Exercices

3.1
La réfraction de la lumière
1 a) Quelle est la vitesse maximale de la lumière ?
La vitesse maximale de la lumière est de 299 792 458 m/s, ou 3,0  108 m/s.
b) Quelle est cette vitesse en kilomètres par heure ?
La vitesse de la lumière en kilomètres par heure est de 1 079 252 849 km/h, ou 1,1  109 km/h.
c) La fusée transportant l’équipage d’Apollo 10 a atteint la vitesse de 39 895 km/h.
Il a alors établi un record pour un véhicule habité. Quel pourcentage de la vitesse
de la lumière cela représente-t-il ?
Cela représente 0,0037 % de la vitesse de la lumière.
2 Lorsque la lumière passe de l’air au verre, sa vitesse ralentit. Qu’arrive-t-il à sa
vitesse lorsqu’elle passe du verre à l’air ?
Sa vitesse augmente.
3 Si vous apercevez une personne qui nage sous l’eau, cette personne peut-elle
aussi vous voir ? Expliquez votre réponse.
Oui, parce que les rayons lumineux sont réversibles.
4 Déterminez la mesure des angles d’incidence et de réfraction d’un rayon lumineux
qui touche perpendiculairement la surface d’un milieu transparent.
Reproduction interdite
L’angle d’incidence est de 0° et l’angle de réfraction est également de 0°.
5
La lumière parcourt 0,80 m en 4,0  109 s dans une substance.
a) Quel est l’indice de réfraction de cette substance ?
1. n  ?
0,80 m
2. v 
ou 2,0  108 m/s
4,0  109 s
c  3,0  108 m/s
c
v
3,0  108 m/s
4. n 
2,0  108 m/s
3. n 
n  1,5
Réponse : L’indice de réfraction de cette substance est de 1,5.
b) Indiquez de quelle substance il s’agit en vous référant au TABLEAU 3.3.
Il s’agit du benzène.
EXERCICES
CHAPITRE 3
| LA RÉFR ACTION
81
Exercices | Chapitre
3
Exercices
Exercices | Chapitre
3
6 La figure suivante montre un rayon lumineux passant de l’air à la glace. Parmi
les rayons A, B, C, D et E, lequel représente correctement le rayon réfracté ?
Air
Glace
A
B
C
D
E
Le rayon C représente le rayon réfracté.
7 Dans le roman de H. G. Wells intitulé L’homme invisible, le héros se rend invisible
en donnant à son corps le même indice de réfraction que celui de l’air. Expliquez
le principe scientifique derrière cette idée.
La lumière ne dévie pas lorsqu’elle traverse deux milieux possédant le même indice de réfraction.
L’objet nous semble donc invisible. Cependant, pour être invisible, il faudrait en plus que le corps
Reproduction interdite
soit parfaitement transparent.
8 Un rayon lumineux traverse un prisme triangulaire en verre crown.
A
B
C
D
E
82
L’OPTIQUE
EXERCICES
3
a) Sur le schéma, tracez en pointillé la normale, qui passe par le point où le rayon
est réfracté.
b) Parmi les rayons A, B, C, D et E, lequel représente correctement le rayon
réfracté si le prisme se trouve dans l’air ?
Exercices | Chapitre
Le rayon E représente le rayon réfracté.
c) Si le prisme se trouvait dans l’eau plutôt que dans l’air, quel en serait l’effet
sur le rayon réfracté ?
Le rayon réfracté se rapprocherait de la normale.
d) Pourquoi le rayon n’est-il pas dévié lorsqu’il pénètre dans le prisme en verre ?
Parce que l’angle d’incidence est égal à la normale (ou parce que l’angle d’incidence
est de 0°).
9 Ali remplit deux contenants identiques avec deux liquides transparents différents.
Vu de dessus, l’un des deux contenants paraît plus profond que l’autre. Lequel
contient le liquide ayant l’indice de réfraction le plus élevé ? Représentez la
situation par un dessin et expliquez votre réponse.
Profondeur apparente
Profondeur apparente
Indice de réfraction faible
Indice de réfraction élevé
Reproduction interdite
Réponse : Le contenant qui semble le moins profond. Plus l’indice de réfraction est élevé, plus la lumière
provenant du fond sera déviée et moins le contenant paraîtra profond.
10 Aglaé dépose un solide transparent sur une table. Un rayon lumineux ayant un
angle d’incidence de 50° est réfracté dans ce solide selon un angle de 30°.
a) Quel est l’indice de réfraction du solide ?
1. n2  ?
2. 1  50°
2  30°
n1  1,00 (indice de réfraction de l’air)
3. n1 sin 1  n2 sin 2
n sin 1
D’où n2  1
sin 2
1,00  sin 50°
sin 30°
n2  1,53
4. n2 
Réponse : L’indice de réfraction du solide est de 1,53.
EXERCICES
CHAPITRE 3
| LA RÉFR ACTION
83
Le solide est probablement fait de verre crown.
Exercices | Chapitre
11 Anaïs
dépose un cube de glace dans un petit bol.
a) Un rayon lumineux traverse ce cube de glace selon un angle de réfraction de 35°.
Quelle est la mesure de l’angle d’incidence ?
1. 1  ?
2. 2  35°
n1  1,00 (indice de réfraction de l’air)
n2  1,31 (indice de réfraction de la glace)
1,31  sin 35°
1,00
sin 1  0,752
1  49°
4.sin 1 
3. n1 sin 1  n2 sin 2
n sin 2
D’où sin 1  2
n1
Réponse : La mesure de l’angle d’incidence est de 49°.
b) Si le cube de glace fond complètement et qu’un rayon lumineux le frappe avec
le même angle d’incidence, quelle sera la mesure de l’angle de réfraction ?
1. 2  ?
2. 1  49°
n1  1,00 (indice de réfraction de l’air)
n2  1,33 (indice de réfraction de l’eau)
3. n1 sin 1  n2 sin 2
n sin 1
D’où sin 2  1
n2
1,00  sin 49°
1,33
sin 2  0,568
2  34,6°
4.sin 2 
Reproduction interdite
3
b) Indiquez de quelle substance est fait ce solide en vous référant au TABLEAU 3.3.
Réponse : La mesure de l’angle de réfraction sera de 35°.
84
L’OPTIQUE
EXERCICES
3.2
La réfraction de la lumière dans les lentilles minces
1 Vrai ou faux ? Corrigez les énoncés qui sont faux.
a) Les foyers de deux lentilles différentes ayant le même rayon de courbure
se trouvent nécessairement au même endroit.
Faux. Les deux lentilles pourraient être constituées de matériaux ayant des indices de réfraction
différents. Par conséquent, leurs foyers ne coïncideraient pas nécessairement.
b) Les foyers de deux miroirs différents ayant le même rayon de courbure
se trouvent nécessairement au même endroit.
Vrai.
c) Plus la vitesse de la lumière dans une lentille est grande, plus cette lentille
a tendance à dévier fortement la lumière.
Faux. Plus la vitesse de la lumière dans une lentille est élevée, plus l’indice de réfraction du verre
de la lentille est faible. Une lentille faite d’une substance dont l’indice de réfraction est faible dévie
moins la lumière qu’une lentille de même forme mais faite d’un verre dont l’indice de réfraction
Reproduction interdite
est plus grand.
2 Didier place une loupe à 22 cm d’une feuille de papier et y fait converger les
rayons du Soleil jusqu’à ce que la feuille s’enflamme. Quelle est la longueur
focale de la loupe ?
La longueur focale de la loupe est de 22 cm.
3 Indiquez l’emplacement du foyer de la lentille illustrée ci-dessous, puis décrivez-le
par rapport à la lentille et à l’objet.
F’
Image Objet
F
Réponse : Le foyer est situé plus loin de la lentille que l’objet.
EXERCICES
CHAPITRE 3
| LA RÉFR ACTION
93
Exercices | Chapitre
3
Exercices
L’image est virtuelle, droite, plus petite que l’objet et plus près de la lentille que l’objet.
5 À l’aide du tracé des rayons principaux,
construisez l’image d’un objet placé
devant une lentille convergente, à une
distance égale à la moitié de la longueur
focale de cette lentille. Donnez ensuite
les caractéristiques de l’image produite.
L’image est virtuelle, droite, plus grande
Image
Axe
principal
que l’objet et plus loin de la lentille
F’
F
Objet
que l’objet.
6 À l’aide du tracé des rayons principaux, construisez l’image de la tasse vue à travers
la lentille illustrée ci-dessous. Donnez ensuite les caractéristiques de l’image produite.
F
F’
Réponse : L’image est réelle, inversée, plus petite que l’objet et plus près de la lentille que l’objet.
7 À l’aide du tracé des rayons principaux, construisez l’image de la tasse vue à travers
la lentille illustrée ci-dessous. Donnez ensuite les caractéristiques de l’image produite.
F
F’
Réponse : L’image est virtuelle, droite, plus petite que l’objet et plus près de la lentille que l’objet.
94
L’OPTIQUE
EXERCICES
Reproduction interdite
Exercices | Chapitre
3
4 Un objet se trouve au foyer d’une lentille divergente. Quelles sont les
caractéristiques de l’image produite ?
3
8 L’objectif d’un appareil photo est constitué d’une lentille convergente dont la
longueur focale est de 45 mm.
1. di  ?
2. f  45 mm ou 0,045 m
do  60 cm ou 0,60 m
3.
1
1
1


