ONDES MECA.PROGRESSIVES SYNTHESE

ONDES MECA.PROGRESSIVES SYNTHESE
CLASSEUR Terminale S Agence de CHARLEVILLE MEZIERES
Propagation d’une perturbation
 Ondes mécaniques progressives
Une onde mécanique progressive résulte de la
propagation d’une perturbation dans un milieu
matériel, sans transport de matière.
« Sans transport de matière » ne signifie pas « sans
mouvement »
Au passage de la perturbation, chaque point du milieu
s’écarte de sa position d’équilibre, puis regagne cette
position après le passage de la perturbation.
Exemple : passage d’une perturbation créée à la
surface de l’eau en jetant une pierre dans un étang.
L’amplitude d’une onde est la valeur maximale de la
déformation produite par l’onde. L’endroit où la
perturbation prend naissance est la source S de
l’onde. La propagation s’effectue de proche en
proche depuis S.
 Ondes longitudinales et ondes
transversales
Une onde est longitudinale si la direction de la
perturbation est identique à la direction de la
propagation.
Exemple : Les ondes acoustiques (ondes de
compression - dilatation des tranches de matière), les
ondes de compression - dilatation d’un ressort.
Une onde est transversale si la direction de la
perturbation est perpendiculaire à la direction de la
propagation.
Exemples :
- les ondes en propagation à la surface de l’eau ;
- les ondes en propagation le long d’une corde.
Propriétés des ondes mécaniques
progressives
L’onde ne transporte pas de matière, mais elle
transporte de l’énergie.
L’onde se propage dans toutes les directions
offertes.
Exemples :
- onde à une dimension en propagation le long d’une
corde ;
- onde à deux dimensions en propagation à la surface
de l’eau ;
- onde sonore « en 3D » en propagation dans tout
l’espace.
Deux ondes de faible amplitude se croisent sans se
perturber.
Pendant le croisement, la déformation résultante est
la somme des déformations.
Célérité d’une onde
La célérité v d’une onde est la vitesse de propagation
de la perturbation liée à l’onde. Si l’onde parcourt la
distance d pendant la durée τ :
v = d
τ 
v célérité en m.s-1
d distance en mètre (m).
τ durée en seconde (s).
Il ne faut pas confondre la célérité de l’onde avec la
vitesse des points du milieu au passage de la
perturbation.
La célérité d’une onde dépend du milieu de
propagation et de son état physique.
La célérité augmente avec la rigidité du milieu et
diminue avec son inertie. Elle peut aussi dépendre de
la température.
Exemples :
- Plus une corde est tendue, donc rigide, plus la
célérité des ondes est élevée.
- Plus une corde de longueur donnée est lourde, donc
inerte, plus la célérité des ondes est faibles.
- La célérité du son dans l’air augmente avec la
température.
La célérité ne dépend ni de la forme, ni de
l’amplitude de l’onde, tant que celle-ci reste faible.
eau
M
M
M
ressort
direction de la perturbation
direction de la
propagation
croisement
1
2
avant
1
2
après
1
2
corde
direction de la perturbation
direction de la propagation

ONDES MECA.PROGRESSIVES SYNTHESE
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Onde progressive à une dimension
La propagation s’effectue suivant une direction
unique (choisie comme direction des abscisses).
C’est le cas pour une onde en propagation dans un
milieu unidimensionnel (corde ou ressort), mais
aussi, par exemple, pour une onde rectiligne en
propagation à la surface de l’eau.
 Mouvement d’un point du milieu en
fonction du temps
- Si l’onde est crée en un point source O (choisi
comme origine), le mouvement de la source se
produit en un point M du milieu, d’abscisse x, avec
un retard : τ = OM
v = x v.
La courbe yM(t) donnant la déformation du milieu au
point M en fonction du temps se déduit de la courbe
yO(t) par une translation de x
v.
- De même, un point M’ reproduit le mouvement
d’un point M avec un retard : τ = MM’
v. La courbe
yM’(t) se déduit donc de la courbe yM(t) par une
translation MM’
v.
 Aspect du milieu à un instant t
La courbe y(x) représente l’aspect du milieu
photographié à un instant donné. Entre deux instants
t1 et t2, l’onde s’est déplacée d’une distance
d = v(t2 – t1). La courbe yt2(x) se déduit de la courbe
yt1(x) par une translation de v (t2 – t1).
METHODE
Déterminer la célérité d’une onde
On considère la propagation d’une onde
progressive à une dimension. Si l’on dispose de
deux photographies du milieu aux dates t1 et t2, on
repère les positions F1 et F2 du front de l’onde
(point le plus éloigné de la source S affecté par la
déformation du milieu).
La célérité v de l’onde s’obtient en divisant la
distance d parcourue par l’onde par la durée τ du
parcours :
v = d
τ = F1F2 t2 – t1.
A la date où la déformation est crée, le front du
signal F (et non sa queue Q) se trouve au niveau de
la source S.
t(s)
t(s)
O
O
yM
yM’
t1
t2
τ = MM’
v
x(m)
x(m)
O
O
yt1(x)
yt2(x)
M
M’
d = v(t2 – t1)
x
x
S
S
yt1
yt2
F2
F1
F1F2
Q1
Q2