Imager dans la profondeur des tissus : lorsque l`acoustique

u’elle soit morphologique ou fonctionnelle l’ima-
gerie médicale offre aujourd’hui une très large
panoplie d’approches capables de révéler des
structures dans la profondeur des tissus biolo-
giques. Nous avons tous vu dans les media les visages des
enfants in utero grâce à l’échographie ultrasonore 3-D ou
l’activation d’une zone du cerveau associée à un stimulus
particulier par Imagerie de Résonance Magnétique (IRM).
Ces deux méthodes sont largement complétées par l’image-
rie X qui avec le scanner atteint des résolutions remar-
quables, l’imagerie nucléaire, l’imagerie par émission de
positrons ou encore l’imagerie par magnétoencéphalogra-
phie ou par électroencéphalographie. Chacune de ces
méthodes d’imagerie possède en outre un contraste qui lui
est propre : par exemple les propriétés élastiques pour
l’échographie ultrasonore ou la distribution spatiale des
temps de relaxation pour l’IRM.
Devant cette abondance de méthodes d’observation ou de
diagnostic, que peut apporter une méthode qui utilise les
longueurs d’onde optiques ? Le médecin utilise déjà l’ob-
servation visuelle pour examiner directement ou avec un
endoscope toutes les zones accessibles du corps humain ; le
chirurgien et surtout l’anatomopathologiste sont capables
d’un diagnostic quasi définitif par la simple observation de
la couleur ou de la texture d’une tumeur. L’enjeu est donc
aujourd’hui de réaliser, sans prélèvement ni secours de la
chirurgie, une « biopsie optique » non invasive capable de
révéler la distribution des propriétés optiques dans la pro-
fondeur des tissus : par exemple, pour une tumeur, la micro
vascularisation qui sert à l’alimenter en oxygène va changer,
par la présence de sang oxygéné, les propriété optiques à
certaines longueurs d’onde spécifiques.
La plupart des tissus biologiques possèdent une fenêtre
spectrale de transparence (dite fenêtre thérapeutique) située
entre le rouge et le proche infrarouge et utilisée pour faire
pénétrer de la lumière dans ces milieux. La difficulté pour
l’imagerie optique vient du fait que les tissus sont des
milieux fortement diffusants pour les photons, et que l’or-
ganisation des structures responsables de cette diffusion est
complexe (voir encadré 1).
On peut imaginer sans difficulté quelques uns des che-
mins que peuvent suivre les photons émis par une source
impulsionnelle et se propageant vers un détecteur en analy-
sant l’intensité recueillie au cours du temps. Plusieurs
classes de trajectoires sont alors présentes comme on peut le
voir sur la figure 1 : les photons non diffusés ou « balis-
tiques » se propagent en ligne droite dans le milieu supposé
152
Imager dans la profondeur
des tissus : lorsque l’acoustique
se marie avec l’optique
L’étude de la propagation de la lumière à travers les tissus biologiques constitue depuis quelques années un domaine
de recherche en expansion rapide. L’attrait des méthodes optiques par rapport aux techniques existantes (IRM, radio-
graphie, ultrasons, traceurs radioactifs) vient du fait qu’elles sont non ionisantes, non invasives, qu’elles permettent
dans certains cas d’atteindre de hautes résolutions et qu’elles sont en général peu onéreuses. Nous détaillerons la
méthode acousto-optique qui a pour but de révéler, malgré le fort niveau de diffusion de la lumière, des contrastes
optiques dans la profondeur des tissus biologiques avec une résolution spatiale qui est celle de l’acoustique.
Article proposé par :
Juliette Selb, [email protected]
Benoit Forget, for[email protected]
François Ramaz, [email protected]
Claude Boccara, boccar[email protected]
Laboratoire d'optique physique, CNRS/ESPCI.
Quanta et photons
Q

Quanta et photons
homogène et atteignent le détecteur après un temps t0=d/v
où dest la distance source-détecteur et vla vitesse de l’onde
dans le milieu. Leur nombre décroît de façon exponentielle
avec l’épaisseur de tissu traversée. Les photons détectés ayant
subi peu d’événements de diffusion ont une trajectoire qui
s’écartera peu de la trajectoire balistique ; ils atteignent le
détecteur après un temps un peu supérieur à t0. On parle ainsi
de photons « serpentiles ». Enfin les photons « diffusés »
constituent une partie d’autant plus importante de l’énergie
propagée que le milieu traversé est fortement diffusant et fai-
blement absorbant : les trajectoires s’étendent par exemple sur
quelques dizaines de cm pour les tissus du sein. Les
approches expérimentales développées récemment par les
physiciens tirent partie de ces différentes catégories de pho-
tons selon l’épaisseur traversée ou les méthodes utilisées.
