PDF - 13.1 Mo
publicité
REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIVERSITE MOULOUD MAMMERI DE TIZI-OUZOU FACULTE DE GENIE ELECTRIQUE ET D’INFORMATIQUE DEPARTEMENT D’ELECTROTECHNIQUE Thèse Présentée pour l’obtention du grade de Docteur 3ème Cycle en Electrotechnique par Koussaila MESBAH Thème Etude du générateur asynchrone et coordination des puissances dans une ferme éolienne connectée au réseau Soutenu publiquement le 02 Juin 2016 devant le jury M.BENAMROUCHE Nacereddine M. OTMANE-CHERIF Tahar M. HADDAD Salah M. GHANES Malek M. BARBOT Jean Pierre Professeur, UMMTO Maitre de Conférences Classe A, UMMTO Professeur, UMMTO Professeur, Ecole Centrale de Nantes Professeur, ENSEA Paris Directeur de thèse : M.OTMANE-CHERIF Tahar Laboratoire de Conception et Conduite des Systèmes de Production L2CSP Président Rapporteur Examinateur Examinateur Examinateur Dédicaces Dédicaces A la mémoire de ma grand-mère ‘ Yemma WISA’ A tous ceux qui ont sacrifié leur temps pour la science et à tous ceux qui utilisent la science pour le bien et la prospérité de l’humanité -I- Remerciements Remerciements Ces travaux de recherche ont été réalisés au sein du Laboratoire de Conception et Conduite des Systèmes de Production L2CSP de l’université Mouloud MAMMERI de Tizi-Ouzou. Mes premiers remerciements s’adressent à Monsieur Tahar OTMANE-CHERIF, mon directeur de thèse, ainsi que Monsieur Hamid SEDDIKI pour leurs dévouements, leurs conseils judicieux et l’intérêt qu’ils ont accordé à mes travaux. Je leurs suis très reconnaissant pour la confiance qu’ils m’ont témoignée tout le long de mes travaux de recherche. Je remercie Monsieur Nacereddine BENAMROUCHE, Professeur à l’Université Mouloud MAMMERI de Tizi-Ouzou (U.M.M.T.O) pour l’honneur qu’il nous fait en acceptant de présider ce jury. Que Monsieur Salah HADDAD, Professeur à l’université Mouloud MAMMERI de Tizi-Ouzou (U.M.M.T.O) trouve ici l’expression de mes vifs remerciements pour avoir accepté d’examiner ce travail et de faire partie du jury. J’adresse mes remerciements à Monsieur Malek GHANES, Professeur à l’Ecole Centrale de Nantes pour avoir accepté d’examiner ce travail et de faire partie du jury. J’exprime mes sincères remerciements à Monsieur Jean Pierre BARBOT, Professeur à l’Ecole Nationale Supérieure de l’Electronique et de ses Applications (E.N.S.E.A) de Paris pour avoir accepté d’examiner ce travail et de faire partie du jury. Je tiens également à remercier chaleureusement les autres membres de l’équipe de recherche : M. Boussad BOUKAIS, M. Said HARMIM, pour leurs remarques et interrogations judicieuses M. Ali BECHOUCHE, pour ses conseils, ses remarques et ses encouragements M. Adel RAHOUI, mon ami et Doctorant au sein de notre laboratoire, pour m’avoir soutenu et auquel je souhaite une bonne continuité et une réussite dans ses travaux de thèse. Un grand merci à toute l’équipe pour leurs qualités humaines, leurs esprits d’équipe et leurs expériences scientifiques et professionnelles qui a rendu possible l’accomplissement de mes travaux de recherches. Je veux continuer en remerciant tout le personnel administratif du département d’Electrotechnique et du laboratoire avec qui j'ai eu beaucoup de plaisir à échanger des idées, mais aussi des discussions informelles, en particulier l’ingénieur du laboratoire Melle F.Z. Hacid. Je voudrais également remercier quelques thésards avec qui j’ai partagé des moments inoubliables. D’autres remerciements à tous mes amis de ma région ATH OUACIFS, et de la résidence universitaire Hasnaoua « E-01 » de Tizi-Ouzou. Je voudrais terminer en remerciant mon grand-père, mes parents, ma sœur, mon frère, mon oncle, mes tantes maternelles et leurs familles pour leur soutient durant ces cinq longues années. -I- Table des matières Table des matières Table des matières ....................................................................................................................................... 1 Introduction générale .................................................................................................................................. 5 I Etat de l’art sur les systèmes éoliens ............................................................................................ 9 I.1. Introduction .......................................................................................................................... 10 I.2. Développement et historique ............................................................................................... 11 I.3. Conversion de l’énergie et son contrôle .............................................................................. 12 I.4. Différentes types d’aérogénérateurs – caractéristiques Cp .................................................. 13 I.4.1. Eoliennes à axe vertical ....................................................................................................... 13 I.4.2. Eoliennes à axe horizontal ................................................................................................... 13 I.4.3. Nombre de pales .................................................................................................................. 14 I.4.4. Système isolé ou connecté ................................................................................................... 14 I.4.6. Systèmes à vitesse fixe ........................................................................................................ 15 I.4.6.1. Machine asynchrone à cage d’écureuil ................................................................................ 15 I.4.6.2. Machine à double stator ....................................................................................................... 16 I.4.7. Systèmes à vitesse variable .................................................................................................. 16 I.4.7.1. Système basé sur la machine asynchrone ............................................................................ 16 I.4.7.2. Système basé sur la machine asynchrone à double alimentation......................................... 17 I.5. Récapitulatif de la comparaison ........................................................................................... 20 I.6. Architecture et connexion des fermes éoliennes au réseau .................................................. 21 I.7. Niveaux de tension de raccordement ................................................................................... 22 I.8. Problèmes induits par l’intégration des générateurs éoliens dans les réseaux ..................... 22 I.8.1. Effet sur les flux de puissance ............................................................................................. 22 I.8.2. Effet sur la tension ............................................................................................................... 23 I.8.3. Effet sur le plan de protection .............................................................................................. 23 I.8.4. Effet sur les puissances de court-circuit .............................................................................. 24 I.8.5. Capacité d’accueil du réseau................................................................................................ 24 I.8.6. Prévision de la production ................................................................................................... 24 I.8.7. Déconnexions intempestives................................................................................................ 24 I.8.8. Effets sur la fréquence du réseau ......................................................................................... 25 I.9. Contraintes de raccordement des installations de production aux réseaux électriques ....... 25 I.9.1. Contraintes de raccordement sur le réseau de distribution HTA ......................................... 25 I.9.1.1. Puissance de court-circuit .................................................................................................... 25 I.9.1.2. Réglage de la tension ........................................................................................................... 26 I.9.1.3. Production ou absorption d’énergie réactive ....................................................................... 26 I.9.1.4. Qualité de l’énergie .............................................................................................................. 26 I.9.1.5. Couplage au réseau et participation à la reconstitution du réseau ....................................... 26 I.9.1.6. Protection du système électrique ......................................................................................... 26 I.9.1.7. Le programme de fonctionnement ....................................................................................... 27 I.9.2. Contraintes de raccordement sur le réseau de transport HTB ............................................. 27 I.9.3. Raccordement en basse tension ........................................................................................... 27 I.9.3.1. Critères et contraintes propres au « petit éolien » ................................................................ 27 I.9.3.2. Sécurité ................................................................................................................................ 27 I.9.3.3. Qualité réseau/Flicker .......................................................................................................... 27 I.10. Problématique et stratégie d’étude ....................................................................................... 28 I.11. Conclusion ........................................................................................................................... 28 1 Table des matières II Fonctionnement de la MADA en régime permanent ......................................................................... 30 II.1. II.2. II.2.1. II.2.2. II.2.3. II.2.4. II.3. II.3.1. II.3.2. II.4. II.4.1. II.4.2. II.4.3. II.4.4. II.5. II.5.1. II.5.2. II.5.3. II.6. II.6.1. II.6.2. II.6.3. II.6.4. II.6.5. II.6.6. II.7. Introduction .......................................................................................................................... 31 Equations de la MADA dans le repère tournant dq ............................................................. 31 Equations électriques ........................................................................................................... 31 Equations des flux ................................................................................................................ 31 Couple électromagnétique ................................................................................................... 31 Equation mécanique ............................................................................................................. 32 Modèle de la MADA en régime permanent......................................................................... 32 Schéma équivalent ramené au stator .................................................................................... 33 Schéma équivalent modifié de la MADA ............................................................................ 34 Les quatre quadrants de Fonctionnement de la MADA ...................................................... 35 Fonctionnement en moteur et en hypo synchrone .............................................................. 35 Fonctionnement en moteur et en hyper synchrone ............................................................. 36 Fonctionnement en générateur et en hypo synchrone ......................................................... 36 Fonctionnement en générateur et en hyper synchrone ........................................................ 36 Différentes caractéristiques de la MADA ............................................................................ 37 Puissance active de la MADA ............................................................................................. 37 Puissance réactive et apparente de la MADA ...................................................................... 37 Rendement de la MADA ..................................................................................................... 37 Caractéristiques de la MADA en régimes établi ................................................................. 38 Caractéristique de Ce= f(g) ................................................................................................... 39 Caractéristique Pm= f(g) ....................................................................................................... 41 Caractéristique Pr= f(g) ....................................................................................................... 42 Caractéristique Qr= f(g) ....................................................................................................... 43 Caractéristique Pmada= f(g) ................................................................................................... 43 Caractéristique Qmada= f(g) ................................................................................................... 44 Conclusion ........................................................................................................................... 