do
di
f
D’où di 
4. di 
Exercices | Chapitre
a) À quelle distance de la pellicule faut-il placer l’objectif pour que l’image
d’une fleur située à 60 cm de la lentille apparaisse nette ?
1
1
1

0,045 m
0,60 m
di  0,049 m
1
1
1

f
do
Réponse : Il faut placer l’objectif à 49 mm de la pellicule.
b) À quelle distance de la pellicule faut-il placer l’objectif pour que l’image
d’un enfant situé à 5,0 m de la lentille apparaisse nette ?
1. di  ?
2. f  45 mm ou 0,045 m
4. di 
do  5,0 m
Reproduction interdite
1
1
1
3.


do
di
f
D’où di 
1
1
1

0,045 m
5,0 m
di  0,045 m
1
1
1

f
do
Réponse : Il faut placer l’objectif à 45 mm de la pellicule.
c) À quelle distance de la pellicule faut-il placer l’objectif pour que l’image d’un
coucher de soleil apparaisse nette ? Expliquez votre réponse.
Il faut placer l’objectif à 45 mm de la pellicule. En effet, à 5,0 m, l’image se forme à
l’emplacement du foyer. On peut donc considérer qu’à cette distance, et à toute distance
supérieure, l’objet est situé à l'infini.
EXERCICES
CHAPITRE 3
| LA RÉFR ACTION
95
Caractéristiques de l’image
Nature
Sens
Taille
Position
Ne s’applique
pas.
Ne s’applique
pas.
Ne s’applique
pas.
Au foyer.
À une distance Réelle.
supérieure à 2f
Inversée.
Plus petite que
l’objet.
Plus près de la
lentille que l’objet
(entre f et 2f).
À une distance
égale à 2f
Réelle.
Inversée.
De la même taille
que l’objet.
À la même distance
de la lentille que
l’objet (à 2f).
Entre 2f et F’
Réelle.
Inversée.
Plus grande que
l’objet.
Plus loin de la
lentille que l’objet
(plus loin que 2f).
En F’
Ne s’applique
pas.
Ne s’applique
pas.
Ne s’applique
pas.
À l’infini (ou ne
s’applique pas).
Entre F’ et la
lentille
Virtuelle.
Droite.
Plus grande que
l’objet.
Plus loin de la
lentille que l’objet
(et du même côté
que l’objet).
À l’infini
10 a)Peut-on projeter une image sur un écran à l’aide d’une lentille divergente ?
Expliquez votre réponse.
Non. On ne peut pas projeter l’image produite par une lentille divergente sur un écran, parce
que ces lentilles ne forment que des images virtuelles.
b) Peut-on projeter une image sur un écran à l’aide d’une lentille convergente ?
Expliquez votre réponse.
Oui. On peut projeter une image sur un écran à l’aide d’une lentille convergente à la condition
que cette image soit réelle et, donc, que l’objet soit situé plus loin que le foyer.
c) Peut-on projeter une image sur un écran à l’aide d’un prisme triangulaire
transparent ? Expliquez votre réponse.
Non. Un prisme dévie les rayons sans former d’image.
96
L’OPTIQUE
EXERCICES
Reproduction interdite
Position
de l’objet
Exercices | Chapitre
3
9 Donnez les caractéristiques des images produites par une lentille convergente en
remplissant le tableau suivant. Indiquez la mention « Ne s’applique pas », s’il y a lieu.
Exercices
3.3
La réflexion totale interne
1 On a installé un projecteur encastrable
au fond de la piscine. Le projecteur
émet les trois rayons lumineux décrits
ci-dessous. Tracez le trajet de chacun
de ces rayons.
Exemples de réponses :
Air
a
b
Eau
c
a) Un rayon qui émerge de l’eau sans
changer d’orientation.
b) Un rayon qui est à la fois réfracté
et réfléchi.
c) Un rayon qui subit une réflexion totale interne.
2 L’angle critique entre l’air et un liquide inconnu est de 43°.
a) Quel est l’indice de réfraction de ce liquide inconnu ?
1. n1  ?
2. c  43°
n2  1,00 (indice de réfraction de l’air)
n
3.sin c  2
n1
n
D’où n1  2
sin c
4. n1 
1,00
sin 43°
n1  1,47
Reproduction interdite
Exercices | Chapitre
3
Réponse : L’indice de réfraction du liquide inconnu est de 1,47.
b) Indiquez de quel liquide il s’agit en vous référant au TABLEAU 3.3.
Le liquide inconnu est la glycérine.
3 Jessica soutient que, pour obtenir une réflexion totale interne dans un prisme, il
faut tenir compte de l’indice de réfraction de ce prisme. De son côté, Jonathan
affirme qu’il faut plutôt tenir compte de la forme du prisme. Quelle est votre
opinion sur le sujet ?
Jessica et Jonathan ont tous les deux en partie raison. Pour qu’il y ait réflexion totale interne, il faut
tenir compte à la fois de l’indice de réfraction du prisme et de l’angle d’incidence de la lumière, qui
dépend, entre autres, de la forme du prisme.
100
L’OPTIQUE
EXERCICES
3
4 a) Quelle est la mesure de l’angle critique entre l’air et le diamant ?
1,00
4.sin c 
2,42
sin c  0,413
c  24,4°
Exercices | Chapitre
1. c  ?
2. n1  2,42 (indice de réfraction du diamant)
n2  1,00 (indice de réfraction de l’air)
n
3.sin c  2
n1
Réponse : La mesure de l’angle critique est de 24,4°.
b) Les diamants sont taillés de façon qu’une grande partie de la lumière
rebondisse sur les parois internes et ressorte vers le haut. Expliquez
comment la réflexion totale interne favorise ce phénomène.
Lorsque la lumière subit une réflexion totale interne, elle est entièrement réfléchie. Il n’y a donc
pas de rayon réfracté. Après avoir rebondi plusieurs fois sur les parois internes du diamant, une
grande partie de la lumière ressort vers le haut. C’est ce qui rend les diamants si étincelants.
Reproduction interdite
5 Deux plongeurs se trouvent au fond
d’une piscine dont la largeur est de
5 m et la profondeur est de 2 m. Si
la piscine est séparée en son milieu
par un mur opaque, les deux
plongeurs peuvent-ils quand même
se voir ? Expliquez votre réponse.
1
2 m
2 m
2,5 m
1.
1 (angle d’incidence des rayons lumineux)  ?
2. Largeur de la piscine  5 m
Profondeur de la piscine  2 m
c  49°
côté opposé
3.tan 1 
côté adjacent
3.tan 1 
4.tan 1 
2,5 m
2m
1  51°
1  c
moitié de la largeur de la piscine
profondeur de la piscine
Réponse : La mesure de l’angle d’incidence étant supérieure à celle de l’angle critique, les rayons sont
réfléchis et les nageurs peuvent se voir par réflexion sur la surface entre l’eau et l’air.
EXERCICES
CHAPITRE 3
| LA RÉFR ACTION
101
Synthèse du chapitre 3
1 Le prisme triangulaire illustré ci-contre est fait
de verre crown. Un rayon lumineux atteint sa
surface par la gauche selon un angle de 30°.
60°
1 = 30°
2 = ?
3 = ?
4 = ?
120°
a) Quelle est la mesure de l’angle de
réfraction de la lumière dans le verre ?
Reproduction interdite
1. 2  ?
2. n1  1,00 (indice de réfraction de l’air)
n2  1,52 (indice de réfraction du verre crown)
1  30°
3. n1 sin 1  n2 sin 2
n sin 1
D’où sin 2  1
n2
60°
60°
1,00  sin 30°
1,52
sin 2  0,329
2  19,2°
4.sin 2 
Réponse : La mesure de l’angle de réfraction est de 19°.
b) Quelle est la mesure de l’angle de réfraction de la lumière à son retour dans l’air ?
1. 4  ?
2. n3  1,52 (indice de réfraction du verre crown)
n4  1,00 (indice de réfraction de l’air)
3  40,8° (La somme des angles
d’un triangle donne 180°,
donc 3  2  120°  180°.)
3. n3 sin 3  n4 sin 4
n sin 3
D’où sin 4  3
n4
1,52  sin 40,8°
1,00
sin 4  0,993
4  83,2°
4.sin 4 
Réponse : La mesure de l’angle de réfraction est de 83°.
EXERCICES
CHAPITRE 3
| LA RÉFR ACTION
105
Exercices | Chapitre
3
Exercices
a) À quelle distance de la lentille l’image se forme-t-elle ?
1. di  ?
2. do  12 cm
f  7,9 cm
1
1
1
3.


