.
2. LES SISMOMÈTRES
Les sismomètres (ou sismographes) sont sensibles aux vibrations transmises par le sol dont ils sont
solidaires.
2.1. Principes de fonctionnement
Il existe deux grands types de sismomètres :
 les sismomètres verticaux qui sont sensibles aux déplacements verticaux du sol selon un axe noté z’z ;
 les sismomètres horizontaux qui sont sensibles aux déplacements horizontaux du sol suivant deux
directions perpendiculaires entre elles selon deux axes x’x et y’y.
Une station de détection sismique doit donc comporter trois sismomètres : un sismomètre vertical et deux
sismomètres horizontaux orientés perpendiculairement l’un à l’autre, l’un dans la direction Sud – Nord,
l’autre dans la direction Est – Ouest.
On distingue différents dispositifs suivant les fréquences des vibrations auxquelles ils sont sensibles :
 le sismographe courte période “CP” dont la période propre est centrée sur une seconde environ ;
 le sismographe longue période ou large bande, “LP” ou “LB”, dont la période propre est centrée sur 20 ou
30 secondes, voire beaucoup plus en utilisant des techniques d'asservissement.
2.2. Exemples
 Le musée de sismologie de l’EOST :
Il fournit de nombreuses fiches détaillant le fonctionnement d’un sismomètre traditionnel, qui s’apparente
donc à un oscillateur mécanique couplé à une bobine qui est mise en mouvement dans le champ magnétique
d’un aimant permanent.
http://musee-sismologie.unistra.fr/comprendre-les-seismes/notions-pour-petits-et-grands/les-sismometres/generalites/
Un sismographe moderne comporte :
 un capteur de déplacement du sol (capteur à inertie ou parfois capteur de déformation), ou un capteur de
vitesse (cinémomètre) ou d’accélération (accéléromètre) ;
 un transducteur (électrostatique, électrodynamique, magnétodynamique, parfois même à effet Hall,
etc.) qui convertit les vibrations acquises en signaux électriques ;
 un amplificateur (mécanique, optique, électronique, paramétrique, etc.) qui multiplie par un facteur 100 ou
1 000 le signal électrique issu du transducteur ;
 un convertisseur analogique numérique doté d’une fréquence d’échantillonnage particulière si le
sismomètre est un instrument « numérique » ;
 un « marquage » du temps (horloge) qui doit être piloté par horloge atomique type GPS.
On fait appel à divers types d’enregistreurs (à encre, à style chauffant, à style électriquement chargé,
photographique, magnétique-analogique, magnétique-numérique, etc.), au fonctionnement permanent ou
déclenché par le séisme.
Retenons que parmi les caractéristiques qualifiant un sismomètre, on retiendra « sa bande passante » et le
gain avec lequel il répond dans cette bande, ainsi que sa fréquence d’échantillonnage s’il est numérique.
 Lire ces documents présents sur le site de l’EOST et du CEA :
http://jupiter.u-3mrs.fr/~ms422aww/webdocs/mst/Geomus/sismometre.htm
http://www-dase.cea.fr/public/dossiers_thematiques/sismometres/description.html
 Lire aussi sur le site gouvernemental du Canada :
http://www.seismescanada.rncan.gc.ca/info-gen/smeters-smetres/seismograph-fra.php
Et pour aller plus loin :
 un document exhaustif édité par l’Institut de Physique du globe de Paris ou IPGP :
http://www.ipgp.fr/~brunet/Seismometers.pdf
 Tout sur la physique des capteurs utilisés dans un sismomètre édité par le laboratoire de recherche
GEOAZUR : https://geoazur.oca.eu/IMG/pdf/CH4_sismometre_V3-2.pdf