45 III Fonctionnement de la MADA en régime permanent à facteur de puissance unitaire ................... 46 III.1. III.2. III.2.1. III.2.2. III.2.3. III.2.4. III.3. III.3.1. III.3.2. III.3.3. III.3.4. III.3.5. III.4. III.4.1. III.4.2. III.4.3. III.5. III.6. Introduction .......................................................................................................................... 47 Condition de fonctionnement à cos 1 ........................................................................... 47 Caractéristiques externes Ce=f(g) ........................................................................................ 49 Caractéristiques Pmada=f(g) .................................................................................................. 50 Caractéristiques Pr=f(g) et Qr=f(g) ...................................................................................... 51 Rendement de la MADA ..................................................................................................... 52 Limites de fonctionnement de la MADA ............................................................................ 52 Limitation du courant rotorique ........................................................................................... 52 Limitation par le glissement ................................................................................................ 52 Limitation par la tension Vrd ................................................................................................ 53 Limitation du courant statorique .......................................................................................... 54 Limitation de la tension rotorique ........................................................................................ 55 Commande en boucle ouverte de la MADA ........................................................................ 55 Première méthode ................................................................................................................ 56 Deuxième méthode .............................................................................................................. 57 Résultats de simulation ........................................................................................................ 58 Validations expérimentales .................................................................................................. 59 Conclusion ........................................................................................................................... 60 IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire .................................. 61 IV.1. IV.2. Introduction .......................................................................................................................... 62 Principe de fonctionnement de la partie puissance .............................................................. 62 2 Table des matières IV.3. Principe de fonctionnement de la commande ...................................................................... 63 IV.4. Hypothèses simplificatrices de modélisation ....................................................................... 64 IV.5. Le modèle topologique et le modèle moyen ........................................................................ 65 IV.5.1. Modèle topologique ............................................................................................................. 65 IV.5.2. Fonctions de commutation ................................................................................................... 65 IV.5.3. Modèle moyen du redresseur ............................................................................................... 67 IV.5.4. Résultats de simulation des modèles du redresseur dans le repère abc ............................... 68 IV.6. Représentation du redresseur par phaseur spatial ................................................................ 69 IV.6.1. Modèle du redresseur dans le repère tournant ................................................................... 71 IV.6.2. Simulation numérique du modèle dq ................................................................................... 72 IV.7. Bilan de puissance du redresseur MLI ................................................................................. 72 IV.7.1. Expression de la puissance dans les repères dq ................................................................... 73 IV.8. Equations du redresseur fonctionnant à puissance réactive nulle ........................................ 74 IV.9. Caractéristiques du redresseur en régime permanent .......................................................... 76 IV.9.1. Caractéristique d f U dc 2Em ........................................................................................... 76 IV.9.2. Caractéristique q f U dc 2Em ........................................................................................... 77 IV.9.3. Caractéristique du rapport de réglage r f U dc 2Em ........................................................ 78 IV.10. Dimensionnement du filtre dans le cas où la résistance de ligne est négligée..................... 78 IV.10.1. Limites supérieures de l’inductance Lsup f U dc 2Em ....................................................... 78 IV.10.2. Inductance maximale Lmax .................................................................................................. 80 IV.10.3. Choix de la tension de source Em ........................................................................................ 80 IV.10.4. Inductance minimale Lmin ................................................................................................... 81 IV.10.5. Fonctionnement à RL et Udc variable................................................................................... 82 IV.10.6. Remarque sur le fonctionnement en onduleur ..................................................................... 86 IV.10.7. Tableau récapitulatif des valeurs ......................................................................................... 86 IV.11. Dimensionnement du filtre dans cas où la résistance de ligne n’est pas négligée ............... 86 IV.11.1. Existence de la composante d ........................................................................................... 86 IV.11.2. Choix de la résistance R et limitation de puissance de la source ......................................... 87 IV.11.3. Calcul de l’inductance Lmax ................................................................................................. 87 IV.11.4. Tension de la source Em ...................................................................................................... 88 IV.11.5. Calcul de l’inductance Lmin ................................................................................................. 89 IV.11.6. Fonctionnement à Udc et RL variable.................................................................................... 90 IV.11.7. Fonctionnement à Udc et RL variable dans le cas onduleur ................................................ 94 IV.11.8. Tableau récapitulatif des expressions R 0 ....................................................................... 97 IV.12. Conclusion ........................................................................................................................... 97 Chapitre V : Commande du redresseur à MLI ....................................................................................... 99 V.1 Introduction ........................................................................................................................ 100 V.2 Modèle dynamique du redresseur ...................................................................................... 100 V.3 Mise en œuvre de la commande ........................................................................................ 101 V.3.1 Contrôle du courant iq ........................................................................................................ 101 V.3.3 Contrôle de la tension continue Udc ................................................................................... 103 V.4 Simulations numériques ..................................................................................................... 105 V.4.1 Simulation en boucle ouverte du redresseur découplé....................................................... 105 V.4.2 Simulation numérique du redresseur en boucle fermée ..................................................... 107 V.4.2.1. Résultats en poursuite ...................................................................................................... 107 V.4.2.2. Essai en régulation ........................................................................................................... 108 V.5 Synchronisation sur le réseau et structure de la PLL ......................................................... 108 V.5.1 Simulation numérique de la PLL ....................................................................................... 111 V.6 Validation expérimentale ................................................................................................... 112 V.6.1 Description du Banc d’essai .............................................................................................. 112 V.6.2 Présentation des résultats ................................................................................................... 114 3 Table des matières V.7 Conclusion ......................................................................................................................... 118 VI Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) ............................... 119 VI.1 Introduction ........................................................................................................................ 120 VI.2 Commande en puissance de la MADA .............................................................................. 120 VI.3 Simulation numérique de la MADA .................................................................................. 125 VI.3.1 Fonctionnement en mode générateur hyper-synchrone : ................................................... 125 VI.3.2 Fonctionnement en générateur hypo-synchrone : .............................................................. 127 VI.4 Etude de la turbine éolienne............................................................................................... 128 VI.4.1 Puissance du vent et puissance captée ............................................................................... 128 VI.4.2 Vitesse variable et l’éolien ................................................................................................. 130 VI.5 Modélisation du système mécanique ................................................................................. 131 VI.6 Control optimal de la turbine éolienne .............................................................................. 133 VI.6.1 Contrôle sans asservissement de la vitesse de rotation ...................................................... 133 VI.6.2 Contrôle de la MADA avec asservissement de la vitesse de rotation ............................... 133 VI.6.3 Simulation numérique du contrôle de la MADA sans et avec asservissement de vitesse . 135 VI.7 Validation expérimentale de la commande de la MADA .................................................. 137 VI.7.1 Émulateur de la turbine éolienne à base d’un MCC .......................................................... 137 VI.7.1.1.Calcul du régulateur du couple électromagnétique du MCC .......................................... 138 VI.7.1.2.Simulation de l’émulateur et comparaison avec le système réel ..................................... 140 VI.7.2 Angles de transformation des grandeurs statoriques et rotoriques .................................... 142 VI.7.3 Présentation du banc d’essai .............................................................................................. 143 VI.7.4 Présentation des résultats expérimentaux .......................................................................... 144 VI.8 Conclusion ......................................................................................................................... 147 Conclusion générale ................................................................................................................................. 148 Annexes ................................................................................................................................................ 152 Bibliographie ............................................................................................................................................ 