do
di
f
D’où di 
4. di 
1
1
1

7,9 cm
12 cm
di  4,76 cm
1
1
1

f
do
Réponse : L’image se forme à 4,8 cm devant la lentille.
b) Quel est le grandissement de l’image ?
1. G  ?
2. do  12 cm
di  4,8 cm
f  7,9 cm
3. G  di
do
4. G 
4,8 cm
12 cm
 0,40
Réponse : Le grandissement est de 0,40.
Reproduction interdite
Exercices | Chapitre
3
2 Une mouche se pose à 12 cm devant une lentille dont la longueur focale
est de 7,9 cm.
c) Si la mouche mesure 3,0 mm de haut, quelle est la hauteur de son image ?
1. hi  ?
2. do  12 cm
di  4,8 cm
G  0,40
ho  3,0 mm
h
3. G  i
ho
D’où hi  G  ho
4. hi  0,40  3,0 mm
hi  1,2 mm
Réponse : La hauteur de l’image est de 1,2 mm.
106
L’OPTIQUE
EXERCICES
d) Quelles sont les caractéristiques de l’image de la mouche ?
L’image est virtuelle, droite, plus petite que la mouche et plus près de la lentille que la mouche.
Exercices | Chapitre
e) La lentille est-elle convergente ou divergente ? Expliquez votre réponse.
La lentille est divergente parce que la longueur focale est négative.
3 Une loupe placée à 1,2 cm d’une coccinelle produit une image agrandie deux fois.
a) Quelle est la longueur focale de la loupe ?
4. di  2  1,2 cm
di  2,4 cm
1
f 
1
1

