Question 1 - Lycée Don Bosco Marseille

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Différence de potentiel
1. Formule
Pendant un temps t, une machine est traversée par un courant électrique I et donc une
quantité d’électricité Q = I x t (en Coulombs) qui lui fournit une énergie W en joules. La
différence de potentiel, ou tension U, entre deux points d’un circuit, est le rapport de
cette énergie et de cette quantité d’électricité.
U = W ÷ Q
Avec U : tension en Volt (V) Volt (V)
W : énergie en Joule (J) Wattheure (Wh)
Q : quantité d’électricité en Coulomb (C) Ampèreheure (Ah)
Transformation de la formule : W = U x Q Q = W ÷ U
2. Tension ou différence de potentiel
Le potentiel d’un point caractérise son niveau électrique, il s’exprime en Volts (V). La
différence de potentiel appelée aussi tension U est l’écart électrique qu’il existe entre
deux points : UAB = UA – UB.
Pour qu’un courant électrique circule il faut qu’il y ait une différence de potentiel entre le
point de départ et le point d’arriver. Ce courant électrique peut être comparé à un courant
d’eau.
A B A
B
Pas de circulation d’eau
A et B au même niveau
Circulation d’eau grâce à la différence
de niveaux entre A et B
La valeur du potentiel de départ et du potentiel d’arrivée n’ont pas
d’importances. C’est l’écart entre les deux qui crée la circulation de courant
3. Représentation de la différence de potentiel
La tension est représentée par une
flèche aux bornes de l’appareil
mesuré et dont le sens normal va du
potentiel le plus bas au potentiel le
plus haut.
L’appareil qui mesure la tension
s’appelle un voltmètre.
U
+
V
-

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Différence de potentiel
Exemples :
1)
UAB = UA - UB = 5 – (-2) = 7 V
UAC = UA – UC = 5 – 1 = 4 V
UBC = UB – UC = -2 – 1 = -3 V
Remarque :
UCB = UC - UB = 1 – (-2) = 3 V
Les tensions UBC et UCB sont opposées.
2)
UAB = UA - UB = 5 – 5 = 0 V
Il n’y a pas de différence de potentiel
Donc il ne peut y avoir circulation de courant.
4. Expériences
1ère expérience.
On dispose du matériel suivant :
1 lampe de 40 W – 24 V.
1 lampe de 60 W – 24 V.
trois voltmètres.
un générateur à courant continu (24 V).
On réalise le montage suivant :
Relevés
U
U1
U2
Nous constatons pour les montages en série que la tension du générateur est égale à
la somme des tensions des récepteurs : U = U1 + U2.
UA = 5V
UB = -2V
UC = 1V
UAC
UAB
UBC
UA = 5V
UB = 5V
UAB
V
V
V
U
U1
U2

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Différence de potentiel
2ème expérience.
On dispose du matériel suivant :
1 lampe de 40 W – 24 V.
1 lampe de 60 W – 24 V.
trois voltmètres.
un générateur à courant continu (24 V).
On réalise le montage suivant :
Relevés
U
U1
U2
Nous constatons pour les montages en parallèle ou en dérivation que la tension du
générateur est égale à chacune des tensions des récepteurs : U = U1 = U2.
5. Exercices d’application
Calculer la tension U en fonction des énergies W et des quantités d’électricité Q
suivantes :
W = 1000 J et Q = 48 C U = W ÷ Q = 1000 ÷ 48 = 20,8 V
W = 1,6 kJ et Q = 0,4 Ah U = 1600 ÷ (0,4 3600) = 1,11 V
W = 62 Wh et Q = 57.103 C U = 62 ÷ (57.103 ÷ 3600) = 3,92 V
W = 8 MWh et Q = 74 kAh U = 8.106 ÷ 74.103 = 108 V
Calculer l’énergie W en fonction des tensions U et des quantités d’électricité Q
suivantes :
U = 230 V et Q = 72 C W = Q U = 72 230 = 16500 J = 16,5 kJ
U = 20 kV et Q = 25 mAh W = Q U = 25.10-3 20.10+3 = 500 Wh
U = 400 V et Q = 4 MC W = Q U = 4.10+6 400 = 1,6.10+9 J = 1,6 GJ
U = 48 V et Q = 826.10-6 Ah W = 826.10-6 48 = 0,0396 Wh = 39,6 mWh
Calculer la quantité d’électricité Q en fonction des énergies W et des tensions U
suivantes :
W = 1500 J et U = 230 V Q = W ÷ U = 1500 ÷ 230 = 6,52 C
W = 2,35 MJ et U = 24.103 V Q = W ÷ U = 2,35.106 ÷ 24.103 = 97,9 C
W = 850 Wh et U = 20 kV Q = 850 ÷ 20000 = 0,0425 Ah = 42,5 mAh
W = 2.106 Wh et U = 0,4 kV Q = 2.106 ÷ 0,4.103 = 5000 Ah = 5 kAh
Calculer la différence de potentiel UAB si le potentiel de A est de 284 V et le potentiel
de B est de -156 V. UAB = UA - UB = 284 – (-156) = 440 V
Calculer la différence de potentiel UAB si le potentiel de A est de 2 kV et le potentiel de
B est de 850 V. UAB = UA - UB = 2000 – 850 = 1150 V
Calculer la différence de potentiel UAB si le potentiel de A est de 580 mV et le potentiel
de B est de 1 V. UAB = UA - UB = 0,58 – 1 = - 0,42 V = - 420 mV
V
V
U
U1
U2
V