R M U Mohamed BOUDIAF

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université des Sciences et de la Technologie d’Oran
Mohamed BOUDIAF
FACULTE DE GENIE-ELECTRIQUE
DEPARTEMENT D’ELECTROTECHNIQUE
MEMOIRE EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLOME DE MAGISTER
SPECIALITE : Electrotechnique.
OPTION : Commande Electrique.
PRESENTE PAR
Mr BENZINA Mohammed Essedik
Ingénieur d’état en Electrotechnique USTO (MB)
Ingénieur spécialisé en électricité IAP(Boumerdesse)
SUJET DU MEMOIRE
Développement d’une commande par
DSP d’une motorisation électrique sans
capteur de vitesse
SOUTENU LE
06/05/2011 DEVANT LE JURY COMPOSE DE :
MR A.BendiAbdallah
(Professeur, USTO-MB)
PRESIDENT
MR M.Bourahla
(Professeur, USTO-MB)
RAPPORTEUR
MR N.Benouza
(Maitre de Conférences, USTO-MB)
EXAMINATEUR
MR M.Benghanem
(Maitre de Conférences, USTO-MB)
INVITÉ
Remerciements
Je remercie Allah de m’avoir donné la foi, la force et la patience afin d’effectuer ce
travail.
Le travail présenté dans ce mémoire a été effectué au sein du Laboratoire de composants et structures de
l’électronique de puissance « LCSEP » de la faculté de Génie-Electrique de l’Université des Sciences et de la
Technologie Mohamed Boudiaf d’Oran.
Je remercie mon encadreur Monsieur M. Bourahla Professeur à l’USTO , de m'avoir accueilli au
laboratoire du LCSEP et d'avoir accepter de diriger ce travail. Je le remercie infiniment pour ses qualités
humaines et surtout de m'avoir souvent aidé par ses précieux conseils. Ses solides connaissances scientifiques qui
m'ont permis de travailler sur de nouvelles voies de recherche.
Je tien à exprimer ma sincère reconnaissance à mon co-encadreur Monsieur Benghanem.M Maître de
conférences à l’USTO, qui a pleinement contribué à l’aboutissement de ce travail et qui n’a cessé de
m’encourager par des conseils constructifs, précieux et bienveillants.
J’exprime mes sincères remerciements à Monsieur BendiAbdallah.A, Professeur à lUSTO, pour avoir
accepté de juger ce travail et pour m’avoir fait l’honneur de présider le jury.
Mes remerciements iront également à Monsieur Benouza.N, Maître de conférences à l’USTO qui a bien voulu
me faire l’honneur de participer à l’évaluation de ce travail.
Mes remerciements vont également à tous ceux qui m’ont aidés et encouragés durant la réalisation de ce
projet, et Allah sait q’ils sont nombreux q’ils trouvent ici l’expression de mes remerciements les plus sincères.
Surtout Monsieur SOUIEUR.A chef de service électricité au complexe GL4/Z, et à tous mes collègues.
En fin, je remercie et je dédie ce modeste travail en signe de respect et de
reconnaissance ;
A mes très chers parents et à toute la famille BENZINA et REBIB.
A ma sœur et mes frères.
A ma femme et à toute la famille HAIGOUNA.
Nomenclature
Nomenclature
Uab,Ubc, Uca
vas vbs, vcs
var vbr, vcr
ias ibs, ics
iar ibr, icr
a, b,, c
Udc
Ic
d
q
Ld
Lq
id
iq
id*
iq*
vd
vq
vd*
vq*
Rs
P


*
d
q
α , β
J
Pe
Cem
Cr
f
Rr
BP
Ed
Eq
Tensions composées entre les bornes de la machine
Tensions simples aux bornes de la machine
Tensions simples rotorique
Les courants statoriques dans la machine
Les courants rotoriques dans la machine
Les flux statoriques dans la machine
Tension de la source continue.
Courant de la source continue.
Axe direct
Axe en quadrature
Inductance directe
Inductance en quadrature
Courant direct
Courant en quadrature
Courant direct de référence
Courant en quadrature de référence
Tension directe
Tension en quadrature
Tension directe de référence.
Tension en quadrature de référence.
Résistance statorique
Nombre de paires de pôles
Position électrique
Vitesse angulaire de la machine
Vitesse angulaire de reférence
Flux direct
Flux en quadrature
Flux dans le référentielle fixe α,β
Moment d’inertie du moteur
Puissance électromagnétique de la machine
Couple électromagnétique
Couple résistant
Coefficient de frottement de l’arbre de la machine
Résistance rotorique
Botton poussoir
Force contre électromotrice direct
Force contre électromotrice en quadrature
Nomenclature
Abréviation
MAS
MLI
SVPWM
MRAS
FCEM
PLL
DSP
DSPIC
PC
TVI
TVIA
ADC
Machine Asynchrone
Modulation Largeur Impulsion
Switch Vector Pulse Width Modulation
Model Reference Adpative System
Force Contre Electro Motrice
Phase Locked Loop
Digital Signal Processor
Digital Signal Processor Integrated Controller
Programme Counter
Table des Vecteurs d’Interruption
Table des Vecteurs d’Interruption Alternative
Analogic Digital Converter
SOMMAIRE
Introduction générale……………………………………………………………………………………………..1
CHAPITRE I : Modélisation de l’ensemble Onduleur - MAS
I.1 Introduction …………………………………………………………………………………………………. 3
I .2 Eléments de constitution de la machine asynchrone ……………………………………………………....3
I.3 Modèle de la machine asynchrone triphasée……………………………………………………………….4
I.3.1 Hypothèses simplificatrices ………………………………………………………………………….4
I.3.2 Représentation ………………………………………………………………………………………4
I.3.3 Equations électriques de la MAS ……………………………………………………………………5
I.3.4 Equation mécanique ………………………………………………………………………………...6
I.3.5 Transformation de Park appliquée à la MAS …………………………………………………….6
I.3.6 Equations des tensions……………………………………………………………………………….7
I.3.7 Equations du flux……………………………………………………………………………………..7
I.3.8 Equation du couple…………………………………………………………………………………...8
I.3.9 Mise sous forme d’état des équations ……...………………………………………………………8
I.3.10 Modélisation de la machine asynchrone dans le repère (α,β) ……………………………………9
I.4. Simulation de la MAS alimentée par le réseau 50(Hz)…………………………………………………….9
I.4.1 Résultats de simulation ……………………………………………………………………………...10
I.4.2 Interprétation des résultats …………………………………………………………………………11
I .5 : Modélisation de l’onduleur de tension……………………………………………………………………11
I.5.1 Principes des stratégies de la commande MLI……………………………………………………...13
I.5.2 Etude de MLI vectorielle (SVPWM) ………………………………………………………………..14
I .5.3 Calcul des vecteurs de tension………………………………………………………………………14
I.5.4 Vecteur tension désirée……………………………………………...………………………………..17
I.5.5 Approximation d’un vecteur de tension désirée……………………………………………………18
I.5.6 Calcul des temps de commutation…………………………………………………………………...19
I.6 Conclusion…………………………………………………………………………………………………...23
CHAPITRE II : Commande vectorielle de la MAS
II.1 Expression générale de la commande……………………………………………………………………..24
II.2Découplage entrée-sortie……………………………………………………………………………………25
II.2.1Découpage par compensation………… …………………………………………………………….25
II.2.2Problèmes posés par le découplage……………………… …………………………………………27
II.3 Commande vectorielle à flux orienté ……………………………………………………………..……….27
II.3.1 Schéma de principe…………………………………………………………………………………...27
II.3.2. Commande vectorielle indirecte par orientation du flux rotorique………………………………28
II.3.3Calcul des régulateurs .……………………………………………………………………………….31
II.3.4Régulation des courants ………………………………………………………………………………32
II.3.5Régulation de la vitesse………………………………………………………………………………..35
II.4 Simulation…………………………………………………………………………………………………..37
II.4.1 Définition des profils de régulation et poursuite…………………………………………………...37
II.5 conclusion……………………………………………………………………………………………………39
SOMMAIRE
CHAPITREIII : Commande sans capteur de vitesse de MAS
III.1 Introduction………………………………………………………………………………………………..40
II.1.1 Calcule de la vitesse rotorique……………………………………………………………………….41
III.2 L’identification de la vitesse utilisant la techniques MRAS…………………………………………….43
III.2.1 La réponse dynamique de l’estimateur de vitesse MRAS………………………………………..47
III.2.2Simulation……………………………………………………………………………………………...49
III.3 Estimateur de vitesse et de position à verrouillage de phase PLL…………………………………….51
III.3.1 Discrétisation de l’estimateur de vitesse en system per unit……………………………………….55
III.3.2 Simulation de l’estimateur PLL…………………………………………………………………….55
III.4 Conclusion…………………………………………………………………………………………………61
CHAPITREIV : Réalisation de la commande
IV.1 Introduction …………………......................................................................................................................62
IV.2 Le DSPIC…………………………………………………………………………………………………...62
IV.2.1 Architecture…………………………………………………………………………………………..64
IV.2.2 Mémoire et compteur de programme……………………………………………………………...64
IV.2.3 Mémoire des données………………………………………………………………………………..65
IV.2.4 Registre de travail……………………………………………………………………………...…….66
IV.2.5 Instruction DSPIC………………………………………………………………..………………….66
IV.2.6 Le processeur DSP…………………………………………………………...………………………66
IV.2.7 Les interruptions……………………………………………………………………………………..67
IV.3 Les périphériques…………………………………………………………………………………………..68
IV.3.1 Les ports d’entrée / sortie……………………………………………………………………………69
IV.3.2 Les timers……………………………………………………………………………………………..70
IV.3.3 Le convertisseur analogique/numérique (ADC)…………………………………………………...71
IV.3.4 Le module MLI………………………………………………………………………………………72
IV.3.4.1 : Les registres de module MLI…………………………………………………………….75
IV.4 Description du prototype réalisé………………………………………………………………………….77
IV.4.1 La carte de control – commande……………………………………………………………………78
IV.4.2 Circuit de conditionnement du capteur de vitesse…………………………………………………80
IV.4.3 Circuit du conditionnement capteur du courant ………………………………………………….81
IV.4.4 Circuit du conditionnement capteur du tension …………………………………………………..82
IV.4.5 L’onduleur triphasé IRAMY20UP60B…………………………………………………………….83
IV.5 Programmation de la commande…………………………………………………………………………87
IV.6 Résultats expérimentales…………………………………………………………………………………..90
IV.7Conclusion…………………………………………………………………………………………………..97
Conclusion générale……………………………………………………………………………………………..98
INRODUCTION
INTRODUCTION
Les différentes applications industrielles des variateurs asynchrone du couple ,de la vitesse
et/ou de la position exigent des cahiers de charges extrêmement sévères .Par conséquent ,leurs
performances statiques et dynamiques doivent être très élevées ,ce qui conduit à une
sophistication et une robustesse de leur commande .Un bon fonctionnement de la commande
nécessite une excellente information provenant du processus à contrôler .Cette information
peut parvenir des capteurs électriques (courant ,tension ) ou mécaniques (vitesse de rotation
,position angulaire ) qui sont des éléments coûteux et fragiles et qui demandent un traitement
spécifique des signaux physiques captés .De plus ils manifestent une sensibilité aux
interférences extérieures et exigent une maintenance très coûteuse .D’un autre coté ,certaines
grandeurs internes d’une machines ne sont pas mesurables directement (flux ,couple résistant
).Une recherche de la simplicité de conception et de la robustesse devienne l’un des critères
les plus importants dans de nombreuse applications . On s’intéresse surtout à se débarrasser
du capteur mécanique de vitesse ou de position .il est le maillon faible de la chaîne .On essaie
donc de faire remplir sa fonction par des capteurs de grandeurs électriques et d’algorithme de
calcul utilisé pour reconstituer la vitesse de la machine .Avec des moyens de calcul
numérique de plus en plus puissant ,des méthodes dont l’implantation était impossibles il y a
quelques années ,deviennent réalisables sur DSP (Digital Signal Processeur ) de faible coût
.On trouve maintenant dans la littérature de nombreuse méthodes de commande sans capteurs
mécanique ,avec mesure de la tension et le courant .Parmi les méthodes les plus connus .

Calcul direct de la vitesse, connaissent les relations entre cette dernière et les grandeurs
électriques mesurées, ou à travers le modèle d’état de la machine.

L’estimation de la vitesse a travers l’estimation ou l’observation des flux de la machine.

Les méthodes basées sur l’observateur de leumberger (observateur de kalman, mode de
glissement).

Les méthodes basées sur l’analyse spectrale du courant profitant de la saillance de la
machine et ces encoches.
Le but de ce travail est de réaliser un estimateur de vitesse basé sur l’observation de la
position angulaire du flux rotorique, à partir des courants et tensions statoriques.
La position et la vitesse mécanique de moteur sont calcules en fonction de flux rotorique
observé, et la pulsation de glissement.
Ce travail de thèse a pour objectif la réalisation de la commande d’une machine asynchrone
sans capteur de vitesse, qui passe par plusieurs étapes détaillées sur quatre chapitres
 Le chapitre I est consacré à la modélisation de la machine asynchrone, et le
convertisseur statique.
 Dans le chapitre II nous étudions la commande vectorielle de la machine
asynchrone.
 Le chapitre III est consacré à l’étude des estimateurs de vitesse.
1
INRODUCTION
 Dans le chapitre IV nous présentons les différents circuits de la plate forme utilisé
pour l’implantation de la commande vectorielle et validant notre travail avec des
résultats expérimentaux.
2
CHAPITREI
Modélisation de l’ensemble Onduleur - MAS
I.1 Introduction
La machine asynchrone(MAS), dite encore d’induction, est pratiquement toute
machine triphasée. Elle comporte deux armatures à champ tournant coaxiaux : l’une est fixe,
l’autre est mobile. Aussi les appelle-t-on respectivement, stator et rotor.
Elle est caractérisée par sa robustesse et sa simplicité de construction, seulement elle
présente un système d’équations très complexe à étudier et exige un long calcul matriciel, en
effet, elle présente un système de six équations différentielles. Il est donc nécessaire de
développer un modèle plus simple. L’usage des transformations mathématiques telles que la
transformation de Park est la clé pour détourner ce problème.
La complexité du modèle mathématique de la MAS sera réduite en utilisant un certain
nombre d’hypothèses simplificatrices.
I .2 Eléments de constitution de la machine asynchrone [1]
On propose, dans cette partie, de donner quelques précisions sur les éléments de
constitution des machines asynchrones. Cette description va nous permettre de comprendre de
quelle façon le système est réalisé physiquement. Les machines asynchrones triphasées
peuvent se décomposer, du point de vue mécanique, en trois parties distinctes :
le stator, partie fixe de la machine où est connectée l'alimentation électrique.
le rotor, partie tournante qui permet de mettre en rotation la charge mécanique.
les paliers, partie mécanique qui permet la mise en rotation de l'arbre moteur.
Figure I .1
schéma de moteur asynchrone
3
CHAPITREI
Modélisation de l’ensemble Onduleur - MAS
I.3 Modèle de la machine asynchrone triphasée :
I.3.1 Hypothèses simplificatrices :
Afin d’établir un modèle simple de la machine asynchrone, nous adapterons les hypothèses
suivantes.
 On néglige la saturation et l’hystérésis du circuit magnétique, ainsi que les pertes par
hystérésis et
courant de Foucoult dans celui-ci. Cela permet de définir les
inductances propres ou mutuelles des bobinages.
 On suppose que l’enroulement de chaque phase, tant au stator qu’au rotor crée un flux
de répartition sinusoïdale. Cela simplifie l’expression des inductances mutuelles entre
phase du stator et du rotor.
 Le régime homopolaire est nul puisque le neutre n’est pas relié.
I.3.2 Représentation :
La figure (I.2) montre la représentation d’une machine asynchrone, elle comporte un
enroulement triphasé au stator comme au rotor , les enroulements rotoriques sont courtcircuités.
Sa
Ra
ias
vas
θ
ω
iar
vcr
var
icr
vcs
ics
vbr
ibr
vbs ibs
Figure I.2 : Représentation de la Machine Asynchrone
4
CHAPITREI
Modélisation de l’ensemble Onduleur - MAS
I.3.3 Equations électriques de la MAS :
Chaque enroulement statorique ou rotorique est représenté à la figure (I.3), Appliquant la loi
de Faraday, la loi des mailles s’exprime par la relation :
v  Ri 
dΨ
dt
(I-1)
Figure I.3
On déduit pour l’ensemble des phases :
Statoriques :
  
vsa   RS
v    0
 sb  
v   0
 sc 
 


 sa 
0  isa 


0  isb   ( d / dt )   sb 


 
 
RS   i 
 sc 
 sc 
0
RS
0
(I-2)
[ vsabc ][ Rs ][isabc ]( d / dt )[ sabc ]
Ou :
(I-3)
Et rotoriques :


vra   Rr
v    0
 rb  
 v   0
 rc 
0
Rr
0
 


ira 
  ra 
i   ( d / dt )   
 rb 
 rb 
i 
 
 rc 
 rc 
0

0
Rr 
(I-4)
Les phases du rotor étant en court circuit
Ou :
(I-5)
[ v rabc ]  [ Rr ][ irabc ]  ( d / dt )[  rabc ]  [0]
La matrice des flux fait apparaître quatre sous matrices d’inductances :
 L 


 sabc    s
 Lrs 
rabc 
Avec :
 Lsr  isabc 
 Lr   irabc 
l
 s
[ Ls ]  M s

 M s
Ms
ls
Ms
Ms 

Ms 

ls 
(I-6)
et
l
 r
[ Lr ]  M r

M
 r
Mr
lr
Mr
Mr 

Mr 

lr 

5
CHAPITREI
Modélisation de l’ensemble Onduleur - MAS
 cos( )
cos(  2 /3) cos( 2 /3) 


 L    L   M cos(  2 /3)
cos( )
cos(  2 /3) 
 sr   rs 
cos(  2 /3) cos( 2 /3)
cos( ) 

t
(I-7)
Finalement :


v
 




 


 sabc    Rs  isabc   ( d / dt )  Ls  isabc    Lsr  irabc 
(I-8)





