LA PHYSIQUE EST UNE SCIENCE EXPERIMENTALE

LA PHYSIQUE EST UNE SCIENCE EXPERIMENTALE
ELLE UTILISE LA MODELISATION
IL EST INDISPENSABLE DE COMPARER LES PREVISIONS
DU MODELE AVEC L’EXPERIENCE. IL EST POUR CELA
SOUVENT NECESSAIRE DE FAIRE DES MESURES.
ELLE UTILISE DES MESURES
 VERIFIER DES PREDICTIONS
 DETERMINER DES PROPRIETES ET DES CONSTANTES
 ETABLIR DES LOIS ET DES RELATIONS
 CONTROLLER LES TECHNIQUES ET LES INSTRUMENTS
CONCEPT DE GRANDEUR
UNE GRANDEUR : LA PRESSION
GRANDEUR : Tout attribut d’un phénomène susceptible d’être
distingué et mesuré (repérable et mesurable)
GRANDEURS
SCALAIRES
Énergie
Température
Pression
GRANDEURS
VECTORIELLES
Vitesse
Accélération
Force
NOTION DE DIMENSION
ON PEUT ASSOCIER A CHAQUE GRANDEUR UNE DIMENSION
 GRANDEURS FONDAMENTALES
Longueur L
Masse
M
Temps
T
 GRANDEURS DERIVEES :
Vitesse : L.T-1
Accélération : L.T-2
Force : M. L.T-2
EQUATION AUX DIMENSIONS
A = B  DIM (A) = DIM (B)
On ne peut faire des opérations
arithmétiques que sur des grandeurs
de même dimension.
UNITE
UNITE : Grandeur particulière choisie comme référence à laquelle
toutes les autres sont comparées.
Longeur : mètre
Temps :
seconde
Masse : Kilogramme
Force : Newton
QUELQUES CONCEPTS UTILES
 Vecteur
 Addition de deux vecteurs
 Dérivée d un vecteur
 Produit scalaire
 Produit vectoriel
 Calcul différentiel
 Calcul intégral
 Dérivée partielle
 Gradient d une grandeur scalaire
UN VECTEUR
direction
sens
module
Point d application
Exemple : le poids, la vitesse, l accélération
ADDITION DES VITESSES
U+V
U
V
PRODUIT SCALAIRE
U
V
a
U.V = ||U||.||V||. Cos (a)
Exemple : travail d une force
PRODUIT SCALAIRE
Dans un repère orthonormé :
U(x,y,z)
V (x ,y ,z )
U.V = x.x +y.y + z.z
PRODUIT VECTORIEL
UxV
Direction perpendiculaire au plan (U,V)
Sens U,V,UxV trièdre direct
Module :
V
a
U
||UxV|| = ||U||.||V||. Sin (a)
B
CALCUL DIFFERENTIEL
x1
x
dB/dx
x2
x
CALCUL INTEGRAL
B
dw = F .dx
F
dw
A
W=
CALCUL INTEGRAL
Fr
F
Travail de la force de rappel d un
ressort
Fr
x
F= Kx
W =1/2 K x2
x
x
RELATIONS
LOCALES
Calcul
Intégral
Calcul
différentiel
RELATIONS
ETENDUES
NOTION DE DERIVEE PARTIELLE
y
P varie en x et y
P(x,y)
x
MECANIQUE
« Science du mouvement »
CINEMATIQUE
« Etude du mouvement indépendament
des causes qui les provoquent »
HYPOTHESES
 On considère des objets ponctuels.
  Les masses sont localisées sur les points matériels.
  Le temps est universel et s écoule de manière identique
en chaque point.
SYSTEME DE COORDONNEES
Pour localiser précisément un mouvement on se réfère
à un système
de coordonnées
z
(O,i,j,k) repère orthonormé
k
o
i
x
j
y
TRAJECTOIRE
« Ensemble des positions occupées par le point M »
M (x,y,z)
k
o
i
x
j
y
EQUATIONS HORAIRES
« évolution des coordonnées x,y et z en fonction de t »
x (t ) =
y (t) =
..
z (t) =
..
