R S M B LA PHYSIQUE EST UNE SCIENCE EXPERIMENTALE ELLE UTILISE LA MODELISATION IL EST INDISPENSABLE DE COMPARER LES PREVISIONS DU MODELE AVEC /¶(;3(5,(1&(. IL EST POUR CELA SOUVENT NECESSAIRE DE FAIRE DES MESURES. R S M B ELLE UTILISE DES MESURES ÆVERIFIER DES PREDICTIONS ÆDETERMINER DES PROPRIETES ET DES CONSTANTES ÆETABLIR DES LOIS ET DES RELATIONS ÆCONTROLLER LES TECHNIQUES ET LES INSTRUMENTS R S M B CONCEPT DE GRANDEUR UNE GRANDEUR : LA PRESSION *5$1'(857RXWDWWULEXWG¶XQSKpQRPqQHVXVFHSWLEOHG¶rWUH distingué et mesuré (repérable et mesurable) R S M B GRANDEURS SCALAIRES Énergie Température Pression GRANDEURS VECTORIELLES Vitesse Accélération Force R S M B NOTION DE DIMENSION ON PEUT ASSOCIER A CHAQUE GRANDEUR UNE DIMENSION ÆGRANDEURS FONDAMENTALES Longueur L Masse M Temps T ÆGRANDEURS DERIVEES : Vitesse : L.T-1 Accélération : L.T-2 Force : M. L.T-2 R S M B EQUATION AUX DIMENSIONS A = B Æ DIM (A) = DIM (B) On ne peut faire des opérations arithmétiques que sur des grandeurs de même dimension. R S M B UNITE UNITE : Grandeur particulière choisie comme référence à laquelle toutes les autres sont comparées. Longeur : mètre Temps : seconde Masse : Kilogramme Force : Newton R S M B QUELQUES CONCEPTS UTILES ÆVecteur ÆAddition de deux vecteurs ÆDérivée d un vecteur ÆProduit scalaire ÆProduit vectoriel ÆCalcul différentiel ÆCalcul intégral ÆDérivée partielle ÆGradient d une grandeur scalaire R S M B UN VECTEUR direction sens module Point d application Exemple : le poids, la vitesse, l accélération R S M B ADDITION DES VITESSES U+V U V R S M B PRODUIT SCALAIRE U V a U.V = ||U||.||V||. Cos (a) Exemple : travail d une force R S M B PRODUIT SCALAIRE Dans un repère orthonormé : U(x,y,z) V (x ,y ,z ) U.V = x.x +y.y + z.z R S PRODUIT VECTORIEL M B UxV Direction perpendiculaire au plan (U,V) Sens U,V,UxV trièdre direct Module : V a U ||UxV|| = ||U||.||V||. Sin (a) R S M B B CALCUL DIFFERENTIEL x1 x dB/dx x2 x R S CALCUL INTEGRAL M B B dw = F .dx F dw A B W= ³A F .dx R S CALCUL INTEGRAL M B Fr F Travail de la force de rappel d un ressort Fr x F= Kx W =1/2 K x2 x x R S M B RELATIONS LOCALES Calcul Intégral Calcul différentiel RELATIONS ETENDUES R S M B NOTION DE DERIVEE PARTIELLE y P varie en x et y wP wY P(x,y) wP wX x R S M B MECANIQUE « Science du mouvement » R S M B CINEMATIQUE « Etude du mouvement indépendament des causes qui les provoquent » R S M B HYPOTHESES Æ On considère des objets ponctuels. Æ Les masses sont localisées sur les points matériels. Æ Le temps est universel et s écoule de manière identique en chaque point. R S M B SYSTEME DE COORDONNEES Pour localiser précisément un mouvement on se réfère à un système de coordonnées z (O,i,j,k) repère orthonormé k o i x j y R S M B TRAJECTOIRE « Ensemble des positions occupées par le point M » M (x,y,z) k o i x j y R S M B EQUATIONS HORAIRES « évolution des coordonnées x,y et z en fonction de t » x (t ) = y (t) = .. z (t) = .. OM = x(t).i + y(t).j +z(t).k R S M B NOTION DE VITESSE MOYENNE La vitesse traduit la manière dont un mouvement se produit en fonction du temps z M(t) M (t+dt) vm k o i x j y Vm = MM / dt R S M B NOTION DE VITESSE INSTANTANEE V = lim (MM /dt) dtÆ 0 M(t) M (t+dt) vm k o i x j y Vm = MM / dt R S M B NOTION DE VITESSE INSTANTANEE v = d(OM)/ dt V = (dx/dt).i +(dy/dt).j +(dz/dt).k Direction : tangeant à la trajectoire Sens : sens du mouvement Point d application : le point M Module : R S M B ACCELERATION Vecteur traduisant la variation de la vitesse au cour du temps v1 M(t) v2 dV k o j i x y a = lim (dV.dt) dt Æ 0 R S M B ACCELERATION Direction : direction de dV Point d application : M Sens : sens de dV Module R S M B ACCLERATION aT a aT traduit la variation de la norme de la vitesse. M aN aN traduit la variation de la direction de la vitesse. R S M B EXEMPLE DE MOUVEMENTS Mouvement rectiligne uniforme z M(t) v v = constante k o i x j a=0 y X = v.t R S M B EXEMPLE DE MOUVEMENTS Mouvement rectiligne uniformément accéléré M(t) z v k o j a = constante y i x x = (1/2).a.t2+vo.t+ xo R S M B EXEMPLE DE MOUVEMENTS Mouvement circulaire uniforme M (x,y) v O a R S M B EXEMPLE DE MOUVEMENTS Mouvement circulaire uniforme x =Rsin(wt) y = R cos(wt) M (x,y) v x2+ y2 = R2 O OM = sin(wt)i+cos(wt).j a R S M B EXEMPLE DE MOUVEMENTS Mouvement circulaire uniforme v.OM = 0 M (x,y) a = -w2OM a = -v2/R v O a R S M B COMPOSITION DES MOUVEMENTS R mobile z R fixe k o i x j y M M mobile/R et R R S M B COMPOSITION DES MOUVEMENTS vA : vitesse absolue de M /R fixe vR : vitesse relative de M /R mobile vE : vitesse d entrainement de R /R vA = vR + vE R S M B COMPOSITION DES MOUVEMENTS aA : accélération de M / R aR : accélération de M / R mobile aE : accélération d entrainement de R/R aA = aR + aE + aC aC : accélération de Coriolis SI R a un mouvement rectiligne et uniforme par rapport à R alors : aA = aR R S M B DYNAMIQUE « Etude des causes pour lesquelles les corps sont en mouvement » R S M B NOTION DE FORCE Une force exercée sur un corps est capable - de modifier la vitesse - de provoquer une déformation La force est une grandeur vectorielle F R S M B HISTORIQUE DE LA DYNAMIQUE R S M B lune Mouvement rectiligne désordre TERRE ETHER Mouvement circulaire perfection R S M B TRAVAUX DE GALILEE REFLEXION SUR LA CHUTE DES CORPS « en un lieu donné tous les corps atteignent le sol au même instant » UNE GROSSE PIERRE TOMBE T-ELLE PLUS VITE QU UNE PETITE PIERRE ? R S M B TRAVAUX DE GALILEE La vitesse augmente avec la hauteur de chute h2 h1 R S M B m1<m2 INTERPRETATION DE L EXPERIENCE m1 m2 F1 F2 F1/m1 =F2/m2=constante R S M B TRAVAUX DE GALILEE Balistique R S M B TRAVAUX DE GALILEE TOUS LES OBJETS TOUCHENT LE SOL AU MEME INSTANT LE MOUVEMENT D UN PROJECTILE PEUT ETRE CONSIDERE COMME LA COMPOSITION DE DEUX MOUVEMENTS SIMPLES R S M B TRAVAUX DE GALILEE Mouvement uniforme Mouvement uniformement accéléré R S M B PRINCIPE DE L INERTIE « Si la somme des forces qui s exerce sur un point matériel est nulle, le point reste au repos ou poursuit un mouvement rectiligne et uniforme » F2 F1 V constante F3 R S M B REFERENTIEL GALILEEN C est un referentiel dans lequel le principe d inertie est vérifié Tous les référentiel en mouvement rectiligne et uniforme par rapport à un référentiel galiléen sont aussi des reférentiels galiléens R S M B PRINCIPE DE RELATIVITE CHUTE D UN OBJET BATEAU A L ARRET L OBJET TOMBE EN BAS DU MAT R S M B PRINCIPE DE RELATIVITE CHUTE D UN OBJET BATEAU EN MOUVEMENT RECTILIGNE ET UNIFORME LES LOIS DE LA PHYSIQUE S EXPRIMENT DE MANIERE IDENTIQUE DANS DES REFERENTIELS EN MOUVEMENT RECTILIGNE ET UNIFORME LES UNS PAR RAPPORT AUX AUTRES L OBJET TOMBE EN BAS DU MAT V constante R S SECONDE LOI DE NEWTON M B C est une relation vectorielle que l on peut traduire en relation algébrique en projetant la relation sur les trois axes du référentiel Fx x d m dt Fy y d m dt Fz z d m dt 2 ¦F muJ 2 2 2 2 2 R S TRANSFORMATION MECANIQUE CINEMATIQUE M B x accélération R P = mg ¦F vitesse muJ equations horaires O MECANIQUE CINEMATIQUE R S M B MASSE INERTE / MASSE PESANTE MASSE : quantité de matière en Kg MASSE INERTE : paramètre qui s oppose à un changement de vitesse ou de trajectoire d un objet en mouvement. MASSE PESANTE : objet sur lequel s exerce la force de gravitation (le Poids). R S M B PRINCIPE DE L ACTION ET DE LA REACTION Si un corps A exerce une force F1 sur un corps B alors le corps B exercera en retour une force sur A de même direction de même intensité mais de sens opposé. F1 -F1 R S M B NOTION D IMPULSION On applique une force F pendant Une durée dt a = (v-v )/dt F = m . (v -v)/dt F F.dt = mv ‒mv F.dt est l impulsion F.dt = p ‒ p L impulsion est égale à la variation de la quantité de mouvement R S M B NOTION DE SYSTEME ISOLE Force intérieure : force exercée par un point du système sur un autre à l intérieur du système. « Un système isolé est un système dans lequel les seules forces subies ou exercées par chacun des points sont des forces intérieures ». R S M B NOTION DE SYSTEME ISOLE Si N points matériels constituent un système isolé, alors dans un référentiels galiléen la quantité de mouvement du système est constante R S CONSERVATION DE L IMPULSION M B m1 m1 m2 v1 v1 v2 m2 v2 m1.v1 +m2.v2 = m1 .v1 +m2 v2 R S M B CONSERVATION DE LA MASSE Dans un choc élastique, on a conservation de la masse totale du système. Conservation de la quantité de matière reprise par Lavoisier. m1 + m2 = m1 + m2