 0  
 Rr  irabc   ( d / dt )   Lrs 
t

i
 


 sabc    Lr  irabc  

I.3.4 Equation mécanique :
d
J  f  Ce Cr
dt
(I-9)
(I-10)
Ce : Couple électromagnétique.
Cr : Couple résistant.
J : Le moment d’inertie.
f : coefficient de frottement.
 : Vitesse mécanique.
I.3.5 Transformation de Park appliquée à la MAS :
La transformation de PARK va nous permettre de simplifier l’expression du calcul de vitesse
et du couple, en faisant la projection des trois phases de la machine asynchrone sur un repère
biphasé orthogonale.
Figure I.4 : Représentation de Park de la MAS
Le passage de la représentation triphasée biphasée s’effectue en utilisant la matrice de
transformation [P] de Park représentée ci-dessous :
 P  
 cos

2 / 3   sin 

 1/ 2
[p]: Matrice orthogonal, soit
Soit: [ v dq 0 ]  [ P ][ v abc ]
 P 
cos(  2 / 3) cos(  2 / 3) 
 sin(  2 / 3)  sin(  2 / 3) 

1/ 2
1/ 2

T
  P 
1
(I-12)
(I-13)
(I-14)
6
CHAPITREI
De même,
Modélisation de l’ensemble Onduleur - MAS

[ idq 0 ][ P ]
iabc et
[  dq 0 ][ P ]  abc 
I.3.6 Equations de tension :



Equation des tentions au stator : vsabc    Rs 
isabc   d / dt    sabc 
(I-15)
Appliquant la transformation de Park l’équation devient :
[ P]1[vsdq 0 ]  [ P]1[ Rs ][isdq 0 ]  (d / dt )([ P]1[ sdq 0])
(I-16)
On multiplie à gauche par [P]. On obtient alors :
[ vsdq 0 ][ Rs ][ isdq 0 ][ P ]
Avec :
d [  sdq 0 ]
d [ P ]1
[  sdq 0 ]
dt
dt
0 1 0

d [ P ]1  ds  
[ P]

 1 0 0
dt
 dt  

0 0 0
(I-17)
(I-18)
On obtient finalement le système de Park qui constitue un modèle électrique dynamique pour
l’enroulement diphasé équivalent :

 d  sd 
vsd  Rs isd  
 s  sq
 dt 


 d  sq 

 vsq  Rs isq   dt  s  sd




 d  rd 
0  Rr ird  
 r  rq

 dt 

 d  rq 

 0  Rr irq   dt  r  rd



(I-19)
(I-20)
I.3.7 Equations de flux :
On utilise encore la transformation de Park dans les relations donnant les flux :
 sd  Ls isd  Mird
   L i  Mi
 sq s sq
rq
(I-21)
 rd  Lr ird  Misd
   L i  Mi
 rq r rq
sq
(I-22)
7
CHAPITREI
Modélisation de l’ensemble Onduleur - MAS
I.3.8 Equation de couple :
(I-23)
3  Lm 
Ce  P
( i  i )
2  Lr  rd sq rq sd
Combinant les expressions (9) et (10) avec les équations (11) et (12) nous avons le modèle
dynamique électrique de la MAS :








vsd   R  L ( d / dt )
 Ls  s
Lm ( d / dt )
 Lm  s  isd 
  r s
 
vsq  
Ls  s
Rs  Ls ( d / dt )
Lm  s
Lm ( d / dt )   isq 

 
vrd   Lm ( d / dt )
 Lr  r
Rr  Lr ( d / dt )
 Lr  r  ird 
 
 
vrq  
Lm  r
Lm ( d / dt )
Lm  r
Rr  Lr ( d / dt   irq 

 
(I.24)
On désigne Par :
d S
: La vitesse angulaire des axes d, q dans le repère statorique (s, abc).
S 
dt
r 
d r
dt
: La vitesse angulaire des axes d, q dans le repère rotorique (r, abc).
A partir de : S r 
(I.25)
θ : angle de transformation qui dépend du repère choisi et des grandeurs statoriques ou
rotoriques
I.3.9 Mise sous forme d’état :
On rappelle que l’équation d’état d’un système est représentée sous la forme suivante :
d X 
dt
(I.26)
[ A][ X ][ B ][U ]
Où [X] est le vecteur d’état et [U] le vecteur d’entrée.
Nous allons choisir dans tous ce qui suivra, le vecteur  I dS , I qS ,  dr ,  qr , 
comme vecteur
d’état et les grandeurs V dS , V qS comme variables de commande. Et pour cela, il faut exprimer
 I , I , , 
 dr qr dS qS 
le vecteur en fonction du vecteur d’état choisi.
La représentation d’état de la machine asynchrone sera :

 1
 i   L
S
 Sd  

 
i  
d  Sq  


dt 
 

 rd  

 
  
 rq  


 Rs  Kr2Rr 
 S
Kr Rr
S


1
R  K 2R
 LS S r r

 LS Lr
K
 r
 LS
K r Rr
0
R
 R
Lr
0
Kr Rr
S  

Kr 


 LS   iSd   1
 
0 
 
   LS
Kr Rr  

 
  iSq  
1  vSd 
  0
 LS Lr  

 LS  .  
.
 v 
   
S    rd   0
0   Sq 
 

 
  


Rr
0
0

  rq  

Lr 

(I.27)
8
CHAPITREI
Modélisation de l’ensemble Onduleur - MAS
d
p M
f
p

(iqs  dr  ids  qr )    T1
dt
Lr J
J
J
Où :
kS 
Lm
LS
kr 
Lm
Lr
  1  k S kr  1 
(I.28)
Lm2
LS Lr
I.3.10 Modélisation de la machine asynchrone dans le repère (α,β) :
A partir du système d’équation (1.17) et (1.18) et en remplaçant respectivement d, q par α.β
on obtient le système d’équation d’état non linéaire donné par :
.
 .
 m

 .
.
  r
.

r 
.
 i s

.
 i s 
x  f ( x)  gu


   (  i  i )  T1  f m   0
 
 
r s 
r  s
J
J   0
 
   r  pm  r   Mis   0
 
 

 1
p







Mi

m r
r
s

  L

s
 
   r  pm  r   is




0
   p m  r  r   is   












  vs

0  v
  s

1 

 Ls 
0
0
0




(I.29)
Avec Tr=Lr/Rr ,et en posant
  ( Rr / Lr ) 1/ Tr
 ( M /  L L )

s r
  ( M 2 R /  L L 2 )  ( R /  L )

r
s r
s
s

   ( pM / JLr )
I.4. Simulation de la MAS alimentée par le réseau 50(Hz):
A partir du modèle mathématique du moteur, nous avons élaboré un schéma fonctionnel sous
l’environnement MATLAB-SIMULINK pour simuler le comportement dynamique de la
MAS alimentée par le réseau (110v-50Hz), afin de réduire le courant de démarrage.
9
CHAPITREI
Modélisation de l’ensemble Onduleur - MAS
I.4.1 Résultats de simulation :
A
150
100
Ualpha,beta [V]
50
Va,b,c
[V]
100
0
50
0
-50
-50
-100
-100
-150
B
150
0
0.01
0.02
0.03
0.04
temps(s)
0.05
0.06
0.07
0.08
-150
0
0.01
0.02
0.03
10
10
Ialpha,beta [A]
[A]
courant Is
15
5
0
-10
-10
20
30
40
50
temps(s)
60
70
80
-15
90
E
1400
0.07
0.08
0
-5
10
0.06
5
-5
0
0.05
D
C
15
-15
0.04
temps(s)
0
10
20
30
40
50
temps(s)
60
70
80
90
F
14
12
1200
10
1000
couple(N.M)
vitesse(tr/min)
8
800
600
6
4
2
400
0
200
0
-2
-4
0
10
20
30
40
50
temps(s)
60
70
80
90
0
10
20
30
40
50
temps(s)
60
70
Fig. (I-5) : MAS alimentée par le réseau 110(V)-50(Hz).
10
80
90
CHAPITREI
Modélisation de l’ensemble Onduleur - MAS
I.4.2 Interprétation des résultats :
A vide :
Lors du démarrage de la machine asynchrone alimentée en tension, on constate :



Un courante statorique de démarrage élevée qui égale à 8A (Fig. I.5.C) sous une
tension de 110V(Fig. I.5.A).
Un temps de démarrage égale à 5s .après le démarrage, le moteur tourne à une vitesse
constante égale à 1377tr/mn (Fig. I.5.E).
Au régime permanant le moteur développe un couple égale au couple dû aux
frottements.
En charge :
Avec l’application d’une charge constante de valeur 2 Nm à l’instant t=60sec(Fig. I.5.F),
on remarque une diminution de la vitesse de rotation et une augmentation des courants
statoriques.
I .5 Modélisation de l’onduleur de tension [2]
Les onduleurs sont des convertisseurs statiques permettant l’échange d’énergie entre une
grandeur continue et une grandeur alternative.
Source
Continue
=
~
Onduleur
Charge
(Récepteur
alternatif)
Fig.I.6. Synoptique d’une conversion continue-alternative
On obtient une tension alternative aux bornes de la charge en inversant périodiquement le
branchement de la source de tension continue aux bornes de la charge grâce aux interrupteurs
électroniques. Il faut donc découper la tension d’entrée et l’appliquer tantôt dans un sens,
tantôt dans l’autre sens au récepteur. Par une séquence adéquate des semi-conducteurs, il est
donc possible de produire à la sortie du convertisseur une tension alternative de valeur
moyenne nulle. Cette tension peut comporter un ou plusieurs créneaux par alternance selon la
commande imposée. La fréquence de changement de connexions donne la fréquence de ce
signal alternatif.
Le schéma structurel d'un tel convertisseur statique alimentant une charge R-L-E est illustré
par la figure (I.7)
11
CHAPITREI
Modélisation de l’ensemble Onduleur - MAS
iK1
iK2
VK
Uc(t)
K1
U c (t )
2
o neutre
a
D1
iK3
VK2
K2
1
K3
D2
D3i
c
U c (t )
2
VK4
K4
S
D4
iK4
A
VK5
K5
S
D5
iK5
K6
SC
a
ib
ic
VK6
b
fictif
VK3
D6
rs
rs
rs
van
Ls
Ls
Ls
vcn
esa
esb
n
esc
Charge R-L-E
iK6
B
Commande
Fig. I.7. Schéma d'un onduleur de tension triphasé alimentant une charge R-L-E.
Les tensions de sortie aux bornes de l’onduleur sont prises par rapport au point fictif « O » de
l’onduleur.
Vab  Vao - Vbo

Vbc  Vbo - Vco
V  V - V
co
ao
 ca
Sachant que Van  Vbn  Vcn  0 , nous pouvons écrire :
Van  Vao  Von .......(1)

Vbn  Vbo  Von .......(2)
V  V  V ........(3)
co
on
 cn
(I,30)
(I.31)
En faisant la somme des équations (1), (2) et (3) du système (I.31) on obtient :
V an  Vbn  Vcn  V ao  Vbo  Vco  3Von  0
D’où:
Vao  Vbo  Vco  - 3Von
1
Von = - (Vao + Vbo + Vco )
3
(I.32)
(I.33)
(I.34)
12
CHAPITREI
Modélisation de l’ensemble Onduleur - MAS
En substituant l’équation (I.34) dans le système (I.31) on aura :
Van 
 2  1  1 Vao 
V   1  1 2  1 V 
 bn  3 
  bo 
Vcn 
 1  1 2  Vco 
(I.35)
Les tensions entre phases et le neutre fictif peuvent être donner en fonction des signaux par :
Vao  E . S A
Vbo  E . S B
Vco  E . SC
(I.36)
Où : Sj ( j = A, B, C ) sont les fonctions logiques qui représentent l’état des interrupteurs
électriques (K1, K2, K3) dont la commutation est supposée instantanée.
Les tensions aux bornes de la machine sont données par :
E
2 S A  S B  SC 
3
E
Vbn  2 S B  S A  S C 
3
E
Vcn  2 S C  S A  S B 
3
Van 
(I.37)
L’équation (I.37) peut être réécrite sous forme matricielle :
Van 
 2  1  1  S A 
V   E  1 2  1  S 
 bn  3 
 B 
Vcn 
 1  1 2   SC 
(I.38)
I.5.1 Principes des stratégies de la commande MLI
Plusieurs types de MLI (Modulation de Largeur d'Impulsions) se présentent
pratiquement, dont on peut citer :
Les modulations sinus-triangle effectuant la comparaison d'un signal de référence
sinusoïdal à une porteuse en général triangulaire.
Les modulations précalculées pour lesquelles les angles de commutation sont calculés
hors ligne pour annuler certaines composantes du spectre de la tension, et donner une certaine
onde fondamentale.
Les modulations postcalculées appelées encore MLI régulières symétriques ou MLI
vectorielles dans lesquelles les angles de commutation sont calculés en ligne.
13
CHAPITREI
Modélisation de l’ensemble Onduleur - MAS
I.5.2 Etude de MLI vectorielle (SVPWM)
Un onduleur triphasé à deux niveaux de tension possède six cellules de commutation, donnant
huit configurations possibles. Ces huit états de commutation peuvent s’exprimer dans le plan
(α,β) par 8 vecteurs de tension (notés de v0 à v7 ) ; parmi ces vecteurs, deux sont nuls, les
autres étant equi-répartis tous les 60°.
Le principe de MLI vectorielle consiste à projeter le vecteur v s de tension de sortie désiré sur
les deux vecteurs de tension adjacents correspondant à deux états de commutation de
l’onduleur. Les valeurs de ces projections assurent le calcul des temps de commutations
désirées correspondant à deux états non nuls de commutation de l’onduleur. Si nous notons t i
et ti+1 ces deux temps, leur somme doit être inférieure à la période de commutation T com de
l’onduleur. Pour maintenir la fréquence de commutation constante, un état nul de l’onduleur
est appliqué durant une durée complémentaire à T com.
Afin de reconnaître dans quel secteur se trouve le vecteur de tension vs, une série de tests sur
vsα et vsβ assure la localisation de celui-ci. A l’intérieur d’une période de commutation de
l’onduleur, il existe différentes stratégies d’application des vecteurs assurant l’obtention de la
tension désirée. Afin de diminuer les harmoniques, il est préférable de générer des tensions
centrées sur la période de commutation de l’onduleur. Durant une période de commutation,
l’onduleur aura trois états distincts : les deux premiers correspondent aux temps de conduction
assurant l’obtention de la tension, la somme de ces deux temps devant être inférieure à la
période de commutation.
A partir des rapports cycliques exprimant le temps d’application d’un état de l’onduleur, il est
nécessaire de déterminer les rapports cycliques de conduction de bras pour tous les secteurs.
I .5.3 Calcul des vecteurs de tension
 Van 
 
Considérons  Vbn  comme étant les vecteurs de tension désirée à la sortie de l’onduleur.
V 
 cn 
Les tensions entre phases sont données par l’équation (I.35). Si la charge est équilibrée, on
aura :
Van  Vbn  Vcn  0
(I.39)
D’où, on obtient :
1
2 Vao  Vbo  Vco 
3
1
Vbn  2 Vbo  Vao  Vco 
3
1
Vcn  2 Vco  Vao  Vbo 
3
Van 
(I.40)
14
CHAPITREI
Modélisation de l’ensemble Onduleur - MAS
Afin de simplifier les calculs et représenter ces tensions, on a recours à la
transformation triphasée/biphasée dite de CLARK en respectant le transfert de puissance. La
transformation de CLARK consiste à substituer aux trois variables réelles Va, Vb et Vc leurs
composantes Vα, Vβ, VO. Ces composantes sont données par :
2
1
1 
Van  Vbn  Vcn 
3
2
2 

2 3
3


Vs 
V

V
bn
cn

3  2
2

Vs 
(I.41)
L’équation sous forme matricielle est exprimée par la relation suivante :
Vs 
V  
 s 
1

1 
2 
2
.
3
3 
0

2
1  V 
an
2  V 

3   bn 

V 
2   cn 

(I.42)
La composante Vo est identiquement nulle, puisque les tensions Va, Vb et Vc ne
contiennent pas de composante homopolaire. Le principe de la MLI vectorielle consiste à
projeter le vecteur VS de tension statorique désiré sur les deux vecteurs de tensions adjacents
correspondant à deux états de commutation de l’onduleur.
15
CHAPITREI
Modélisation de l’ensemble Onduleur - MAS
K1
K2
K3
Vao
Vbo
Vco
Van
Vbn
Vcn
Vα
Vβ
VS
0
0
0
-E/2
-E/2
-E/2
0
0
0
0
0
V0
1
0
0
E/2
-E/2
-E/2
2E/3
-E/3
-E/3
2
E
3
0
V1
1
1
0
E/2
E/2
-E/2
E/3
E/3
-2E/3
1
E
6
1
E
2
V2
0
1
0
-E/2
E/2
-E/2
-E/3
2E/3
-E/3
1
E
6
1
E
2
V3
0
1
1
-E/2
E/2
E/2
-2E/3
E/3
E/3
 2
E
3
0
V4
0
0
1
-E/2
-E/2
E/2
-E/3
-E/3
2E/3
1
E
6
1
E
2
V5
1
0
1
E/2
-E/2
E/2
E/3
-2E/3
E/3
1
E
6
1
E
2
V6
1
1
1
E/2
E/2
E/2
0
0
0
0
0