1,2 cm
2,4 cm
1. f  ?
2. do  1,2 cm
G  2
1
1
1
3.


do
di
f
D’où f 
1
1
1

do
di
f  2,4 cm
G  di
do
D’où di  G  do
Réponse : La longueur focale de la loupe est de 2,4 cm.
Reproduction interdite
b) Si on utilise plutôt une lentille convergente dont la longueur focale est le double
de celle de la loupe, l’image de la coccinelle sera-t-elle plus grande, plus petite
ou de la même taille que celle formée par la loupe ?
1. G  ?
2. do  1,2 cm
f  4,8 cm
1
1
1
3.


do
di
f
D’où di 
1
1
1

4,8 cm
1,2 cm
di  1,6 cm
1,6 cm
G 
1,2 cm
4. di 
1
1
1

f
do
G  1,33
G  di
do
Réponse : L’image de la coccinelle sera plus petite que celle formée par la loupe.
EXERCICES
CHAPITRE 3
| LA RÉFR ACTION
3
107
1. do  ?
2. di  60 cm
f  20 cm
1
1
1
3.


do
di
f
D’où do 
1
1
1

20 cm
60 cm
do  30 cm
4. do 
1
1
1

f
di
Réponse : La bougie se trouve à 30 cm de la lentille.
5 Supposons qu’on taille une lentille convergente dans un bloc de glace. Pourrait-on
utiliser cette lentille pour allumer un feu ? Expliquez votre réponse.
Oui. Si le bloc de glace est suffisamment transparent, les rayons du Soleil qui le traverseront
convergeront vers le foyer principal. Toute matière combustible placée à cet endroit pourrait
prendre feu.
Reproduction interdite
Exercices | Chapitre
3
4 Une lentille dont la longueur focale est de 20 cm projette l’image nette d’une bougie
sur un mur situé à 60 cm. À quelle distance de la lentille la bougie se trouve-t-elle ?
6 L’illustration ci-contre montre une lentille
convergente faite de verre et conçue pour
être utilisée dans l’air.
F
a) Si on plonge cette lentille dans l’eau,
qu’arrivera-t-il à sa longueur focale ?
Expliquez votre réponse.
La longueur focale augmentera. La différence entre l’indice de réfraction du verre et l’indice de
réfraction de l’eau est inférieure à la différence entre l’indice de réfraction du verre et l’indice
de réfraction de l’air. Les rayons lumineux sont moins déviés lorsqu’ils passent du verre à l’eau
que lorsqu’ils passent du verre à l’air. Le foyer se trouve donc plus loin.
108
L’OPTIQUE
EXERCICES
b) Pourquoi les objets qu’on observe sous l’eau, sans lunettes de plongée,
apparaissent-ils embrouillés ?
Parce que l’indice de réfraction de l’eau étant différent de celui de l’air, les rayons ne convergent
Exercices | Chapitre
pas directement vers la rétine (comme c’est le cas dans l’air), mais plus loin.
7 Une fibre optique est recouverte d’une gaine en plastique dont l’indice de réfraction
est de 1,48. Sa partie centrale est faite de verre dont l’indice de réfraction est
de 1,60. Quelle est la mesure de l’angle critique à l’intérieur de cette fibre optique ?
1. c  ?
2. n1  1,60 (indice de réfraction du verre)
n2  1,48 (indice de réfraction du plastique)
n
3.sin c  2
n1
4.sin c 
1,48
1,60
sin c  0,925
c  67,7°
Reproduction interdite
Réponse : La mesure de l’angle critique est de 67,7°.
8 a)On place un objet à 6 cm d’une lentille convergente dont la longueur focale
est de 12 cm. À l’aide du tracé des rayons principaux, construisez l’image
produite, puis donnez ses caractéristiques.
Image
F’
Objet
F
L’image est virtuelle, droite, plus grande que l’objet et plus loin de la lentille que l’objet.
EXERCICES
CHAPITRE 3
| LA RÉFR ACTION
3
109
4. di 
1. G  ?
2. f  12 cm
do  6 cm
3. G  di
do
1
1
1


