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Panorama 8
Unité 8.1-1
 Le triangle
Le triangle est un polygone qui est formé de trois côtés. La somme des mesures de ses angles
intérieurs est de 180°.
𝑚 ∠𝐴𝐵𝐶 + 𝑚 ∠𝐵𝐶𝐴 + 𝑚 ∠𝐶𝐴𝐵 = 180°
 Classification des triangles
Lorsque l’on veut nommer un triangle, il y a deux possibilités : le nommer selon les
caractéristiques de ses côtés ou selon les caractéristiques de ses angles.
Voici la classification si on regarde les caractéristiques des côtés du triangle :
Maintenant, voici la classification si on regarde les caractéristiques des angles du triangle :
Lorsque l’on nomme un triangle, nous lui donnons habituellement tous les noms possibles, c’està-dire que nous le nommons en donnant le nom selon les caractéristiques des côtés et des
angles.
o Exemples : Donne le nom complet de chacun des triangles suivants.
a)
Triangle isocèle, isoangle et acutangle
b)
Triangle scalène rectangle
c)
Triangle scalène obtusangle
 La médiane
La médiane est une des droites remarquables du triangle. Comme il y a trois côtés et trois
angles, il existe donc 3 médianes dans chaque triangle.
La médiane est donc le segment qui relie un sommet avec le milieu du côté opposé à ce sommet.
Lorsque les trois médianes d’un triangle sont tracées, elles se rejoignent en un seul point appelé
le centre de gravité du triangle.
Dans l’image ci-contre, on voit que :
- 𝐴𝐸 est la médiane issue du sommet A et relative au
côté 𝐶𝐵.
- 𝐵𝐹 est la médiane issue du sommet B et relative au
côté 𝐶𝐴.
- 𝐶𝐷 est la médiane issue du sommet C et relative au
côté 𝐴𝐵.
- Le point L représente le centre de gravité du triangle
qui est à la jonction de toutes les médianes.
 Trouver la mesure d’un côté ou d’un angle
À l’aide des caractéristiques des triangles, il est possible de trouver des informations
manquantes.
o Exemple 1 : Quelle est la mesure d’un côté d’un triangle équilatéral dont le périmètre est
38,07 cm? Mathématise et calcule.
Soit x, la mesure d’un des côtés.
x = 38,07 ÷ 3
x = 12,69
Chacun des côtés mesure 12,69 cm.
o Exemple 2 : Quelle est la mesure d’un des angles aigus d’un triangle rectangle scalène
si l’autre angle aigu mesure 34° ? Mathématise et calcule.
Soit x, la mesure de l’angle.
x = 180 – (90 + 34)
x = 180 – 124
x = 56
L’angle mesure 56°.