Après un bref rappel sur les techniques purement
optiques, nous décrirons une nouvelle technique qui permet
d’allier à la fois observation optique en profondeur et bonne
résolution spatiale.
L’approche la plus directe pour l’imagerie consiste bien
sûr à ne sélectionner que les photons balistiques qui, en
outre, permettent une résolution de l’ordre de la longueur
d’onde utilisée. Pour obtenir cette sélection on peut faire
appel à l’interférométrie à faible longueur de cohérence
(OCT) décrite dans un précédent numéro des Images de la
153
Diffusion de la lumière dans les tissus : des échelles très différentes
Dans un tissu biologique les structures que rencontre la lumiè-
re correspondent à des échelles spatiales variées comme on
peut le voir sur la figure 1. La distance lsentre deux événe-
ments de diffusion est appelé libre parcours moyen de diffusion
(figure 1). Sa valeur typique dans un tissus biologique est d’en-
viron ls=50
µ m. Le flux de photons balistiques est amorti
comme exp(−z/ls)pour un parcours de longueur z.
Les petites structures diffusent de façon quasi isotrope (régime
de Rayleigh) alors que celles qui ont des tailles supérieures à
quelques microns relèvent du régime de Mie, dans lequel la dif-
fusion est dirigée vers l’avant, selon la direction du faisceau
incident. La section efficace de diffusion, dans le régime de
Rayleigh, est proportionnelle au carré du volume du diffuseur :
le poids des petites structures est donc faible et ce sont les cel-
lules et leur noyau qui dominent dans les processus de diffu-
sion. On observe donc que la diffusion par les tissus biolo-
giques est très anisotrope avec une intensité lumineuse pointant
fortement vers l’avant (figure 2).
La longueur de diffusions l∗est la distance parcourue par le
photon avant de perdre la mémoire de sa direction initiale
(figure 2). Elle vaut l∗=ls/(1−g). Pour un tissu biologique,
on a typiquement ls=50
µ m, g=0,9et l∗=500 µ m.
Encadré 1
Figure 1 - A gauche : nature et dimension des principales structures
diffusantes dans les tissus. A droite : le libre parcours moyen ls.
Figure - A gauche : le coefficient d’anisotropie g est le cosinus moyen
de l’angle de diffusion. La diffusion Rayleigh est isotrope, g=0. Dans
le cas d’un tissu biologique, la diffusion est fortement vers l’avant :
g=0,9. A droite : visualisation de la longueur de diffusion l∗.
Figure 1 - Les photons d’une impulsion (à gauche) qui traversent un milieu diffusant (au centre) peuvent, à leur sortie (à droite) se diviser en 3 classes : les
photons non diffusés ou « balistiques », les photons « serpentiles » et les photons « diffusés ».

Physique (1999) ou aux microscopies confocale et multi-
photonique (décrites dans ce volume). Cependant la profon-
deur de pénétration de ces méthodes est limitée à quelques
centaines de microns par l’amortissement exponentiel des
photons balistiques : avec un libre parcours moyen de
l’ordre de 50 µm (voir encadré 1), le nombre de ces photons
balistiques est réduit de exp(−20)après 1 mm de tissu tra-
versé.