do
di
f
D’où di 
1
1
1

12 cm
6 cm
di  12 cm
12 cm
G 
6 cm
G2
1
1
1

f
do
Réponse : Le grandissement de l’image est de 2.
9
On place un objet de
2,5 cm de haut devant
deux lentilles situées
à 36,0 cm l’une de
l’autre. La première
lentille est convergente
et a une longueur
focale de 10,0 cm ; elle
se trouve à 22,0 cm
de l’objet. La deuxième
lentille est divergente
et a une longueur
focale de 5,00 cm.
LENTILLE
CONVERGENTE
LENTILLE DIVERGENTE
Image
intermédiaire
F
Objet
F
F
F
Image
finale
a) Quelle est la hauteur de l’image formée par la première lentille ?
1. hi  ?
2. ho  2,5 cm
f  10,0 cm
do  22,0 cm
1
1
1


do
di
f
1
D’où di 
1
1

f
do
hi
di

ho
do
3.
Reproduction interdite
Exercices | Chapitre
3
b) Quel est le grandissement de l’image ?
di
 ho
do
1
4. di 
1
1

10,0 cm
22,0 cm
D’où hi 
di  18,3 cm
18,3 cm
 2,5 cm
hi 
22,0 cm
hi  2,08 cm
Réponse : La hauteur de l’image est de 2,08 cm et elle est inversée.
110
L’OPTIQUE
EXERCICES
3
b) L’image produite par la lentille convergente sert d’objet à la lentille divergente.
On l’appelle l’image intermédiaire. Quelle est la hauteur de l’image formée par
la lentille divergente, c’est-à-dire de l’image finale ?
2. ho  2,08 cm
f  5,00 cm
do  36,0 cm  18,3 cm
do  17,7 cm
1
1
1