OM = x(t).i + y(t).j +z(t).k
NOTION DE VITESSE MOYENNE
La vitesse traduit la manière dont un mouvement
se produit en fonction du temps
z
M(t)
M (t+dt)
vm
k
o
i
x
j
y
Vm = MM / dt
NOTION DE VITESSE INSTANTANEE
V = lim (MM /dt)
dt 0
M(t)
M (t+dt)
vm
k
o
i
x
j
y
Vm = MM / dt
NOTION DE VITESSE INSTANTANEE
v = d(OM)/ dt
V = (dx/dt).i +(dy/dt).j +(dz/dt).k
Direction : tangeant à la trajectoire
Sens : sens du mouvement
Point d application : le point M
Module :
ACCELERATION
Vecteur traduisant la variation de la vitesse au cour
du temps
v1
M(t)
v2
dV
k
o
j
i
x
y
a = lim (dV.dt)
dt  0
ACCELERATION
Direction : direction de dV
Point d application : M
Sens : sens de dV
Module
ACCLERATION
aT
a
aT traduit la variation
de la norme de la vitesse.
M
aN
aN traduit la variation de la
direction de la vitesse.
EXEMPLE DE MOUVEMENTS
Mouvement rectiligne uniforme
z
M(t)
v
v = constante
k
o
i
x
j
a=0
y
X = v.t
EXEMPLE DE MOUVEMENTS
Mouvement rectiligne uniformément accéléré
M(t)
z
v
k
o
j
a = constante
y
i
x
x = (1/2).a.t2+vo.t+ xo
EXEMPLE DE MOUVEMENTS
Mouvement circulaire uniforme
M (x,y)
v
O
a
EXEMPLE DE MOUVEMENTS
Mouvement circulaire uniforme
x =Rsin(wt)
y = R cos(wt)
M (x,y)
v
x 2 + y2 = R 2
O
OM = sin(wt)i+cos(wt).j
a
EXEMPLE DE MOUVEMENTS
Mouvement circulaire uniforme
v.OM = 0
M (x,y)
a = -w2OM
a = -v2/R
v
O
a
COMPOSITION DES MOUVEMENTS
R mobile
z
R fixe
k
o
i
x
j
y
M
M mobile/R et R
COMPOSITION DES MOUVEMENTS
vA : vitesse absolue de M /R fixe
vR : vitesse relative de M /R mobile
vE : vitesse d entrainement de R /R
vA = vR + vE
COMPOSITION DES MOUVEMENTS
aA : accélération de M / R
aR : accélération de M / R mobile
aE : accélération d entrainement de R/R
aA = aR + aE + aC
aC : accélération de Coriolis
SI R a un mouvement rectiligne et uniforme par rapport
à R alors :
aA = aR
DYNAMIQUE
« Etude des causes pour lesquelles les corps
sont en mouvement »
NOTION DE FORCE
Une force exercée sur un corps est capable
- de modifier la vitesse
- de provoquer une déformation
La force est une grandeur vectorielle
F
HISTORIQUE DE LA DYNAMIQUE
lune
Mouvement
rectiligne
désordre
TERRE
ETHER
Mouvement circulaire
perfection
TRAVAUX DE GALILEE
REFLEXION SUR LA CHUTE DES CORPS
« en un lieu donné
tous les corps
atteignent le sol
au même instant »
UNE GROSSE PIERRE TOMBE T-ELLE PLUS VITE QU UNE
PETITE PIERRE ?
TRAVAUX DE GALILEE
La vitesse augmente avec la hauteur de chute
h2
h1
INTERPRETATION DE L EXPERIENCE
m1<m2
m1
m2
F1
F2
F1/m1 =F2/m2=constante
POIDS / MASSE
MASSE : quantité de matière en Kg.
POIDS : Force exercée par la Terre sur cette masse en N.
