Thermodynamique Formulaire

Thermodynamique
Formulaire

Grandeurs
Nom Symbole
Formule Unité Remarques
Masse volumique
ρ
m
V
ρ
=
³
kg
m
Pression P F
Pgh
S
ρ
== Pa
Nombre de moles n A
N
nN = mol N = nombre de particules
Force d’impact fi 2x
iv
fm
t
δ
= N Moyenne : 22
..
xx
ii vv
tt
ff m m
tttt
δ
δ
δ
== =
Δ
ΔΔ
Température T 2C
dB
E
Tnk = K, °C, °F
Energie cinétique EC 1²
22
d
CB
n
Emv kT== J
Energie thermique
ou énergie interne U
()
2
d
CRV B
n
UNEEE NkT=++= J En réalité : ()
CRV P
UNEEEW
=
+++
ER : Energie de rotation | EV = Energie de vibration
Capacité calorifique molaire
à volume constant Cv 2
d
VnQ
CR
nT
==
Δ
J
K ou .
J
Kmol
Capacité calorifique massique
(ou spécifique) à volume constant cv 2
Vd
Vmm
Cn
RQ
cmmmT
== =
Δ
.
J
Kkg
Débit de chaleur H Vf
Qm
HcT
tt
Δ
=
=Δ
Δ
Δ
J
s
VV
QcmTCnT
=
Δ= Δ
Capacité calorifique molaire
à pression constante Cp PV
CCR
=
+
J
K ou .
J
Kmol
Travail d’une transformation
quelconque W ().
f
i
V
V
WPVdV=∫ J

Constantes, unités et autres
Conductivité thermique kT W
Km
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
Variation d’entropie de la thermalisation (isochore)
()
2
12
12
ln
24
dBTT
nNk TT
+
Variation d’entropie de la détente libre irréversible (isotherme) ln2
B
Nk
Conservation de l’entropie dans le moteur de Carnot 0
BH
BH
QQ
TT
+
=
Constante de Boltzman kB 1,38.10-23
Nombre d’Avogadro NA 6,022.1023
Constante universelle des gaz parfaits R 8,31
NA . kB = R
n.R = N.kB
Masse d’un nucléon mn 1,66.10-24 g
Vitesse moyenne quadratique mq
v 2
mq
vv=
Rendement d’une transformation
thermodynamique r W
rQ
=
Coefficient adiabatique
γ
2
1
d
n
γ =+
Fonction entropie S(A)
0
()
A
dQ
SA T
→
=
∫
Variation d’entropie dS dQ
dS T
=
Degré Celsius °C
Fahrenheit °F
9
132
5
FC
⎛⎞
°= + °
⎜⎟
⎝⎠
Kelvin K 1(1273,15)KC
=
−°
Calorie cal 1 cal = 4,186 J
Pa ²
N
m ²
M
TL
Pascal
1 atm = 760 Torr = 101325 Pa
= 1,01325 bar = 1013,25 mbar
Joule J .Nm .²
²
ML
T

Principes, lois et théorèmes
Bilans énergétiques, rendements et entropies
ΔU Q W r ΔS
Détente isobare 2
d
nPV
Δ
1
2
d
nPV
⎛⎞
+
Δ
⎜⎟
⎝⎠
PVΔ
1
1
2
d
n
−
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
1ln
2
f
dBi
T
nNk T
⎛⎞
⎛⎞
+⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
Détente isochore 2
dB
nNk T
Δ
0 0
ln
2
f
dBi
T
nNk T
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
Détente isotherme 0 .ln f
BR i
V
Nk T V
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
1 ln f
Bi
V
Nk V
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
Détente adiabatique 2
dB
nNk T
Δ
0 2
dB
nNk T
−Δ 0
Cycle de Carnot ln ( )
b
BHBHB
a
V
Nk T T Q Q
V
⎛⎞ −=−
⎜⎟
⎝⎠ 1B
H
T
T
−
Cycle d’Otto (Moteur à combustion
interne)
B
HH
B
Q
QT
T
=−
[]
1
1
2
db
Bbc ad H B H a
nV
Nk T T Q Q Q V
γ −
⎛⎞
⎛⎞
⎜⎟
Δ−Δ = − = −
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
1
1b
a
V
V
γ
−
⎛⎞
−⎜⎟
⎝⎠
Moteur à turbine à gaz ()
2
dBc b
nNk T T− ()
2
dBa b c d
nNk T T T T−+− 1
ad
cb
TT
TT
−
+
−
Cycle de
Brayton
Réfrigérateur ()
2
dBa d
nNk T T− ()
2
dBa b
nNk T T− ad
ba
TT
TT
−
−
0
Loi des gaz parfaits B
PV Nk T nRT==
Loi de conductivité TST
HkL
Δ
=
Principe Zéro Pour deux gaz de températures initiales Ti1 et Ti2, et si Ti1 > Ti2
⇒ Ti1 > Tf > Ti2
Relation de Laplace
(adiabatiques) PV cste
γ
=
Premier principe ΔU = Q – W
Inégalité de Clausius e
dS d S≥ Second principe iei
dQ
dS dS dS dS
T
=+=+

Electromagnétisme
Formulaire