165 4 Introduction générale Introduction générale Contexte du travail L’intense industrialisation des dernières décennies et la multiplication des appareils électriques ont conduit à des besoins considérables en énergie électrique. Face à cette demande toujours croissante, de nos jours, les pays industrialisés ont massivement fait appel aux centrales nucléaires. Cette source d'énergie présente l'avantage indéniable de ne pas engendrer de pollution atmosphérique contrairement aux centrales thermiques, mais le risque d'accident nucléaire [1], le traitement et l'enfouissement des déchets sont des problèmes bien réels qui rendent cette énergie peu attractive pour les générations futures. Les événements climatiques récents, comme la canicule de l'été 2003, ont soulevé de nouvelles interrogations sur la viabilité du nucléaire, notamment à cause du réchauffement local des eaux des fleuves utilisées pour refroidir les réacteurs. Afin de limiter l'emploi des centrales nucléaires, certains pays aidés par la réglementation, se sont tournés vers de nouvelles formes d'énergies dites "renouvelables" faisant appel, de façon directe ou indirecte, à l'énergie solaire. Parmi celles-ci, l'éolien apparaît clairement en bonne place, non pas en remplacement des sources conventionnelles, mais comme énergie d'appoint complémentaire à l'énergie nucléaire. En effet, l'énergie potentielle des masses d'air en mouvement représente un gisement considérable au niveau mondial. Le marché mondial de l’énergie éolienne a retrouvé la voie de la croissance en 2014, en ajoutant une capacité record de 51 GW [2] (la plus importante parmi toutes les technologies d’énergie renouvelable) pour un total en fin d’exercice de 370 GW. Il est estimé qu’une capacité connectée au réseau de 1,7 GW a été ajoutée en mer, ce qui porte le total mondial à plus de 8,5 GW [2]. L’énergie éolienne est l’option la plus économique pour les nouvelles capacités de production d’énergie dans un nombre croissant de régions. De nouveaux marchés ont continué de fleurir en Afrique, en Asie et en Amérique latine. L’Asie est restée le plus grand marché au monde pour la septième année consécutive, sous le leadership de la Chine et a dépassé l’Europe en termes de capacité totale. Les États-Unis sont au premier rang mondial pour la production d’énergie éolienne. L’énergie éolienne couvre plus de 20 % de la demande en électricité de plusieurs pays tels que le Danemark, le Nicaragua, le Portugal et l’Espagne. Après plusieurs années d’exploitation à perte, la plupart des fabricants de turbines ont retrouvé la voie des bénéfices et les dix premiers d’entre eux ont même battu des records en termes d’installations. La conception des turbines destinées à être utilisées sur terre et en mer a continué d'évoluer en vue d’améliorer la réalité économique de l’énergie éolienne dans un plus large éventail de régimes de vent et de conditions de fonctionnement. Actuellement, le raccordement des fermes éoliennes au réseau électrique pose de sérieux problèmes surtout en Europe. Ces derniers concernent la structure de la centrale éolienne (commande, configuration) également la gestion, voir la structure des réseaux qui sont à un facteur de foisonnement proche de l’unité. Le problème majeur associé aux centrales éoliennes est qu’elles ne participent pas aux services systèmes [3] (réglage de la tension, de la fréquence, possibilité de fonctionner en îlotage). Elles posent notamment un certain nombre de problèmes au niveau de leur intégration dans les réseaux : Production aléatoire et difficile à prévoir, Absence de réglage fréquence-puissance, Réglage de la tension limité, 5 Introduction générale Sensibilité aux creux de tension, Sensibilité importante aux variations de la vitesse du vent. Le fait de ne pas participer aux services systèmes amène ce type de source à se comporter comme des générateurs passifs du point de vue électrique. Le réglage de tension et de la fréquence est dès lors reporté sur les alternateurs classiques. Le taux de pénétration de cette production doit alors être limité à 20 ou 30% de la puissance consommée (d’après certaines expériences). Afin de pouvoir garantir la stabilité du réseau dans les conditions acceptables et d’augmenter le taux de pénétration de ce type de production, cette dernière doit [3]: Participer à la gestion du réseau (service système, dispatchabilité), Avoir la possibilité de fonctionner en îlotage, Présenter une disponibilité accrue malgré l’imprévisibilité de la source primaire, Il est actuellement envisageable d’atteindre ces objectifs : En utilisant des structures adaptées de centrales éoliennes, En développant le stockage d’énergie à court et à long termes, En développant de nouvelles stratégies de commande et de supervision, En utilisant les possibilités offertes par l’électronique de puissance (éolienne à vitesse variable). Ces objectifs, sont actuellement réels dans les fermes de grandes puissances. Concernant celles de petites puissances le problème n’est pas posé. Mais dans les années à venir, avec l’augmentation de leur intégration dans le réseau la situation ne sera pas la même. L'emploi du petit éolien pour l'électrification rurale décentralisée [4], [5] est assez peu répandu et a très souvent été un échec en raison de l'absence d'organisation humaine en charge de la maintenance et de l'exploitation des systèmes [5]. Seule la Chine, qui a mis en place une filière locale de fabrication suite à un transfert technologique de machines adaptées aux besoins et aux gisements, a rencontré un vif succès dans l'emploi de l'éolien pour l'électrification rurale et cela depuis bientôt plus de vingt ans. Actuellement, avec l’évolution du nombre d’éoliennes de petites puissances installées et leurs intégration dans le génie civil, il est apparu que ce gisement devient de plus en plus intéressent du point de vue capacité. Ce domaine reste toujours en expérience du moment que c’est très difficile à gérer. Problématique Pour subvenir aux besoins en énergie de la société actuelle, il est nécessaire de trouver des solutions adaptées et diversifiées. Dans l'immédiat, nous disposons de ressources en énergies renouvelables inépuisables, que nous sommes en mesure d'exploiter de plus en plus facilement et proprement. Néanmoins, longtemps négligées, les techniques d'extraction de la puissance de ces ressources demandent des recherches et développements plus approfondis visant à fiabiliser, baisser les coûts et d'augmenter l'efficacité énergétique. La technologie des aérogénérateurs s'est diversifiée en même temps qu'elle progressait. Il y a encore quelques années, toutes les éoliennes fonctionnaient à vitesse fixe. Pour la plupart, elles sont basées sur un générateur asynchrone à cage d'écureuil [6] [7]. Les progrès technologiques réalisés sur les convertisseurs de puissance ont rendu l'utilisation d'autres aérogénérateurs possibles. L'introduction du convertisseur de puissance entre le générateur et le réseau entraine un meilleur rendement énergétique du système. Avec l'utilisation de la machine asynchrone à double alimentation (MADA), la plus grande partie de la puissance passe par le stator et moins de 30% de la puissance passe par le convertisseur côté rotor. Le convertisseur sera donc petit et moins couteux. [7], [8], [9]. La plupart des éoliennes sont contrôlées par la stratégie MPPT pour transférer leur maximum de puissance générée au réseau. Cependant, ces éoliennes se déconnectent de celui-ci lorsqu’un défaut survient. Afin d’assurer la sécurité du réseau électrique, les fermes éoliennes sont appelées de plus en plus à se conformer aux exigences du gestionnaire du réseau. Ces exigences concernent notamment le 6 Introduction générale contrôle de la puissance active et réactive et qui passe à une gestion locale de la puissance de chaque éolienne. Ensuite, une coordination adéquate de toutes les puissances de la ferme éolienne. Afin d’améliorer le rendement d’une éolienne basé sur une MADA et empêcher que l’énergie du rotor soit perdue, nous avons mis en place un convertisseur à MLI contenant un filtre passif RL à son entrée. Afin de restituer cette énergie et de l’injecter dans le réseau, on doit garantir une puissance réactive nulle, des courants sinusoïdaux et assurer aussi la bidirectionnalité de la puissance active. Par conséquent, le bon dimensionnement de cette interface est d’une extrême nécessité. Dans ce contexte général, ce thème s'intéresse à la filière éolienne qui semble une des plus prometteuses avec un taux de croissance actuel très élevé en se focalisant sur la commande des puissance active et réactive de l’éolienne connectée au réseau et au dimensionnement des différents paramètres du convertisseur côté réseau (CCR) . Méthodologie de l’étude Afin d’atteindre nos objectifs, nous avons tracé une stratégie de travail qui comporte plusieurs études théoriques et des validations experimentales liées d’une manière directe à ce domaine. Ces traveaux sont résumés en six chapitres comme suit : Le premier chapitre traite de l’état de l’art sur les fermes éoliennes. Il est divisé en trois parties essentiellees. La première partie présente l’historique et l’état actuel de la production éolienne dans le monde. La deuxième est consacrée à la présentation des différents types d’éoliennes et leurs classifictions. Cette dernière, nous a permis de les comparer et de faire le choix de la structure prométeuse. La troisième partie résume les problèmes d’integration de l’éolien dans le réseau electrique. Au deuxième chapitre, nous avons entamé l’etude et la caractreristion de la MADA en régime permanent. La résistance statorique sera prise en considération de sorte que les équations peuvent être appliquées aux petits générateurs éoliens de faibles puissance. Après avoir déterminé les differents schémas équivalents de la MADA, nous avons présenté les expressions des differentes grandeurs en fonction du glissement et des tensions du rotor où nous avons pu examiner l’influence de ces dernières sur les autres grandeurs. Dans le troisième chapitre, étant donné que le fonctionnement de l’éolienne est souvent à facteur de puissance unitaire, nous sommes amenés à le prendre en considération et revoir l’évolution des différentes grandeurs, dans le but de bien déterminer la zone de stabilité et de sécurité des grandeurs de la machine. Du fait que la puissance statorique de la MADA est directement injectée dans le réseau, sa commande est assurée par les tensions du rotor délivrées par le convertisseur côté machine (CCM). L’allimentaion de ce dernier est assurée par des batteries. Dans ce cas, la machine ne peut fonctionner qu’en hyposynchrone et son rendement n’est pas très interessant. Afin d’améliorer son rendement, nous avons jugé utile de connecter la partie rotorique vers le réseau en utilisant un autre convertisseur à MLI noté CCR. Le quatrième chapitre est consacrée à la partie électronique de puissance. Dans cette partie, nous avons fait l’étude, le dimentionnement et la réalisation du (CCR) à MLI et du filtre RL associé. Le chapitre cinq est consacré à la commande au boucle fermée. Dans l’interêt de valider les résultats obtenus et de vérifier que le convertisseur satisfait les exigences liées à la qualité de l’énergie et à la commande, nous avons effectué deux essais par simulation et on les a validé experimentalement. Le premier test porte sur la poursuite d’un profil de tension et le deuxième sur la régulation de la tension à charge variable. En dernier, nous avons présenté au sixième chapitre, l’ensemble du banc d’essai réalisé pour tester les différentes stratégies de commande telle que la gestion des puissances actives et réactives et la strategie MPPT. Cette partie nous a permis de détailler les différents calculs de découplage, les termes 7 Introduction générale de compensation et les paramètres des régulateurs PI utilisés pour la commande directe des puissances DPC de la machine. Ensuite, nous avons entamé la modélisation de la partie mécanique, où nous avons pu comparer les deux startégies de la MPPT avec et sans asservissement de la vitesse de rotation. Finalement, une validation experimentale a été réalisée. Nous avons mis en place un émulateur de la turbine éolienne à base d’une MCC avec lequel nous avons pu reprendre les caracteristiques d’une turbine de 3kW pour un profil de vent donné. Ce mémoire de thèse s’achèvera par une conclusion générale résumant les principaux résultats obtenus ainsi que les perspectives ouvertes par ce travail. 8 Chapitre I Etat de l’art sur les systèmes éoliens Chapitre I : Etat de l’art sur les systèmes éoliens Sommaire Chapitre I : Etat de l’art sur les systèmes éoliens ......................................................................................................... 9 I.1. Introduction ........................................................................................................................................... 10 I.2. Développement et historique ................................................................................................................. 11 I.3. Conversion de l’énergie et son contrôle ................................................................................................. 12 I.4. Différentes types d’aérogénérateurs – caractéristiques de puissance Cp .............................................. 13 I.4.1. Eoliennes à axe vertical .................................................................................................................. 13 I.4.2. Eoliennes à axe horizontal .............................................................................................................. 