do
di
f
1
D’où di 
1
1

f
do
hi
di

ho
do
3.
D’où hi 
4. di 
1
1
1

5,00 cm
17,7 cm
Exercices | Chapitre
1. hi  ?
di  3,9 cm
3,9 cm
hi 
 2,08 cm
17,7 cm
 0,458 cm
di
 ho
do
Réponse : La hauteur de l’image finale est de 0,458 cm (ou de 4,6 mm) et elle est inversée.
c) À l’aide du tracé des rayons lumineux, indiquez, sur la figure de la page
précédente, la position de l’image formée par la lentille convergente, c’est-à-dire
de l’image intermédiaire.
Reproduction interdite
d) À l’aide du tracé des rayons lumineux, indiquez, sur la figure de la page
précédente, la position de l’image formée par la lentille divergente, c’est-à-dire
de l’image finale.
10 Un prisme divise un rayon de lumière blanche en
chacune de ses couleurs constitutives. Ce phénomène
s’explique par le fait que l’indice de réfraction de
certains matériaux dépend de la longueur d’onde de
la lumière incidente. Classez chacune des couleurs
du spectre de la lumière blanche de la plus rapide à
la plus lente. Expliquez votre réponse.
Les longueurs d’onde les plus déviées sont celles qui subissent la plus importante variation d’indices de réfraction. Ce sont également les plus lentes, puisque l’indice de réfraction est inversement
proportionnel à la vitesse de la lumière. L’ordre des couleurs est donc : rouge, orangé, jaune, vert,
bleu et violet.
EXERCICES
CHAPITRE 3
| LA RÉFR ACTION
111
a)Calculez l’angle de réfraction du
rayon lumineux traversant chacune
des substances indiquées ci-contre.
55°
Air
Huile minérale
Verre crown
Air
Passage de l’air à l’huile minérale
4.sin 2 
1. 2  ?
2. 1  55°
n1  1,00 (indice de réfraction de l’air)
1,00  sin 55°
1,48
 0,5536
2  33,6°
n2  1,48 (indice de réfraction de l’huile minérale)
3. n1 sin 1  n2 sin 2
n sin 1
D’où sin 2  1
n2
Réponse : Dans l’huile minérale, le rayon lumineux forme un angle de 33,6° avec la normale.
Passage de l’huile minérale au verre crown
1. 3  ?
2. 2  33,6°
n2  1,48 (indice de réfraction de l’huile
minérale)
n3  1,52 (indice de réfraction du verre crown)
3. n2 sin 2  n3 sin 3
n sin 2
D’où sin 3  2
n3
1,48  sin 33,6°
1,52
sin 3  0,539
3  32,6°
4.sin 3 
Reproduction interdite
Exercices | Chapitre
3
11 Réponse : Dans le verre crown, le rayon lumineux forme un angle de 32,6° avec la normale.
112
L’OPTIQUE
EXERCICES
3
1,52  sin 32,6°
1,00
sin 4  0,819
4  55°
4.sin 4 
Exercices | Chapitre
Passage du verre crown à l’air
1. 4  ?
2. 3  32,6°
n3  1,52 (indice de réfraction du verre crown)
n4  1,00 (indice de réfraction de l’air)
3. n3 sin 3  n4 sin 4
n sin 3
D’où sin 4  3
n4
Réponse : Dans l’air, le rayon lumineux forme un angle de 55° avec la normale. b) Que remarquez-vous à propos de la mesure de l’angle de réfraction final ?
La mesure de l’angle d’incidence initial est égale à la mesure de l’angle de réfraction final.
12 Un rayon lumineux provenant d’un plafonnier frappe la paroi latérale en verre flint
lourd d’un aquarium rectangulaire, pénètre dans l’aquarium et éclaire un poisson
rouge. Si le rayon frappe la paroi latérale avec un angle d’incidence de 38°, quelle
est la mesure de l’angle de réfraction du rayon qui touche le poisson ?
Reproduction interdite
1. 3  ?
2. n1  1,00 (indice de réfraction de l’air)
n2  1,66 (indice de réfraction du verre
flint lourd)
n3  1,33 (indice de réfraction de l’eau)
1  38°
3. n1 sin 1  n2 sin 2
n sin 1
D’où sin 2  1
n2
1,00  sin 38°
1,66
 0,371
n sin 2
sin 3  2
n3
1,66  0,371
sin 3 
1,33
sin 3  0,463
3  27,6°
4.sin 2 
Réponse : La mesure de l’angle de réfraction du rayon dans l’eau est de 28°.
EXERCICES
CHAPITRE 3
| LA RÉFR ACTION
113
L’illustration ci-contre montre un prisme en verre crown
ayant la forme d’un triangle isocèle.
a) Pourquoi le rayon lumineux ne dévie-t-il pas lorsqu’il
touche le prisme au point A ?
Parce qu’il touche le prisme selon la normale
A
45°
(angle d’incidence de 0°).
B
45°
b) Quelle est la mesure de l’angle critique du rayon lumineux dans le prisme ?
1. c  ?
2. n1  1,52 (indice de réfraction du verre)
n2  1,00 (indice de réfraction de l’air)
n
3.sin c  2
n1
1,00
4.sin c  1,52
sin c  0,658
c  41°
Réponse : La mesure de l’angle critique est de 41°. c) Quelle est la mesure de l’angle d’incidence du rayon lumineux au point B ?
La mesure de l’angle d’incidence au point B est de 45°.
d) Pourquoi le rayon lumineux subit-il une réflexion totale interne au point B ?
Parce que la mesure de l’angle d’incidence est supérieure à celle de l’angle critique.
e) Comment le même rayon lumineux se comporterait-il si l’on plongeait le prisme dans l’eau ?
