These-BETTADJ-Latifa.pdf

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université Abou-Bekr Belkaïd - Tlemcen
Faculté des Sciences
Département de Physique
Laboratoire de Physique Théorique
Thèse
présentée en vue de l’obtention du diplôme de
Docteur Es-Sciences
Spécialité : Physique Théorique
par
Latifa BETTADJ épouse BOUFATAH
Soutenue en Décembre 2010 devant la commission d’examen :
Bachir LIANI Professeur (Université de Tlemcen) Président du Jury
Mokhtar K. INAL Professeur (Université de Tlemcen) Directeur de Thèse
Mammar BOUAMOUD Professeur (Université de Tlemcen) Examinateur
Boumédiène LASRI MC Classe A (Université de Saïda) Examinateur
Ferhat MENAS MC Classe A (Université de Tizi-Ouzou) Examinateur
Messaoud NEMOUCHI MC Classe A (USTHB) Examinateur
RECOMBINAISON RADIATIVE DES IONS FORTEMENT CHARGES DANS DES ETATS EXCITES :
POLARISATION DES RAIES DE FLUORESCENCE X

A la mémoire de mon père qu'il se repose en paix
A ma très chère mère et mes généreux frères
A ma famille
Latifa BETTADJ épouse BOUFATAH

Remerciements
Le travail présenté dans cette thèse a été réalisé au Laboratoire de Physique
Théorique (LPT) du département de Physique de la Faculté des Sciences de l’Uni-
versité de Tlemcen. J’adresse naturellement des remerciements tout particuliers au
Professeur Mokhtar Kemal INAL qui a dirigé cette thèse. Ses grandes qualités scien-
tifiques et humaines ont permis que ce travail puisse avancer rigoureusement, dans
un esprit toujours amical. Qu’il veuille bien trouver ici l’expression de mon profond
respect et de ma reconnaissance.
Je tiens à remercier profondément Monsieur le Professeur Bachir LIANI, direc-
teur du Laboratoire de Physique Théorique, pour m’avoir fait l’honneur de présider
le jury de ma thèse.
J’exprime ma profonde gratitude à tous les membres du jury qui ont accepté
de juger ce travail de thèse. A Messieurs, Mammar BOUAMOUD, Professeur à
l’Université de Tlemcen, Messaoud NEMOUCHI, Maître de Conférences à l’USTHB,
Ferhat MENAS, Maître de Conférences à Université de Tizi-Ouzou, Boumedienne
LASRI, Maître de Conférences à l’Université de Saïda, pour leur disponibilité et
pour avoir bien voulu examiner ce travail.
Un grand merci à tous mes collègues du Laboratoire de Physique Théorique et à
tous mes amis. Enfin, je remercie du fond du coeur toute ma famille pour son appui
durant toutes ces années. Particulièrement, à mon mari Monsieur Mohammed Réda
BOUFATAH, Maître assistant à l’Université de Tlemcen, pour son soutien moral
et son aide précieuse, et à ma belle mère que j’adresse mon profond respect et
reconnaissance.
Latifa BETTADJ épouse BOUFATAH

Résumé
Dans cette thèse, nous avons étudié théoriquement la polarisation linéaire et
le rapport d’intensité des raies Lyman-αémises par les ions hydrogénoïdes Fe25+,
par suite de collisions avec un faisceau unidirectionnel d’électrons d’énergie variant
de 1 à 50 keV. Nous avons tenu compte, dans cette étude, de la recombinaison
radiative des ions Fe26+ comme processus supplémentaire s’ajoutant à l’excitation
collisionnelle dans le peuplement des états excités 2s et 2p. Les eÿets des cascades
radiatives issues des niveaux supérieurs (avec n≥3) sont prises en compte dans
nos calculs, aussi bien pour l’excitation que pour la recombinaison radiative. Nous
avons considéré l’anisotropie de l’émission de la raie Ly-α1(2p3/2→1s1/2) et la
contribution de la raie dipolaire magnétique M1 (2s1/2→1s1/2) superposée à la raie
Ly-α2(2p1/2→1s1/2). Les calculs des sections ecaces partielles de recombinai-
son radiative dans les diÿérents sous-niveaux magnétiques des ions hydrogénoïdes
ont été eÿectués dans le cadre de la théorie relativiste exacte dans laquelle nous
avons inclu tous les multipoles du champ du photon de recombinaison émis. Une
comparaison a été menée entre les résultats des sections ecaces partielles de re-
combinaison radiative obtenus dans la théorie relativiste exacte et ceux obtenus dans
l’approximation dipolaire non-relativiste. Nous avons également calculé les sections
ecaces partielles d’excitation collisionnelle directe dans les diÿérents sous-niveaux
magnétiques des ions hydrogénoïdes en utilisant le code FAC.
Nos résultats montrent que l’eÿet de l’inclusion du processus de la recombinaison
radiative sur le degré de polarisation linéaire de la raie Ly-α1et le rapport d’intensité
Ly-α1/Ly-α2est faible sous les conditions de l’équilibre d’ionisation. Cet eÿet peut,
cependant, être significatif à des énergies situées en dessous ou au voisinage du seuil
d’ionisation des ions Fe25+ dans le domaine(∼7−10 keV) pourvu que la proportion
des ions nus Fe26+ soit relativement importante. Une telle situation peut être réalisée
dans les expériences EBIT.

1
Table des matières
1 Introduction 3
2 Théorie de Dirac des systèmes hydrogénoïdes 13
2.1 Introduction................................ 13
2.2 EquationdeDirac............................. 14
2.3 Solutions de l’équation de Dirac pour un potentiel central . . . . . . . 17
2.3.1 Fonctions d’onde liées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3.2 Fonctions d’onde du continuum . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 Recombinaison radiative 25
3.1 Introduction................................ 25
3.2 Recombinaison radiative : Traitement théorique . . . . . . . . . . . . 30
3.2.1 Description relativiste exacte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.2 Evaluation de l’amplitude de transition . . . . . . . . . . . . . 31
3.3 Sections partielles de recombinaison radiative dans des ions nus . . . 37
3.4 Approximation dipolaire non-relativiste . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4 Intensité et polarisation linéaire des raies Lyman-α47
4.1 Introduction................................ 47
4.2 Expression du degré de polarisation linéaire : formalisme de la matrice
densité................................... 51
4.2.1 Matrice densité au premier ordre de la théorie des perturbations 51
4.2.2 Degré de polarisation linéaire des raies associées à des transi-
tionsdipolaires .......................... 60