Si vous relevez ce que vous pensez être des erreurs de calcul ou

Si vous relevez ce que vous pensez être des erreurs de calcul ou autre, écrivez-moi sur
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Exercices 15, 16, 17 = révisions sur les référentiels et mouvements
15 p. 321
1- Question ambigüe. A priori, le trajet a été étudié dans le référentiel héliocentrique. Dans ce
référentiel le Soleil est au centre et les planètes en mouvement de révolution. Il est adapté
pour analyser le déplacement de la sonde dont le voyage de 7 mois lui a permis de passer de
l’orbite terrestre à l’orbite de Mars.
2- Pour étudier le mouvement de révolution de la sonde autour de Mars, il est plus adapté de
prendre comme référentiel celui de Mars. Son origine se situerait au centre de Mars et ces
axes pointeraient vers des étoiles lointaines considérées immobiles.
16 p. 321
1- Les trajectoires des planètes sont des cercles. Le référentiel centré sur le Soleil et dont les axes
sont « fixes » représente le référentiel héliocentrique
2a. Il s’agit du référentiel géocentrique centré sur la Terre dont les axes sont « fixes »
b.
3- La trajectoire de Mars est un cercle dans le référentiel héliocentrique et une « cycloïde » dans
le référentiel géocentrique. La trajectoire dépend donc du référentiel, il faut donc toujours le
préciser pour étudier un mouvement.
17 p. 321
1- La station étant en orbite autour de la Terre, le cosmonaute a donc une vitesse non nulle dans
le référentiel géocentrique.
2a. L’outil reste à côté du cosmonaute, donc il est immobile dans le référentiel de la
station, mais est en mouvement dans le référentiel géocentrique (tout comme le
cosmonaute).
b. Dans le référentiel géocentrique, sa trajectoire est un cercle, même si a priori il n’est
précisé que l’orbite est circulaire.
18 p. 321
1-
2- La force de gravitation F de la Terre sur le satellite vaut
=
×
×
Attention, d est différent de h, car d correspond à la distance entre le centre de la Terre et le
satellite. Or, h correspond à la distance entre la surface de la Terre et le satellite. Il faut ajouter
le rayon RT de la Terre. On a donc : d = RT + h.
Il ne faut pas les connaître par cœur, et l’exercice aurait pu les redonner :
- Rayon de la Terre : RT = 6,4 .106 m
- Masse de la Terre : MT = 6,0 .1024 kg
- Constante de gravitation universelle : G = 6,67 .10-11 N. m². kg-²
De plus h = 30.000 m et m = 3.200 kg.
La valeur de la force est donc : F = 3,1 .104 N
3a. Echelle : 1 cm = 1,5 .104 N
b. Cette force s’applique au centre de masse du satellite. Elle est parallèle à la droite
passant par les centres de masse du satellite et de la Terre et est orientée vers la Terre.
20 p. 322
1- La force gravitationnelle entre un proton et un électron est la suivante :
×
= ×
Attention une difficulté de la question est la conversion des grandeurs en unités m et kg.
On prend donc :
- me = 9,1 .10-28 g = 9,1 .10-31 kg
- mp = 1,67 .10-24 g = 1,67 .10-27 kg
- d = 50 pm (picomètre) = 50 .10-12 m
On obtient : F1 = 4,1 .10-47 N
2- La masse MT de la Terre n’est pas à connaître par cœur et aurait pu être donnée. La force F2
d’origine gravitationnelle entre le Soleil et la Terre, séparés de la distance L = 150 .109 m,
s’écrit :
×
= ×
Elle vaut F2 = 3,6 .1022 N
3- Le terme « différence » est ambigu ici, on parlera plutôt de rapport. L’ordre de grandeur de F1
est 10-47 N et celui de F2 est 1022 N. Le rapport d’ordre de grandeur est donc de 1069. On dit
qu’il y a 69 ordres de grandeurs entre ces deux valeurs.
21 p. 322
1- Le poids PT de l’astronaute équipé sur Terre s’écrit :
PT = (m + m’) x gT = 130 x 9,8 = 1,3 .103 N
2- Sur la Lune, son poids PL s’écrit :
PL = (m + m’) x gL = 130 x 1,6 = 2,1 .102 N
3- L’astronaute équipé a la même masse sur Terre et sur la Lune (130 kg), mais son poids est plus
de 6 fois plus faible sur la Lune. Le poids s’oppose donc moins à la force de propulsion de
l’astronaute qui saute alors plus haut.
4- Représentation à l’échelle des poids s’appliquant au niveau du centre masse de l’astronaute :
23 p. 323
1- La question est vague. Les forces de gravitation s’exerçant sur un astéroïde en orbite entre
Mars et Jupiter sont celles exercées par Jupiter, Mars et le Soleil (et à moindre mesure celles
des autres planètes du système solaire et autres astéroïdes).
Etant en orbite autour du Soleil, l’astéroïde est donc en mouvement circulaire (ou elliptique)
dans le référentiel héliocentrique. Il ne respecte donc pas le principe d’inertie et ces forces
gravitationnelles ne se compensent donc pas.
2- Si la distance entre les astres augmente, la force de gravitation entre ces astres diminue.
26 p. 323
1- Les principes de fonctionnement d’une balance et d’un dynamomètre sont les mêmes. Tout
comme le dynamomètre, la balance mesure bien une force, c’est-à-dire le poids P, et non une
masse. Elle réalise seulement en plus le calcul P/ g (avec g = 9,8 N.kg-1) et affiche ainsi la masse
m (car P = m*g, donc m = P/g). Cependant, une balance n’affiche la bonne masse que si g = 9,8
N. kg-1. Or, ceci n’est pas vrai sur le Lune où g = 1,6 N.kg-1. Pour mesurer le poids d’une orange
sur la Terre, on peut donc réaliser deux protocoles :
a. On utilise un dynamomètre sur lequel on suspend à un fil une orange. Le dynamomètre
affiche alors directement la valeur du poids en Newton.
b. On utilise une balance et on multiplie la valeur de la masse obtenue par 9,8
2- Si on effectue l’expérience a sur la Lune, on remarquerait que le poids de l’orange diminue.
Elle serait 6 fois plus légère
29 p. 324
1a. Les forces s’exerçant entre le géocroiseur et le tracteur gravitationnel sont de nature
gravitationnelle. Ces forces étant à distance, le tracteur n’a pas à se poser sur
l’astéroïde.
b. La force F exercée par le tracteur gravitationnel sur l’astéroïde s’applique au centre de
masse de l’astéroïde et est dirigée vers le tracteur de la façon suivante :
Tracteur
gravitationnel
Astéroïde
2- Une force peut avoir pour effet de changer la direction du mouvement d’un système et/ou sa
vitesse. Le tracteur gravitationnel porte son nom du fait qu’il exerce une force gravitationnelle
qui a pour effet de changer la direction de l’astéroïde en l’attirant vers lui.
3- On sait que la force F s’écrit et vaut : (m = 8. 109 kg ; m’ = 1 .103 kg ; d = 150 m)
×
= ×
= 2,4 .10-2 N