1. c  ?
2. n1  1,52 (indice de réfraction du verre)
n2  1,33 (indice de réfraction de l’eau)
n
3.sin c  2
n1
1,33
4.sin c  1,52
sin c  0,875
c  61,0°
Reproduction interdite
Exercices | Chapitre
3
13 Réponse : La mesure de l’angle d’incidence (qui est toujours de 45°) au point B étant inférieure à la mesure
de l’angle critique (qui est de 61,0°), il n’y aurait pas de réflexion totale interne. Une partie du rayon lumineux subirait une réflexion (selon un angle de 45°) et une autre partie serait réfractée en sortant du prisme par en bas.
114
L’OPTIQUE
EXERCICES
3
Eau
70°
1
On a immergé dans l’eau un prisme de zircon (n  1,92)
dont l’angle au sommet mesure 70°. Un rayon lumineux
atteint la face gauche du prisme selon un angle d’incidence
de 50°, tel qu’il est illustré ci-contre.
1
a) Quelle est la mesure de l’angle de réfraction du rayon
dans le zircon ?
1. 2  ?
2. n1  1,33 (indice de réfraction de l’eau)
n2  1,92 (indice de réfraction du zircon)
1  50°
3. n1 sin 1  n2 sin 2
2
2
50°
3
3
4
Zircon
D’où sin 2 
4.sin 2 
n1 sin 1
n2
1,33  sin 50°
1,92
sin 2  0,531
2  32,0°
Réponse : La mesure de l’angle de réfraction est de 32°.
b) Quelle est la mesure de l’angle formé par le rayon réfracté dans le zircon et la face gauche
du prisme ?
Reproduction interdite
1.
2.
3.
4.
2 (angle formé par le rayon réfracté et la face gauche du prisme)  ?
2  32°
2  90°  2
2  90°  32°
’2  58°
Réponse : La mesure de l’angle formé par le rayon dans le zircon et la face gauche du prisme est de 58°.
c) Quelle est la mesure de l’angle formé par le rayon voyageant dans le zircon et la face droite
du prisme ?
1. 3 (angle formé par le rayon dans le zircon et la face droite du prisme)  ?
au sommet du prisme)  70°
2. 2  58°, S (angle
3. 2  S  3  180°
D’où 3  180°  2  S
4. 3  180°  58°  70°  52°
Réponse : La mesure de l’angle formé par le rayon dans le zircon et la face droite du prisme est de 52°.
EXERCICES
CHAPITRE 3
| LA RÉFR ACTION
115
Exercices | Chapitre
Défis du chapitre 3
1. 3  ?
2. 3  52°
3. 3  90°  3
4. 3  90°  52°
3  38°
Réponse : La mesure de l’angle d’incidence du rayon sur la face droite du prisme est de 38°.
e) Quelle est la mesure de l’angle de réfraction du rayon à sa sortie du prisme ?
1. 4  ?
2. n3  1,92 (indice de réfraction du zircon)
n4  1,33 (indice de réfraction de l’eau)
3  38°
4.sin 4 
1,92  sin 38°
1,33
sin 4  0,889
4  62,7°
3. n3 sin 3  n4 sin 4
n sin 3
D’où sin 4  3
n4
Réponse : La mesure de l’angle de réfraction du rayon à sa sortie du prisme est de 63°.
f) Selon quel angle le rayon doit-il pénétrer dans la face gauche du prisme pour
arriver à l’angle critique sur la face de droite ?
Dans cette situation, on pose que 4  90°,
donc que 3  c. On calcule alors à rebours
la valeur des angles 2 et 1.
4.sin 3 
1,33
 0,693
1,92
3  43,8°
1. 1  ?
3  90°  43,8°  46,2°
2. neau  1,33 (indice de réfraction de l’eau)
2  180°  70°  46,2°  63,8°
nzir  1,92 (indice de réfraction du zircon)
neau
3.sin 3  sin c  n
zir
3  90°  3
2  180°  70°  3
2  90°  2
2  90°  63,8°  26,2°
1,92  sin 26,2°
 0,637
sin 1 
1,33
1  39,6°
n1 sin 1  n2 sin 2
n sin 2
D’où sin 1  2
n1
Réponse : L’angle d’incidence sur la face gauche du prisme est de 40°.
116
L’OPTIQUE
EXERCICES
Reproduction interdite
Exercices | Chapitre
3
d) Quelle est la mesure de l’angle d’incidence du rayon sur la face droite du prisme ?
3
En examinant de près un sac de plastique, Élisabeth y découvre une empreinte
digitale. Elle dépose le sac à plat sur une table et installe à 45° un miroir plan
dont le centre se trouve à 10 cm au-dessus du sac. Elle place ensuite une loupe
à 15 cm devant le miroir. Une image inversée de l’empreinte, agrandie huit fois,
apparaît alors sur le mur.
Exercices | Chapitre
2
15 cm
Lentille
Miroir plan
10 cm
Empreinte digitale
Reproduction interdite
a) À quelle distance de la lentille le mur se trouve-t-il ?
1. di  ?
2.Dans cette situation, une première image de l’empreinte se forme dans le miroir
plan. Cette image sert d’objet pour la lentille convergente. Du point de vue de la
loupe, l’objet (l’empreinte) se trouve donc à 10 cm derrière le miroir plan, soit à
25 cm de la lentille. Puisque l’image projetée sur le mur est inversée, le
grandissement est négatif.
do  25 cm
G  8
di
3. G 
do
D’où di  (G  do)
4. di  (8  25 cm)
di  200 cm
Réponse : Le mur se trouve à 200 cm (ou à 2 m) de la lentille.
EXERCICES
CHAPITRE 3
| LA RÉFR ACTION
117
1. f  ?
2. do  25 cm
di  200 cm
1
1
1
3.