V7
Tab.I.1 Calcul des vecteurs de tension
Nous avons indiqué sur le tableau I.1 les huit états que peuvent prendre les
interrupteurs du pont triphasé. Ce tableau indique pour chacun de ces huit états les vecteurs
des tensions (Van, Vbn, Vcn), la valeur de leurs composantes de CLARK Vα et Vβ ainsi que le
vecteur de référence VS représentatif de ces états.
Deux de ces vecteurs sont identiquement nuls. Les six autres ont le même module égal
à :E
2
. Les combinaisons des trois grandeurs (Sa Sb Sc) permettent de générer huit positions
3
possibles du vecteur VS dont deux correspondent au vecteur nul. La représentation des huit
vecteurs tension est illustrée dans la figure (I.8).
16
CHAPITREI
Modélisation de l’ensemble Onduleur - MAS
β
V2 (1 1 0)
V3 (0 1 0)
2
3
1
V4 (0 1 1)
V1 (1 0 0)
α
4
6
V7 (1 1 1)
5
V5 (0 0 1)
V0 (0 0 0)
V6 (1 0 1)
Fig.I.8. élaboration de vecteur tension VS (Sa Sb Sc)
La notation VS (SA SB SC) utilisée dans la figure I.8 correspond aux états des interrupteurs K1,
K2 et K3 (1 pour fermé ou 0 pour ouvert).
I.5.4 Vecteur tension désire
On peut définir un vecteur VS dont les cordonnées sont les composantes de CLARK Vsα, Vsβ
du système triphasé VSa, VSb, VSc que l’on veut obtenir en sortie.
Pour les tensions triphasées :
E
cos(  )
2
E
2
VSb  r . cos(  
)
2
3
(I.43)
E
4
VSc  r . cos(  
)
2
3
Avec r est le rayon du cercle qui se trouve à l’intérieur de l’hexagone définit par les
extrémités des vecteurs de tension non nuls.
La transformation de CLARK donne :
VSa  r .
3
2
3
r
2
VS  r
VS
E
cos(  )
2
E
sin(  )
2
(I.44)
17
CHAPITREI
Modélisation de l’ensemble Onduleur - MAS

3 E
 , tournant dans le sens
Le vecteur VS est un vecteur d’amplitude constante  r .
2 2 

trigonométrique avec une vitesse angulaire égale à la pulsation des tensions désirées.
À chaque instant, le vecteur VS peut être exprimé comme une combinaison linéaire des


deux vecteurs Vs ( k ) et Vs ( k 1) qui lui sont adjacents :

Lorsque l’angle δ que fait VS avec l’axe  est compris entre 0 et /3 on a :


3
3

 
Vs 
.r .sin    .V1 
.r .sin .V2
2
2
3


(I.45)
Lorsque l’angle δ que fait VS avec l’axe  est compris entre /3 et 2/3 on a :

3
3
 
 2
 

Vs 
.r .sin
   .V2 
.r .sin    .V3
2
2
3
 3


(I.46)
et ainsi de suite.
À noter que tant que l’extrémité du vecteur VS reste à l’intérieur de l’hexagone défini
par les extrémités des vecteurs V1 à V6, c’est-à-dire que les coefficients
3


 r  sin     et
2
3

3
 r  sin   ont une somme inférieure à l’unité tant que [25]:
2
r
2
 1.155
3
(I.47)
I.5.5 Approximation d’un vecteur de tension désirée
Si la condition précédente (équation I.47) est remplie sur un intervalle de temps T
assez bref pour qu’on puisse négliger la variation de VS pendant sa durée, on peut reconstituer
la valeur moyenne de ce vecteur à l’aide des vecteurs Vs(k) et Vs(k+1) et du vecteur V0 ou V7 .
Pour cela, comme le montre l’équation I.46, on impose aux interrupteurs de se trouver :

Dans la configuration correspondant à Vs(k) pendant une fraction
3


 r  sin    de
2
3

l’intervalle T.

Dans la configuration correspondant à Vs(k+1) pendant une fraction
3
 r  sin  de
2
l’intervalle T.
18
CHAPITREI

Modélisation de l’ensemble Onduleur - MAS
Et dans une configuration fournissant un vecteur de sortie nul (V0 ou V7) pendant le
reste de l’intervalle T.
On vérifie, en effet, que sur un intervalle T du premier secteur, la valeur moyenne est bien
égale à VS.
1
Vmoy  T 1 V1 T 2 V2 T i V0 
T
D’où :
(I.48)


3
3

 
Vs 
 r  sin     V1 
 r  sin   V2
2
2
3

(I.49)
La modulation vectorielle consiste à reproduire sur chaque période de modulation le
processus qui vient d’être décrit de manière à poursuivre en moyenne l’évolution du vecteur
VS.
I.5.6 Calcul des temps de commutation
Nous pouvons effectuer le calcul des temps de commutation des interrupteurs dans chacun des
six secteurs de l’hexagone à l’aide de la figure (I.9), où le calcul est réalisé dans le premier
secteur.
β

V2
A
30°
Vsβ
60°-δ
δ
A1

Vs
30°
A2
Vsα

V1
α
Fig. I.9. Calcul des temps de commutation pour le secteur 1
Avec : A1 et A2, respectivement, les rapports cycliques des vecteurs V1 et V2 exprimé par :
T 
A1  1 V1
T
(I.50)
T2 
A2  V2
T
D’après la figure (I.9), on a :
Vs  Vs  j Vs
(I.51)
Avec :
Vs  Vs  cos 
(I.52)
19
CHAPITREI
Modélisation de l’ensemble Onduleur - MAS
Vs  Vs  sin 
On remarque que
TV
A  1 1  cos30   Vs  sin60   
T
(I.53)
Où :
V1  V2 
2
E
3
(I.54)
D’où :
T1 
Vs  sin60     T
2T
 Vs  sin60    
V1 cos30 
2E
(I.55)
Qui peut s’écrire sous la forme :
T1  Vs  sin60  cos   cos60  sin  
2T
2E
(I.56)
D’où, le temps de commutation T1 peut s’exprimer par :
T1 
6  Vs  2  Vs
2E
T
(I.57)
D’un autre part, la figure (I.9) révèle que :
cos30  
Vs
T2V2
T
(I.58)
D’où, on peut obtenir :
T2  Vs 
T
T
 Vs 
V2  cos30 
2
3
E
3
2
(I.59)
Enfin, le temps de commutation T2 peut s’exprimer par :
T2 
2  Vs
E
T
(I.60)
En effectuant le même calcul pour chaque secteur, la construction de la figure (I.9) est
obtenue.
20
CHAPITREI
Modélisation de l’ensemble Onduleur - MAS
V0V1V2 V7 V V V1 V 0
V0V3V2 V7 V V V3 V0
V0V3V4 V7 V V V3 V0
7
7
7
2
2
K1
K2
K2
K2
K3
K3
K3
T2 
6Vs  2Vs
2E
(k-1).T
T T3 T2 Ti Ti T2 T3 T
i 2 2
2 2 i
T2 
T
2Vs
T3 
T
E
T  T1  T2
Ti 
4
Secteur 1
6Vs  2Vs
2E
 6Vs  2Vs
2E
T  T2  T3
Ti 
4
Secteur 2
T4 
T
2Vs
T
E
 6Vs  2Vs
2E
T  T3  T4
Ti 

4
Secteur 3
V0V5V4 V7 V V V5 V0
V0V5V6 V7 V V V5 V0
V0V1V6 V7 V V V1 V0
7
7
7
4
6
K1
K2
K2
K2
K3
K3
K3
T
6
T T1 T6 Ti Ti T6 T1 T
i 2 2
2 2 i
 2Vs
T6 
T
E
6Vs  2Vs 
T1 
T
2E
T  T6  T1
Ti 
4
Secteur 6
Fig. I.10. Description des séquences de conduction des interrupteurs
21
k.T
T T5 T6 Ti Ti T6 T5 T
i 2 2
2 2 i
 6Vs  2Vs
T5 
T
2E
6Vs  2Vs
T6 
T
2E
T  T5  T6
Ti 
4
Secteur 5
k.T
k.T
T T5 T4 Ti Ti T4 T5 T
i 2 2
2 2 i
 6Vs  2Vs 
T4 
T
2E
 2Vs 
T5 
T
E
T  T4  T5
Ti 
4
Secteur 4
(k-1).T
K1
(k-1).T
K1
(k-1).T
T T 3 T4 Ti Ti T4 T3 T
i 2 2
2 2 i
T3 
T
k.T
T1 
k.T
T T1 T 2 Ti Ti T2 T1 T
i 2 2
2 2 i
(k-1).T
K1
(k-1).T
K1
4
CHAPITREI
Modélisation de l’ensemble Onduleur - MAS
Le choix des séquences de conduction des interrupteurs s’effectue suivant l’algorithme
suivant :
Si Vs >0 alors
Si Vs >0 alors
Si Vs > 3 Vs alors
Calcul des temps du secteur 2
Sinon
Calcul des temps du secteur 1
Fin si
Sinon
Si Vs >- 3 Vs alors
Calcul des temps du secteur 2
Sinon
Calcul des temps du secteur 3
Fin si
Fin si
Sinon
Si Vs >0 alors
Si Vs <- 3 Vs alors
Calcul des temps du secteur 5
Sinon
Calcul des temps du secteur 6
Fin si
Sinon
Si - Vs >- 3 Vs alors
Calcul des temps du secteur 5
Sinon
Calcul des temps du secteur 4
Fin si
Fin si
Fin si
Fig. .I.11. Algorithme de la MLI vectorielle
22
CHAPITREI
Modélisation de l’ensemble Onduleur - MAS
La figure (I.11) présente les temps Ts, Ts+1 et Ti ainsi que la tension simple obtenu par la
simulation avec Te=1/fe, fe=20kHz.
-5
4.5
x 10
200
Ts
Ts+1
Ti
4
Va filtré
Va
150
3.5
100
3
50
2.5
0
2
-50
1.5
-100
1
-150
0.5
-200
0
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
temps(s)
0.06
0.07
A : Temps Ts, Ts+1, Ti de commande des
bras de l’onduleur
0.08
0.09
0.68
0.7
0.72
Temps(s)
0.74
0.76
B : Tension simple issue de l’onduleur Va
Figure I.12 : Résultat de simulation de la MLI vectorielle
I.6 Conclusion
Dans ce chapitre, nous avons présenté la modélisation de la machine asynchrone accessible
pour la commande. À partir d’un modèle triphasé, avec certaines hypothèses simplificatrices,
on a obtenu un modèle biphasé. Toutes les grandeurs électromagnétiques sont transformées
dans un repère (d,q). Le choix de la position de ce repère est important vu de la commande.
La MLI vectorielle semble être meilleure pour l’optimisation de la consommation puisque elle
gère avec efficacité le flux d’énergie.
23
0.78
CHAPITREII
Commande vectorielle de la MAS
II.1 Expression générale de la commande [3]
la commande vectorielle a flux rotorique orienté que nous mettons en œuvre est basée sur
orientation du repère tournant d’axes (d,q) tels que l’axe d soit confondu avec la direction de
r
.
Le flux  r étant orienté sur l’axe d, l’équation d’état (I.27) nous permet d’exprimer

v sd et v sq ,  r et  s avec  rq  0 et  rq  0

2

2 
 isd   s L s isq  L m R r  r
v sd   L s isd   R s  R r L m

L r2
L r2 

(II.1)

2 

Lm
Lm
i




v sq
L s sq  R s R r 2 isq  s L s isd  2 p r
Lr 
Lr


T r r r  L m isd
isq
L
 s  p m
T r r
avec
Rr

2
2
Lm
isd  L m R r  r  L m r
L r2
L r2
Lr
Ces expressions peuvent être exploitées telles quelles pour réaliser la commande vectorielle à
flux orienté des machines asynchrones alimentées en tension mais vsd et v sq influent à la
fois sur i sd et i sq donc sur le flux et le couple (Figure II.1).Il est donc nécessaire de
réaliser un découplage.
24
CHAPITREII
Commande vectorielle de la MAS
Figure II .1 : Description des couplages
II.2Découplage entrée-sortie
L’objectif dans la mesure du possible est de limiter l’effet d’une entrée à une seule sortie.
Nous pourrons alors modéliser le processus sous la forme d’un ensemble de systèmes mono
variables évoluant en parallèle.
Différentes techniques existent : découplage utilisant un régulateur, découplage par retour
d’état, découplage par compensation .Nous présentons ce dernier type de découplage.
II.2.1Découpage par compensation
Définissons deux nouvelles variables de commande
v sd 
avec
et
vsd 1 et vsq1 telles que :
 e sd et v sq  v sq 1  e sq
Lm
e sd  s L s i sq  2 R r  r
Lr
2
L
L
m
m
e sq   s L s i sd 
 s r 
Lr
Lr T r
v sd 1
Les tensions
II.2).
vsd et vsq sont alors reconstituées à partir des tensions
vsd 1 et vsq1 (Figure
25
CHAPITREII
Commande vectorielle de la MAS
Figure II.2 : reconstitution des tensions
v sd et v sq
Nous définissons ainsi un nouveau système (Figure II .3) pour lequel :

v sd 1   L s i sd

v sq 1   L s i sq
(II.2)

2 
L

  R s  R r m2  i sd
Lr 


2 
  R s  R r L m2  i sq
Lr 

(II.3)
Les actions sur les axes d et q sont donc découplées.
v sd 1
L2r
( Ls L2r ) s  ( Rs Lr 2  Rr L2 m
isd
v sq1
L2r
( Ls L2r ) s  ( Rs Lr 2  Rr L2 m
isq
Figure II.3 commande découplée –Expression de
i
sd
et
i
sq
En faisant apparaître de manière explicite flux (2.1) et couple (1.23) avec  rq  0
Nous obtenons :
26
CHAPITREII
Commande vectorielle de la MAS
v sd 1
Lm
 Ls (s   )(Tr s  1)
r
v sq1
pLmr
 Ls Lr ( s   )
e
Figure II.4 commande découplée –Expression de  r et e
II.2.2Problèmes posés par le découplage
Dans le cas du découplage par compensation, si celle-ci est correcte, toute action sur l’une des
entrées ne provoque aucune variation de l’autre sortie. En revanche, une mauvaise
compensation pourrait provoquer une évolution de cette dernière dans un sens tel qu’il y
aurait renforcement de l’action, et donc divergence du système .Une solution consiste, par
exemple, à fixer a priori, un gain plus faible dans les fonctions de transfert compensatrices.
C’est la technique que nous utiliserons pour l’implantation réelle de la commande. En
pratique, les paramètres Rr, Rs évoluent avec la température.
II.3 Commande vectorielle à flux orienté
II.3.1 Schéma de principe
A partir du modèle du moteur élaboré au chapitre I et des équations de découplage données au
paragraphe 2.2 , nous pouvons élaborer un schéma de principe de la commande vectorielle à
flux rotorique orienté sur l’axe d (Figure II.5)
La position  s de l’axe d par rapport au stator est obtenue par intégration de la pulsation
statorique
s .
27
CHAPITREII
Commande vectorielle de la MAS
Figure II.5 Schéma de principe d’une commande vectorielle
Théoriquement, la commande vectorielle à flux rotorique orienté de la machine asynchrone,
peut être principalement classée en deux types, schéma direct et indirect .Le champ orienté
peut être rotorique, statorique, ou flux d’entrefer.
Dans la commande vectorielle indirecte l’estimation de glissement avec la vitesse rotorique
mesurée ou estimée est exigée afin de calculer la vitesse de synchronisme, il n’ya aucune
évaluation de flux apparaissant dans le système .pour la commande vectorielle directe, la
vitesse de synchronisme est calculée en se basant sur l’angle de flux estimé ou mesuré.
II.3.2. Commande vectorielle indirecte par orientation du flux rotorique
Dans ce type de commande, l’angle  s utilisé pour la transformation directe et inverse est
calculé à partir de la formule suivante :
I
qs
) dt
 s   ( p
 r I ds
ou
 r

I ds 
M
(II.4)
28
CHAPITREII
Commande vectorielle de la MAS
c
e

 +
Reg
-
2 Lr
I
qs
3 pM  r
+
Reg
-
I
ds +
1
M
V
qs
V
ds
Reg
I qs
I ds
P (  s )
MI qs
 r r
r
s
+
+

s
C 32
 
V
asV bs V cs
-
 r
P ( s )
C 22
OND
MLI
I as
I bs
MAS
p


Figure II.6 : Régulation de la vitesse par la commande vectorielle indirecte
La figure II.6 représente le schéma bloc d’une régulation de vitesse du moteur asynchrone
commandé par orientation du flux rotorique.
Les principaux constituants dans ce type de commande sont la boucle de régulation de vitesse,
celle des courants I ds et I qs , le bloc de calcul de  s et les transformations directes et
inverses.
La vitesse est régulée à travers la boucle externe du bloc.La sortie de son régulateur est le


couple électromagnétique de référence C e ou le courant de référence I qs .Il est limité de
manière à tenir compte des caractéristiques des IGBT de l’onduleur et de la surcharge de la

machine . I qs est comparé à la valeur I qs issue de la mesure des courants réels .L’erreur

sollicite l’entrée du régulateur dont la sortie est la tension de référence V qs qui à son tour est
limitée à 
E
2
.En parallèle avec cette boucle interne, on trouve une boucle de régulation
de I ds .
29
CHAPITREII
Commande vectorielle de la MAS
Le courant I ds de référence est calculé à partir du flux à imposer .Ce flux correspond à sa
valeur nominale pour la zone de vitesse inférieure à la vitesse de base .Au delà de cette zone
,on procède au ‘défluxage’ de la machine de manière à pouvoir atteindre des vitesses
supérieures .Le couple maximale que l’on peut imposer devient alors plus faible .Le procédé
de défluxage en grande vitesse est utilisé en particulier en traction électrique ou l’on a besoin
d’un couple fort pendant la phase de démarrage et d’un couple plus faible (qui ne sert à lutter
que contre les frottements) pendant la marche normale.