L’utilisation de photons diffusés pour faire de l’imagerie
permet en principe de tirer des informations de régions pro-
fondes des tissus, mais au détriment de la résolution spa-
tiale. En éclairant les tissus avec une source continue, même
si celle-ci est localisée, la taille de la « tache de diffusion »
pour les photons diffusés émergents est voisine de la pro-
fondeur traversée ce qui est prohibitif. La difficulté pour
obtenir une bonne résolution avec une source continue peut
cependant être partiellement contournée en utilisant une
source émettant des impulsions brèves. Dans ce cas l’utili-
sation d’une porte temporelle permet de sélectionner les
premiers photons à émerger du milieu, c’est-à-dire ceux qui
ont suivi une trajectoire quasi-balistique (photons « serpen-
tiles »). Ces photons correspondent à des diffusions mul-
tiples préférentiellement orientées vers l’avant telles que
celles dominant la diffusion dans les tissus biologiques (voir
encadré 1). Chercher à faire de l’imagerie en régime de dif-
fusion conduit à une résolution dans les images qui est voi-
sine du tiers de la profondeur. Les résolutions obtenues jus-
qu’ici sont ainsi de l’ordre du centimètre à des profondeurs
de l’ordre de 3 cm, ce qui correspond par exemple à la moi-
tié de l’épaisseur d’un sein lors de la caractérisation des
tumeurs. La difficulté vient du fait que la structure traversée
est hétérogène, composée de couches d’épaisseurs non
constantes et a priori inconnues ; il est difficile d’obtenir des
images morphologiques précises des tissus de cette façon.
Pour remédier à la résolution spatiale limitée des
méthodes purement optiques, il est possible de marier des
méthodes optiques et acoustiques.
Couplage lumière-ultrasons
Les principes physiques de ces méthodes font intervenir
différentes formes de couplage entre un champ électroma-
gnétique et un champ acoustique : leur but reste bien de
révéler des contrastes optiques mais avec désormais une
résolution qui est celle des ondes acoustiques (inférieure au
mm).
On peut par exemple utiliser l’effet photo-acoustique de
la façon suivante : des impulsions infrarouges (quelques
nanosecondes) sont envoyées dans l’échantillon, induisant
un échauffement aux sites qui présentent de l’absorption.
Cet échauffement engendre des déformations locales des
zones absorbantes, qui deviennent alors sources d’ondes
acoustiques. Cette approche révèle bien la distribution de
l’absorption optique dans le milieu exploré. La difficulté
vient ici de la mauvaise propagation des ultrasons de haute
fréquence dans les tissus et de la multitude des zones
sources qui complique parfois l’inversion des mesures.
Cependant, la possibilité d’observer avec cette technique
l’activation cérébrale chez le rat anesthésié a été démontrée
en 2003. La résolution atteinte, sous la boite crânienne, est
inférieure au mm.
Les méthodes acousto-optiques utilisent une idée plus
indirecte : un faisceau laser traverse le tissu et l’on enre-
gistre la distribution complexe d’intensité à la sortie de
l’échantillon. Un transducteur ultrasonore est focalisé sur
une petite région de tissu parcourue par la lumière et
« agite » les diffuseurs présents à cet endroit produisant une
modulation de la distribution de lumière émergente. Selon
les propriétés d’absorption optique la modulation résultante
est, comme nous le verrons, plus ou moins importante. Cette
technique prometteuse a été mise au point dans notre labo-
ratoire. Elle possède actuellement une résolution spatiale de
l’ordre du mm dans les trois dimensions de l’espace à tra-
vers plusieurs cm de tissu.
Origine physique du signal acousto-optique
L’effet acousto-optique dans un milieu homogène, utilisé
par exemple pour réaliser des modulateurs de lumière, est
lié à la diffraction de la lumière par les ondes ultrasonores.
Dans le cas de tissus diffusants, cet effet est un peu plus
complexe : la lumière est injectée dans l’échantillon dans la
« fenêtre thérapeutique » du proche infrarouge (longueur
d’onde ∼750 à 1 000 nm, puissance de l’ordre de la cen-
taine de mW). Du fait de la forte diffusion multiple, cette
lumière remplit assez largement le volume de l’échantillon.
La lumière utilisée est très monochromatique (diode laser
monofréquence), de sorte qu’après toutes les diffusions sur
les nombreux centres diffuseurs présents dans l’échantillon,
les différentes ondelettes interfèrent lorsqu’elles finissent
par s’échapper du tissu. L’interférence de ces ondelettes
multiples, sortant « en désordre » de l’échantillon, donne
naissance à une figure bien connue des utilisateurs de lasers
et appelée « granularité laser », ou « speckle » (encadré 2).
