Mesure et rétroaction sur un qubit multi-niveaux en

Mesure et rétroaction sur un qubit multi-niveaux en
électrodynamique quantique en circuit non linéaire
par
Maxime Boissonneault
thèse présentée au département de physique
en vue de l'obtention du grade de docteur es sciences (Ph.D.)
FACULTE DES SCIENCES
UNIVERSITÉ DE SHERBROOKE
Sherbrooke, Québec, Canada, 19 décembre 2011

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Le 22 décembre 2011
le jury a accepté la thèse de Monsieur Maxime Boissonneault
dans sa version finale.
Membres du jury
Professeur Alexandre Biais
Directeur de recherche
Département de physique
Professeur Patrick Fournier
Membre
Département de physique
Monsieur Steven M. Girvin
Membre externe
Université Yale, USA
Professeur René Côté
Président rapporteur
Département de physique

A m,es parents, Yvon et Demse qui m'ont toujours encouragé.
A mon frère Patrice, ma belle-soeur Josée,
mon neveu Liam, ma nièce Olivia,
ma filleule Maëva.
A mon copain Joannick.
m

Sommaire
L'électrodynamique quantique en circuit est, une architecture prometteuse pour le
calcul quantique ainsi que pour étudier l'optique quantique. Dans cette architecture, on
couple un ou plusieurs qubits supraconducteurs jouant le rôle d'atomes à un ou plusieurs
résonateurs jouant le rôle de cavités optiques. Dans cette thèse, j'étudie l'interaction entre
un seul qubit supraconducteur et un seul résonateur, en permettant cependant au qubit
d'avoir plus de deux niveaux et au résonateur d'avoir une non-linéarité Kerr. Je m'inté-
resse particulièrement à la lecture de l'état du qubit et à son amélioration, à la rétroaction
du processus de mesure sur le qubit de même qu'à l'étude des propriétés quantiques du
résonateur à l'aide du qubit. J'utilise pour ce faire un modèle analytique réduit que je
développe à partir de la description complète du système en utilisant principalement
des transformations unitaires et une élimination adiabatique. J'utilise aussi une librairie
de calcul numérique maison permettant de simuler efficacement l'évolution du système
complet.
Je compare les prédictions du modèle analytique réduit et les résultats de simulations
numériques à des résultats expérimentaux obtenus par l'équipe de quantronique du CEA-
Saclay. Ces résultats sont ceux d'une spectroscopie d"un qubit supraconducteur couplé à
un résonateur non linéaire excité. Dans un régime de faible puissance de spectroscopie
le modèle réduit prédit correctement la position et la largeur de la raie. La position de
la raie subit les décalages de Lamb et de Stark, et sa largeur est dominée par un dé-
phasage induit par le processus de mesure. Je montre que, pour les paramètres typiques
de l'électrodynamique quantique en circuit, un accord quantitatif requiert un modèle en
réponse non linéaire du champ intra-résonateur, tel que celui développé. Dans un régime
de forte puissance de spectroscopie, des bandes latérales apparaissent et sont causées
par les fluctuations quantiques du champ électromagnétique intra-résonateur autour de
sa valeur d'équilibre. Ces fluctuations sont causées par la compression du champ élec-
tromagnétique due à la non-linéarité du résonateur, et l'observation de leur effet via la
IV