La sortie du régulateur de I ds donne la tension de référence V ds .Les deux tensions de




référence V ds et V qs sont alors transformées en grandeurs statoriques V  s et V  s ,à
l’aide d’une rotation d’angle  s ,puis en grandeurs triphasées à l’aide d’une transformation
de Clarke.
L’onduleur à MLI applique des créneaux de tensions à la machine dont les valeurs moyennes



sur une période de MLI correspondent aux valeurs V as , V bs , V cs .
Les courants I as et I bs sont mesurés puis transformés dans le référentiel tournant et donnent
I ds et I qs qu’on utilise pour la régulation des courants.
En parallèle, la ‘pulsation statorique’ puis l’angle  s sont calculés à partir d’une mesure de
vitesse mécanique et du calcul de la pulsation de glissement’. C’est cet angle qui sera utilisé
dans les transformations directes et inverses.
En analysant ce schéma de commande et les équations associées, on voit apparaître
principalement deux paramètres : M et  r .Ils lient le flux rotorique et le courant I ds qui le
contrôle, mais ils apparaissent surtout dans la formule qui permet de calculer  s .
Une surestimation ou une sous-estimation de la constante de temps rotorique conduisent
respectivement à une surexcitation ou une sous-excitation de la machine.
Dans les deux cas, l’amplitude et la phase du flux rotorique ne sont pas celles que l’en
voudrait imposer, il en résulte une dégradation des performances, voir une instabilité du
système .On perd alors le contrôle vectoriel.
30
CHAPITREII
Commande vectorielle de la MAS
II.3.3Calcul des régulateurs [4]
Selon (2.1) les équations du moteur asynchrone commandé par orientation du flux rotorique,
en supposant que son module ne varie que très lentement par rapport à i sd et i sq ,
s’écrivent
v ds 
 R s  p L s  I ds   s L s I qs
(II.5)
Lm
r
v qs   R s  p L s  I qs  s L s I ds  s
Lr
r
Lm
I
1 p r ds
r 
Lm
 r r
I qs
Nous pouvons alors représenter la machine par le schéma bloc suivant :
Figure II.7 : Modèle de la machine
Les termes  s Ls I qs ,  s
Lm
 r  s L s I ds
,
, correspondent aux termes de couplage
Lr
entre les axes d-q .
31
CHAPITREII
Commande vectorielle de la MAS
Une solution consiste à ajouter des tensions identiques mais de signes opposés à la sortie des
régulateurs de courant de manière à séparer les boucles de régulation d’axes d et q comme le
montre la figure II.8.
Figure2.9 :découplage par adition des termes de compensation
Figure II.8 : découplage par adition des termes de compensation
On aboutit alors au schéma bloc simple et identique pour les deux axes :
Figure II.9 : Boucle de Iqs après découplage
II.3.4 Régulation des courants[5]
Le système étant un système discret, les coefficients des régulateurs équivalents dans un
système continu ne correspondent pas directement à celui qu’il faut implanter dans les
programmes de régulation, que ce soit pour la simulation ou pour l’expérimentation.
32
CHAPITREII
Commande vectorielle de la MAS
Une des approches pour le dimensionnement des régulateurs des systèmes échantillonnés
consiste à concevoir le régulateur en considérant comme continu, mais en y introduisant les
retards inhérents à la régulation numérique, puis à calculer le régulateur équivalent discret .
Nous représentons les retards du convertisseur statique (onduleur MLI), de la boucle de
 pT qd
régulation et de temps de conversion analogique /digitale par un retard pur: e
.
Tqd : représente le délai sur l’axe q ; TMLI + TReq-Iqs
Ce retard sera approximé par une fonction de transfert du premier ordre
e  p T qd 
1
1 p T qd
Pour nous permettre de trouver une formulation explicite des gains des régulateurs, nous
n’avons pas modélisé le retard introduit par le filtre du courant dont la constante de temps Tqf
=55µs est plus petite que Tqd =300 µs.
Pour chacune des boucles du courant, nous avons adopté classiquement un régulateur
proportionnel-intégral(PI) ,il comporte une action proportionnelle qui sert à régler la rapidité
avec laquelle la régulation doit avoir lieu et une action intégrale qui sert à éliminer l’erreur
statique entre la grandeur régulée et la grandeur de consigne .
Un régulateur proportionnel-intégral-dérivé (PID) est à écarter car, bien qu’une action dérivée
permette d’anticiper et d’accélérer la régulation, elle amplifie néanmoins le moindre bruit.
Le schéma bloc devient :
Figure II.10 : Boucle de régulation du courant Iqs
La fonction de transfert en boucle ouverte (B.O) est
1 pTq
1/ Rs
1
Go  Kq
pTq 1 pTqd 1 p s
(II.6)
33
CHAPITREII
Commande vectorielle de la MAS
On dispose de deux degrés de liberté pour réguler le système .Nous avons choisi d’utiliser Tq
afin d’éliminer le pole le plus lent, puis calculer Kq selon les performances désirées sur le
system .Cela permet d’avoir une réponse rapide avec un minimum de dépassement et une
bonne stabilité du système.
(II.7)
Tq   s
(II.8)
Kq
Goi 
Rs
1
p s (1 pTqd )
La fonction de transfert en boucle fermée (B.F) devient :
Kq
G fi 
1
Rs sTqd 2
p 2 p
Avec :
 
1
2
0 
Rs s
K qTqd
Kq
1

2Tqd Rs sTqd
(II.9)
2
p 2  2 p0  0
(II.10)
Kq
Rs sTqd
Pour un amortissement  
4,3%
D’où :

 02
1
,lors d’un échelon sur la consigne ,on a un dépassement de
2
Rs s
 Ls
Kq 

2Tqd
2Tqd
Tq   s 
(2.11)
 Ls
Rs
Nous obtenons une marge de gain de prés de 79dB et une marge de phase de 65.3° ,ce qui
nous garantir une bonne stabilité du système [6].les boucles de courant jouent un rôle
primordial puisque ,tout en assurant le contrôle vectorielle ,elles garantissent les protections
nécessaires à l’ensemble convertisseur- machine .Ainsi, l’introduction de limitations sur les
références de courant I* ds et assure la maîtrise des courants même s’il apparaît un problème
sur les boucles de régulation externes .
34
CHAPITREII
Commande vectorielle de la MAS
La forme incrémentale du régulateur PI discret que nous retenons est :
Y(k)-y(k-1)=K p (e(k-1))+ K i e(k-1)
Avec
K p= K q
K I = K q T e/ T q
Les mêmes valeurs de coefficients sont adoptées pour les deux boucles de courant.
II.3.5Régulation de la vitesse
le schéma de régulation en cascade retenu nécessite, pour un bon fonctionnement, que la
boucle interne soit plus rapide que la boucle externe. Dans notre cas, le régulateur de vitesse
est sollicité toutes les 1ms alors que les boucles de courant le sont toutes les 50µs.
il est clair que le réglage du couple se fera par l’action sur le courant Iqs plutôt que par une
action sur le flux .Par conséquence, la sortie du régulateur de la boucle externe (vitesse)
constitue la référence (l’entrée) de la boucle interne (courant Iqs).
Le schéma bloc de régulation de la vitesse est le suivant :
Ω*
Kv (1
1
)
pTv
Ωme
s
1
1 pTvd
Cr
*
I
qs
G fi
I qs
Kt
Ce
1
a2  pJ
Ω
1
1 pTvf
Figure II.11 Boucle de régulation de la vitesse, structure PI
Avec :
Kv, Tv : coefficients de PI.
Tvd : délai dans la boucle de vitesse.
kt 
3 M *
p

2 Lr r
: Constante du couple électromagnétique.
La fonction de transfert en boucle ouverte par rapport à la consigne :
Gov  Kv
2
0
Kt
1
1
pTv 1 pTvd p 2  2 p  2 1 pTvf a2  pJ
0
0
1 pTv
(II.12)
Et en boucle fermée :
G fv  (1 pTvf )
Gov
1 Gov
(II.13)
Comme ces expressions sont très compliquées, il n’est plus possible de trouver explicitement
les coefficients du régulateur adéquat, donc on simplifié la boucle
de régulation de la vitesse de la figure 2.11, pour obtenir la boucle suivante:
35
CHAPITREII
Ω*
Commande vectorielle de la MAS
1
Kv (1
)
pTv
1
1 pTvd
I qs
Cr
Kt
Ce
1
a2  pJ
Ω
Figure II.12 Boucle de régulation de la vitesse, simplifiée
L’objectif de cette simplification (élimination des fonctions de transfert de courant et de
capteur de vitesse) est d’avoir une fonction de transfert en boucle fermée de deuxième ordre
pour simplifier le désigne de régulateur PI. On remarque que la boucle de régulation de
vitesse simplifiée (Figure2.12) est similaire à celle du courant, donc on procède de la même
manière pour la synthèse du régulateur de vitesse (voire paragraphe II.3.4).
Finalement on trouve
Tvd Jf 2
Kv 
4 2 J 2 K t
Tv  Tvd
Avant d’implanter ces résultats sur le microcontrôleur, on a simulé le système avec le
logicielle MATLAB, pour valider l’étude théorique et la correction des éventuelles erreurs.
II.4 Simulation
Toutes les grandeurs électriques et mécaniques de la simulation sont converties au système
per-unit, pour faciliter le passage de la simulation à la programmation du microcontrôleur (
chapitre IV).
Voici les valeurs de base utilisées en simulation :
fb = 50Hz : la fréquence de base.
 b = 2*pi*fb(rad/sec) : pulsation électrique de base.
Ib = 2.5A : courant de phase de base
Vb = 185V : tension simple de base
Фb = Lm*Ib(volt.sec/rad): flux de base
Tb = (3*Vb*Ib/2)*(np/(2*pi*60))(N.m): couple de base
SPb = 120*fb/P(tr/min): vitesse de synchronisme de base
36
CHAPITREII
Commande vectorielle de la MAS
II.4.1 Définition des profils de régulation et poursuite
En régulation de vitesse, nous proposons le benchmark suivant :la vitesse de rotation étant
fixé à 900tr/min(0.6pu) ,un couple résistant de 1N.M(0.27pu) est appliqué entre 2.5 et 3.8s .à
t= 5s la vitesse est amenée à -300tr/min(-0.2pu).Le courant magnétisant Id est fixé à 2A
(0.8pu).
Induction Motor Responses
1
vs
0.5
vde
vs
vqe
0.5
0
0
-0.5
courant statorique (pu)
Tension statorique (pu)
Induction Motor Responses
1
-1
0
5
temp (sec)
10
5
-0.5
0
5
temp (sec)
6
ide
4
0
iqe
2
is
0
is
-5
10
0
5
temp (sec)
10
-2
0
5
temp (sec)
10
37
CHAPITREII
Commande vectorielle de la MAS
position du flux rotorique
1
0.9
0.8
0.7
r
 (pu)
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
4
4.2
4.4
4.6
4.8
5
5.2
temp (sec)
5.4
5.6
5.8
6
Le couple electromagnétique
1.5
1
Te (pu)
0.5
0
-0.5
(pu)(pu)
rotorique
vitesseRotor
timated Rotor Speed (pu) Estimated
Speed
vitesse rotorique (pu)
-1
0
1
2
3
4
5
temp (sec)
6
2
3
4
5
6
temp (sec)
7
8
9
10
1
0.5
Zoom
0
-0.5
-1
0
1
7
8
9
10
0.3
9
10
1
0.64
0.5
Zoom
0.620
-0.5
0.6
-1
0
0.05
1
2 0.1 3
0.15 5
0.26
4
temp (sec)
time (sec)
7 0.25 8
1 II.13 Résultats de simulation de la commande vectorielle indirecte
Figure
0.5
38
0
-0.5
-1
Zoom
CHAPITREII
Commande vectorielle de la MAS
D’après les résultats de simulation on constate que le courant Id est fixé à la valeur de
référence 2A (0.8pu) malgré les perturbations, ce qui prouve le bon fonctionnement du
régulateur Id, et pour le courant Iq a la même forme que le couple électromagnétique, donc on
peu dire que le découplage est réalisé. Le courant de démarrage de moteur est maitrisable et
inférieur au courant de démarrage en boucle ouverte. Un zoom sur le régime transitoire de la
vitesse au démarrage, montre que la valeur maximale du dépassement est 0.63pu,
l’équivalant à 4,3% de la vitesse au régime permanant, cette valeur de dépassement c’est la
même valeur choisie dans la partie conception de régulateur de vitesse, se qu’il valide notre
étude théorique.
II.5 Conclusion
L’objectif de ce chapitre est l’étude en simulation de la commande vectorielle indirecte de la
MAS. Après l’étude de découplage des équations de la MAS, on a simplifié ces équations,
afin du faire la synthèse des régulateurs PI de courant et de vitesse par la méthode de
placement des pôles. Les résultats de simulations obtenues valident notre étude théorique.
39
CHAPITRE III
Commande sans capteur de vitesse de la MAS
III.1 Introduction [7]
Dans les variateurs de vitesse pour moteur à induction, où la commande vectorielle est
utilisée, la boucle de vitesse est basée sur la connaissance et la mesure de la vitesse du rotor,
cette dernière est fournie par un capteur de vitesse, à savoir : tachymètre, résolveur, codeur
digital etc. Cependant, dans certaines applications, il est difficile d’exploiter un capteur de
vitesse. L’une des applications les plus importantes est l’utilisation des pompes pour refouler
le pétrole vers l’extérieur des gisements « pompage du pétrole ». Ces pompes doivent
fonctionner sous la surface de la mer (pompes immergées), parfois à des profondeurs de 50m,
ou la mesure de la vitesse exige dans ce cas des longueurs supplémentaires du câblage, chose
qui se répercute sur le coût de l’installation ainsi que sur la qualitée de l’information. Par
ailleurs, il est clair, que dans la majorité des cas, la réduction du nombre des capteurs permet,
d’une part, de réduire le coût de l’installation et, d’autre part, d’améliorer la précision des
mesures ainsi que la disponibilité des équipements.
Ces dernières années, un nombre important d’idées a été développé et appliqué en vue de
résoudre ce problème. L’une des premières techniques utilisées pour estimer la vitesse, est
basée sur la mesure des valeurs instantanées des tensions et des courants de la machine à
induction. Par ailleurs, toutes ces propositions peuvent être classées dans l’une ou l’autre des
catégories suivantes :
- Estimation en boucle ouverte basée sur la connaissance des tensions et des courants
statoriques ;
- Estimation basée sur l’analyse des harmoniques (le calcul de l’harmonique d’ordre 3)
- Utilisation des techniques MRAS (Model Reference Adpative System).
- Utilisation du Filtre de Kalman et de l’observateur de Luenberger.
-Emploi d’observateurs basés sur l’utilisation des techniques de l’intelligence
artificielles (logique floue et réseaux de neurones artificiels) .
Dans ce chapitre on va étudier deux différentes méthodes d’estimation de la vitesse:
 la première basée sur l’observation de flux en boucle fermé .Le flux calculé par
un estimateur de référence et comparé avec un estimateur adaptative d’ou le nom
de la méthode MRAS (Modèle de Référence Adaptative Système).
 La deuxième méthode basée sur l’estimation de la force contre électromotrice
(FCEM) de la MAS, le déphasage entre la valeur mesurée de la FCEM et la valeur
estimée est corrigé en boucle fermée .Cette méthode est appelée Boucle à
verrouillage de phase ou an anglai (Phase Locked Loop PLL).
III.1.1 Calcul de la vitesse rotorique [8][9]
Plusieurs configurations basées sur un model simplifié de la machine, ont été proposées pour
calculer la vitesse a partir de la mesure des grandeurs électriques.
Soit les équations de flux rotorique exprimées au référentiel statorique fixe (,)
40
CHAPITRE III




p





p

Commande sans capteur de vitesse de la MAS


 L 2  V 



M  V





 1 
 

   T 2 

 
  

r

 

 
 
 R1   L1 
 R1   L1 
0





 


 - r 
 1

T
 2
 
0







M


 T 2
I
 
I
 

 I 

 I 











(III.1)
(III.2)
Connaissant touts les paramètres de la machine, la vitesse instantanée r peut être calculée
directement à partir de la tension et du courant mesuré .D’abord l’angle  du vecteur flux
rotorique et sa dérivée sont définies comme suivants:



  tan 1 


(III.3)

 

 
(III.4)
p 


M 

r T

2 



p
 


 

2
  





p
 
2 
 



  



Remplacé p  et p  dans l’expression (III.2), on obtient
p



M  i 

r T  
2  
 
   i  
 
2 
2 
 






(III.5)
Ces résultats indiquent que la vitesse angulaire du flux rotorique, et la vitesse de glissement
peuvent être obtenus de l’observateur de flux basé sur (III.1) .Ce processus est illustré dans la
figure .III.1 .
41
CHAPITRE III
Commande sans capteur de vitesse de la MAS
+
I

2
+
I
R1+L
+L11
P
P
L2
+
1
P
M

V
V
I
R1+L1
P
+
L2
-
M
1
P
D
r
N
+
+
-
M

T2
+
-
I
Fig.III.1 Calcul de la vitesse du moteur en boucle ouvert
Cette méthode de calcul exige la connaissance de quatre constants qui dépendent des
paramètres de moteur. La sensibilité des paramètres peut être réduite en calculant le
glissement dans le référentiel tournant (d,q) ,avec l’axe d est attaché au flux rotorique ,(q =
p  d = 0 ), on obtient les équations suivantes :
p   r


M i
T 2 
M i

1 T 2 p
(III.6)
(III.7)
La figure (III.2) illustre le calcul de la vitesse du moteur en utilisant cette méthode ;la
position angulaire du flux rotorique  est obtenue a partir de l’observateur basé sur (III.1)
,utilisant la boucle de verrouillage de phase vectorielle (V P L L) avec une bonne réponse
dynamique . Noter qu’on élimine le terme L2/M dans (III.1) ,parce que cet observateur
calcule seulement l’angle de vecteur flux .le courant dans le référentielle mobile (d,q) est
obtenu par la transformation (, )(d,q).le calcul de la fréquence de glissement a partir du
courant Id ,Iq dépend seulement de la connaissance de la constante du tempe rotorique T2.
Cette approche de calcul de la vitesse rotorique exige seulement trois constantes (R1 ,L 1 ,et
T2 ) dépendant des paramètres de moteur.
42
CHAPITRE III
I
Commande sans capteur de vitesse de la MAS
 ’
-
R1+L1p
V
1
p
+
Sin()
K
+
V
I
R1+L1p
+
1
p
-

a

1
p
K
b
p
 ’
p
cos()
+
1
T
Sin ()
cos()
I
+
Id
+
+
+
-
Iq
r
-
2
1
p
N
D
-
p - r
I
Fig.III.2. Calcule de la vitesse rotorique dans le plan mobile (d,q)
III.2 L’identification de la vitesse utilisant la techniques MRAS
La figure (III.3) illustre une méthode alternative de calculer la vitesse de moteur au moyen
de la technique MRAS ,deux observateurs indépendants sont construits pour estimer le flux
rotorique :le premier basé sur (III.1) et l’autre basé sur (III.2) .puisque (III.1) n’introduit pas
la grandeur r ,cet observateur peut être considérer comme le model de référence de moteur
asynchrone .et (III.2) ,qui implique r ,peut être considéré comme un model réglable .l’erreur
entre les états des deux observateurs est utilisée pour conduire un mécanisme d’adaptation

qui génère la vitesse estimée  r pour le model réglable.
43
CHAPITRE III
Commande sans capteur de vitesse de la MAS
V
Le moteur réelle
La vitesse r
Flux  , 
Model de
référence
V
i
i
 +
Equation statorique
(III.1)
e
 


