Plus courts chemins entre deux sommets - LaCIM

Plus courts chemins entre deux sommets
Alexandre Blondin Mass´e
D´epartement d’informatique
Universit´e du Qu´ebec `a Montr´eal
9 octobre 2014
Cours INF7440
D´epartement d’informatique
A. Blondin Mass´e (UQAM) 9 octobre 2014 1 / 3

Algorithme de Dijkstra
IPermet de calculer la distance entre un sommet source s
et n’importe quel autre sommet;
IEn sauvegardant les pr´ed´ecesseurs dans un tableau, on
peut ensuite r´ecup´erer un chemin de poids minimal;
IL’algorithme glouton consiste `a s´electionner, `a chaque
´etape, le sommet de distance minimale, puis `a mettre `a
jour ses successeurs.
A. Blondin Mass´e (UQAM) 9 octobre 2014 2 / 3

L’algorithme de Dijkstra
0
s
∞
t
∞
y
∞
x
∞
z
10
5
1
2 3 9
2
4 6
7
Sommet s t y x z
Parent ?????
A. Blondin Mass´e (UQAM) 9 octobre 2014 3 / 3

L’algorithme de Dijkstra
0
s
10
t
∞
y
∞
x
∞
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10
5
1
2 3 9
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7
Sommet s t y x z
Parent ?s???
A. Blondin Mass´e (UQAM) 9 octobre 2014 3 / 3

L’algorithme de Dijkstra
0
s
10
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5
y
∞
x
∞
z
10
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1
2 3 9
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Sommet s t y x z
Parent ?ss? ?
A. Blondin Mass´e (UQAM) 9 octobre 2014 3 / 3