1Kg
TRAVAUX DE GALILEE
Balistique
TRAVAUX DE GALILEE
TOUS LES OBJETS TOUCHENT LE SOL AU MEME INSTANT
LE MOUVEMENT D UN PROJECTILE PEUT ETRE CONSIDERE
COMME LA COMPOSITION DE DEUX MOUVEMENTS SIMPLES
TRAVAUX DE GALILEE
Mouvement uniforme
Mouvement
uniformement
accéléré
PRINCIPE DE L INERTIE
« Si la somme des forces qui s exerce sur un point
matériel est nulle, le point reste au repos ou poursuit
un mouvement rectiligne et uniforme »
F2
F1
V constante
F3
LE MOUVEMENT NATUREL
D UN CORP SOUMIS A AUCUNE
FORCE
EST LE MOUVEMENT
RECTILIGNE ET UNIFORME
REFERENTIEL GALILEEN
C est un referentiel dans lequel le principe d inertie
est vérifié
Tous les référentiel en mouvement rectiligne et uniforme
par rapport à un référentiel galiléen sont aussi des reférentiels
galiléens
PRINCIPE DE RELATIVITE
CHUTE D UN OBJET BATEAU A L ARRET
L OBJET TOMBE EN BAS
DU MAT
PRINCIPE DE RELATIVITE
CHUTE D UN OBJET BATEAU EN MOUVEMENT
RECTILIGNE ET UNIFORME
LES LOIS DE LA PHYSIQUE
S EXPRIMENT DE MANIERE
IDENTIQUE DANS DES
REFERENTIELS EN MOUVEMENT
RECTILIGNE ET UNIFORME
LES UNS PAR RAPPORT AUX
AUTRES
L OBJET TOMBE EN BAS
DU MAT
V constante
SECONDE LOI DE NEWTON
Si la somme des forces qui s exerce sur un point
matériel est différente de 0, la force résultante
induit une accélération sur le point matériel.
SECONDE LOI DE NEWTON
C est une relation vectorielle que l on peut traduire
en relation algébrique en projetant la relation sur
les trois axes du référentiel
TRANSFORMATION MECANIQUE
CINEMATIQUE
x
accélération
vitesse
R
P = mg
equations
horaires
O
MECANIQUE
CINEMATIQUE
MASSE INERTE / MASSE PESANTE
MASSE : quantité de matière en Kg
MASSE INERTE : paramètre qui s oppose à un changement
de vitesse ou de trajectoire d un objet en mouvement.
MASSE PESANTE : objet sur lequel s exerce la force de
gravitation (le Poids).
PRINCIPE DE L ACTION ET DE LA REACTION
Si un corps A exerce une force F1 sur un corps B
alors le corps B exercera en retour une force sur A
de même direction de même intensité mais de sens
opposé.
F1
-F1
LOIS DE NEWTON :
1 LOI : Principe de l Inertie.
2 LOI : Relation fondamentale de la dynamique.
3 LOI / principe de l action et de la réaction.
NOTION D IMPULSION
On applique une force F pendant
Une durée dt
a = (v-v )/dt
F = m . (v -v)/dt
F
F.dt = mv ‒mv
F.dt est l impulsion
F.dt = p ‒ p
L impulsion est égale à la variation de la quantité de mouvement
NOTION DE SYSTEME ISOLE
Force intérieure : force exercée par un point du système
sur un autre à l intérieur du système.
« Un système isolé est un système dans lequel les seules
forces subies ou exercées par chacun des points sont
des forces intérieures ».
NOTION DE SYSTEME ISOLE
Si N points matériels constituent un système isolé, alors dans
un référentiels galiléen la quantité de mouvement du système
est constante
CONSERVATION DE L IMPULSION
m1
m1
m2
v1
v1
v2
m2
v2
m1.v1 +m2.v2 = m1 .v1 +m2 v2
CONSERVATION DE LA MASSE
Dans un choc élastique, on a conservation de la masse
totale du système.
Conservation de la quantité de matière reprise par Lavoisier.
m1 + m2 = m1 + m2
REFERENTIELS NON GALILEENS
Un référentiel qui n est pas en mouvement rectiligne
et uniforme par rapport à un référentiel galiléen n est
pas un référentiel galiléen
- Accélération
- Trajectoire courbe
REFERENTIELS NON GALILEENS
REFERENTIELS NON GALILEENS
Exemple d un référentiel en accélération
Vu du quai : F = ma
P
T
F
F = P+T = ma avec a différent de 0
a
REFERENTIELS NON GALILEENS
Vu du train :
T
Fi
P
On doit faire intervenir une pseudo-force
ou force inertielle Fi pour expliquer
la nouvelle position d équilibre du
pendule.
