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TP « Bobine d’induction – Circuit (R,L) » : Correction
III / Expression de la tension aux bornes d’une bobine
1) c) Le GBF a été réglé pour produire des tensions
positives ou nulles donc uG = uAC ≥ 0.
Y1
uG
A
GBF
i
d) Comme uG ≥ 0, la convention générateur
implique de choisir i sortant par la borne + du
générateur (donc par A).
L,r≈0
uAB
Y2
R
B
e) uAB est bien orienté (récepteur) mais pas uCB.
C
uCB
i) Courbes :
uAB
zéro
50 mV / div
uBC
1 V / div
zéro
0,5 ms / div
2-1) Durant ½ période, uBC est une fonction affine du temps et uAB est constante.
2-2) uAB est proportionnelle à la dérivée par rapport au temps de uBC.
2-3)
½ période où uBC est croissante
½ période où uBC est décroissante
uAB = + 50 mV
uAB = – 50 mV
⎛ d uBC
⎜ dt
⎝
⎛ d uBC
⎜ dt
⎝
4
⎞
–1
⎟ = 10−3 = 4000 V.s
⎠
⎞ −4
–1
⎟ = 10−3 = – 4000 V.s
⎠
uBC
R
⎛ di ⎞ 1 ⎛ du
d’où ⎜ ⎟ = ⎜ BC
⎝ dt ⎠ R ⎝ dt
uBC = R i donc i =
⎛ di ⎞ 1 ⎛ du
d’où ⎜ ⎟ = ⎜ BC
⎝ dt ⎠ R ⎝ dt
⎞ 4000
–1
⎟ = 8000 = 0,5 A.s
⎠
⎛ di ⎞
2-4) On constate que uAB = 0,1 × ⎜ ⎟ . Or L = 0,1 H, donc :
⎝ dt ⎠
V
⎞ − 4000
–1
⎟ = 8000 = – 0,5 A.s
⎠
⎛ di ⎞
uAB = L × ⎜ d t ⎟
⎝ ⎠
A.s–1
H
2-5) Si la résistance de la bobine n’est pas négligeable, celle-ci est équivalente à une bobine
parfaite (sans résistance) branchée en série avec un conducteur purement ohmique de
résistance r égale à la résistance interne de la bobine. La loi d’additivité des tensions s’écrit
alors : uAB
⎛ di ⎞
= L × ⎜ dt ⎟ + r i
⎝ ⎠
L , r=0
L,r
A
B
r
A
L×
⎛ di ⎞
⎜ dt ⎟
⎝ ⎠
ri
B