ASMs et TSSCPPs Hayat Cheballah 1 février 2012

ASMs et TSSCPPs
Hayat Cheballah
JCB 2012
1er février 2012

Sommaire
1Les triangles de Gelfand-Tsetlin
Généralités
Les triangles Gog
Les triangles Magog
2Les trapézoïdes
Gog trapézoïdes
Magog trapézoïdes
3Une construction
Involution de Schützenberger
Les triangles GOGAm
Traiter les inversions
4L’algorithme
5Raffinement : Statistiques
Triangles Gog
Triangles Magog

Sommaire
1Les triangles de Gelfand-Tsetlin
Généralités
Les triangles Gog
Les triangles Magog
2Les trapézoïdes
3Une construction
4L’algorithme
5Raffinement : Statistiques

Triangles GT Les trapézoïdes Une construction L’algorithme Raffinement : Statistiques
Triangles de Gelfand-Tsetlin de taille n
Arrangement triangulaire de n(n+1)/2 éléments X= (xi,j)16j6i6n
xn,16xn,26xn,36· · · 6xn,n
xn−1,16xn−1,26
· · ·
6xn−1,n−1
xn−2,16· · · 6xn−2,,n−2
· · · · · ·
x1,1
6
6
666
6
> > > >
>

Triangles GT Les trapézoïdes Une construction L’algorithme Raffinement : Statistiques
Généralités
ω(G)∈Rn:Poids d’un GT:
ωi(G) =
i
X
j=0
gi,j−
i−1
X
j=0
gi−1,jpour 1 6i6n
0
01 4 4
0
1 1 4
0
1 4
0
2
0
2
3
1
3
ω