P+T+Fi = ma avec a= 0
REFERENTIELS NON GALILEENS
D un point de vue général, dans un référentiel non galiléen, on doit faire
Intervenir des forces fictives supplémentaires pour rendre compte
des phénomènes
F + Fi = m.a
REFERENTIELS NON GALILEENS
Dans un référentiel en rotation :
v
M(t)
k
o
j
i
x
M ne peut pas être un référentiel galiléen
y
FORCE DE CORIOLIS
Explication :
vB
vA
Ra
Rb
B
A
w
FORCE DE CORIOLIS
Si B envoit un objet a A, B aura l impression qu une
force dévie l objet vers la gauche
vB
B
vA
A
w
FORCE DE CORIOLIS
vA = w.RA
RA < RB  vB > vA
vB = w.RB
Imaginons que A envoit un objet vers B .La trajectoire de cet objet est RB ‒ RA et la vitesse v
RA-RB = v.t
A parcourt un arc sA et B parcourt un arc sB
sA = vA.t
sB = vB.t
Soit s la différence sA ‒ sB
s = (vA ‒vB).t = (rA-rB).w.t
s est de la forme s = w.v.t2 ON A DONC UN MOUVEMENT UNIFORMEMENT ACCELERE
PSEUDO FORCE CENTRIFUGE
Exemple: force ressentie par les personnes dans un
véhicule en rotation.
Vue de l extérieur
Fc
La force due à l accélération
centripète devie les personnes
de leur mouvement naturel
rectiligne et uniforme
PSEUDO FORCE CENTRIFUGE
Vu de l intérieur :
Les passagers ressentent une force qui tend à les projeter
vers l extérieur du virage. C est en fait uniquement la portière
qui tire les occupants pour les dévier de leur trajectoire
rectiligne et uniforme.
LA CENTRIFUGEUSE
TECHNIQUE PERMETTANT DE SEPARER DES
SUBSTANCES DE DENSITE DIFFERENTE
LA CENTRIFUGEUSE
Vu de l exterieur :
La particule en rouge a tendance à poursuivre
un mouvement rectiligne et uniforme
qui la conduit vers le fond de l éprouvette
tournante
LA CENTRIFUGEUSE
Vu sur le rotor :
Fc = mv2 /R
Fc
R
Les particules sont soumises à deux forces , la pseudo-force centrifuge
et une resistance proportionnelle à la vitesse. La somme des deux forces
est pratiquement nulle. La particule poursuit un mouvement rectiligne
et uniforme vers le fond de l éprouvette.
APLATISSEMENT DE LA TERRE
GRAVITATION UNIVERSELLE
 Le soleil est le moteur du mouvement des
planètes
GRAVITATION UNIVERSELLE
Loi des aires : des superficies égales sont parcourues
en des durées égales
GRAVITATION UNIVERSELLE
Découverte d un INVARIANT :
T : Période de rotation d une planète
R : Rayon de la trajectoire de la planète
T2/ R3= K (constante)
GRAVITATION UNIVERSELLE
F = m.a
F = m.v2/R
F
v = 2.π.R/T
F = (m.4π2.R2)/ T2.R
R
T2 = (4.π2.R.m)/F
T2/R3=(4.π2.m.R)/F.R3 =K
F = A / R2
GRAVITATION UNIVERSELLE
an
R2
g
R1
R2 =60 .R1
an = 1/3600 . g
GRAVITATION UNIVERSELLE
Expression de la loi
Il existe une force attractive universelle entre tous les corps ayant une masse.
||F|| = G . (mA.mB) / R2
FBA
A
FAB
B
G = 6,67 . 10-11 m3. Kg-1. s-2
GRAVITATION UNIVERSELLE
Force de contact : elles s exercent entre des corps en contact
(répulsion électronique des nuages). C est une force
électromagnétique.
Force à distance : la force de gravitation s exerce entre
des corps qui ne sont pas en contact
GRAVITATION UNIVERSELLE
NOTION DE CHAMP GRAVITATIONNEL :
Chaque masse est entourée par un champ gravitationnel qui correspond
à une modification de l espace et de ses propriétés autour de cette masse.
