Problème 1 Pour lancer un solide de masse m=100g sur une rampe

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Problème 1
Pour lancer un solide de masse m=100g sur une rampe inclinée, on utilise le dispositif de la
figure ci-contre. Le ressort a une longueur à vide L0 =10cm. Avant le lancement, le ressort est
comprimé et sa longueur est L=8cm. Après le lancement, le centre d’inertie du solide passe du
point A le plus bas au point B le plus haut. Négliger les frottements. On donne h=zB-zA =20cm
et g=10 m/s2 .
a) calculer la raideur k du ressort . (1pt)
b) si AB=40cm calculer l’angle aigu α du plan incliné. (1 ½ pts)
c) sachant que l’accélération sur la rampe incliné est  , dire quel est la nature du
mouvement de A à B et de B à A. (1pt)
d) calculer le temps nécessaire pour passer de A à B et de B à A. (1pt)
e) le mouvement étant périodique, calculer sa période et son amplitude. (1pt)
Problème 2
Choisir, en justifiant, la bonne réponse. (2 ½ pts)
si un corps tourne N tours par second
autour d'un axe fixe alors sa vitesse
angulaire ω est
un système qui n'échange aucune
énergie avec l'exterieur est appelé
système fermé
système
isolé
solide
indéformable
les 2 modes de transfert d'énergie sont
travail et
puissance
énergie
cinétique et
énergie
potentielle
chaleur et
travail
2
N
N
2
N 2

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si on a des forces de frottements on
peut utilisé
la conservation
de l'énergie
mécanique
le théorème
de l'énergie
cinétique
la conservation
de l'énergie
interne
le travail de A à B de la force de rappel
F d'un ressort est
F.AB
Problème 3
Un skieur de masse m=80kg est tiré par un bateau à l’aide d’une corde parallèle à la surface de
l’eau. Il démarre sans vitesse initiale du point A. le skieur lache la corde en B et passe sur le
tremplin BC. Il arrive en C avec une vitesse  , effectue un saut, retombe sur
l’eau en D
Dans tout le problème on étudiera le mouvement du centre d’inertie G du skieur.
On supposera que :
- sur le trajet AB la force de traction  de la corde est constante et l’ensemble des forces de
frottement est équivalent à une force unique  opposé au déplacement et d’intensité f=100N
- de B en D tous les frottements sont négligeables.
Données :
ABF.
xx BA kk 22
2
1
2
1

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L=AB=200 m
h=2 m
I- le mouvement du skieur avant le saut
1- énoncer en une phrase le théorème de l’énergie cinétique. (1 pt)
2- les forces s’exercant sur le skieur au cours du trajet AB sont représentées sur la figure ; la
compléter en représentant au point  les forces qui sont appliquées sur le skieur lorqu’il passe
par le point M. (1 pt)
3-a- donner les expressions littérales exprimant les travaux des forces s’exercant sur le skieur au
cours des trajets AB et BC. (2pts)
b- en utilisant le théorème de l’énergie cinétique, exprimer l’intensité F de la force  (en
fonction de f,m,g,h,L,) pour que le skieur arrive en C avec la vitesse . (1 ½ pts)
c- calculer F. (1/2 pt)
II- le mouvement du skieur après le saut
1-a-donner les composantes du vecteur accéleration  quand le skieur a quitté le tremplin dans
le répère (C,x,y). (1 pt)
b- représenter sur la figure au point  , sans échelle précise, le vecteur vitesse  du skieur
lorsqu’il arrive en ce point. (1 pt)
c- quelle est la nature de la trajectoire du skieur au cours du saut? Dessiner son allure sur la
figure. (1 ½ pts)
2- indiquer, sans justification, la bonne expression de la vitesse  du skieur au sommet S de la
trajectoire parmi les expressions suivantes :
• 
• 
•  (1/2 pt)
Problème 4

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Une particule de masse m entre dans un block de bois fixe avec une vitesse u et s’arrete après
avoir parcouru une distance e dans la bois. Déterminer la résistance du bois, en supposant
qu’elle est une force constante.
Si la particule, ayant la vitesse u, entre dans un block de bois d’épaisseur 
 qui offre la
même résistance que le premier block, déterminer la vitesse avec laquelle la particule émerge
du block et déterminer le temps nécessaire pour parcourir le block. (4pts)
Problème 5 (5pts)
Une pendule élastique horizontale, constituée d’un ressort de masse négligeable, à spires non-jointives, de
raideur k=1000 N/m et d’une particule de masse m=0.1 kg attachée à une extrémité du ressort, l’autre
extrémité maintenue fixe. On repère la position de la particule par l’abscisse x le long d’un axe horizontale
x’ox. Lorsque le ressort a sa longueur à vise x=0
Ecarté de  de sa position d’équilibre et abandonné à lui-même, on constate, du fait des
frottements, que l’amplitude de la dixième oscillation devient 1.5 cm.
On admet , qu’à la fin de chaque oscillation, l’amplitude est divisée par le même facteur r.
a- calculez r
b- calculez l’énergie perdue à la fin de la première oscillation
c- calculez la puissance moyenne nécessaire qu’il faut fournir à chaque oscillation pour entretenir les
oscillations de ce pendule.
Problème 6 (3 ½ pts)
Dans un repère galiléen  , les masses et les coordonnées de trois particules A,B,C sont données en
fonction du temps t par :
(x,y,z en mètes et t en secondes)

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a- déterminez la quantité de mouvement de chaque particule
b- calculez la quantité de mouvement du système (S) formé par les 3 particules
c- trouvez les coordonnées du centre de masse G de (S)
d- vérifiez que la quantité de mouvement de (S) est égale à celle de G
Problème 7 (3 ½ pts)
A- un électron de masse  animé d’une vitesse  heurte un proton de masse
 initialement immobile ; les 2 particules forment ainsi une seule particule appelé
neutron qui se déplace à la vitesse .
1- calculez 
2- calculez l’énergie cinétique du système avant et après le choc
3- déduire la perte en énergie cinétique au cours du choc
4- quelle est la nature du choc ?
B- le neutron ainsi obtenue entre en collision avec un noyau d’uranium 
 immobile. Ce noyau se
scinde en un noyau de strontium 
 immobile, un noyau de xénon   immobile et deux neutrons
identiques ayant la même vitesse. Calculez cette vitesse en utilisant la conservation de la quantité de
mouvement.
Données : l’équation de cette réaction s’écrit 
Problème 8 : (1pt)