algorithme de dijkstra

ALGORITHME
DE
DIJKSTRA
Pour connaître les commandes, appuyer sur la touche F3.
n =4
4
A
B
n =3
1
A
B
C
D
S
3
100
1
100
100
2
100
7
100
6
5
100
n =5
5
n =1
3
n =3
6
6
E
9
S
n =1
2
11
n =4
8
E
D
C
n =6
7
C
S
A
D
Nombre de plus court(s) chemin(s): n = 1
Longueur du (des) plus court(s) chemin(s) entre E et S :  = 9
Pour connaître les commandes, appuyer sur la touche F3.
n =4
4
A
B
n =4
1
n =1
3
Pour connaître les commandes, appuyer sur la touche F3.
B
C
D
S
A
B
C
D
S
4
100
3
100
100
11
100
7
100
100
4
100
11
100
11
100
18
100
20
18
100
n =4
5
8
n =3
6
7
20
B
26
n =8
8
B
S
E
B
A
S
A
D
C
26
S
n =7
2
n =5
8
C
n =11
6
E
E
n =8
7
n =9
3
n =6
5
12
A
D
B
n =11
1
12
S
n =3
2
A
100
8
E
n =9
4
A
S
D
n =11
7
C
D
C
D
Nombre de plus court(s) chemin(s): n = 4
Longueur du (des) plus court(s) chemin(s) entre E et S :  = 12
Nombre de plus court(s) chemin(s): n = 2
Longueur du (des) plus court(s) chemin(s) entre E et S :  = 26
L'exercice consiste à trouver le (ou les) plus court (s) chemin(s) (de longueur µ) entre les sommets E et S en
utilisant l’ algorithme de DIJKSTRA.
Le graphe est orienté et pondéré par des coefficients n1 à n8 (compris entre 1 et 11) .
On peut utiliser cet exercice pour déterminer les valeurs des coefficients ni de telle façon que le nombre n de
plus courts chemins soit égal à 2, 3, 4 ou 5. Ceci revient à résoudre des système linéaires.
Exemple : n = 3. Pour que les 3 chemins (EABS), (ECABS) et (ECDS) aient même longueur µ,
il suffit de réaliser :
n1 + n4 + n5 = n2 + n3 + n4 + n5 = n2 + n7 + n8 .
Commandes :
Touches 1 à 8 : Pilotage au clavier des coefficients n1 à n8 .
Touches Ctrl+A, +Z, +E, +R , +T, +Y, +U, +I, +O, +P, +Q et +S : Propose des exemples de pondération.
Touche A : Affecte aux \n_i\ des valeurs Aléatoires.
Touche D : Affiche (ou efface) l'algorithme de Dijkstra.
Touche N : Affiche (ou efface) le Nombre de plus court(s) chemin(s) et le sous-graphe de ce (ou ces)
chemin(s).
Touche L : Affiche (ou efface) la Longueur µ du (ou des) plus court (s) chemin(s).
(Voir ex. n°5.2 Droesbeke, Les graphes par l'exemple) (Voir ex.n°21 du document d’accompagnement du
programme de T.ES)
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