Equation rotorique
(III.2)
+
e

 -
Model
Réglable

r
Mécanisme
D’adaptation
Fig III.3 Structure de MRAS pour l’estimation de la vitesse
Dans l’analyse du mécanisme d’adaptation pour le MRAS, il est important de prendre en
considération l’hyper-stabilité de système et assurer que la grandeur estimée converge vers
la valeur désirée avec une dynamique acceptable. Landau[8,9,11] a d’écrire une synthèse
pratique pour la structure MRAS basé sur le concept de l’hyperstabilité .une fois que la
synthèse est conçue selon ces règles ,les équations d’erreurs d’états de MRAS sont
globalement asymptotiquement stables .La méthode de synthèse de Landau[8,9,11] mène a la
structure du mécanisme d’adaptation mais n’établit pas la dynamique de la convergence
.Pour étudier la réponse dynamique de MRAS , il est toujours nécessaire de recourir à
l'analyse des équations de système, linearisé autour d’un point d’équilibre . En général r est
variable est le model c’est un système linéaire à tempe variable .Afin de dériver le mécanisme
d’adaptation, il est valide pour le moment de traité r comme un constant pour le modèle de
référence .En soustrayant (III.2) du modèle ajustable des équations correspondantes pour le
modèle de référence, on ‘obtient les équations d’état d’erreur suivantes:
44
CHAPITRE III
e

p
e
 
Commande sans capteur de vitesse de la MAS
  1/ T
2

 
  r

 

 e    
r    

 1/ T 2  e    

 










 




(III.8)
 
 r 
r



(III.9)
p e    A e   W 

Puisque  est en fonction de l’erreur, ces équations d’écrirais un système non linéaire
r
bouclé illustré a la Fig.III.4.
Block linéaire
+
+
-
+
[e]
1
p
[A]

r
 

 

 















+
+
1
p
+
r
1 e 
 2 e 
Block non linéaire à tempe variable
D’après Landau[8,9,11]
, l’hyperstabilité
est assurée
à conduction
quelinéaire
la fonction
de transfert
Fig. III.4.Représentation
de MRAS
comme
système nonbouclé
du système linéaire invariante dans le temps est strictement positif réel ,et le système non
linéaire satisfait le critère de Popov’s pour l’hyperstabilité ,on peu montrer que la fonction
du transfert de système linéaire est strictement positif réel ([F(j)+FT (-j)]est strictement
positif défini Hermitian avec (F(s)=[sI-A]-1) , .Le critère de Popov’s exige une limite finie
négative pour le produit entré/sortie de système non linéaire. [11]
Soit :

r

2
t
e

   
0
e d
(III.10)
pour t1  0
(III.11)
2
Le critère de Popov’s exige que :
t1
T
 e W  dt  
0
2
0
45
CHAPITRE III
Commande sans capteur de vitesse de la MAS
Avec 0 2 c’est un constant positif .remplacé [e]et [w] dans cette inégalité en utilisant la

définition de  ,le critère de Popov’s devient
r
t 
t
 
2




 e
e
 r  2e  1ed   dt   0


 
 
0 

0
(III.12)
Une solution à cette inégalité peut être déduire à partir de la relation suivante :
(III.13)
t1
1
2
0 k  pf t  f t  dt   2 k f  0 , k>0
Utilisant cette expression on peut montrer que la théorème de Popov’s est satisfaite par les
fonctions suivantes :
1
K





e
K

e
2  
2 








2
K




e
1 e 













 



 
    


K 
1





    
(III.14)
(III.15)
La figure (III.5) représente le block diagramme de l’identification de la vitesse MRAS basé
sur ce mécanisme d’adaptation .Noter que les facteurs L2 /M dans (1) et M /T2 dans (2) sont
incorporés dans les constants de mécanisme d’adaptation K1 et
K2
.Les sortie des deux
modèles représentent seulement l’angle de vecteur flux rotorique .Comme dans le systeme de
la fig.2 ,les seuls paramètres restants sont R 1 ,L 1 et T2 .à Noter que la position angulaire
de vecteur flux rotorique n’est pas calculée explicitement.
46
CHAPITRE III
I
Commande sans capteur de vitesse de la MAS
R1+L1p
1
p
+
V
V
I
 ’
-
+
R1+L1p
1
p
-
 ’
1
T
+
I
2
-
1
p
-
-

r

K
2
p



+
+
K1
 '

I
+e
1
p
-
'

r
1
T
2
Fig.III.5 Le block diagramme de l’identification de la vitesse
III.2.1 La réponse dynamique de l’estimateur de vitesse MRAS

En général ,les grandeurs  r et r sont variables dans le temps et chacune peut être
considérer comme entrée au système décrit par (III.2) .Afin d’étudier la réponse dynamique
de MRAS ,il ‘est nécessaire de linéarisér ces équations pour les petites déviations autour
d’un point d’équilibre .Ces équations sont écrites dans le référentiel stationner (,) ,donc les
grandeurs sont variables dans le temps ,il est utile de transformer ces équation au référentiel
de Park tournant à la vitesse de synchronisme , on obtient :

p  d
 q
 1
 s  r
 
T
2

1
  
s
r

T2

  d

  q

 M  I ds 



 T 2  I qs 
(III.16)
En léniarise ce système au tour de point d’équilibre (dqr0 ,s0 , r0 ,Idq0).[10]
47
CHAPITRE III
 
p   d

q

 
 
p  d

  q
Commande sans capteur de vitesse de la MAS
 1


 s0  r 0
  T 2
1



 r0  s 0
T2







  1

 s0 
 
T
r0
 2

1
 
 s 0
  r0
T2
 
d

  q



  M  I ds
 T 2  I qs


  
q0

  d 0


 
r


(III.17)
 
  
d



   q

 M

 T2

 I ds
 I
 qs
 
   q 0
 
 
  d 0


 
 r

(III.18)
L’erreur peut être représentée ainsi par l'expression linéarisée suivante :
e


 









  q 0 



 d  d 0   q   q 0   d  d 0   q 

 

(III.19)
A partir de c’est équations on peu écrire les fonctions de transfert suivants

 
d
C  SI  A1 B


 r 1 
 S+

  r  r 0

T  q 0
=
2 

1 
 s



T
12 

2
(III.20)

 d 0
  0  r 0 
2



 S+

  r  r 0 
 
 d0
T2  d 0
q 


2


1 
r
 s
   r 0  0 2
 T 
2

(III.21)
(III.22)
Donc

1  2
 s 
 0
e
e
 T2
 

2
 r 


1 
2
r
 r = 0
s


  0  r 0 
2


r =0
 T2
 G1  S   0
(III.23)
48
CHAPITRE III
Commande sans capteur de vitesse de la MAS
Avec  20 = ( 2d0 + 2q0 )
A partir de ces résultats on peut tracer le schéma fonctionnel suivant :


r

+

G1(s)
2
0
-
K 1
r
K2
S
Fig.III.7 représentation dynamique de MRAS
L’étude de la boucle ferme dans le plan imaginaire, utilisant la technique des lieus des racines
Fig. (III.8), donne une idée sur les limites de la stabilité de MRAS, ainsi que l’amortissement
et le temps de réponse.
Im
-1/T2
+j(0 - r0)
Re
-K2/K1
-j(0 - r0)
Fig.III.8 lieu des racines de la réponse dynamique de MRAS (pour k2/k1>1/T2)
Pour faciliter la simulation numérique et l’implémentation sur un microcontrôleur de
l’estimateur MRAS, les équations des flux des modèles tension et courant(III.1,III.2) sont
discrétises et converties en per unit (équations III.24,III.25).
  pu (k ) 
Te L2Vb
RT L  L L
LL
V pu (k )  ( 1 e 2 2 1 2 ) I pu ( K )  1 2 2 I pu ( K  1)   pu (k  1)
2
M Ib
M
M
III.24
  pu (k ) 
Te L2Vb
RT L  L L
LL
V pu (k )  ( 1 e 2 2 1 2 ) I  pu ( K )  1 2 2 I  pu ( K  1)   pu (k  1)
2
M Ib
M
M
49
CHAPITRE III
  ipu (k ) 
Commande sans capteur de vitesse de la MAS
Te
T 
T2
I pu ( K ) 
  pu (k  1)  2 b  pu ( k )  ipu ( k )
T2  Te
T2  Te
T2  Te
Te
T 
T2
  ipu (k ) 
I  pu ( K ) 
  pu (k  1)  2 b  pu (k )  ipu (k )
T2  Te
T2  Te
T2  Te
III.25
III.2.2Simulation
Pour valider les résultats théoriques, une étude en simulation a été effectuée, la figure III.9,
illustre les résultats de la simulation .Puisque notre but c’est l’estimateur de vitesse MRAS,
donc la machine est alimentée directement par le réseau triphasé .Un couple résistant de 1N.M
est appliqué entre t=2.5et t=4s, et à t=5s on a inversé le sense de rotation de moteur .
Vitesse réelle et estimé
1.5
réelle
estimé
vitesse(pu)
Vitesse (pu)
1
0.5
0
-0.5
réelle
estimé
ZOOM
-0.992
-0.994
-1
vitesse réelle -vitesse estimé
-0.996
-0.998
-1.5
0.015
0
1
2
3
4
5
temps(s)
-1
6
7
-1.002
7.775
7.78
8
7.785
7.79
7.795
7.8
9
7.805
10
7.81
0.01
vitesse réelle -vitesse estimé
Erreur (pu)
0.5
0.005
0
ZOOM
0
-0.005
-0.5
-0.01
-1
-0.015
8.7
8.72
-1.5
-2
0
1
2
3
4
5
temps(s)
6
7
8.74
8.76
temps(s)
8.78
8
8.8
8.82
9
10
50
CHAPITRE III
Commande sans capteur de vitesse de la MAS
 r et  r
r et r
0.8
0.6
0.4
0.2
0.2
0
0
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
Flux référence
(pu)
0.4
 r
r
ZOO
M
-0.6
-0.6
7
-0.8
 r
r
0.6
0
1
2
3
4
 r
5
temps(s)
6
7.01
7.02
7
7.03 7.04
temps(s)
7.05
7.06
7.07
8
9
10
et  r
adapt
adapt
Flux adaptative (pu)
0.8
 r
0.6
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
ZOO
M
 r
adapt
adapt
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.8
-0.8
0
1
2
3
4
5
temps(s)
6
8.32 8.33 8.34 8.3578.36 8.37 8.38 8.39 8.4 8
temps(s)
9
10
Fig.III.9 Résultats de simulation de l’estimateur MRAS
D’après les résultats de simulation de l’estimateur MRAS (Figure III.9), en constate que
l’erreur entre la vitesse estimée et réelle est nulle au régime permanant, mais cette dernière
augment au régime transitoire, surtout au démarrage et à l’inversion du sens de rotation de
moteur. Cette erreur peut être réduite si on ajoute une action dérivé au mécanisme
d’adaptation de l’estimateur.
III.3 Estimateur de vitesse et de position à verrouillage de phase PLL [12] [13][14]
L’estimateur de vitesse PLL à comme entrés, les courants et les tensions statoriques dans le
référentiel fixe (α,β).La force contre électromotrice FCEM est utilisée pour estimer la vitesse
et la position du flux rotorique.
Tous d’abord la FCEM est calculée à l’aide des équations suivantes :
dI
III.26
E  V  Rs I   Ls
E   V  Rs I    Ls
dt
dI 
dt
Ensuite la FCEM est transformée dans le repère de park.(d,q)
E d  E cos(  estim )  E  sin(  estim )
III.27
E q   E sin(  estim )  E  cos(  estim )
51
CHAPITRE III
Commande sans capteur de vitesse de la MAS
La figure (III.10) représente la FCEM estimée dans le repère (d,q) ;cependant quand le
courant magnétisant est constant la composante FCEM sur l’axe d est nulle.
Vitesse positive
q
qestim
β
destim
Es
Eβ
Eq
Ed
Eα
d
  0

 estim
α
Figure(III.10) : estimation de la position de flux rotorique Ed>0
.
Si la FCEM estimée est différente que la FCEM réelle, l’angle entre eux est Δρ=ρ-ρestim
(Figure III.10),dans cette figure la composante FCEM sur l’axe d est supérieure à zéro ,donc
Δρ<0
Si la FCEM est inférieure à zéro, Δρ>0, Figure (III.11).
Vitesse positive
qestim
β
d
q
  0
Eq
Eβ
Es

destim
 estim
α
Eα
Ed
Figure(III. 11) :estimation de la position de flux rotorique Ed<0 .
52
CHAPITRE III
Commande sans capteur de vitesse de la MAS
Un moyen simple de corriger l’erreur entre la FCEMestim et la FCEMréelle est de soustraire de
ρestim, l’erreur Δρ.
La solution pour corriger l’estimation de la position de flux rotorique est d’utiliser la vitesse à
la place de la position.
La FCEM est proportionnelle à la variation de flux rotorique .L’équation (III.28) présente la
relation entre la FCEM est
r .
d r
1
E 
1 r dt
(III.28)
La FCEM sur les deux axes d,q est donnée par les relations suivantes :
1 d r
 0
1 r dt
Ed 
Eq 
(III.29)
1

1 r r r
(III.30)
Donc la vitesse rotorique est donnée par la relation suivante :
r 
1 r
r
(III.31)
Eq
Une erreur dans l’estimation génère une FCEMd différente de zéro .cette valeur est
proportionnelle à l’erreur entre la vitesse estimée et réelle, la correction de cette erreur est
représentée dans l’équation suivante :
r 
1 r
r
( Eq  sgn(( Eq ). Ed )
(III.32)
Correction
Selon le sens de la rotation, le terme correction est représenté dans le tableau suivant :
Condition
Action sur ωr
Terme de correction
Vitesse positive, Ed > 0
Diminution
-Ed
Vitesse positive, Ed < 0
Augmentation
Vitesse négative, Ed>0
Augmentation
-Ed
+Ed
Vitesse négative, Ed < 0
Diminution
+Ed
53
CHAPITRE III
Commande sans capteur de vitesse de la MAS
La figure (III.12) représente le schéma bloc de l’estimateur de la vitesse de synchronisme et la
position angulaire de flux rotorique.
Eα
Edf
Ed
( α , β)
Sign
Eβ
Eqf
Eq
( d, q)
+
+
ρestm
r
ωr
∫
Figure(III.12) : estimation de la vitesse et la position de flux rotorique en fonction de la
FCEM
La figure (III.13) représente le schéma bloc global de l’estimateur de la vitesse utilisée dans
la commande vectoriel de la machine asynchrone.
Vα
Ed
Edf
Eα
+
(d,q)
d
dt
 Ls
Iα
Rs
ρestm
sign
Rs
Eqf
∫
ωr
Eq
(α,β)
r
+
M
r
Eβ
ρestm
+
d
dt
 Ls
Iβ
Vβ
Iq
(d,q)
M
1 p r
Id
(α,β)
I magnétisant
Filtre
Figure III.13 : Schéma bloc de l’estimateur de vitesse PLL
54
CHAPITRE III
Commande sans capteur de vitesse de la MAS
III.3.1 Discrétisation de l’estimateur de vitesse en système per unit
Pour faciliter le passage de la simulation à l’implémentation réelle, on a discrétisé l’estimateur
de vitesse en système per unit. Les équations suivantes présentent le modèle numérique de
l’estimateur de vitesse suivant un ordre chronologique.
a)calcul des forces contres électromotrices dans le plan fixe (α,β)
E pu (k ) 
L2Vb
R1Te L2   L1L2
 L1 L2
V
(
k
)

(
)
I
(
K
)

I pu ( K  1)
 pu
 pu
M 2 Ib
Te M 2
Te M 2
LV
RT L  L L
LL
E pu (k )  22 b V pu (k )  ( 1 e 2 2 1 2 ) I  pu ( K )  1 22 I  pu ( K  1)
M Ib
Te M
Te M
b) calcul des forces contres électromotrices dans le plan tournant (d, q)
E dpu ( k )  E pu ( k ) cos(  estim ( k  1))  E  pu ( k ) sin(  estim ( k  1))
(III.33)
(III.34)
E qpu ( k )   E pu ( k ) sin(  estim ( k  1))  E  ( k ) cos(  estim ( k  1))
c)calcul de la vitesse de synchronisme et la position estimée
spu (k )  (
Eqpu ( k )
Vb
)(
)
b I b M  rpu (k )
T
 pu (k )   pu ( k  1)  e b spu ( k  1)
2 pi
(III.35)
d) calcul de la vitesse de rotation estimée du moteur
mpu ( k )  spu ( k ) 
MI b
I qpu ( k )
T2b
(III.36)
III.3.2 Simulation de l’estimateur PLL
La figure III.14 présente le schéma bloc de la commande vectorielle sans capteur de vitesse,
ou la vitesse estimée est utilisée comme une variable de retour pour le régulateur de vitesse
.La position estimée est utilisée pour assurer le découplage entre les deux axes de Park
(d,q).Le profil de la simulation utilisé est comme suivant :après un démarrage en boucle
ouvert ,on a basculé à une commande en boucle fermée avec une vitesse de référence de
150rad/sec(0.47pu) et à t=[4 ,5]s un couple résistant de 1Nm est appliqué. A t =[6,12]s et
t=[16,22]s des échelons de vitesse de 150rad/sec (0.47pu) à 300rad/sec(0.95rad/sec) sont
appliqués. La figure III.15 présente les résultats de la simulation. On remarque que la vitesse
estimée est superposée sur la vitesse réelle surtout au régime permanant .La FCEM sur l’axe d
est nulle, donc le flux 
est constant .La FCEM sur l’axe q est proportionnelle a la
rd
vitesse estimée, les courants Id et Iq suivent avec une bonne dynamique leurs valeurs de
référence.
55
CHAPITRE III