13 I.4.3. Nombre de pales ............................................................................................................................. 14 I.4.4. Système isolé ou connecté .............................................................................................................. 14 I.4.6. Systèmes à vitesse fixe ................................................................................................................... 15 I.4.6.1. Machine asynchrone à cage d’écureuil ....................................................................................... 15 I.4.6.2. Machine à double stator .............................................................................................................. 16 I.4.7. Systèmes à vitesse variable............................................................................................................. 16 I.4.7.1. Système basé sur la machine asynchrone ................................................................................... 16 I.4.7.2. Système basé sur la machine asynchrone à double alimentation................................................ 17 I.4.7.2.1. Machine asynchrone à rotor bobiné à énergie rotorique dissipée ...................................... 17 I.4.7.2.2. Machine asynchrone à rotor bobiné –structure de Kramer ................................................ 18 I.4.7.2.3. Machine asynchrone à rotor bobiné - structure de Scherbius avec cyclo-convertisseur ... 18 I.4.7.2.4. Machine asynchrone à rotor bobiné –structure de Scherbius avec convertisseur MLI ..... 18 I.5. Récapitulatif de la comparaison ............................................................................................................ 20 I.6. Architecture et connexion des fermes éoliennes au réseau ................................................................... 21 I.7. Niveaux de tension de raccordement ..................................................................................................... 22 I.8. Problèmes induits par l’intégration des générateurs éoliens dans les réseaux ....................................... 22 I.8.1. Effet sur les flux de puissance ........................................................................................................ 22 I.8.2. Effet sur la tension .......................................................................................................................... 23 I.8.3. Effet sur le plan de protection......................................................................................................... 23 I.8.4. Effet sur les puissances de court-circuit ......................................................................................... 24 I.8.5. Capacité d’accueil du réseau .......................................................................................................... 24 I.8.6. Prévision de la production .............................................................................................................. 24 I.8.7. Déconnexions intempestives .......................................................................................................... 24 I.8.8. Effets sur la fréquence du réseau .................................................................................................... 25 I.9. Contraintes de raccordement des installations de production aux réseaux électriques ......................... 25 I.9.1. Contraintes de raccordement sur le réseau de distribution HTA ........................................................... 25 I.9.1.1. Puissance de court-circuit ............................................................................................................... 25 I.9.1.2. Réglage de la tension ...................................................................................................................... 25 I.9.1.3. Production ou absorption d’énergie réactive .................................................................................. 26 I.9.1.4. Qualité de l’énergie ........................................................................................................................ 26 I.9.1.5. Couplage au réseau et participation à la reconstitution du réseau .................................................. 26 I.9.1.6. Protection du système électrique .................................................................................................... 26 I.9.1.7. Le programme de fonctionnement .................................................................................................. 27 I.9.2. Contraintes de raccordement sur le réseau de transport HTB ............................................................... 27 I.9.3. Raccordement en basse tension ............................................................................................................. 27 I.9.3.1. Critères et contraintes propres au « petit éolien »........................................................................... 27 I.9.3.2. Sécurité ........................................................................................................................................... 27 I.9.3.3. Qualité réseau/Flicker ..................................................................................................................... 27 I.10. Problématique et stratégie d’étude ........................................................................................................ 28 I.11. Conclusion ............................................................................................................................................. 28 9 Chapitre I Etat de l’art sur les systèmes éoliens I.1. Introduction Dans le cadre du développement durable, face au double enjeu planétaire posé par l’épuisement prochain des ressources énergétiques fossiles et les problèmes posés vis à vis du respect de l’environnement, de fortes incitations poussent au développement des énergies renouvelables. En effet, la consommation mondiale d’énergie ne cesse de croître posant ainsi des questions cruciales sur l’effet de serre et l’amenuisement des ressources énergétiques [3]. L’autre argument qui milite à l’avantage des sources renouvelables est lié à la pérennité des ressources en énergies. Dans le courant du XXIème siècle, le paysage énergétique va radicalement changer car plusieurs ressources fossiles risquent de disparaître [10]. Parmi ces sources renouvelables, nous prenons l’éolien comment meilleur exemple du fait qu’il présente la plus grande proportion de production entre les sources renouvelables [2]. Depuis, la technologie des aérogénérateurs a évidemment évolué. Ceci, a permis à l’énergie éolienne de devenir ces dernières années une alternative aux sources d’énergies traditionnelles. Bien que les aérogénérateurs aient atteint une certaine maturité technique, il leur reste encore une grande marge de progrès technologique. Dans ce sens, avec plus de réflexion et de recherches approfondies, les éoliennes ont subi une succession d’améliorations et de développements, en améliorant leur rendement et en réduisant le prix de revient. La technologie utilisée dans les éoliennes était à l'origine basée sur un générateur à induction à cage d'écureuil directement connecté au réseau [3], [9], ce qui implique que les pulsations de puissance du vent sont presque directement transférées au réseau électrique. En outre, il n'y a pas de contrôle de la puissance active et réactive, qui sont typiquement des paramètres de commande importants pour réguler la fréquence et la tension. Comme la gamme de puissance des turbines augmente, les paramètres de contrôle deviennent plus importants, par conséquent, il est nécessaire d'introduire l'électronique de puissance [3], [11], [12], [13] comme une interface entre l'éolienne et le réseau. Avec l’intégration de l’électronique de puissance dans l’éolien, l’évolution de la technologie des interrupteurs électroniques et les progrès qu’a connu la météorologie, la caractéristique de base de l'éolienne a changé d'une source d'énergie imprévisible pour être une source de puissance active mieux contrôlée et prévisible au moins pour 24 heures [14]. La technologie électrique utilisée dans l’éolien n’est pas nouvelle, elle a été discutée pendant plusieurs années [3], [14]. Mais, avec l’apparition des interrupteurs commandables tels que les transistors IGBT (Insolated Gate Bipolar Transistor) et leurs généralisations, la qualité de l’énergie s’est améliorée et son prix de revient est si faible, ce qui rend les solutions avec l'électronique de puissance très attractives. Dans les systèmes électriques classiques, les grandes installations de production d'électricité sont situées à des emplacements géographiques adéquats pour produire plus de puissance, qui est ensuite transféré vers les grands centres de consommation par des lignes de transmission à de longues distances. Les centres de contrôle du système et de sa surveillance fonctionnent sans rupture pour assurer la qualité de la puissance, à savoir la fréquence et la tension. Actuellement, l'ensemble du système d'alimentation est en train de changer, un grand nombre d’unités de production sont dispersées y compris les sources d’énergie renouvelables et non-renouvelables, telles que les éoliennes, les générateurs photovoltaïques (PV), les petites centrales hydroélectriques et les centrales de production classiques sont en cours de développement [15], [16]. Une utilisation à grande échelle des sources d'énergies renouvelables dans les réseaux de distribution à un niveau élevé de pénétration seront vus dans un avenir proche dans de nombreux endroits. Par exemple, le Danemark a un taux de pénétration élevé (> 20%) de l'énergie éolienne [2]. Les principaux avantages de l'utilisation de sources d'énergies renouvelables sont, l'élimination des émissions nocives et l’inépuisabilité des sources d'énergies primaires. Cependant, le principal inconvénient, à côté des coûts plus élevés, la disponibilité de sources d'énergie renouvelables est incontrôlable et imprévisible. De l’autre côté, la demande d'énergie par les consommateurs pourrait avoir une caractéristique très différente entre le jour et la nuit et aussi les tendances saisonnières. Par conséquent, il est difficile de faire fonctionner un système de puissance installé avec seulement des unités de production d'énergie renouvelable en raison de leurs variations instantanées, du degré élevé d'incertitude dans la disponibilité des sources d'énergie renouvelables et 10 Chapitre I Etat de l’art sur les systèmes éoliens en raison de la taille des aérogénérateurs qui atteint des dizaines de kW. Cette difficulté réside dans la gestion du réseau du fait que ces fermes ont un grand impact sur le réseau. Ce chapitre porte sur l’état de l’art des éoliennes, en faisant l’historique de leur développement. Ensuite, on entamera la présentation des différents types d’éoliennes qui existent en faisant une comparaison entre les différentes structures utilisées. Cette comparaison nous a permis de définir et de choisir la structure la plus prometteuse. Enfin, nous avons pris le soin de présenter les différentes architectures de la ferme éolienne tout en développant leurs impacts sur le réseau électrique. I.2. Développement et historique Parmi toutes les énergies renouvelables, à part l’énergie du bois, c’est l’énergie du vent qui a été exploitée en premier par l’homme. Depuis l’antiquité, elle fut utilisée pour la propulsion des navires, ensuite les moulins à blé et les constructions permettant le pompage d’eau. Les premières utilisations connues de l'énergie éolienne remontent à 2 000 ans avant J.-C environ [10], [17]. Hammourabi, fondateur de la puissance de Babylone, avait conçu tout un projet d'irrigation de la Mésopotamie utilisant la puissance du vent. La première description écrite de l’utilisation des moulins à vent en Inde date d’environ 400 ans avant J.