Toutes variation se propage à la vitesse de la lumière.
NOTION D APESANTEUR
Absence de poids de pesanteur
a
a=0
a=g
NOTION D APESANTEUR
x
a
T
T mesure le poids apparent
P+T = m.a
T ‒ P = m.a
P
T = m.a +m.g
T = m.(a+g)
O
Si a dirigé vers le haut, T augmente
NOTION D APESANTEUR
x
a
T
T mesure le poids apparent
P+T = m.a
T ‒ P = -m.a
P
T = -m.a +m.g
T = m.(g-a)
O
Si a dirigé vers le bas, T diminue
NOTION D APESANTEUR
Chute libre permanente par rapport à un
Mouvement rectiligne et uniforme.
PRINCIPE D EQUIVALENCE
LES LOIS DE LA PHYSIQUE DOIVENT
ETRE DECRITES DE SORTE QU IL SOIT
IMPOSSIBLE DE DISTINGUER ENTRE
CHAMP DE GRAVITATION UNIFORME
ET ACCELERATION CONSTANTE D UN
REFERENTIEL
LES LOIS DE LA PHYSIQUE DOIVENT ETRE
DECRITES SOUS UNE FORME QUI NE
DEPEND PAS DE L ETAT DE MOUVEMENT
DU SYSTEME DE REFERENCE.
ON NE PEUT DIFFERENCIER PAR UNE
EXPERIENCE LA MASSE INERTE DE
LA MASSE PESANTE.
CONCLUSIONS
LES LOIS DE LA MECANIQUE CLASSIQUE ONT FORTEMENT INFLUENCE
LA SCIENCE JUSQU AU 19eme SIECLE.
ELLES SONT A L ORIGINE DU DETERMINISME.
AU 20eme SIECLE, ON S EST RENDU COMPTE QUE CES LOIS
N ETAIENT VALABLES QUE POUR LES CORPS DE MASSE ELEVEE.
POUR LES PARTICULES, IL FAUT FAIRE APPEL A LA MECANIQUE
QUANTIQUE
LA MECANIQUE CLASSIQUE DEVIENT ALORS UN SOUS DOMAINE
DE LA MECANIQUE QUANTIQUE.
NOTION DE TRAVAIL D UNE FORCE
UNE FORCE TRAVAILLE LORSQU ELLE DEPLACE SON POINT
D APPLICATION.
LE TRAVAIL EST UNE GRANDEUR SCALAIRE
W = F . AB
NOTION D ENERGIE CINETIQUE
C EST L ENERGIE LIEE AU MOUVEMENT DES CORPS
NOTION D ENERGIE POTENTIELLE
ELLE REQUIERE L INTERACTION D AU MOINS DEUX CORPS
ELLE EST LIEE A L EXISTENCE D UNE FORCE CONSERVATIVE
ENERGIE POTENTIELLE
DE GRAVITATION
ENERGIE POTENTIELLE
ELASTIQUE
FORCE CONSERVATIVE
« LE TRAVAIN DE LA FORCE CONSERVATIVE NE DEPEND PAS DU
CHEMIN SUIVI ENTRE LE POINT INITIAL ET LE POINT FINAL »
B
A
FORCE DISSIPATRICE
« LE TRAVAIL DE LA FORCE DISSIPATRICE DEPEND DE LA TRAJECTOIRE »
Exemple de la force de frottement .
THEOREME DE L ENERGIE CINETIQUE
« LA VARIATION D ENERGIE CINETIQUE EST EGALE A LA SOMME
DES TRAVAUX DES FORCES EXTERIEURES APPLIQUEES SUR
UN SYSTEME »
F
Soleil
Terre
WF = 0
CONSERVATION DE L ENERGIE MECANIQUE
DANS UN SYSTEME ISOLE LA SOMME DE L ENERGIE CINETIQUE
ET DE L ENERGIE POTENTIELLE (ENERGIE MECANIQUE TOTALE)
EST CONSTANTE
U1 + K1 = U2 + K2
CONSERVATION DE L ENERGIE MECANIQUE