 +
Reg
-
Commande sans capteur de vitesse de la MAS
I
qs +
-
Reg
I qs
I
ds +
V
qs

V
s
Invers
e
PAR
K
V
ds
Reg
-
Invers
e
V
s
CLAR
K


V asV bs V 
cs
I ds
OND
MLI
I s
Is
PARK
CLA
RK

V
s

V s
 est
 est
I as
ESTIMATE
UR
DE
VITESSE
ET DE
POSITION
I bs
MAS
Figure III.14 : Commande vectorielle sans capteur de vitesse
Ces résultats montrent que le découplage est réalisé avec cette méthode de commande ,mais le
problème rencontré c’est le régime transitoire ,ou on remarque une erreur entre la vitesse
réelle et estimé dans ce régime se qui provoque la perte des performances de régulation
(dépassement important de la vitesse estimée par apport à la vitesse de référence) .Cela est dû
à l’introduction directe de la position estimée à la fonction Inverse PARK(figure III.14)
sachant que cette position n’assure pas le découplage désiré au régime transitoire.et pour
régler ce problème on propose une configuration d’une commande sans capteur de vitesse
présentée à la figure III.16 ,ou la fréquence de champ tournant de la machine est
proportionnelle a la tension d’alimentation (V*qs )pour réaliser le control scalaire. La positon
imposée par la commande ρimp est synchronisée avec la position estimée ρest pour assurer le
découplage des axes (d,q).
Le bloc synchronisation, initialise la position ρimp à chaque fois que ρest est nulle, pour
obtenir a la sortie de ce bloc une position
ρsynch
avec la même fréquence que la position
ρimp est synchronisée avec la position estimée.
56
CHAPITRE III
Commande sans capteur de vitesse de la MAS
1.2
reference
réelle
estimer
erreur
1
0.8
Vitesse ((pu)
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
10
5
10
15
20
25
temps(s)
Ealpha
Ebeta
Ed
Eq
0.8
FCEM
(pu)
0.6
0.4
0.2
0.2
0.15
ZOO
M
Ealpha
Ebeta
Ed
Eq
0.1
0.05
0
0
-0.05
-0.1
-0.15
-0.2
-0.4
-0.2
20.055
0
5
10
15
20.06
20.065
temps(s)
20.07
20.075
20
25
temps(s)
3
Iqr
Iq
Id
Idr
2
Courant
(pu)
1
0
1.5
-1
-2
La position estimée (pu)
-3
0
5
10
1
15
temps (s )
20
25
1
0.8
ZOOM
0.6
0.5
0.4
0.2
0
0
0
5
10
15
temps (s )
20
25
6.555 6.56 6.565 6.57 6.575 6.58 6.585 6.59 6.595 6.6
temps(s)
Figure III.15 : Résultats de la simulation de la commande vectorielle sans capteur de vitesse
57
CHAPITRE III

 +
Reg
Commande sans capteur de vitesse de la MAS

V
s
V
qs
Invers
e
PARK
-
v
f

V
s
CLAR
K


V asV bs V 
cs
Synchronisatio
n
 synch
 imp
OND
MLI
I s
CLAR
K

V
s

V s
Is
 est
 est
Invers
e
ESTIMAT
EUR
DE
VITESSE
ET DE
POSITION
I as
I bs
MAS
Figure III.16 : Commande scalaire sans capteur de vitesse
D’après les résultats de la simulation de la figure III.17, on constate une très bonne
amélioration de régime transitoire de la vitesse, avec un dépassement nul et un temps de
réponse optimale. L’erreur entre la vitesse réelle et estimée est réduite par apport à la
configuration précédente. La FCEM sur l’axe d (Ed) est nulle ce qui prouve que le découplage
est réalisé.
Pour comparer entre les performances des deux estimateurs (MRAS et PLL), on a utilisé ces
deux derniers dans le même model de simulation de la figure III.16.La vitesse réelle est
utilisée comme un retour pour le régulateur PI. Les résultats de la simulation sont présentés
dans la figure III.18.D’après ces résultats ,on remarque que la vitesse estimée par l’estimateur
PLL est superposée avec la vitesse réelle au régime transitoire et permanant ,et pour le
deuxième estimateur MRAS ,la vitesse estimée est en retard par rapport à la vitesse réelle
avec la présence des oscillations au régime permanant, on remarque aussi que l’erreur entre la
vitesse réelle et estimée pour le MRAS est supérieure à celle de l’estimateur PLL.
Pour mieux comparer les deux estimateurs, un test de robustesse à été effectué par
l’augmentation de la résistance statorique de 50%(Figure III.19).Dans ce cas on observe que
l’estimateur PLL a garder toujours des bonnes performances au régime transitoire et
permanant, mai pour l’estimateur MRAS, des oscillations importantes sont présentées avec
une erreur entre la vitesse réelle et estimée supérieure par rapport aux résultats de la figure
III.18.D’après ces résultats on peut jugé que les performances dynamiques et la robustesse de
l’estimateur PLL sont meilleures que l’estimateur MRAS.
58
CHAPITRE III
Commande sans capteur de vitesse de la MAS
1.2
réelle
estimée
reference
érreur
Vitesse (pu)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
0
5
10
15
20
25
temps(s)
1
Ealpha
Ebeta
Ed
Eq
0.8
FCEM (pu)
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
5
10
15
20
25
temps(s)
Ro synch
Ro imp
Ro est
1
0.9
0.8
Position (pu)
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
8.238
8.24
8.242
8.244
8.246
8.248
temps(s)
8.25
8.252
8.254
8.256
Figure III.17 : Résultats de la simulation de la commande scalaire sans capteur de vitesse
59
CHAPITRE III
Commande sans capteur de vitesse de la MAS
1.2
1
réelle
PLL
réference
MRAS
0.9
réelle
PLL
réference
MRAS
1
0.8
0.8
0.7
0.6
0.52
Vitesse
(pu)
0.48
0.479
0.5
ZOOM
0.6
ZOOM
0.5
0.48
0.478
0.477
0.4
0.46
0.4
0.476
0.44
0.475
0.42
0.3
0.474
0.2
11.4
11.6
11.8
12
0.473
12.6
0.472
0.2
0.471
0
12.62 12.64 12.66 12.68 12.7 12.72 12.74 12.76 12.78
0.1
0
12.2
12.4
temps(s)
0
0.5
2
4
6
8
10
12
temps(s)
14
-0.2
0
0.6
2
4
6
8
10
12
temps(s)
PLL
MRAS
PLL
MRAS
0.5
0.4
14
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
Erreur
(pu)
0.1
0.1
0
0
-0.1
-0.1
-0.2
-0.3
-0.2
0
2
4
6
8
10
12
temps(s)
Figure III.18 : Comparaison entre les deux
estimateurs de vitesse MRAS, et PLL
14
-0.3
0
2
4
6
8
10
12
temps(s)
Figure III.19 : Comparaison entre les deux
estimateurs de vitesse MRAS, et PLL
Augmentation de 50% de la résistance statorique
60
14
12.8
CHAPITRE III
Commande sans capteur de vitesse de la MAS
III.4 Conclusion
L’objectif de ce chapitre a été l’étude théorique est en simulation de deux différents types
d’estimateurs de vitesse, basés sur le modèle mathématique de la machine asynchrone. Les
résultats de simulation du premier estimateur MRAS, ont montrés que ce dernier a des
bonnes performances au régime permanent, et non pas au régime transitoire à cause de la
méthode de synthèse de mécanisme d’adaptation qui est basée sur la théorie de la stabilité
globale, son avantage majeur c’est la possibilité de l’implémenter sans passer par le
découplage de la machine (la commande vectorielle), mais malheureusement, cet estimateur,
est faible à la variation paramétrique, plus le problème de l’intégration pure des signaux issues
des capteurs de courant et de tension, se qui rend leur réalisation trop difficile.
Le deuxième estimateur étudié dans ce chapitre est l’estimateur de vitesse PLL, ce dernier a
donné des résultats très satisfaisants surtout par rapport au MRAS, mais son problème, leur
implémentation seulement avec la commande vectorielle, d’ou l’impossibilité de l’utiliser à
une commande on boucle ouverte, c’est pour cela on’ a proposé une commande basée sur la
synchronisation entre la position estimée et imposée par la commande .Les résultats de la
simulation de cette configuration de commande a donnée de très bons résultats par rapport à
l‘utilisation de cet estimateur avec une commande vectorielle . Le test de robustesse de
l’estimateur PLL, à montré que ce dernier est beaucoup plus robuste que l’estimateur MRAS
.Le problème de l’intégration pure n’est pas envisagée dans ce cas, puisque son principe n’est
pas basé sur l’intégration des courants et les tensions de la machine, ce qui rend leur
implémentation réelle possible est relativement facile par apport au MRAS.
Le chapitre suivant présente la partie expérimentale et l’implémentation réelle de l‘estimateur
PLL.
61
CHAPITREIV
Réalisation
IV.1 Introduction [15] interface
Les techniques de commande avancées des moteurs alternatifs triphasés nécessitent une
puissance de traitement élevée de la part du circuit contrôleur. L’évaluation des modèles du
moteur, les observateurs et les transformations vectorielles ne peuvent être effectuées aux
moyens des microcontrôleurs 8bits ou 16bits standard. Pour répondre à ces exigences, on
trouve le processeur de traitement numérique du signal (DSP), en particulier celui dédie à la
commande des moteurs.
La puissance de traitement élevée de ce dernier en plus de sa vitesse de calcul s’appuie sur un
jeu de périphériques flexible. Un vaste portefeuille de périphériques intégrées a été
spécialement conçu pour les différents types de commande de moteurs en applications
industrielles et domestiques .Ils se caractérisent nettement par l’incorporation d’un ou
plusieurs modules PWM ,un élément essentiel pour commander efficacement différents types
des moteurs électriques .Les fonctions de commande de moteur enrichies du module PWM
sont obtenues au moyen d’une haute résolution et de fréquences PWM très élevées.
Durant ce chapitre on s’intéresse à la description du prototype réalisé pour l’implantation des
algorithmes de commandes étudiées au chapitre III.
Le bloc essentiel de cette réalisation est le microcontrôleur de traitement du signal (DSPIC),
pour cela nous commençons à la description des différents éléments de ce circuit, ensuite nous
exposons les circuits interfaçables à la carte DSPIC (circuits de conditionnement des capteurs
de courant, tension, et vitesse), ainsi que le circuit onduleur et leur interface.et en finissant
avec la programmation de microcontrôleur et les résultats expérimentaux.
IV.2 Le DSPIC [16][17][18][19]
DSPIC est une famille de microcontrôleurs qui allie la structure d’un microcontrôleur et celle
d’un DSP (Digital Signal Processor).Dans ce travail on a utilisé un DSPIC de référence
30F4011, qui ‘est fabriqué spécialement pour les applications de conversion de l’énergie et de
la commande des moteurs électriques, la figure(IV.1) représente le bloc diagramme de
dspic30F4011.
62
CHAPITREIV
Réalisation
IV.2.1 Architecture
Figure IV.1 : Bloc diagramme DSPIC30F4011
63
CHAPITREIV
Réalisation
Le DSPIC emploie une architecture HARVARD modifiée, avec séparation entre le bus des
données et de programme, tel qu’il est représenté sur la figure IV.2
Figure IV.2 : Structure Harvard modifiée
L'architecture Harvard permet d’utiliser une taille de bus de données (16bits), déférant à
celui d’instruction (24bits).Cette conception améliore l’efficacité d’exécution, et aussi la
rapidité du processeur, parce que le DSPIC exécute une instruction par la mémoire des
données, et en même temps cherche la prochaine instruction dans la mémoire programme.
IV.2.2 Mémoire et compteur de programme
Le compteur programme (PC), est un registre de 24bits, adresse plus de 4M x 24 bits d’espace
mémoire de programme utilisateur. Ce compteur est incrémentable par deux, pour chaque
instruction de 24bits
La mémoire programme contienne le vecteur reset ,la table des vecteurs d’interruption ,la
mémoire programme utilisateur ,la mémoire des données et de configuration EEPROM
figure(IV.3).Le processeur commence l’exécution de programme à l’endroit RESET
0X000000,cette adresse devrait être programmer par l’instruction GOTO ,qu’elle branche le
compteur au début du programme utilisateur ,cette instruction à l’endroit RESET est suivi par
la table des vecteur d’interruption. le programme utilisateur commence après cette table à
partir de l’adresse 0X100.
64
CHAPITREIV
Réalisation
IV.2.3 Mémoire des données
L’espace mémoire est 64Koctets, et utilisé comme un seul espace linéaire par la plupart des
instructions. Mais quand certaines instructions DSP (instruction multiple) sont utilisées, la
mémoire des données est devisée sur deux blocks nommés X et Y (figure IV.3), l’avantage de
cette méthode, et la lecture simultané de deux opérandes à la fois.
Les deux premières Koctets de la mémoire des données sont réservées aux registres des
fonctions spéciales (en anglais SFRs), ces registres contrôlent le processeur et les fonctions
des périphériques de DSPIC. Après la zone des registres des fonctions spéciales, plus de
8Koctets est implémenter comme une mémoire RAM des données à usage général, elles
peuvent être utiliser pour le stockage des données, elle est devisée sur deux blocks X et Y
pour les instructions DSP. La dernière 32Koctets de la mémoire RAM des données, n’est pas
implémentée, mais peuvent être utiliser comme une mémoire programme, pour
l’implémentation des tables, cette conception est très utile, à cause de la rapidité de l’accès
aux données stockées dans une RAM.
Mémoire programme
Mémoire des données
Figure IV.3 : configuration des mémoires
65
CHAPITREIV
Réalisation
IV.2.4 Registre de travail
Le DSPIC contient 16 registres de travail de 16bits ; le dernier registre de travail W15 est
utilisé comme un pointer de pille, les autres registres peuvent être utiliser soit comme un
registre des données, pointer d’adresse (adressage indirect),ou registre à décalage d’adresse.
La pille est utilisée pour sauvegardé le continu de PC en cas d’interruption, ou
appelle(CALL), à l’aide des instructions PUSH et POP.
IV.2.5 Instruction DSPIC
Le jeu d’instruction de DSPIC est divisé en deux classes MCU et DSP ,ce jeu d’instruction
inclut plusieurs modes d’adressage (immédiat ,direct ,indirect, etc.),et sont conçus pour avoir
la meilleure optimisation possible de compilateur C. La plupart des instructions sont
exécutées dans un seul cycle, à l’exception des instructions d’appelle et de branchement
(BRA,CALL, etc.).
Pour la majorité des instructions, le DSPIC est capable de lire la mémoire des données, lire un
registre de travail, la lecture de la mémoire des données, et la lecture d’instruction de la
mémoire programme ; toutes ces opérations dans un seul cycle. Comme résultat, une
instruction de trois opérateurs peut être supporté.
Exemple : l’opération C=A+B est exécuté dans un cycle.
IV.2.6 Le processeur DSP
Le DSP contient (figure IV.4):
 Un multiplieur à point fixe de 17bits x 17bits.
 Une unité arithmétique et logique de 40bits.
 Deux accumulateurs de 40bits.
 Un décaleur 40bits, qu’il peut décaler plus de 15bits à gauche ou à droite dans un
cycle.
Les instructions DSP sont conçus pour plus d’optimisation en temps de calcul .L’instruction
MAC (A=(BxC) +D) en anglais (Multiple and ACcumulate), et autres instructions associées
peuvent lire deux opérandes en même temps de la mémoire des données, en cas de
multiplication de deux registres de travail, puisque la mémoire des données est divisée en
deux blocks X et Y pour les instructions DSP.
66
CHAPITREIV
Réalisation
Figure IV.4 : Processeur DSP
IV.2.7 Les interruptions
Chaque source d’interruption de DSPIC30F, a son propre vecteur, et peut avoir
dynamiquement une priorité parmi les septs niveaux de priorités. L’entrée et l’exécution de
ces interruptions, sont fixées par le hardware, cela garantir un timing déterminé pour les
applications en temps réel.
La Table des Vecteurs d’Interruption (TVI), est logée dans la mémoire programme
directement après l’instruction RESET (adresse 0x000000), figure IV.5.La TVI contient 62
vecteurs composés de huit interruptions hard non masquables (toujours active ),et 54 sources
d’interruptions. Chaque vecteur d’interruption est un registre de 24bits contenant l’adresse de
début de sous-programme associé à cette interruption.
67
CHAPITREIV
Réalisation
La Table des Vecteurs d’Interruption Alternative (TVIA), est logée directement après la TVI
,dans la mémoire programme. Si le bit ALTIVT égal à 1, toutes les interruptions software et
hardware, utilisent la TVIA à la place de la TVI.
La TVIA est organisée de la même manière que la TVI, son rôle est de fournir la possibilité
de commutée entre une application réelle et un test (émulation).
Figure IV.5 : Table des vecteurs d’interruption
IV.3 Les périphériques
Les DSPICs sont équipés avec plusieurs périphériques spécialisés selon leurs applications.
Dans notre travail (control de la machine asynchrone), nous intéressant aux périphériques
conçues spécialement pour ce genre d’applications.
68
CHAPITREIV
Réalisation
IV.3.1 Les ports d’entrée / sortie
Touts les pines de DSPIC à l’exception des broches d’alimentation (V dd, Vss), MCLR (reset),
et OSC1 (entrée quartz), sont partagés entre les périphériques et le port d’entrée /sortie.
Quand une branche est configurée comme entrée ou sortie périphérique, le port associé à ce
proche est désactivé.
Les ports de DSPIC sont contrôlés par trois registres:
A) Le registre de direction TRIS: détermine si la proche est une entrée (TRISx=1), ou sortie
(TRISx=0).
B) Le registre PORT : les données entrantes ou sortante a travers les proches sont consultées
par l’intermédiaire de registre PORT. La lecture de ce dernier, lit la valeur de la donnée dans
la proche, tandis que l’écriture dans le registre, écrit la valeur dans le verrouilleur(en anglais
LATH) de port des données.
C) Le registre verrouilleur LAT :la lecture de registre LAT ,retourne la donnée du port
verrouillé. Et l’écriture dans le registre LAT a le même effet que l’écriture dans le registre
PORT.
En résumé on peut dire que le registre LAT, sauvegarde la valeur écrite dans le registre
PORT, jusqu’a la prochaine modification de ce dernier.
Figure IV.6 : Structure d’un port partagé
69
CHAPITREIV
Réalisation
IV.3.2 Les timers
Le DSPIC30F4011 dispose de 5 timers de 16bits .Chaque un de ces timers comprend :
 Un registre compteur (16bits) accessible en lecture et écriture TMRx.
 Un registre de période (16bits) PRx.
 Un registre de control (16bits) TxCON.
 Un diviseur de fréquence applicable à l’horloge interne et externe.
 Une logique gérant les interruptions et leurs control.
Les timers de DSPIC sont classifiés en trois types selon leurs fonctionnements.
A) type A (timer1):il est caractérisé par apport aux autres types des timers par
 La possibilité de fonctionnement avec un oscillateur faible fréquence 32kHz.