-C. En Europe, les premiers moulins à vent ont fait leur apparition au début du Moyen Age. Ils sont utilisés tout d'abord pour moudre le grain, d'où leur nom de " moulins ", ils furent aussi utilisés aux Pays-Bas pour assécher des lacs ou des terrains inondés. Dès le 14éme siècle, les moulins à vent sont visibles partout en Europe et deviennent la principale source d’énergie. Seulement en Hollande et Danemark, vers le milieu du 19ème siècle, le nombre des moulins est estimé respectivement à plus de 30000 et dans toute l’Europe à 200000. A l’arrivée de la machine à vapeur, les moulins à vent commencent leur disparition progressive. L’arrivée de l’électricité donne l’idée à « Poul La Cour » en 1891 d’associer à une turbine éolienne une génératrice [10], [18]. Ainsi, l’énergie en provenance du vent a pu être « redécouverte » et de nouveau utilisée (dans les années 40 au Danemark 1300 éoliennes). Au début du siècle dernier, les aérogénérateurs ont fait une apparition massive (6 millions de pièces fabriquées) aux Etats-Unis où ils étaient le seul moyen d’obtenir de l’énergie électrique dans les campagnes isolées. Dans les années 60, fonctionnait dans le monde, environ 1 million d’aérogénérateurs. La crise pétrolière de 1973 a relancé de nouveau la recherche et les réalisations éoliennes dans le monde. C’est avec la crise pétrolière des années 70 que cet intérêt ressurgit. Ainsi plusieurs pays commencèrent à investir de l’argent pour notamment améliorer la technologie des aérogénérateurs, ce qui donna naissance aux aérogénérateurs modernes [17], [19]. Le premier marché véritablement significatif fut celui de la Californie, entre 1980 et 1986, où l’industrie de l’énergie éolienne a pu se développer. Ensuite, les aides financières diminuèrent aux EU mais augmentèrent en Europe, ce qui permet un développement important de cette industrie dans des pays tels que l’Allemagne et le Danemark. Le marché mondial passa de 200 MW/an en 1990 à 5500 MW/an en 2001. Selon, le Rapport d’évolution mondiale de l’énergie renouvelable de REN21 (Renewable Energy Policy Network for the 21st Century) [2], qui est rendu publique après avoir été présenté lors du Forum de l’énergie de Vienne qui s’est tenu du 18 au 20 juin 2015 sous le thème de «l’énergie durable au service du développement inclusif» , Le président de REN21, Arthouros Zervos, a déclaré que :« les énergies renouvelables et l’amélioration de l’efficacité énergétique sont essentielles à la limitation du réchauffement mondial à deux degrés Celsius et à la prévention des effets dangereux des changements climatiques ».en ajoutant qu’ en 2014, quelque 135 GW d’ajouts de production électrique verte ont porté le total des capacités installées à 1 712 GW, soit 8,5 % de plus que l’année précédente, dont 51GW de plus seulement fournit par les éoliennes. Le diagramme présenté à la figure I.1 montre l’évolution de la production éolienne mondiale par an entre 2004 et 2014. De ce diagramme, on remarque la croissance excessive de la production éolienne, commençant de 48 GW produite en 2004 jusqu'à ce qu’elle atteigne son maximum de 370 GW en 2014. 11 Etat de l’art sur les systèmes éoliens Chapitre I Figure I.1 : Evolution des puissances éoliennes installées dans le monde en GW [2] Le diagramme suivant montre la participation des dix premiers pays dans la production éolienne, dont on voit la dominance de la Chine avec une production de 90 GW en 2013 avec un ajout de 23.2 % pour qu’elle atteigne 115 GW en 2014, suivi par les états unis d’Amérique avec un taux d’augmentation de 4.8 % pour qu’elles atteignent les 70 GW. Figure I.2 : Puissances éoliennes produite en 2013 et en 2014 par les dix premiers pays dans le monde en GW [2] I.3. Conversion de l’énergie et son contrôle La puissance mécanique captée par la turbine sera transmise au rotor de la machine via un arbre de transmission liant la turbine à la machine. Cette transmission est faite soit directement, soit indirectement via un multiplicateur de vitesse. Ce dernier, a comme rôle de ramener la vitesse de rotation de l’arbre lent à la vitesse de synchronisme [3]. On voit que les systèmes de conversion d’énergie se distinguent en deux constructions différentes avec ou sans multiplicateur. Dans la littérature, on trouve que la majorité des éoliennes sont dotées d’un multiplicateur qui doit être bien dimensionné à la puissance nominale de l’éolienne. Ce multiplicateur est mis en place afin de transmettre la puissance captée à faible vitesse et un grand couple en une puissance à une vitesse plus grande avec une réduction proportionnelle du couple [20]. Avec l’évolution de la technologie des matériaux et des machines, le multiplicateur est éliminé dans certains systèmes tels que les systèmes à base de la machine synchrone multipolaire excitée ou non, ou bien les systèmes à base des machines nouvelles comme la machine à réluctance variable (MRV) [18], [21]. 12 Etat de l’art sur les systèmes éoliens Chapitre I Le contrôle du transfert d’énergie se fait en utilisant trois principes. Le principe mécanique, le principe électrique ou bien le principe mixte. Ces trois principes seront expliqués brièvement dans le § I.4.6.1 I.4. Différents types d’aérogénérateurs – caractéristiques de puissance Cp Dans la littérature, on trouve deux grandes familles d’éoliennes : celles à axe vertical et celles à axe horizontal. Le graphique de la figure I.3 illustre les coefficients de puissance Cp habituels en fonction de la vitesse réduite Lamda pour différents types d’éoliennes Figure I.3 : Coefficient de puissance pour différents types d’éoliennes [21] I.4.1. Eoliennes à axe vertical Les éoliennes à axe vertical ont été les premières structures développées pour produire de l’électricité paradoxalement en contradiction avec le traditionnel moulin à vent à axe horizontal. Elles possèdent l’avantage d’avoir les organes de commande et le générateur au niveau du sol donc facilement accessibles. Mais ce type d’éoliennes est très peu répondu et assez mal connu. Cependant, comme il a été expliqué en détail aux références [22], [23], Il existe principalement trois technologies VAWT (Vertical Axis Wind turbine) : Malgré cela, elles peuvent avoir un intérêt dans certains secteurs d’application, d’où de nombreuses variantes ont été testées depuis les années vingt, dont beaucoup sans succès, mais il y a deux structures qui sont parvenues au stade de l’industrialisation [10], [21] et [24]. Ces turbines sont la turbine Darrieus classique ou à pales droites (type -H) et la turbine de type Savonius à deux ou plusieurs pales [10]. I.4.2. Eoliennes à axe horizontal Les voilures à axe horizontal sont de loin les plus utilisées actuellement. Les différentes constructions des aérogénérateurs utilisent les voilures à deux, trois pales (les plus courantes) et les multipales. La caractéristique de puissance Cp (Lamda) dépend principalement du nombre de pales, comme le montre la figure I.3 et des propriétés aérodynamiques de la voilure [10], [25], [26]. 13 Etat de l’art sur les systèmes éoliens Chapitre I Ce type d'éoliennes a pris le dessus sur celles à axe vertical car elles représentent un coût moins important, elles sont moins exposées aux contraintes mécaniques et la position du récepteur à plusieurs dizaines de mètres du sol privilégie l'efficacité. Notons cependant, que certains travaux défendent la viabilité du rotor vertical en réalisant des études multi-critères [21] [25]. Les concepts abordés, dans la suite de cette étude, se limiteront uniquement au cas des éoliennes à axe horizontal. A la figure I.4, On trouve que plusieurs concepts à axe horizontal sont classés selon la disposition des hélices, le nombre de pales et selon leurs connections au réseau ou non (voire figue I.4). Figure I.4 : Différentes turbines classées suivant la disposition de leurs axes [22] La figure I.4 montre qu’on peut répartir les turbines à axe horizontal en plusieurs catégories selon plusieurs caractéristiques, dont on cite les plus fréquentes I.4.3. Nombre de pales Les aérogénérateurs ont plus ou moins de pales. Plus le nombre de pales est grand plus le couple au démarrage sera grand et plus la vitesse de rotation sera petite [17]. Comme nous l’avons dit au paragraphe précèdent et selon la figure I.5, il existe en général des éoliennes monopales, bipales et tripales. Les deux premières sont rapides, plus allégées, mais elles présentent un rendement énergétique plus faible que celles à trois pales. De plus, les éoliennes mono et bipales produisent plus de fluctuations mécaniques et plus de perturbation acoustiques. Par contre, les éoliennes à trois pales sont plus stables avec un meilleur rendement énergétique. L’avantage du rendement et d’autres avantages que présentent les turbines à trois pales par rapport aux autres ont fait d’elles les turbines les plus industrialisées et installées dans la plus part des fermes éoliennes dans le monde [18], [21]. I.4.4. Système isolé ou connecté Les aérogénérateurs sont soient connectés au réseau, soient isolés. Ces derniers servent surtout à alimenter des zones d’habitation ou des systèmes de télécommunication isolés. Ces aérogénérateurs sont plus petits et ne représentent que 0,8% de la puissance électrique générée à partir du vent dans le monde [17]. Ainsi, la plus grande partie des aérogénérateurs sont connectés à des réseaux électriques, et c’est surtout la technologie de ces machines qui a progressé ces dernières années. 14 Etat de l’art sur les systèmes éoliens Chapitre I I.4.5. Selon le type du système électromécanique Il existe sur le marché plusieurs types de machines électriques qui peuvent jouer le rôle de génératrice dans un système aérogénérateur qui demande des caractéristiques très spécifiques [10], [27]. Le cahier des charges pour une génératrice éolienne varie selon le type et les dimensions géométriques de la voilure, certaines de ces génératrices sont typiquement utilisées dans les constructions éoliennes. D’autres classifications sont envisagées telle que la classification selon leurs mat ou support, selon leurs puissances produites, face ou sous le vent. Donc, il existe une diversité de classification dont nous avons cité les plus essentielles pour nous. La classification des éoliennes selon le type de la machine utilisée est aussi répartie en deux grandes familles qui sont : Eoliennes à vitesse fixe, Eoliennes à vitesse variable. I.4.6. Systèmes à vitesse fixe I.4.6.1. Machine asynchrone à cage d’écureuil Les premières éoliennes de grande puissance mises en œuvre reposent sur l’utilisation d’une machine asynchrone à cage directement couplée sur le réseau électrique [12] (figure I.5). Cette machine est entraînée par un multiplicateur et sa vitesse est maintenue approximativement constante par un système de réglage aérodynamique. Le couple mécanique d’entrainement (produit par la turbine) se transmet à la machine sous une vitesse plus grande. Cette génératrice fonctionne alors en hyper synchrone et génère de la puissance électrique au réseau [3], [27]. Dans ce cas, le système de contrôle et de limitation aérodynamique de la puissance est très important car le contrôle des puissances électriques produites est très limité. Du moment que la puissance mécanique produite est au cube de la vitesse du vent alors, lors des grandes vitesses, la limitation de la puissance est primordiale [26], [28]. La limitation aérodynamique de la puissance mécanique peut être réalisée soit par un système de limitation naturelle dit « stall control », soit par le système d’orientation des pales « pitch control ». On peut trouver, dans certains cas, la combinaison des deux techniques appelée « active stall ». Cette dernière est basée sur le stall control en autorisant une légère rotation de la pale par rapport au pitch control afin d’améliorer l’effet du stall [3], [18], [21], [26]. Réseau électrique Multiplicateur Énergie Turbine MAS Figure I.5: Eolienne à vitesse fixe Ce système est très attirant grâce au prix compétitif de réalisation, de maintenance et aussi de la simplicité de la commande. En effet, la machine asynchrone à cage d’écureuil offre certains avantages tels que sa réversibilité, qualité de robustesse et de son faible coût ainsi que l’absence de contacts glissants [3], [6], [18]. Mais en contrepartie, cette configuration nécessite un système de démarrage doux dans le but de réduire les appels de courant et les flickers de la tension. Elle nécessite aussi un système de compensation de puissance réactive. En plus, elle fonctionne sur une plage de vitesse très limitée (glissement inférieur à 2%) et elle ne permet pas le contrôle instantané de la puissance active fournit au réseau électrique. Donc la puissance produite est trop fluctuante, ce qui pose un grand problème pour les gestionnaires du réseau à chaque fois que la puissance produite est grande [3], [18], [29]. 15 Etat de l’art sur les systèmes éoliens Chapitre I Le contrôle aérodynamique de la puissance est simple et relativement fiable, mais il manque de précision car il dépend de la masse volumique de l’aire et de la rugosité des pales. Par conséquent, il présente une dynamique lente par rapport au réglage électrique [30], [31]. I.4.6.2. Machine à double stator Pour améliorer le rendement du dispositif précédent, certains constructeurs utilisent un système à base de machine asynchrone à double stator comme il est illustré à la figure I.6 : Un stator de faible puissance à grand nombre de paires de pôles pour les petites vitesses de vent. Un stator de forte puissance à faible nombre de paires de pôles permettant de fonctionner aux vitesses de vent élevées [21], [27]. Ce système reste intrinsèquement un dispositif à vitesse fixe, mais possède deux points de fonctionnement différents. Le bruit ainsi engendré par l'éolienne est alors plus faible pour les petites vitesses de vent car l'angle de calage nécessaire à l'orientation des pales atteint des valeurs moins élevées [21]. La présence d'un deuxième stator rend la conception de la machine particulière, augmente le coût et le diamètre de façon non négligeable, ce qui représente une augmentation du poids et l’encombrement de l'ensemble [27]. Énergie Multiplicateur Réseau électrique Énergie Turbine MADS Figure I.6: Machine asynchrone à double stator I.4.7. Systèmes à vitesse variable I.4.7.1. Système basé sur la machine asynchrone Le dispositif de base est représenté à la figure I.7. Cette configuration autorise un fonctionnement à vitesse variable sans limite physique théorique. En effet, quelle que soit la vitesse de rotation de la machine, la tension produite est redressée et transformée en tension continue. Le fonctionnement de l'onduleur est alors classique et une commande adéquate permet de délivrer une tension alternative de fréquence fixe correspondant à celle du réseau avec un facteur de puissance unitaire. La puissance nominale de la génératrice détermine alors la puissance maximale que peut fournir l'éolienne. Les convertisseurs utilisés sont dimensionnés pour la totalité de cette puissance échangée entre la machine et le réseau [32]. Ils représentent donc un coût important, des pertes non négligeables (jusqu'à 3% de la puissance nominale de la machine) et entraînent des perturbations qui nuisent au rendement et à la qualité de l'énergie délivrée [32]. De plus, la présence des capacités est indispensable pour fournir l'énergie réactive nécessaire à la magnétisation de la machine. Cette énergie ne peut pas être fournie par le réseau car le redresseur est unidirectionnel. Il peut être éventuellement remplacé par un redresseur MLI à base d’IGBT dont la structure est semblable à celle de l'onduleur. Dans ce cas, le transfert de puissance réactive est contrôlable et se fait du bus continu vers la machine et le transfert de puissance active est identique au cas du redresseur simple [12]. Cette solution alourdit toutefois le dispositif en termes de coût et de complexité de mise en œuvre, de plus, les enroulements statoriques du moteur sont alors soumis à des variations de la tension (dv/dt) importantes qui peuvent réduire leur durée de vie [33]. L’ensemble de ces inconvénients n’ont pas permis un développement industriel important de ce dispositif. 