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TP « Bobine d’induction – Circuit (R,L) » : Correction
III / Expression de la tension aux bornes d’une bobine
1) c) Le GBF a été réglé pour produire des tensions
positives ou nulles donc uG = uAC ≥ 0.
d) Comme uG ≥ 0, la convention générateur
implique de choisir i sortant par la borne + du
générateur (donc par A).
e) uAB est bien orienté (récepteur) mais pas uCB.
i) Courbes :
2-1) Durant ½ période, uBC est une fonction affine du temps et uAB est constante.
2-2) uAB est proportionnelle à la dérivée par rapport au temps de uBC.
2-3)
2-4) On constate que uAB = 0,1 × d
di t
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
. Or L = 0,1 H, donc : uAB = L × d
di t
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
2-5) Si la résistance de la bobine n’est pas négligeable, celle-ci est équivalente à une bobine
parfaite (sans résistance) branchée en série avec un conducteur purement ohmique de
résistance r égale à la résistance interne de la bobine. La loi d’additivité des tensions s’écrit
alors : uAB = L × d
di t
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
+ r i
½ période où uBC est croissante ½ période où uBC est décroissante
uAB = + 50 mV
3
d4
d10
BC
ut−
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠ = 4000 V.s–1
uAB = – 50 mV
3
d4
d10
BC
ut
−
−
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠ = – 4000 V.s–1
uBC = R i donc i = R
BC
u
d’où d 1 d 4000
d R d 8000
BC
iu
tt
⎛⎞ ⎛ ⎞
==
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎝⎠ ⎝ ⎠ = 0,5 A.s–1 d’où d 1 d 4000
d R d 8000
BC
iu
tt
−
⎛⎞ ⎛ ⎞
==
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎝⎠ ⎝ ⎠ = – 0,5 A.s–1
zéro
uAB
uBC
zéro
0,5 ms / div
50 mV / div
1 V / div
uCB
GBF
R
uG
A
B C
L , r ≈ 0
uAB
i
Y1
Y2
VH A.s
–
1
r
L , rL , r=0
A B B
A r i
L × d
di t
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