algorithme de dijkstra

A L G O R I T H M E D E D I J K S T R A
AB
C
D
ES
n1=3
n2=1
n3=1
n4=4
n5=5
n6=3
n7=6
n8=4
Pour connaître les commandes, appuyer sur la touche F3.
A B C D S
3 100 1 100 100
2 100 7 100
6 5 100
6 9
11
E
AS
C
D
Longueur du (des) plus court(s) chemin(s) entre E et S :  = 9
Nombre de plus court(s) chemin(s): n = 1
AB
C
D
ES
n1=4
n2=3
n3=1
n4=4
n5=4
n6=3
n7=8
n8=5
Pour connaître les commandes, appuyer sur la touche F3.
A B C D S
4 100 3 100 100
4 100 11 100
8 7 100
8 12
12
E
A
A
S
S
C
B
D
B
D
Longueur du (des) plus court(s) chemin(s) entre E et S :  = 12
Nombre de plus court(s) chemin(s): n = 4
AB
C
D
ES
n1=11
n2=7
n3=9
n4=9
n5=6
n6=11
n7=11
n8=8
Pour connaître les commandes, appuyer sur la touche F3.
A B C D S
11 100 7 100 100
11 100 18 100
20 18 100
20 26
26
E
AS
C
B
D
Longueur du (des) plus court(s) chemin(s) entre E et S :  = 26
Nombre de plus court(s) chemin(s): n = 2
L'exercice consiste à trouver le (ou les) plus court (s) chemin(s) (de longueur µ) entre les sommets E et S en
utilisant l’ algorithme de DIJKSTRA.
Le graphe est orienté et pondéré par des coefficients n1 à n8 (compris entre 1 et 11) .
On peut utiliser cet exercice pour déterminer les valeurs des coefficients ni de telle façon que le nombre n de
plus courts chemins soit égal à 2, 3, 4 ou 5. Ceci revient à résoudre des système linéaires.
Exemple : n = 3. Pour que les 3 chemins (EABS), (ECABS) et (ECDS) aient même longueur µ,
il suffit de réaliser : n1 + n4 + n5 = n2 + n3 + n4 + n5 = n2 + n7 + n8 .
Commandes :
Touches 1 à 8 : Pilotage au clavier des coefficients n1 à n8 .
Touches Ctrl+A, +Z, +E, +R , +T, +Y, +U, +I, +O, +P, +Q et +S : Propose des exemples de pondération.
Touche A : Affecte aux \n_i\ des valeurs Aléatoires.
Touche D : Affiche (ou efface) l'algorithme de Dijkstra.
Touche N : Affiche (ou efface) le Nombre de plus court(s) chemin(s) et le sous-graphe de ce (ou ces)
chemin(s).
Touche L : Affiche (ou efface) la Longueur µ du (ou des) plus court (s) chemin(s).
(Voir ex. n°5.2 Droesbeke, Les graphes par l'exemple) (Voir ex.n°21 du document d’accompagnement du
programme de T.ES)
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