2 - Correction d`activités

Correction de l'activité documentaire : La rétrogradation de Mars.
1.
2.
3.
La courbe tracée représente la trajectoire de la planète Mars dans le référentiel géocentrique.
On voit bien, d'après la figure obtenue dans la première partie de cette activité, que, même si elle ne représente pas fidèlement la
trajectoire de Mars (car les différents points T1, T2, T3 ... et M1, M2, M3 ... ne sont que les positions approchées des deux
planètes), on voit s'y dessiner une forme semblable à celle de la trajectoire réelle de la planète Mars vue de la Terre. Le terme
rétrogradation signifie « action de revenir en arrière » et c'est tout à fait ce que fait Mars dans son mouvement par rapport à la
Terre.
Si les planètes étaient en orbite autour de la Terre comme on le crut jusqu'à la révolution copernicienne (Copernic publie en
1543, année de sa mort, « Sur les Révolutions des Sphères Célestes (De revolutionibus orbium coelestium) » ouvrage dans
lequel il écrit : « Au centre de toute chose règne le Soleil [...] Dans cet arrangement, nous trouvons donc une admirable
harmonie du monde ... ») toutes auraient pour trajectoire observée depuis la Terre une ellipse. Mars n'échapperait pas à la règle.
Les effets d'une force sur la trajectoire d'un corps.
1. Avant de donner une brève impulsion à la bille, son centre d'inertie est immobile dans le référentiel terrestre (celui lié au
laboratoire). Il est par contre en mouvement dans le référentiel géocentrique. Il faut donc préciser le référentiel.
2. La trajectoire du centre de la bille est rectiligne dans le référentiel lié au laboratoire mais le centre de la bille est immobile dans le
référentiel lié à la bille. Il faut donc, ici aussi, préciser le référentiel.
3. On peut vérifier (avec une règle) que la distance parcourue entre deux positions successives de la bille est constante (7,2 cm en
tenant compte de l'échelle puisqu'il est dit que la distance entre les positions extrêmes du centre de la bille est égale à 36 cm). La
vitesse sera donc constante et il suffit de la calculer pour une des positions. Puisque la durée s'écoulant entre deux positions
successives est de 0,1 s, la vitesse vaut 7,2 / 0,1 = 72 cm/s.
4. Si la plaque était infiniment longue, les forces de frottements (avec l'air et la plaque) finiraient par avoir une influence non
négligeable sur le mouvement de la bille. Puisque les forces appliquées ne se compensent pas tout à fait, le principe d'inertie nous
permet d'affirmer que le mouvement rectiligne uniforme ne pourrait durer éternellement.
5. On observe que, lors du passage au voisinage de l'aimant, la trajectoire de la bille en acier est changée. De rectiligne elle devient
parabolique. Quant à la vitesse, il est loisible de remarquer qu'elle change en direction et en sens, même si sa valeur semble
constante.
6. Lors de la chute d'un corps par exemple, on observe que la vitesse est augmentée par l'action à distance de la Terre, de même
lorsqu'on lance un projectile.
7. L'action subie par la bille pourrait être modélisée par une force. Il faut, pour la définir, préciser sa direction, son sens, sa valeur
(ou intensité) et son point d'application.
Correction de l'activité documentaire : La rétrogradation de Mars.
1. La courbe tracée représente la trajectoire de la planète Mars dans le référentiel géocentrique.
2. On voit bien, d'après la figure obtenue dans la première partie de cette activité, que, même si elle ne représente pas fidèlement la
trajectoire de Mars (car les différents points T1, T2, T3 ... et M1, M2, M3 ... ne sont que les positions approchées des deux planètes),
on voit s'y dessiner une forme semblable à celle de la trajectoire réelle de la planète Mars vue de la Terre. Le terme
rétrogradation signifie « action de revenir en arrière » et c'est tout à fait ce que fait Mars dans son mouvement par rapport à la
Terre.
3. Si les planètes étaient en orbite autour de la Terre comme on le crut jusqu'à la révolution copernicienne (Copernic publie en
1543, année de sa mort, « Sur les Révolutions des Sphères Célestes (De revolutionibus orbium coelestium) » ouvrage dans lequel
il écrit : « Au centre de toute chose règne le Soleil [...] Dans cet arrangement, nous trouvons donc une admirable harmonie du
monde ... ») toutes auraient pour trajectoire observée depuis la Terre une ellipse. Mars n'échapperait pas à la règle.
Les effets d'une force sur la trajectoire d'un corps.
1. Avant de donner une brève impulsion à la bille, son centre d'inertie est immobile dans le référentiel terrestre (celui lié au
laboratoire). Il est par contre en mouvement dans le référentiel géocentrique. Il faut donc préciser le référentiel.
2. La trajectoire du centre de la bille est rectiligne dans le référentiel lié au laboratoire mais le centre de la bille est immobile dans le
référentiel lié à la bille. Il faut donc, ici aussi, préciser le référentiel.
3. On peut vérifier (avec une règle) que la distance parcourue entre deux positions successives de la bille est constante (7,2 cm en
tenant compte de l'échelle puisqu'il est dit que la distance entre les positions extrêmes du centre de la bille est égale à 36 cm). La
vitesse sera donc constante et il suffit de la calculer pour une des positions. Puisque la durée s'écoulant entre deux positions
successives est de 0,1 s, la vitesse vaut 7,2 / 0,1 = 72 cm/s.
4. Si la plaque était infiniment longue, les forces de frottements (avec l'air et la plaque) finiraient par avoir une influence non
négligeable sur le mouvement de la bille. Puisque les forces appliquées ne se compensent pas tout à fait, le principe d'inertie nous
permet d'affirmer que le mouvement rectiligne uniforme ne pourrait durer éternellement.
5. On observe que, lors du passage au voisinage de l'aimant, la trajectoire de la bille en acier est changée. De rectiligne elle devient
parabolique. Quant à la vitesse, il est loisible de remarquer qu'elle change en direction et en sens, même si sa valeur semble
constante.
6. Lors de la chute d'un corps par exemple, on observe que la vitesse est augmentée par l'action à distance de la Terre, de même
lorsqu'on lance un projectile.
7. L'action subie par la bille pourrait être modélisée par une force. Il faut, pour la définir, préciser sa direction, son sens, sa valeur
(ou intensité) et son point d'application.