La possibilité de fonctionnement en mode asynchrone à partir d’une horloge externe.
B) type B (timer3 et 5): est caractérisé par rapport aux autres types des timers par
 La possibilité de combiné, avec un timer type C pour avoir un timer 32bits.

La synchronisation d’horloge est appliquée après le diviseur de fréquence.
C) type C (timer2 et 4): caractérisé par rapport aux autres types des timers par
 La possibilité de combiné, avec un timer type B pour avoir un timer 32bits.

La possibilité de contrôler le convertisseur analogique/numérique.
La figure IV.7 représente le block diagramme de timer1 (type A), la configuration générale
est la même pour les trois types des timers, sauf quelques différences définies au paragraphe
ci-dessus.
70
CHAPITREIV
Réalisation
Figure IV.7 : Bloc diagramme de timer1 type(A)
IV.3.3 Le convertisseur analogique/numérique (ADC)
Le module de conversion analogique/numérique joue un rôle important dans la
programmation des applications de la commande des machines électriques (acquisition des
courants, des tensions, des grandeurs de commande, etc.…).
Le DSPIC30F4011 dispose de 16entrées analogiques avec un niveau de tension maximale 5V,
la grandeur analogique est convertie à une grandeur numérique de 10bits. Ces entrées
analogiques sont multiplexées dans 4 amplificateurs l’échantillonneurs bloqueurs. La sortie
de l’échantillonneur bloquer, est l’entrée de convertisseur analogique/numérique. La tension
analogique de référence, est sélectionnée en programmation (software), soit la tension
d’alimentation (AVdd, AVss), ou la tension des proches (Vref+ / Vref-).les registres nécessaires
à la programmation sont :
 Les registres de control (ADCON 1, 2,3) : control les opérations de module ADC.
 Le registre ADCHS: sélectionne la chaine à convertir (CH0…CH3)
 Le registre ADPCFG : configure le port comme entrée analogique ou entrée/sortie
numérique.
 Le registre ADCSSL : sélectionne l’entrée analogique (AN0…AN15) à bloquer par
l’échantillonneur bloquer.
71
CHAPITREIV
Réalisation
Figure IV.8 : Bloc diagramme de module ADC
IV.3.4 Le module MLI
Ce module simplifie l’opération de génération des signaux MLI, surtout pour les applications
de conversion d’énergie et commande des machines électriques, citant :
 Commande des machines synchrones et asynchrones.
 Commande des machines à réluctance variable (MRV).
 Commande des machines à courant continu.
 Les alimentations sans interruption (ASI)
72
CHAPITREIV
Réalisation
Le module MLI dispose des dispositives suivantes :
- Six sorties MLI qu’ils peuvent fonctionner en trois paires complémentaires (pour le
control des onduleurs triphasés), avec trois générateurs de rapport cyclique.
- Résolution 16bits.
- La possibilité de contrôler les autres périphériques via le module MLI.
- Génération des signaux MLI indépendants (Ex : control de la MRV).
- Gestion des temps morts.
- Gestion des interruptions.
- La possibilité de générer la MLI symétrique ou asymétrique.
- Un module générateur de la MLI vectoriel.
- Une broche de défaut(FLTA) pour conduire chaque sortie MLI à un état défini en cas
d’anomalie dans le circuit puissance.
73
CHAPITREIV
Réalisation
Figure IV.9 : Bloc diagramme de module MLI
74
CHAPITREIV
Réalisation
IV.3.4.1 : Les registres de module MLI
Les registres suivants contrôlent les opérations de module MLI
A) PTCON : Contrôle la base du temps MLI (choix de diviseur de fréquence ,choix de
l’horloge ,et la configuration de mode de fonctionnement de timer PTMR(MLI
symétrique ou asymétrique ),figure IV.10.
B) PTMR : Compteur de la base du temps MLI dans les deux sens (compteur
incrémental ou décrimental ).
C) PTPER : Registre de la période MLI.
D) SEVTCMP : Contrôle les évènements de comparaison entre la valeur compté par
PTMR et le rapport cyclique (PDC1,2,3).
E) PWMCON1,2 :Registres de control principaux de module MLI.
F) DTCON : Registre de gestion des temps morts, Figure IV.11.
G) FLTACON : défini le comportement de module MLI en cas d’un front descendant
dans la broche FLTA (conduire les six sorties MLI à un état bas ou haut…etc.).
H) PDC1,2,3 : contiens les temps de conduction des trois interrupteurs hauts d’un
onduleur triphasé par exemple.
La figure IV.10 a et b illustre le principe de fonctionnement de registre compteur PTMR
contrôlé par PTCON, pour généré des signaux MLI symétriques(a) ou asymétriques(b).
a)MLI symétrique
b) MLI asymétrique
Figure IV.10 : MLI symétrique et asymétrique
75
CHAPITREIV
Réalisation
Pour la MLI symétrique, le registre PTMR compte de zéro jusqu'à la valeur enregistrée dans
PTPER, après il décrément jusqu'à zéro. L’intersection entre la valeur de rapport cyclique
PDC et PTMR, provoque un changement d’état de signal de sortié MLI(le changement d’état
est contrôlé par SEVTCMP).
En cas de la MLI asymétrique, le compteur PTMR est initialisé à zéro, si la valeur de ce
dernier est égale à la valeur de PTPER.
Pour éviter la fermeture instantanée des deux interrupteurs de même bras d’un onduleur, le
module MLI est équipé avec un générateur des temps morts, le registre concerné dans ce cas
est DTCON. La figure IV.11 illustre le principe de fonctionnement de la génération des temps
morts.
En cas de fonctionnement en MLI complémentaire (deux sorties MLI complémentaires), la
première sortie change l’état instantanément à l’intersection entre PTMR et PDC, la deuxième
sortie est retardée avec un temps sauvegardé dans le registre DTCON.
Figure IV.11 : Génération des temps morts.
76
CHAPITREIV
Réalisation
IV.4 Description du prototype réalisé
Le prototype réalisé pour développer la commande sans capteur de vitesse de la MAS,
comprendre plusieurs cartes. La figure IV.12 présente le schéma bloc générale du prototype
réalisé.
Conditionnement
Capteur de
tenson
-
+
Onduleur
Carte interface
DSPIC/Onduleu
r
Carte
Contrôle - Commande
Carte défaut
Circuit de
puissance.
Carte
communication
RS232
PWM1
PWM2
PWM3
PWM4
PWM5
PWM6
Va
Vb Vc
Conditionnement
Capteur de courant
Conditionnement
Capteur de courant
Conditionnement
capteur de
vitesse
MAS
Capteur du vitesse
Tachymètre
Figure IV.12 : Schéma bloc du prototype réalisé
77
CHAPITREIV
Réalisation
IV.4.1 La carte de control - commande
Cette carte contient le circuit principal de la commande (le DSPIC),plus une interface
homme/machine pour aider l’utilisateur à contrôler le prototype facilement, elle est composée
de plusieurs éléments définies dans le tableau suivant :
Tableau IV.1 : description de l’interface homme/machine
Elément
Commande ou
Rôle
Signalisation
Régler la valeur de la consigne
Potentiomètre
Commande
(Vitesse, courant, tension,
fréquence)
Botton poussoir1
Commande
Réset DSPIC
Botton poussoir2
Commande
Marche-arrêt du système
Botton poussoir3
Commande
Demi /double de la consigne
Botton poussoir4
Commande
Boucle ouverte ou fermée
Défaut circuit de puissance
Led1
Signalisation
(onduleur+moteur)
Led2
Signalisation
Marche-arrêt du système
Led3
Signalisation
Demi /double de la consigne
Led4
Signalisation
Boucle ouverte ou fermée
Commande avec ou sans capteur
Interrupteur
Commande
de vitesse.
Le circuit général de la carte contrôle-commande est représenté dans la figure IV.13.
Pour la visualisation des variables internes de la commande sur oscilloscope, on a modulé ces
variables à l’aide des sorties MLI supplémentaires du DSPIC. Deux filtres passe bas sont
utilisés (filtr1 et 2 figure IV.13) pour éliminer la porteuse.
78
CHAPITREIV
Réalisation
5V
5V
MCLR
BP1
PWM1…6
5V
Potentiomètre
DSPIC30F4011
Entrée TC1
Entrée TC2
Entrée TP/Tachy
Avec ou sans
capteur
Led1
Led2
5V
Led3
Led4
BP2
BP3
BP4
Filtre1
Vers
MAX232
Filtre2
5V
Interrupteur du choix entre la
commande avec ou sans capteur
5V
TP
Tachymètre
MAX232
Vers entrée
TP/Tachy
5V
Avec ou sans capteur du vitesse
Figure IV.13 la carte du control/commande
Pour le chargement du programme, le DSPIC30F4011 communique avec l’ordinateur via une
liaison série RS232 ,à l’aide du circuit MAX232[20][21].
79
CHAPITREIV
Réalisation
IV.4.2 Circuit de conditionnement du capteur de vitesse
Le gain du capteur de vitesse est 6V→1500tr/min ,et puisque le DSPIC support une plage de
tension de 0 à 5V ,il faut conditionner la valeur de la tension de sortie du tachymètre avant
leur acquisition par le DSPIC. La figure IV.14 présent le circuit du conditionnement du
capteur de vitesse.
15v
Offset
+
10k
Ω
10k
Capteur deΩvitesse
-6V à 6V
10k
Ω
+
10k
Ω
10k
Ω
+
Offset
Vers DSPIC
0à
5V
+
Figure IV.14 : Circuit de conditionnement capteur du vitesse
Sachant que nous travaillons dans une plage du vitesse de -1500tr/min à 1500tr/min, dont la
sortie du capteur de la vitesse est -6v à 6 v .L’objectif du circuit de conditionnement est de
convertir la plage de la variation de la tension, à une plage de 0 à 5v.
IV.4.3 Circuit du conditionnement capteur du courant [22]
Pour réaliser les commandes étudiées au chapitre 2 et 3 ,on a besoin de connaitre les courants
de deux phases du moteur en minimum. Les capteurs utilisés dans ce travail utilisant le
principe de l’effet HALL, ces capteurs assurent l’isolation galvanique entre le circuit de
puissance et de commande évitant d’avoir des tensions dangereuses sur le circuit de
commande.
La figure IV.15 présente le circuit de conditionnement du capteur de courant à effet HALL
(LA50P fabriqué par LEM).La sortie du capteur est raccordée en série avec une résistance
variable RG, pour l’ajustement de gain en tension de capteur. Une offset est ajoutée à la
tension au borne de la résistance RG, pour éliminer la partie négative du signal de sortie. Ce
circuit de conditionnement peut fonctionner avec des microcontrôleurs 3V ou 5V, il suffit de
changer l’état d’un interrupteur pour basculer d’un niveau de tension à l’autre. Après filtrage,
un limiteur de tension composé de deux diodes du Schottky, est utilisé pour une meilleure
protection du DSPIC.
80
CHAPITREIV
3
V
5
V
Réalisation
Limiteur tension
3V ou 5V
10k
Ω
Gain du TC
RG
Offset
+
Filtre
Passebas
+
Vers DSPIC
10k
Ω
Figure IV.15 : Circuit du conditionnement capteur du courant
Pour vérifier le fonctionnement des deux circuits de conditionnement des capteurs de courant,
on visualise les tensions de sortie de ces deux derniers pour un démarrage direct du moteur
(Figure IV.16).
5
Tension
de sortie TC
4.5
Courant (0.5A/div)
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
20
40
60
temps(s)
5
80
100
120
TC1
TC2
4.5
Courant (0.5A/div)
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
temps (s )
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Figure IV.16 : Tensions de sortie des circuits de conditionnement TC (0.5A/div)
81
CHAPITREIV
Réalisation
Le gain des circuits de conditionnement est réglé à 1A1V, et malgré qu’au démarrage du
moteur, le courant maximum dépasse 2.5A, la tension de sortie des circuits de
conditionnement est limité à 5V crêt à crêt pour protéger les entrées analogiques du DSPIC.
Un courant nul du moteur correspondant à une tension de 2.5V.
IV.4.4 Circuit du conditionnement capteur du tension
La mesure de tension est effectuée avec un capteur à effet HALL (LA50P).Le signal issue du
capteur est conditionné, pour être compatible avec les entrées analogiques de DSPIC. Figure
IV.17.
10K
10K
Signal issu
du capteur
-++
Rf
-+
+
10K
5
V
-++
10K
-++
1K
Vers dspic
Cf
500
100nf
10K
100
10K
Offset
Figure IV.17 : Circuit du conditionnement capteur de tension
Dans cette application au lieu d’utiliser deux capteurs de tension pour mesurer les tensions
simples de moteur Van ,Vbn et Vcn , on’ a utilisé un seul capteur pour mesurer la tension
d’entré de l’onduleur Vdc .Les trois tensions simples sont calculées en fonction du V dc et les
trois temps de conduction Ta , Tb , Tc des trois bras de l’onduleur respectivement. Les
équations suivantes présentent la méthode de calcul.
2
1
1
van  vdc ( Ta  Tb  Tc )
3
3
3
2
1
1
vbn  vdc ( Tb  Ta  Tc )
3
3
3
2
1
1
van  vdc ( Tc  Ta  Tb )
3
3
3
(IV.1)
82
CHAPITREIV
Réalisation
IV.4.5 L’onduleur triphasé IRAMY20UP60B [23]
Figure IV.18 : L’onduleur triphasé IRAMY20UP60B
C’est un module de puissance intelligent (IPM), qui supporte un courant de 20A, sous
une tension de 600V, avec une fréquence de modulation de20kHz. La partie puissance est
constituée de six interrupteurs de puissance IGBT à faible VCE à la fermeture. Le control est
assuré par un driver intelligent qui protège l’onduleur contre l’échauffement excessif, et
contre les courts circuits, ainsi qu’un verrouillage en sous tension, ce qui assure un degré
élevé de protection pour un fonctionnement sans faute. Le boitier de l’onduleur comprend des
dissipateurs de chaleurs internes pour la puce de puissance. Sa structure moulée minimise
l’encombrement sur le circuit imprimé et simplifie le montage du dissipateur, Figure IV.18.
83
CHAPITREIV
Réalisation
Figure IV.19 : Schéma interne de l’IRAMY20UP60B
Comme on a mentionné au paragraphe IV.4.5, en cas d’un échauffement excessif ou court
circuit, le driver bloque les six interrupteurs du l’onduleur à l’état ouvert pendant la duré du
84
CHAPITREIV
Réalisation
défaut, et dés que le défaut disparait, le driver permet le fonctionnement normal de l’onduleur
.Cette méthode d’exploitation est insuffisante dans le cas ou le défaut persiste. C’est pour cela
on’ a réalisé le circuit présenté à la figure IV.20.
Figure IV.20 : Circuit défaut onduleur
Le rôle de ce circuit est de générer un front descendant à l’entré FAULT de DSPIC en cas
d’un défaut sur l’onduleur. Dans ce cas la, le DSPIC exécute une interruption qui bloque les
six sorties MLI à un état défini par l’utilisateur. Et même si le défaut disparaitre la remise en
fonctionnement normale du système se fait qu’après une reset hardware. C’est une méthode
très utile pour mieux protéger l’onduleur et le moteur [24]. Les figures IV.21 et IV.22
illustrent les résultats des tests effectués sur la carte.
85
CHAPITREIV
Réalisation
6
entrée fault
Itrip 100mv
DSPIC 1V
5
4
3
2
1
0
-1
0
5
10
15
temps(s)
20
25
30
Figure IV.21 : génération d’un front descendant sur un défaut Itrip
6
Vth 1V
entrée fault DSPIC 1V
Vth reference 1V
5
4
3
2
1
0
-1
15
20
25
30
35
temps(s)
40
45
50
Figure IV.22 : génération d’un front descendant sur une surcharge thermique
Dans la première figure(IV.21), on a varié la tension Itrip qui représente l’image du courant
Idc de l’entrée de l’onduleur traversant une résistance shunt de 17mΩ.Sachant que la
fréquence de commutation utilisée dans cette application est 20kHz, le courant maximum
supporté par l’onduleur est 8A, ce qui correspond à une tension de 136mv aux bornes de la
résistance shunt, et pour anticiper le défaut, on a réglé notre protection à 6A qui correspond à
100mv. D’après la figure IV.21, on remarque qu’à chaque fois que la tension Itrip≥100mV,
un front descendant est généré à l’entrée FAULT de DSPIC.
Et pour vérifier le fonctionnement de la partie protection thermique du circuit défaut onduleur
(Figure IV.20), on a varié la tension au borne de thermistor qu’est inversement
proportionnelle à la température des jonctions(Tj). Sachant que la valeur maximale supportée
par l’onduleur est Tj=150°, on a réglé la valeur Rth à 1.5V (100°) et on remarque qu’à chaque
fois que la tension Vth est inferieure à 1.5V (Tj> 100°) un front descendant est généré à
l’entrée FAULT de DSPIC (Figure IV.22).
86
CHAPITREIV
Réalisation
IV.5 Programmation de la commande
Notre projet software, est composé du plusieurs modules, chaque fonction (Tableau IV.2) est
programmée dans son propre fichier en langage C ou assembleur, il suffit de l’appeler dans le
programme principal qui contient la fonction MAIN .Ces fonctions sont exécutées à chaque
interruption générée par le module MLI du DSPIC. Le programme est conçu de telle façon à
basculer d’une commande à une autre en fonction de l’état des boutons poussoirs et
l’interrupteur de l’interface homme/machine, figureIV.19.
Tableau IV.2 : les modules utilisé dans le projet software.
Module
Description
estim.c
Programme principal contient la fonction MAIN, les appels des fonctions,
l’interface utilisateur, la routine d’interruption.
Contient les programmes des estimateurs de vitesse (MRAS, PLL)
pi.asm
Régulateur proportionnel intégral
trig.asm
La table sinus
svgen.asm
MLI vectorielle
clkpark.asm
invclark.asm
Les fonctions Clark et Parck
La fonction invrese Clark
invpark.asm
curmodel.asm
La fonction inverse Park
Calcul la position du flux rotorique en fonction du courant statorique et la
vitesse du rotor
Calcul le flux rotorique de référence
Calcul les trois tensions de sortie de l’onduleur en fonction de la tension
d’entrée Vdc et les temps de conduction des interrupteurs
acim.c
fdweak.asm
inverter.c
87
CHAPITREIV
Réalisation
STOP
BP2
BOUCLE
OUVERTE
Cde SCALAIR
BP 3
DEMI/DOUBLE
CONSIGNE
BP4
BP 3
BOUCLE
FERMEE AVEC
CAPTEUR
BP4
BP 3
INTERRUPTEUR
BOUCLE
FERMEE SANS
CAPTEUR
Figure IV.23 : relation entre le software et l’interface homme/machine
Le schéma fonctionnel global de la commande implémenté est représenté dans la figure
IV.24, où on peut voir la relation entre les programmes utilisés dans cette application et les
modules hardware du DSPIC.
88
Réalisation
CHAPITREIV
+
-
Régulateu
r
Avec capteur/
Sans capteur
Boucle
ouvert/fermée
1/2
Demi /double
consigne
Vitesse estimée
Ta
Tb
Tc
Model
Onduleur
Elimination
de l’offset
MLI
VαS Vectorielle
VβS
Vβ
Vα
Synchronisatio
n
Iαs
Iβs CLAR
K
ESTIMATEUR
DE VITESSE
ET DE
POSITION
Inverse
PARK
Ρsynch
Ρest
Ρim
v/f ∫ p
Vqs
Vitesse mesurée
Consigne
PWM
1
PWM
2
PWM
3
PWM
4
PWM
5
PWM
6
Vd
c
Tachymèt
re
MAS
Onduleur
IRAMY 20
TC
1TC
2
Réglage
de la
consigne
Module
CAN
Module
PWM
Ia
s
Ibs
Vd
c
Tb
Ta
Tc
Figure IV.24 : schéma fonctionnelle de la commande implémenté
89
CHAPITREIV
Réalisation
IV.6 Résultats expérimentaux
La figure IV.25 représente le schéma bloc simplifié de la commande implémenté .Dans cette
application, on démarre toujours en boucle ouverte, et une fois l’application fonctionne
correctement on peu basculé à la commande en boucle fermée.
Boucle
ouvert/fermée