do
di
f
D’où f 
4.f 
1
1
1

25 cm
200 cm
f  22,2 cm
1
1
1

do
d1
Réponse : La longueur focale de la lentille de la loupe est de 22 cm.
3
Un appareil optique est muni d’une lentille convergente dont la longueur focale
est de 8 cm. On place devant cet appareil un objet d’une hauteur de 5 cm et on
veut projeter sur un écran une image réelle d’une hauteur de 30 cm. À quelle
distance de la lentille doit-on placer l’écran ?
1. di  ?
2. f  8 cm
hi  30 cm (Dans une lentille convergente,
une image réelle est inversée.)
ho  5 cm
h
3. G  i  di
ho
do
D’où do  di
G
1
1
1


do
di
f
1
1
1
D’où


di
f
do
4. G 
hi
ho
30 cm
5 cm
G
G  6
d
do  di  i
6
6
1
di
6
1
6


8 cm
di
1
1
6


8 cm
di
di
1
7

8 cm
di
7  8 cm
di 
1
di  56 cm
1
1


8 cm
di
( )
Reproduction interdite
Exercices | Chapitre
3
b) Quelle est la longueur focale de la lentille de la loupe ?
Réponse : On doit placer l’écran à 56 cm de la lentille.
118
L’OPTIQUE
EXERCICES