16 Etat de l’art sur les systèmes éoliens Chapitre I Multiplicateur Énergie Redresseur Onduleur Turbine MAS Figure I.7: Machine asynchrone connectée au réseau via une interface d’électronique de puissance I.4.7.2. Système basé sur la machine asynchrone à double alimentation En focalisant l’étude sur la machine asynchrone à double alimentation (MADA), on trouve qu’il existe deux types. Le premier est de type « brushless », ce type n’existe qu’en prototype, son exploitation industrielle n’est pas mise en œuvre [21]. Cette machine offre les mêmes avantages que celle à rotor bobiné, en plus de l’absence des contacts glissants, mais elle possède deux stators à nombre de paires de pôles différents, ce qui augmente son diamètre et sa complexité de fabrication [30]. Le second est celle à rotor bobiné, qui a plusieurs configurations diffèrentes selon le type du convertisseur associé [6], [30]. La machine asynchrone à double alimentation à rotor bobiné présente un stator triphasé identique à celui de la machine à cage et un rotor contenant également un bobinage triphasé accessible par trois bagues munies de contacts glissants. Cette machine a généralement son stator directement connecté au réseau et son énergie rotorique varie selon le mode de fonctionnement [12]. Les convertisseurs utilisés sont dimensionnés pour une fraction de la puissance nominale de la machine. Donc, le surcoût engendré par le bobinage du rotor et par le multiplicateur est compensé par l’économie réalisée sur les convertisseurs [12], [13]. Cette configuration fera l’objet d’une étude détaillée dans cette thèse. I.4.7.2.1. Machine asynchrone à rotor bobiné à énergie rotorique dissipée Cette configuration, présentée à la figure I.8.a, est caractérisée par la connexion de son rotor à un redresseur triphasé à diodes connecté à une résistance de charge à travers un hacheur à IGBT ou GTO [7], [34]. Le contrôle de l’IGBT permet de varier l’énergie dissipée par le rotor tout en garantissant le fonctionnement à vitesse variable dans la droite de stabilité de la caractéristique couple/vitesse [7], [32]. Redresseur Turbine (a) MADA Énergie Réq1 < Réq2< Réq3 Vitesse de synchronisme Multiplicateur Réseau Couple électromagnétique Énergie (b) Glissement 0 Figure I.8: Machine asynchrone à double alimentation à dissipation d’énergie rotorique La figure I.8b explique la modification de la caractéristique du couple/vitesse en fonction de la variation de la résistance placée au rotor. A partir de la même figure, on constate que cette configuration ne permet pas une large plage de variation de la vitesse, c'est-à-dire pour des grands glissements, la machine risque de décrocher car son point de fonctionnement s’approche de plus en plus au couple max [35]. Toujours à la même figure, on remarque aussi que pour augmenter le glissement, il faut augmenter la résistance de charge ce qui implique l’augmentation de la dissipation ce qui nuit au rendement du système [7]. En plus, ce système permet un seule mode de fonctionnement qui est le mode en hyper synchrone. 17 Etat de l’art sur les systèmes éoliens Chapitre I Afin d’améliorer le rendement du système, les chercheurs ont pensé à restituer l’énergie du rotor dissipée dans une résistance et de la réinjecter au réseau. Pour cet intérêt, ils ont remplacé le hacheur et la résistance par un convertisseur commandé et connecté au réseau. Machine asynchrone à rotor bobiné –structure de Kramer I.4.7.2.2. Dans cette structure, le hacheur et la résistance, dans le système précédent, sont remplacés par un onduleur qui renvoie l’énergie au réseau. A la figure I.9, nous présenterons la structure de Kramer. On déduit que le système redresseur onduleur utilisé est un système unidirectionnel. Donc, le seul fonctionnement en générateur possible est celui en hypersynchrone. Énergie Multiplicateur Redresseur Onduleur Turbine MAS Réseau électrique Énergie Figure I.9: Machine asynchrone à double alimentation–structure de Kramer L’utilisation de l’onduleur à thyristors est nuisible au facteur de puissance, du moment que ses interrupteurs sont commandés uniquement à la fermeture. Donc, ce système a résolu le problème du rendement mais il reste deux autres problèmes à résoudre. Le premier est l’amélioration du facteur de puissance et le deuxième est d’assurer le fonctionnement en hypo et hypersynchrone. I.4.7.2.3. Machine asynchrone à rotor bobiné - structure de Scherbius avec cycloconvertisseur Afin d’assurer la bidirectionnalité de l’énergie entre le rotor et le réseau, les convertisseurs redresseur-onduleur sont remplacés par un cyclo-convertisseur. Le système est appelé structure de Schebius avec cyclo-convertisseur. Cette structure est présentée à la figure I.10. Effectivement, la bidirectionnalité est assurée, en plus, la plage de variation de la vitesse est doublée en garantissant les deux modes de fonctionnement donc le glissement varie entre -30 % et +30%. Réseau électrique Énergie Multiplicateur Turbine Énergie MADA Figure I.10: Machine asynchrone à double alimentation - structure de Scherbius avec cyclo-convertisseur I.4.7.2.4. Machine asynchrone à rotor bobiné –structure de Scherbius avec convertisseur MLI Avec l’évolution de l’électronique de puissance et l’apparition des transistors IGBT, le cycloconvertisseur est remplacé par deux convertisseurs réversibles à IGBT placés en cascade [36]. Le premier est placé du côté du rotor appelé convertisseur côté machine (CCM) et le deuxième est placé du côté réseau appelé convertisseur côté réseau (CCR). Dans ce cas, la bidirectionnalité des convertisseurs offre au système la possibilité d’échanger l’énergie avec le réseau du côté rotorique, par conséquent, les fonctionnements hypo.et hypersynchrone sont garantis. 18 Etat de l’art sur les systèmes éoliens Chapitre I Les IGBT jouent un très grand rôle dans l’évolution des éoliennes en offrant deux performances par rapport aux GTO qui sont [7], [37] : la commandabilité à l’ouverture et la fermeture. La fréquence de commutation plus élevée Énergie Multiplicateur CCM CCR Turbine MAS Énergie Réseau électrique Figure I.11: Machine asynchrone à double alimentation - structure de Scherbius avec convertisseur MLI L’utilisation des IGBT dans les convertisseurs permet d’obtenir une bonne qualité des signaux en sortie. En utilisant la technique de modulation de largeur d’impulsions (MLI) dont la modulation limite les perturbations en modifiant le spectre fréquentiel du signal en repoussant les harmoniques de faibles fréquences non nulles vers les fréquences plus élevées [13], [35]. La configuration présentée à la figure I.11 est la seule concurrente à la machine synchrone et asynchrone à cage [6], [7], du moment que la taille des convertisseurs associés est dimensionnée seulement à une fraction de la puissance nominale de la machine qui est environ de 30%. La réduction de 70% de la taille des convertisseurs permet d’optimiser le système en termes de pertes car celles-ci dans les convertisseurs sont proportionnelles à leurs tailles. Elle permet aussi l’amélioration du rendement surtout lors du fonctionnement en hyper synchrone, en plus la minimisation de l’encombrement et des systèmes de refroidissement. L’inconvénient majeur de cette configuration est la nécessité du multiplicateur qui demande des matériaux adéquats pour sa construction qui sont souvent chers et une maintenance périodique en plus de l’encombrement et le surpoids qu’il engendre dans la nacelle. L’ajout du multiplicateur engendre donc un surplus de dépenses dans son prix de fabrication, dans la construction de l’éolienne et de sa maintenance. L’inconvénient de cet organe mécanique n’est pas seulement du point de vue économique, mais il touche aussi le côté énergétique en engendrant des pertes mécaniques [32]. Afin d’éliminer le multiplicateur, les constructeurs se sont orientés vers les nouvelles machines à des constructions spécifiques ou bien à l’augmentation du nombre de paires de pôles dans les machines classiques [28]. Ces dernières sont soient synchrone ou asynchrone multipolaires. Pour les nouvelles machines, on trouve les machines à réluctance variable excitées ou non, les machines multipolaires discoïdales et les machines synchrones multipolaires à aimants permanents [18]. Ces nouvelles constructions ne sont pas très fréquentes dans les systèmes éoliens et de même certains des modèles ne sont que des prototypes destinés à la recherche scientifique et industrielle [28]. L’avancement très lent de leur intégration dans les éoliennes revient aux inconvénients qu’elles présentent. Parmi ces inconvénients nous citerons [3], [21], [18] : L’augmentation du nombre des paires de pôles engendre la complexité de la construction du stator et aussi l’augmentation de son poids tout en engendrant un surplus de dépenses dans la construction du mat et de ses fondations. L’augmentation du nombre des paires de pôles engendre aussi l’augmentation du diamètre des génératrices qui deviennent un obstacle devant la circulation du vent, cela veut dire plus de perturbations aérodynamiques. 19 Etat de l’art sur les systèmes éoliens Chapitre I Pour les machines à aimants, certaines d’entre elles sont faites à base des aimants à terres rares et sont par conséquent très coûteuses. Les autres sont faites à base des matériaux classiques qui risquent de se démagnétiser à cause des variations importantes du couple électromagnétique [28]. Rajoutons aussi la taille des convertisseurs qui sont dimensionnés à la totalité de la puissance ce qui signifie plus de dépenses, plus de pertes électriques environ 3% de la puissance nominale et aussi plus d’encombrement. I.5. Récapitulatif de la comparaison Après avoir étudié et discuté les différentes topologies éoliennes, on est arrivé à construire un diagramme représenté à la figure I.12. Ce schéma résume la majorité des modèles connus dans le domaine, en présentant leurs principales différences et points communs. Energie du vent Energie mécanique Entrée Transmission Type de machine Machine synchrone Multipolaire & nouvelles machine Machine synchrone conventionnelle Multiplicateur Energie dissipée par effet Joule Machine asynchrone Convertisseur de puissance Rotor Bobiné Aiment permanent A cage Bobiné Stator Bobiné Bobiné Bobiné Bobiné Connexion au réseau Sortie Convertisseur de puissance à 100% de puissance Convertisseur de puissance à 100% de puissance Convertisseur de puissance à 30% de puissance Energie électrique Figure I.12: Diagramme Récapitulatif des différentes éoliennes De ce schéma, on déduit que la classification des éoliennes selon leurs systèmes internes est un peu compliquée, car d’après ce diagramme, on trouve qu’il existe plusieurs classifications qui se chevauchent. Donc, la classification des éoliennes ne peut se faire que par deux critères, soit par le système de transmission de l’énergie mécanique à attaque directe ou non, soit par le mode de leur connexion au réseau, direct ou non. Pour la machine asynchrone à cage d’écureuil directement connectée au réseau, on voit qu’elle est destinée uniquement au fonctionnement à vitesse fixe alors que la source primaire de l’éolien est de nature stochastique. De là, on déduit que ce système n’est pas favorable pour les gestionnaires du réseau, par contre, elle prouve le contraire dans le fonctionnement isolé. Les systèmes indirectement connectés sont destinés au fonctionnement à vitesse variable. Ces systèmes garantissent une fréquence et une tension fixes, mais ils nécessitent en général des 20 Etat de l’art sur les systèmes éoliens Chapitre I convertisseurs dimensionnés à la totalité de la puissance transitée. La taille des convertisseurs engendre plus de pertes économiques, électriques et d’espace. Le dispositif de