Outre le faisceau laser, un faisceau convergent d’ultrasons
(fréquence 2,5 à 3,5 MHz , durée d’impulsion ∼1 µs ; lon-
gueur d’onde ∼0,5 mm), est focalisé dans l’échantillon
(figure 2). Les ultrasons à cette longueur d’onde ne sont que
très faiblement diffusés par les tissus biologiques et, contrai-
rement à la lumière du laser, le faisceau d’ultrasons s’y pro-
page donc sans perturbation appréciable. Par suite, dans tout
le volume (∼1 mm3) de l’échantillon occupé à un instant
donné par la brève impulsion ultrasonore, les centres qui dif-
fusent la lumière laser oscillent à la fréquence des ultrasons :
les ultrasons se propageant beaucoup moins vite que la
lumière, nous pouvons légitimement utiliser cette image
quasi statique. La longueur de chaque « chemin de diffusion »
suivi par la lumière laser est donc modifiée à la fréquence de
l’ultrason. De même la pression périodique associée au
champ ultrasonore modifie périodiquement l’indice de
154

155
Quanta et photons
Le Speckle
Le terme anglais de speckle, plus fréquemment employé que le
français tavelures, désigne une figure d’interférences aléatoires
qui est observée lorsqu’un laser illumine un objet diffusant, en
réflexion ou en transmission. Le mot speckle (littéralement
« tachetures », « mouchetures ») provient de l’aspect granuleux
de la figure d’intensité (voir figure).
En réflexion par une surface rugueuse, une figure de speckle
provient des interférences entre les ondelettes réfléchies par les
multiples petites facettes qui constituent la surface de l’objet
(voir figure). Le même phénomène apparaît en transmission à
travers un milieu diffusant, comme c’est le cas dans nos expé-
riences. Dans ce cas, le speckle provient des interférences entre
toutes les ondelettes diffusées par les différents centres diffu-
seurs rencontrés. En un point d’interférences constructives
(respectivement destructives), l’intensité est maximale (respec-
tivement minimale). La distribution exacte d’intensité d’une
figure de speckle est impossible à écrire, car il faudrait
connaître parfaitement la géométrie de l’objet diffusant à
l’échelle de la longueur d’onde. Mais il est possible de décrire
ses propriétés statistiques, qui sont liées aux dimensions
macroscopiques de l’objet.
La taille moyenne d’un grain de speckle, appelée parfois aire
de cohérence, est de 1,22 λL/D, où D est le diamètre du fais-
ceau émergent, et L la distance de l’objet diffusant au plan
d’observation et λla longueur d’onde du laser (voir figure).
Dans un modèle d’optique scalaire, l’amplitude complexe
A=aeiφdu champ en un point de coordonnées (x,y,z)est
égale à la somme des amplitudes complexes de toutes les onde-
lettes interférant en ce point : A(x,y,z)=N
k=1
Ak(x,y,z). Les
champs complexes Aks’expriment également en fonction de
leur amplitude réelle aket de leur phase φk:
Ak(x,y,z)=ak(x,y,z)eiφk(x,y,z)
Cette somme peut se représenter comme une marche aléatoire
dans le plan complexe, c’est-à-dire : (i) Pour chaque contribu-
tion Ak, les amplitudes réelles aket les phases φksont indé-
pendantes. (ii) Les phases φksont uniformément distribuées
entre −πet π. On montre alors, en appliquant le théorème de
la limite centrale, que les parties réelles et imaginaire du
champ (respectivement aR=acos φet aI=asin φ) obéis-
sent à une même distribution gaussienne, de moyenne nulle :
P(aR,I)=1
√2πσ2exp 
−a2
R,I
2σ2
Pour exprimer ensuite la distribution de probabilité de l’inten-
sité, on cherche d’abord à exprimer celle de l’amplitude réelle.
On peut raisonner dans le plan complexe : la probabilité
d’avoir une amplitude a, c’est-à-dire la probabilité de se trou-
ver dans la couronne située entre les rayons a et a+da, s’ob-
tient à partir d’une intégrale sur la surface la couronne :
P(a)da=couronne P(aR)P(aI)ds
=couronne
1
√2πσ2exp 
−a2
R
2σ2
×1
√2πσ2exp 
−a2
I
2σ2
ds
=a
σ2exp 
−a2
2σ2
da
On en déduit la probabilité de l’intensité I, sachant que
PI(I)=Pa(a=√I)da
dI=Pa(√I) 2a=1
2σ2exp 
−I
2σ2
La distribution d’intensité d’une figure de speckle suit donc une
loi exponentielle décroissante. Cela implique en particulier que
la moyenne ¯
Ide l’intensité est égale à son écart-type
σI(¯
I=σI=2σ2). Le contraste C d’une figure de speckle est
donc unitaire :
C=σI
¯
I=1
Encadré 2
Figure - A gauche : image caractéristique de speckle d’une surface rugueuse. A droite : géométrie d’observation d’une figure de speckle. Le diamètre
du faisceau émergent est D et la distance de l’objet diffusant au plan d’observation de la figure de speckle est L.