+
-
Reg

V
s
V
qs
v

f
Vectoriell
e
Invers
e
V  s
PARK
Synchronisatio
n
 imp

 est
 mes
Tb
Module
MLI
Tc
synch
Vd
c
I s
Avec capteur/
Sans capteur
Ta
MLI
Is
 est
Onduleur
I as
CLAR
K
I bs
Vs
ESTIMAT
EUR
DE
VITESSE
ET DE
POSITION
V s
Model
Onduleu
r
Ta
Tb
Tc
MAS
Figure IV.25 : schéma bloc de la commande implémentée
Remarque : toutes les figures suivantes sauf la figure IV.28 sont représentées dans une
échelle de tension de 0 à 5V .Une valeur de 5V représente la valeur maximale de la grandeur
visualisée (la valeur de base), et une valeur de 0V représente la valeur maximale négative (-la
valeur de base), et 2.5V c’est le point zéro de la grandeur visualisée.
Les valeurs de base sont définies dans le tableau IV.3
Tableau IV.3
Grandeur
Valeur de base
La fréquence
50Hz
Vitesse
314rad/s
Courant
2.5A
Tension
185V
Flux
0.66Volt.sec/rad
Temps
50μs
90
CHAPITREIV
Réalisation
La figure IV.26 présente les tensions de sortie de la transformation inverse Park (Uα, Uβ), ces
tensions ont la même amplitude avec un déphasage de 90°.
4.5
Ualpha
Ubeta
4
Tension 0.5V/div
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
temps(s)
0.25
0.3
0.35
0.4
Figure IV.26 : Uα, Uβ dans le référentiel fixe
Les tensions Uα, Uβ sont les entrées du module MLI vectoriel qui calcule les temps de
conduction des interrupteurs de l’onduleur. La figure IV.27 montre les temps de conduction
des trois interrupteurs haut de l’onduleur, ces temps ont une forme sinusoïdale et décalées
entre eux de 120°.
4.8
Tc
Tb
Ta
4.6
4.4
4.2
4
3.8
3.6
3.4
3.2
3
2.8
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
temps(s)
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
Figure IV.27 : temps de conduction des trois interrupteurs haut de l’onduleur
Les trois temps de conduction sont après utilisés par le module MLI du DSPIC pour générer
les six impulsions de commande de l’onduleur .La figure IV.28 présente les impulsions de
sortie du DSPIC et la tension simple du même bras concerné.
91
CHAPITREIV
Réalisation
25
tension simple onduleur 10V
impulsion MLI 1V
20
15
10
5
0
-5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
temps(s)
3
3.5
4
4.5
5
-4
x 10
Figure IV.28 : les impulsions de commande et la tension simple de l’onduleur
Ces résultats montrent que les deux modules software (inverse Park, MLI vectoriel)
fonctionnent correctement, et aussi le bon fonctionnement de la carte DSPIC et l’onduleur.
En control scalaire, la tension d’alimentation de moteur asynchrone est proportionnelle à la
fréquence (V/f constant), pour garder le couple maximal constant dans une plage de variation
de vitesse. La figure IV.29 illustre le profil de control scalaire de notre application. Un
échelon de tension à l’entrée Vq de la transformation inverse PARK est appliqué, on
remarque l’augmentation de la fréquence des tensions Uα, Uβ pour garder le rapport V/f
constant.
4
Ualpha
Vq
Tension 0.5V/div
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0
2
4
6
8
10
temps(s)
12
14
16
18
20
Figure IV.29 : Profil de control scalaire
92
CHAPITREIV
Réalisation
Avant de calculer les forces contre électromotrices du moteur (Eα, Eβ), il faut calculer les
courants Iα, Iβ présentés dans la figure IV.30.
5
Ialpha
Ibeta
4.5
Courant 0.5A/div
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
temps(s)
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
Figure IV.30 : Courants Iα ,Iβ
4.5
Ealpha
Ebeta
4
Tension 0.5V/div
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
2
4
6
temps(s)
8
10
12
Figure IV.30 : Forces contre électromotrices dans le plan fixe (α,β) Eα, Eβ
5
Ed
Eq
4.5
4
Tension 0.5V/div
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
10
20
30
temps (s )
40
50
60
Figure IV.31 : Forces contre électromotrices dans le plan tournant (d, q) Ed, Eq
93
CHAPITREIV
Réalisation
Dans la figure IV.31 on remarque que la force contre électromotrice sur l’axe d du plan
tournant (Ed) est nulle, donc le flux rotorique est constant et aligné sur l’axe d pour assuré le
découplage de la machine.
Position 62.8 rad/div
5
Ro imposée
Ro estimée
4.5
4
3.5
3
2.5
8
10
12
14
16
18
20
temps(s)
22
24
26
28
Figure IV.32 : La position de flux rotorique (imposée et estimée)
Ro synch
Ro estimée
Position 62.8 rad/div
5
4.5
4
3.5
3
2.5
30
35
40
45
50
temps(s)
Figure IV.33 : La position de flux rotorique (synchronisée et estimée)
Les résultats de la synchronisation entre la position estimée et imposée sont représentés dans
les figures IV.32 et IV.33.dans la première figure les deux positions ont la même fréquence
mais décalées dans le temps. Après synchronisation les deux positions sont synchronisées.
Les vitesses réelles et estimées sont représentées dans la figure IV.34.Un échelon de vitesse
de 220rad/s(3.5V) à 280rad/s(4.5V) est appliqué à t=65s, ces deux vitesses sont superposées
au régime permanent et au régime transitoire la vitesse estimée suit avec une bonne
dynamique la vitesse réelle. Mais à la base vitesse a vide l’erreur entre la vitesse réelle et
estimée augmente, parce que dans cette région les capteurs de courant et de tension ne
permettent pas de captés avec précision les grandeurs mesurées qui sont très faibles. À t =
[55,65] s un couple résistant est appliqué jusqu'à l’arrêt du moteur. L’augmentation du
courant permet l’estimateur de suivre la vitesse réelle jusqu'à la valeur nulle (Figure IV.35).
94
CHAPITREIV
Réalisation
5
estime
réelle
4.5
Vitesse 300 (tr/min)/div
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
50
55
60
65
70
temps(s)
75
80
85
Figure IV.34 : Vitesse réelle et estimée en boucle ouvert
5
Vitesse estimée
Vitesse réelle
4.5
Application d’un couple
résistant
Vitesse 300 (tr/min)/div
4
Base vitesse
avide
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
40
50
60
70
temps(s)
80
90
100
Figure IV.35 : Comportement de l’estimateur à la base vitesse en boucle ouvert
Après l’essai de l’estimateur de vitesse dans une commande en boucle ouverte, on a constaté
que la vitesse estimée peut être utiliser dans une commande en boucle fermée surtout à
moyenne et grande vitesse (Figure IV.36). Les deux vitesses réelles et estimées sont
superposées avec la vitesse de référence.
95
CHAPITREIV
Réalisation
5
Vitesse 300 (tr/min)/div
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
Vréference
Vréelle
Vestimée
0.5
0
40
50
60
70
temps(s)
80
90
100
Figure IV.36 : Vitesse réelle, estimée et la référence en commande en boucle fermée
5
Vreference
Iq
Vréelle
Application d’un couple
résistant
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
50
55
60
65
70
75
temps(s)
80
85
90
95
100
Figure IV.37:Application d’un couple résistant en boucle fermée
Dans la figure IV.37, on a appliqué un couple résistant sur le moteur, et puisque on peut pas
visualiser la valeur du couple résistant, on a représenté le courant Iq qui ‘est proportionnel au
couple. La vitesse de moteur reste constante et égale à la vitesse de référence malgré les
perturbations.
96
CHAPITREIV
Réalisation
IV.7Conclusion
Dans ce chapitre nous avons détaillé le système développé pour l’implémentation de la
commande du moteur asynchrone.
Après description de circuit DSPIC, ce dernier apparaît prometteur pour le développement de
l’application étudiée, les capacités que présente ce DSPIC donnent une très grande flexibilité
à l’implémentation des divers algorithmes de commande.
Les résultats des tests effectués sur les différents modules software et hardware du projet
montrent le bon fonctionnement de prototype réalisé.
Finalement nous avons implémentées les algorithmes de control étudiés aux chapitres
précédents. Les résultats des tests effectuées sont très satisfaisantes en boucle ouverte et
fermée, mais il reste le problème majeur de l’estimateur étudié, les bases vitesse .Ce problème
est rencontré par la majorité des estimateurs basés sur le modèle mathématique de la machine.
La solution est d’utilisée des observateurs de vitesse avec une régulation intelligent tel que les
réseaux de neurone, ou l’utilisation des observateurs basés sur l’analyse spectrale des courants
en profitant de la saillance de la machine étudiée.
97
Conclusion générale
L’objectif de ce travail, été la réalisation d’une commande d’une roue motrice sans capteur de
vitesse à l’aide d’un DSP, et c’est pour cela que nous avons commencé au chapitre I par la
modélisation de la machine asynchrone et l’onduleur. L’objectif du cette modélisation est de
mieux comprendre le fonctionnement de ces éléments, et aussi pour bénéficier des résultats du
premier chapitre dans l’étude de la commande vectorielle de la MAS au deuxième chapitre
.Les résultats de simulation de la commande vectorielle de la MAS ont été satisfaisants.
Au chapitre III, nous avons proposé deux types d’estimateurs de vitesse basés sur les
équations mathématiques de la MAS. Après une étude théorique et en simulation, nous avons
constaté les points faibles et forts de chaque estimateur.
Après avoir eu une idée détaillée sur chaque élément de notre projet que se soit coté
puissance (onduleur, moteur) ou commande, nous avons entamé la réalisation de tous les
éléments nécessaires pour le prototype, et aussi la programmation des commandes étudiées au
chapitres précédents sur DSPIC.
Les résultats des essais des déférents modules software et hardware de notre projet montrent
le bon fonctionnement du prototype réalisé.
Finalement nous avons implémenté un control scalaire sans capteur de vitesse de la machine
asynchrone, et selon les résultats des tests effectués nous jugeons que l’objectif de ce projet
est atteint.
Pour améliorer le prototype réalisé et les algorithmes utilisés dans ce travail, la suite du projet
est devisée en deux parties.
Hardware
 Minimisé le mieux possible le volume du prototype, en regroupant tout les circuits
dans une seule carte, avec le respect des normes de conception des systèmes
embarqués.
 Installation des batteries avec chargeur, pour alimenter tout les éléments de prototype,
et assurer l’autonomie de l’application.
Software
 Implémentation d’un programme qui gère le flux d’énergie (amélioration du facteur de
puissance, récupération d’énergie par la recharge des batteries en phase de freinage).
 Implémentation des estimateurs de vitesse et des régulateurs robustes à la variation
paramétrique.
98
Annexe
Annexe
Caractéristiques de moteur asynchrone
Tension
Courant
Puissance
Vitesse
mutuelle
Résistance statorique
Résistance rotorique
Inductance statorique
Inductance rotorique
Inertie
Frottement
Nombre paire des pôles
Paramètres des régulateurs
Régulateur de vitesse (pu)
Kp
0.375
Ki
0.0625
Régulateur de courant (pu)
Kp
0.3125
Ki
0.042
220V/380V
4.32/2.5A
1kW
1385tr/min-1
0.2705H
7Ω
3.5531Ω
0.2786H
0.2786H
0.0036
0.0017
2
Annexe
Carte Onduleur
Carte control commande
Carte protection onduleur
Circuit capteur de tension
Circuits capteurs de courant
Figure A .1 : Platform expérimentale
Onduleur
IRAMY
Coupleurs optiques
Figure A .2 : Carte Onduleur
Annexe
Potentiomètre pour le réglage
de la consigne
LEDs
Bottons poussoirs
DSPI
C
Interrupteur commande avec ou
sans capteur
Figure A .3 : Carte Contrôle/Commande
Figure A .4 : Carte protection
onduleur
Annexe
Figure A.5 : Circuit de conditionnement capteur de courant
Figure A.5 : Circuit de conditionnement capteur de tension
Bibliographié
[1] Batrik brunet
<<Introduction à la commande vectorielle de la machine asynchrone>>
[2] Djellid Mohammed – Kadour fouade
<<Commande d’un onduleur triphasé par DSP>>
Projet du fin d’étude USTO 2007/2008
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Projet du fin d’étude CNAM 2001
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Edition Dunold
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Bibliographié
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Résumé
Résumé
Dans le domaine de la commande des machines électriques, la surpression du capteur
mécanique de vitesse peut présenter un intérêt économique et améliorer la sureté de
fonctionnement .Nous présentons deux types d’estimateurs qui permettent de reconstituer
cette grandeur de vitesse rotorique, en se basant sur le modèle mathématique de la machine.
Le premier estimateur est appelé MRAS (Modèle de Référence Adaptative Système), son
principe est de comparer le flux rotorique calculé par des équations indépendantes de la
vitesse, avec le flux rotorique calculé en fonction de la vitesse, l’erreur entre les deux flux
rotoriques conduit un mécanisme d’adaptation qui calcule la vitesse en fonction de cette
erreur.
Le deuxième estimateur est basé sur l’idée d’imposé le flux rotorique sur l’axe d du PARK
par l’annulation de la force contre électromotrice sur le même axe, et comme cela on peut
calculer la vitesse de moteur avec des équations simples et linéaires en fonction des courants
et la force contre électromotrice sur l’axe q de la machine.
Cette seconde méthode a fait l’objet d’une étude expérimentale, en utilisant un
microprocesseur du traitement du signal (DSP), ce dernier est la meilleure solution pour des
applications telles que présentées dans ce travail.
Mots clé
Moteur asynchrone, Onduleur IRAMY, commande vectorielle, estimateur de vitesse MRAS,
estimateur PLL, commande scalaire, DSPIC.
Abstract
In electrical machine drive applications, the elimination of the mechanical sensor speed can
be interested economically and improve the operation. We present two types of speed
estimators based of the mathematical model of the machine. The first estimator is called
MRAS (Model Reference Adaptive system), in this method the rotorique flux calculated by
equations independent of speed is compared with rotorique flux calculated in function of
speed. The error between two rotor fluxes drives an adaptive mechanism which calculates
speed according to this error.
In the second estimator the rotorique flux is imposed on the axis d of PARK by the
elimination of the back electromotive force (BEMF) on the same axis, thus we can calculate
the motor speed by a simple and linear equations in function of courant and the back
electromotive force on the q axis.
This second method is used in an experimental study by using a digital signal processor
(DSP), this processor is the best solution for applications like presented in this work.
Key words
Asynchronous motor, IRAMY inverter, vector control, speed estimator MRAS, PLL
estimator, VF control, DSPIC.