la figure I.11 basé sur la machine asynchrone à double alimentation propose un bon compromis entre la plage de variation de vitesse qu'elle autorise et la réduction de la taille des convertisseurs par rapport à la puissance nominale de la machine. Par conséquent, cette structure est considérée comme la seule concurrente aux autres topologies, elle est donc l’objet de recherches ces dernières années [33]. Dans le but de mettre en évidence les avantages de la MADA, nous allons consacrer les chapitres suivants à son étude détaillée et sa commande par simulation et par l’expérimental. Un banc d'essai basé sur une MADA de 3 kW sera alors dimensionné dans le but de valider les simulations effectuées. I.6. Architecture et connexion des fermes éoliennes au réseau La puissance des éoliennes tend vers 5 MW, ce qui semble constituer une limite de faisabilité. Ainsi, la réalisation de fermes de plusieurs centaines de MW nécessite la mise en parallèle de plusieurs unités [27], [38]. (a) G G G Liaison AC Liaison DC Cluster Cluster G G (b) G G G (c) G (d) G G G Liaison DC Liaison AC Cluster Cluster (f) (e) G G G Liaison AC Liaison DC G G G Cluster Cluster (g) G G G (h) G Liaison AC Liaison DC G Cluster UPFC Cluster Figure I.13 : Architecture et connexion des fermes éoliennes au réseau avec une liaison en alternatif à gauche et avec une liaison en continu à droite, (a) : Cluster en chaine à vitesse fixe, (b) : Cluster en chaine à contrôle de vitesse individuelle, (c) : Cluster en chaine à contrôle de vitesse individuelle, (d) : Cluster en chaine à contrôle de vitesse commun, (e) : Cluster en étoile à vitesse fixe, (f) : Cluster en étoile à contrôle de vitesse commun, (g) : Cluster en étoile à contrôle de vitesse individuel avec compensation du facteur de puissance commun, (h) : Cluster en étoile à contrôle de vitesse commun. Là encore, les architectures de regroupement (en clusters) des aérogénérateurs au sein d’un parc éolien et les techniques de connexion au réseau sont diversifiées (voir figure I.13), regroupement en 21 Etat de l’art sur les systèmes éoliens Chapitre I étoile (star-cluster) ou en chaîne (string cluster). La différence majeure entre ces deux types de regroupement est liée à la disponibilité de l’énergie des générateurs, moins bonne pour un cluster en chaîne dans lequel le câble de raccordement est commun à l’ensemble du cluster. En contrepartie, chaque cluster en étoile nécessite une plate-forme. Les architectures de raccordement à vitesse fixe (figure I.14a, e) ou variable (figure I.14c, et g) sont assez proches. Le dimensionnement des câbles et des transformateurs diffère selon l’architecture et la puissance des générateurs. Par exemple, pour une architecture en étoile, on peut éviter l’utilisation de transformateurs si les tensions des générateurs sont suffisamment élevées (figure I.14e, et g). Sur les liaisons en alternatif, en particulier si la puissance de la ferme devient non négligeable par rapport à la puissance du réseau, on intercale souvent des équipements type UPFC (Unified Power Flow Controller) chargés de limiter les variations de puissance et de stabiliser l’ensemble en dépit des variations de vent (figure I.14g). Les liaisons réseaux s’effectuent classiquement en alternatif pour des questions de coût, en particulier dans les parcs terrestres (onshore) ou les parcs offshore proches du rivage. Pour les parcs éloignés du rivage, les liaisons continues à haute tension HVDC (High Voltage Direct Current) deviennent intéressantes (figure I.14 à droite), cela d’autant plus que la puissance de la ferme augmente vis-à-vis de la puissance de court-circuit du réseau. En effet, les liaisons sous-marines à courant alternatif sont limitées à quelques dizaines de kilomètres en raison des échauffements dus aux courants capacitifs. Pour les systèmes à vitesse variable, le nombre de convertisseurs AC-DC et DCAC peut varier selon que l’on connecte un convertisseur par générateur (figure I.14c, g et b) ou un convertisseur par cluster (figure I.14d et f), voir un seul convertisseur pour le parc complet (figure I.14h). Dans le premier cas, la vitesse de chaque turbine peut être individuellement asservie en fonction du vent. Dans le second et troisième cas, on agit indirectement sur l’ensemble du cluster ou de la ferme, ce qui nécessite que les conditions de vent soient homogènes, ce qui est fréquent en mer. I.7. Niveaux de tension de raccordement Les modalités de raccordement au réseau électrique des installations de production, et notamment les contraintes techniques, sont définies par des textes réglementaires tels que décrets et arrêtés. Les contraintes techniques dépendent principalement de la puissance à raccorder qui définit le réseau de connexion. Le tableau I .1 donne les niveaux de tension de raccordement des installations en fonction de leur puissance [3]. Type de réseau Plage de tension Niveau de tension puissance BT BT MT(HTA) HT(HTB1) HT(HTB2) HT(HTB3) BT monophasé BT triphasé 1 kV<U<50 kV 50 kV<U<130 kV 130 kV<U<300 kV 350 kV<U<500 kV 230 V 400 V 15kV ,20 kV 63 kV ,90 kV 150 kV ,225 kV 400 kV S<18 kVA S<250 kVA P<12 MW P< 50MW P< 250 MW P> 250 MW Tableau I.1 : Niveaux de tension de raccordement des installations en fonction de leur puissance I.8. Problèmes induits par l’intégration des générateurs éoliens dans les réseaux L’intégration des générateurs éoliens dans les réseaux pose plusieurs problèmes. Dans cette section, les divers effets de leur intégration dans le réseau seront introduits. I.8.1. Effet sur les flux de puissance Une forte insertion de production décentralisée à énergie renouvelables comme l’éolien peut faire apparaître sur le réseau deux phénomènes : 22 Etat de l’art sur les systèmes éoliens Chapitre I Une modification du sens des flux de puissance, cette possibilité n’a pas était prise en compte lors de la conception des réseaux de distribution. Ces derniers ont été conçus pour alimenter des installations de consommation. Alors que, typiquement, sur un réseau de distribution radiale, l’énergie circule du point de connexion vers le consommateur. La connexion d’un groupe de production sur un départ peut inverser le sens du flux de puissance, entrainant un dysfonctionnement de protections non bidirectionnelles. De grandes variations de la puissance peuvent causer des problèmes de réglage de la fréquence sur le réseau de transport et amener des pénalités dues à un non-respect des engagements contractuels entre les pays interconnectés. I.8.2. Effet sur la tension La chute de tension dans un conducteur est donnée par : rP xQ (I.1) V V1 V2 V2 En examinant cette expression, on remarque que la variation des puissances active ou/et réactive ont des répercussions sur la tension du réseau. Donc, l’intégration de l’énergie éolienne dans le réseau a des effets sur la tension, on peut citer : La modification du plan de tension La gestion de la tension dans le réseau a pour but de maintenir les chutes de la tension causées par les deux types de puissance dans les zones réglementaires fixées par les contrats et les conventions entre les différents opérateurs du réseau. La figure I.14 montre la modification dans le plan de la tension que cause l’insertion des groupes de production, par exemple, dans le réseau HTA. La puissance engendrée par les fermes éoliennes est de nature fluctuante, ce qui tend d’après l’expression précédant à induire des fluctuations de la tension aux points de raccordements. Dans le réseau de transport, les chutes de la tension sont induites essentiellement par le transite des puissances réactives, contrairement aux réseaux de distribution. Celà, revient à la nature des lignes HT qui sont de nature inductive (x>10r). kV kV 22 22 Limite de tension maximale Limite de tension maximale 21 Charge maximale 20 21 Avec producteur 20 Charge minimale 19 19 Limite de tension minimale 18 Sans producteur Limite de tension minimale 18 Distance par rapport au poste source Point de raccordement Distance par rapport au poste source Figure I.14 : Limites des tensions pour un réseau HTA sans et avec production éolienne Le flicker Les fluctuations rapides de faibles amplitudes de la tension sont appelées flicker. Dans le cas des éoliennes, ces fluctuations sont dues aux variations de la vitesse du vent, aux limites mécaniques, et l’effet de l’ombre. Grace à l’évolution de la technologie éolienne et celle de l’électronique de puissance, ces fluctuations peuvent être limitées afin d’améliorer la qualité de l’énergie éolienne. I.8.3. Effet sur le plan de protection Comme nous l’avons précisé au paragraphe précédent, le retour de l’énergie peut causer des dysfonctionnements dans les dispositifs de protection du moment qu’ils sont conçus pour un seul sens de l’énergie. 23 Etat de l’art sur les systèmes éoliens Chapitre I I.8.4. Effet sur les puissances de court-circuit La puissance de court-circuit au niveau d’un réseau de distribution diminue de l’amont vers l’aval. Avec le raccordement des sources de production, cette loi n’est plus valable. Donc, elle sera la somme des puissances issues des différentes sources, selon l’endroit du court-circuit [34]. I.8.5. Capacité d’accueil du réseau Les sites de productions éoliennes sont souvent éloignés des points de raccordement, ce qui nécessite l’interconnexion de plusieurs générateurs ou de fermes avant de les connecter au réseau. Par conséquent, cette interconnexion regroupe toutes les puissances produites par ces aérogénérateurs et elle devient énorme [18],[39]. L’intégration des puissances énormes de type éolien dans le réseau engendre des adaptations et des renforcements des lignes et des postes dans les réseaux de transport et de distribution du moment que la capacité de ces derniers est limitée. Donc, l’adaptation du réseau pour accueillir la production éolienne nécessite un temps et des budgets énormes qui sont nuisibles pour les gestionnaires du réseau. I.8.6. Prévision de la production Le problème majeur de l’éolien, est l’incertitude sur les prévisions de la vitesse du vent sur les sites éoliens, induisant une incertitude sur la production des fermes éoliennes. D’où, la nécessité des capacités de production de réserves supplémentaires pour pallier ces incertitudes, en particulier pour satisfaire la demande en période de pointe, en cas de sous production. En cas de surproduction, le surplus d’énergie doit être évacué vers des réseaux voisins, mais toujours cette solution reste dans les limites de la capacité d’accueil du réseau d’interconnexion. En plus des surcoûts techniques engendrés par l’intégration des énergies intermittentes, elle engendre des surcoûts liés aux pénalités imposées par les gestionnaires du réseau, en cas de non-disponibilité en période de pointe. I.8.7. Déconnexions intempestives Les générateurs éoliens, tout comme la majorité des générateurs décentralisés, sont très sensibles aux perturbations du réseau et ont tendance à se déconnecter rapidement lors d’un creux de tension (80% de la valeur nominale) ou lors d’une variation de la fréquence. Afin d’éviter un déclenchement simultané de toute ou d’une partie de la production éolienne sur un défaut normalement éliminé, il est demandé aux éoliennes installées depuis 2003 [18] de pouvoir rester connectées au réseau en cas de baisse de tension et de variation de fréquence suivant des contraintes pouvant varier d’un opérateur à l’autre. Par exemple, RTE demande que les éoliennes restent connectées au réseau tant que le creux de tension reste supérieur au gabarit présenté à la figure I.15 (valable pour les réseaux de répartition : réseaux de transport régionaux à 225 kV, 90kV et 63 kV) [3]. 