réfraction. Il en résulte qu’en chaque point du speckle (c’est-
à-dire de la figure d’interférences), l’intensité lumineuse est
modulée à la fréquence de l’ultrason. Nous avons ainsi réussi
à marquer les photons qui passent par la zone insonifiée à un
instant donné par l’impulsion ultra-sonore.
Lien avec les propriétés optiques locales
L’origine physique du signal acousto-optique étant
décrite, nous allons montrer à présent comment ce signal
peut être utilisé pour révéler des propriétés optiques locales.
Imaginons que les tissus perturbés par l’impulsion ultra-
sonore soient peu absorbants (il s’agit ici d’absorption
optique) pour la lumière du laser. Alors la lumière dont le
trajet de diffusion passe par cette zone insonifiée pourra
poursuivre son chemin. La partie de cette lumière « mar-
quée par les ultrasons » va émerger de l’échantillon et
contribuer au speckle ainsi qu’à sa modulation.
Imaginons au contraire que les tissus perturbés par l’im-
pulsion soient absorbants pour la lumière du laser. Alors la
lumière dont le trajet de diffusion passe par cette zone y est
totalement absorbée et ne contribue donc pas au speckle et,
a fortiori, à sa modulation. Quant à la lumière dont les tra-
jets de diffusion ne passent pas par la zone occupée par
l’impulsion ultrasonore (photons non marqués par les ultra-
sons) elle n’est pratiquement pas modulée. Dans ce cas, la
modulation du speckle sera donc très faible.
On voit sur cet exemple que plus l’absorption optique
dans la zone insonifiée est forte, plus la modulation du
speckle est faible. Par conséquent l’amplitude de la modu-
lation du speckle dépend des propriétés optiques des tissus
dans la zone où se propage le faisceau ultrasonore.
Comment obtient on des images à trois dimensions ? En
premier lieu, la propagation spatiale de l’impulsion ultra-
sonore permet d’effectuer un balayage de l’échantillon sui-
vant une ligne. En agissant ensuite sur la position de l’émet-
teur d’ultrasons nous déplaçons dans l’échantillon cette
ligne définie par la propagation des ultrasons : en mesurant
pour chaque position la grandeur correspondante de l’am-
plitude du speckle, nous dressons une carte tridimension-
nelle liée aux propriétés optiques de l’échantillon (combi-
naison de l’absorption et de la diffusion) qui conditionne la
grandeur de la modulation du speckle. Nous obtenons ainsi
une image tridimensionnelle de contrastes optiques locali-
sés à l’intérieur de l’échantillon.
Détection parallèle du signal
Le speckle est une figure d’interférences. Son intensité
lumineuse en chaque point correspond donc à un certain
« état d’interférence » : constructif aux points brillants, des-
tructif aux points sombres, intermédiaire ailleurs. Aux
points d’intensité maximale ou minimale, au premier ordre,
l’intensité lumineuse est insensible à une petite variation de
l’état d’interférence. Au contraire, aux points d’intensité
égale à la moyenne du maximum et du minimum, la sensi-
bilité à une petite variation de l’état d’interférence est maxi-
male, mais le signe de cette sensibilité dépend de l’état d’in-
terférence. Comment, dans ces conditions, mesurer
l’amplitude de la modulation du speckle ?
Si l’on collecte sur un photodétecteur un grain de speckle
on détecte une modulation, et on peut en mesurer facilement
l’amplitude. Mais ce signal est très petit et la portion de
speckle ainsi favorisée n’est pas représentative des signaux
156
Figure 2 - La modulation du speckle par les ultrasons peut être induite par le déplacement des diffuseurs ou par la variation locale d’indice induite par la pres-
sion acoustique. La zone cerclée de bleu foncé correspond au volume occupé par l’impulsion ultrasonore à un instant donné.