l1 atlc cm chap5

1
Chapitre 5
Modèle quantique de la liaison covalente :
Théorie des orbitales moléculaires
Le modèle quantique de la liaison covalente, basé sur la
théorie des orbitales moléculaires, a été proposé pour
pallier les insuffisances de la théorie de Lewis, dans la
description des liaisons chimiques.
5.1- Les orbitales moléculaires
Dans la molécule, chaque électron est décrit par une fonction
d’onde appelée orbitale moléculaire (OM) qui vérifie la
condition de normalisation et l’équation de Schrödinger.
1* d
E
H
ˆ

2
5.2- La méthode LCAO appliquée à l’ion moléculaire H2+
H2+possède un seul électron. C’est la plus simple des
molécules.
A B
é
l
e
c
t
r
o
n
Approximation : L’OM pourrait être la Combinaison Linéaire
des Orbitales Atomiques (CLOA )
LCAO (en anglais) : Linear Combination of Atomic orbitals
OA
A
OA
B
)(
B
B
A
A
ccN
OM-CLOA

3
Recherche des solutions
L’OM étant normée, on a :
11 2
2
  dccNd*
espace espace BBAA
12
2222 
  espace BABA
espace BB espace AA dccdcdcN 2
espace BABABA N
dcccc 2
22 1
2
espace BA dS INTEGRALE DE
RECOUVREMENT

4
 Scccc BABA 2
22
2
1
N
Scccc
N
BABA 2
1
22 
Scccc
cc
BABA
BBAA
2
22 
)(
B
B
A
A
ccN

5
Calcul de l’énergie :
E
H
ˆ *EE*H
ˆ
*
 Ed*E
ˆdH*
Remarque : L’espace d’étude peut être simplement noté
2
ˆ
*
ˆ
*
dccHccNE
dHE
BBAABBAA
222 ˆ
2
ˆˆ
dHccdHcdHcNE BABABBBAAA