1.2 U/UNom 1 0.8 0.6 0.2 s 0.4 0.2 s 0.2 0 0 1 Temps 2 3 s Figure I.15 : Diagramme des tensions limites du maintien de la production éolienne lors d’un défaut [40] Concernant les variations de fréquence, l’arrêté cité à la référence [3] précise que les installations de production doivent rester connectées pour des durées limitées dans les plages exceptionnelles de fréquence situées entre 47 et 52 Hz. De plus, même si l’installation ne participe pas à la constitution 24 Etat de l’art sur les systèmes éoliens Chapitre I des réserves comme c’est le cas de l’éolien, elle doit être capable de réduire la puissance produite lorsque la fréquence dépasse un seuil réglable entre 50,5 et 51 Hz. I.8.8. Effets sur la fréquence du réseau Le réglage primaire de la fréquence est basé sur le constat qu’un déséquilibre entre la production et la consommation induit une variation de fréquence due à la variation de la vitesse des groupes alternateurs classiques. Le réglage primaire de la fréquence est réalisé automatiquement au niveau des groupes de production. Il assure une correction rapide, en quelques secondes, et décentralise les écarts offre-demande. Ce réglage suit une relation linéaire entre la fréquence (imposée par la vitesse des groupes tournants) et la puissance (figure. I. 16). W P0+∆P P0 P0-∆P f0-∆f f0 f0+∆f Hz Figure I.16 : Caractéristique puissance active en fonction de la fréquence De là, on comprend que la surcharge des générateurs provoque des chutes de fréquence en ralentissant les générateurs alors qu’au contraire, la sous-charge cause des accélérations des générateurs en induisant des augmentations en fréquence. La variation de charge sur les unités classiques est causée soit par la variation de la consommation, soit par les variations des puissances de type renouvelable connectées au réseau [39],[40] I.9. Contraintes de raccordement des installations de production aux réseaux électriques I.9.1. Contraintes de raccordement sur le réseau de distribution HTA Le raccordement des installations de production à un réseau de distribution, relié à un grand réseau interconnecté, est réglementé par des différents décrets et arrêtés qui sont toujours en évolution. Cette évolution est due aux expériences acquises, au fil du temps, de l’intégration des puissances fluctuantes dans un réseau de distribution conçu pour ne recevoir que des consommateurs (charges). Dans cette section, nous allons présenter quelques règles essentielles à garantir lors du raccordement au réseau HTA. Il reste à noter que, si ce dernier n’est pas connecté à un réseau interconnecté, des règles supplémentaires doivent être respectées. I.9.1.1. Puissance de court-circuit Les unités de productions contribuent à l’augmentation des puissances de court-circuit par conséquent l’augmentation des courants de court-circuit. Cette contribution ne doit pas dépasser les limites des dispositifs de sécurité installés I.9.1.2. Réglage de la tension Le raccordement des centrales de production peut modifier le plan de tension, en particulier autour du point de raccordement. Cela ne doit pas empêcher les gestionnaires du réseau de respecter les normes prédéfinies (5% de la tension contractuelle, souvent 20kV). Les centrales de puissance supérieure à 1MW doivent avoir la possibilité de régler leur tension de sortie uniquement à la demande du gestionnaire. Par contre celles qui sont autour de 10MW doivent 25 Etat de l’art sur les systèmes éoliens Chapitre I être équipées d’un ou plusieurs régulateurs de tension, afin d’assurer tout le temps une tension fixe et de contribuer à son réglage en absorbant ou bien en fournissant la puissance réactive. I.9.1.3. Production ou absorption d’énergie réactive Comme nous l’avons dit, juste avant, la production décentralisée doit contribuer au réglage de la tension du réseau tout en gérant la puissance réactive. Pour assurer cette tâche, il y a un cahier de charge à respecter fixant les proportions de la puissance réactive à pouvoir, fournir ou consommer par rapport à leurs puissances apparentes. Donc les fermes de 1MW et moins doivent pouvoir produire jusqu’à 40% de sa puissance apparente et ceux d’une puissance situées entre 1 et 10MW doivent être capable de consommer jusqu’à 50% et de produire 10%. Pour les fermes plus grandes, les proportions sont plus grandes, 60% pour la fourniture et 20% pour l’absorption. Afin d’assurer ces puissances réactives, relativement grandes, certaines fermes doivent être équipées de batteries de condensateurs surtout pour les aérogénérateurs asynchrones à cage comme nous l’avons expliqué précédemment. I.9.1.4. Qualité de l’énergie On ne peut pas évoquer la qualité de l’énergie, sans parler du taux d’harmoniques, le déséquilibre et de la fluctuation de la tension. Les harmoniques de courants sont souvent créés par les dispositifs d’électronique de puissance associés aux aérogénérateurs. Ces harmoniques doivent être limités à un seuil exprimé en pourcentage par rapport aux valeurs nominales. Le déséquilibre dans le réseau est provoqué généralement par les charges et de même pour les productions monophasées. Ce taux de déséquilibre est limité à 1%. Le flicker de la tension, comme nous l’avons déjà précisé, est causé par les variations rapides de la puissance produite, les fluctuations de la vitesse du vent et l’effet de l’ombre du mat des éoliennes. Donc, les fermes éoliennes de moyenne et de grande puissance doivent rendre leurs productions plus lisses autour de sa valeur moyenne. Pour contourner ce problème, les constructeurs ont mis en place une stratégie basée sur la mixité des types d’aérogénérateurs, vitesse fixe et variable, et leur répartition sur des vastes champs. Cette répartition leurs permet de capter des profils de vitesse différents produisant des puissances différentes qui seront au total compensées et lissées aux points de connexion. I.9.1.5. Couplage au réseau et participation à la reconstitution du réseau D’autres contraintes liées au couplage sont à prendre en considération lors du raccordement des productions décentralisées au réseau. Parmi ces contraintes, nous citerons : Aucune installation ne doit être connectée à son état de repos et aucun aérogénérateur n’est autorisé à être connecté s’il n’entre pas dans les plages de fonctionnement normalisées tels que les écarts maximums autorisés pour la tension de 10%, la fréquence de 0,1% et la phase de 10°. Cela, revient à garantir les limites imposées pour le réseau, comme la variation de puissance ne doit pas dépasser 4MW/mn et pour que la tension au point de connexion, ne doit pas dépasser 5% pendant une période de 0,5s. En plus de la satisfaction des exigences du raccordement, les installations de productions doivent participer à la reconstitution du réseau après les défauts, si le gestionnaire l’exige. I.9.1.6. Protection du système électrique L’installation de production doit avoir des dispositifs de détection des défauts et de sécurité qui vont détecter les défauts comme la disparition du réseau volontaire (lors de la maintenance) ou non (causée par des défauts). Dans ces cas, les dispositifs de sécurités vont intervenir soit en déconnectant totalement l’installation, soit en l’isolant pour fonctionner en ilotage. 26 Etat de l’art sur les systèmes éoliens Chapitre I Pour la mise à la terre, la convention entre le constructeur et le gestionnaire exige qu’aucun régime du neutre HTA ne soit autorisé. I.9.1.7. Le programme de fonctionnement Le programme de fonctionnement prévu des centrales non marginales doit être communiqué au gestionnaire du réseau à sa demande. D’où la nécessité d’installer une liaison de communication entre les deux. En plus de la liaison de communication, le respect des contraintes, dans la plupart des cas, le renforcement des installations du réseau, du moment que ces installations n’étaient pas prévues pour recevoir des sources de production. Ce qui veut dire, des charges économiques supplémentaires pour les installations et pour le réseau. I.9.2. Contraintes de raccordement sur le réseau de transport HTB Les contraintes à respecter dans ce cadre sont détaillées dans des décrets cités à la référence [3], qui seront résumées dans le paragraphe suivant : En fonction de leur type, de leur puissance et de leur tension de raccordement, les installations de production doivent être conçues pour pouvoir contribuer, pour des durées limitées, au soutien du système électrique lorsqu’il est en régime exceptionnel ou en situation de défaut d’isolement. Ces installations, selon leurs caractéristiques, doivent avoir des possibilités de fournir les services auxiliaires pour assurer le fonctionnement normal du réseau. Ces services comprennent [40] : Le réglage primaire et secondaire de la tension ; Le réglage primaire et secondaire de la fréquence ; Le fonctionnement en réseau séparé ; Participation à la reconstitution du réseau. A partir de là, on comprend que ces installations doivent être sous le commandement total du gestionnaire du réseau, dans le cadre de la gestion de leur énergie en puissance active et réactive. Pour se soumettre à cette exigence, des installations supplémentaires sont associées tels que les régulateurs de tension et de fréquence, des capacités de réserve de l’énergie et des liaisons de communication [41]. I.9.3. Raccordement en basse tension I.9.3.1. Critères et contraintes propres au « petit éolien » Indépendamment de la gamme de puissance, il existe plusieurs critères et contraintes de conception de systèmes éoliens On raisonne seulement sur le cas d'un raccordement en basse tension (BT). I.9.3.2. Sécurité La norme IEC61400 - 2 relative à la sécurité des petits aérogénérateurs (surface inférieure à 40 m2, tension inférieure à 1000 Vac ou 1500 Vdc) donne quelques contraintes de conception (mécaniques, électriques, génie civil). En particulier, une procédure sûre pour arrêter l'aérogénérateur doit être précisée par le constructeur, ainsi qu'une spécification de la vitesse maximale de vent. I.9.3.3. Qualité réseau/Flicker La réglementation sur le contenu harmonique se définit, pour un raccordement en BT, par les normes CEI 61000-2-2 (100 Hz-20 kHz) et NF EN 50160 (0,9-9 kHz). Comme le montre une étude réalisée en partenariat avec EDF R&D [3], l'impact sur le réseau est faible pour cette gamme de puissance (moins de 60 kW). Pour les hautes fréquences, il peut se résoudre grâce au dimensionnement de filtres réseau. Les variations de tension et les effets de flicker sont peu importants, voir négligeables, et la notion de « service système » essentielle pour les plus fortes puissances reste pour l'instant inexistante. 27 Etat de l’art sur les systèmes éoliens Chapitre I I.10. Problématique et stratégie d’étude Au départ, la production des éoliennes de petite puissance n’était pas intéressante à cause du prix de revient du KWh, mais avec la baisse de son prix de revient grâce à l’évolution de la technologie et la concurrence, le marché du petit éolien devient de plus en plus intéressant. Actuellement, de nombreuses éoliennes de petites puissances ont été vendues au monde entier surtout avec leurs intégrations dans le génie civil (smart home). Avec cette évolution, les décrets et les normes qui gèrent ce domaine doivent suivre. Par conséquent, beaucoup de recherches sont faites dans le domaine des éoliennes à petites puissances raccordées au réseau. Dans cet intérêt, nous allons consacrer notre travail à la commande et à l’étude de la qualité de l’énergie produite par un système éolien basé sur une MADA connectée au réseau électrique. MADA CCM Filtre RL CCR Transf. Réseau électrique 50Hz Dans ce chapitre, nous avons vu que ce type de machine est le plus utilisé dans le domaine éolien grâce aux avantages qu’il fournit. La MADA a plusieurs configurations qui différent selon la manière de sa connexion au réseau et selon le type des convertisseurs associés. Après une comparaison, nous avons pu constater que la structure de Scherbius présentée à la figure I.17 est la plus favorable pour la production éolienne connectée au réseau. Cette structure est constituée d’une MADA directement connectée au réseau du côté stator. Du côté rotor, elle est raccordée au réseau via une interface à deux convertisseurs à MLI en cascade. Figure I.17: Eolienne basée sur machine asynchrone à double alimentation - structure de Scherbius avec convertisseur MLI Afin d’entamer notre étude sur cette structure, nous commencerons notre travail par l’étude du générateur asynchrone à double alimentation MADA. Cette dernière, est une machine de petite puissance comparée à celles de grande puissance utilisées généralement dans des fermes éoliennes, la résistance de son stator sera prise en considération dans les calculs. Pour cet intérêt, Nous procéderons à sa caractérisation en régime permanent et celle en régime permanent à puissance réactive nulle. Ensuite, nous allons déterminer aussi sa zone de stabilité et les lois de commande en boucle ouverte. Vu le rôle important que jouent les convertisseurs de puissance dans la commande et l’amélioration de la qualité de l’énergie éolienne, nous allons consacrer une bonne partie de cette thèse à l’étude et à la commande des deux convertisseurs à MLI y compris le dimensionnement du filtre RL associé. Enfin, l’intégration de la MADA dans le système éolien est étudiée et réalisée par différentes simulations. Ensuite, une validation expérimentale est réalisée sur un banc d’essai de 3kW. I.11. Conclusion La production de l’énergie éolienne intéresse de plus en plus les pays afin de produire une énergie propre et durable. Son développement va progresser grâce aux recherches effectuées sur les moyens de conversion de l’énergie. Une éolienne faisant appel à de nombreux domaines de recherche et compétences, allant de la mécanique des fluides au génie électrique en passant par la résistance des matériaux. Donc, elle nécessite une coopération entre de nombreux corps de métiers et des conditions de travail en commun très favorables. L’état avancé des recherches dans le domaine éolien montre une grande volonté de développer les éoliennes pour qu’elles produisent toujours plus de puissance et qu’elles puissent capter au mieux 28 Chapitre I Etat de l’art sur les systèmes éoliens possible l’énergie cinétique disponible dans le vent. Comme nous l’avons vu dans ce chapitre, le résultat de ces recherches a donné naissance à une grande variété de types de turbines classées généralement en deux grandes familles, à axe vertical et à axe horizontal. Le développement de l’éolien ne s’arrête pas uniquement dans la partie mécanique et aérodynamique. Il touche aussi la partie électrique dont cette recherche a fait appel aux plusieurs types de machines telles que les machines synchrones et asynchrones. Avec l’augmentation de la demande sur la production éolienne, le nombre des éoliennes installées dans le monde a flambé ces dernières années. L’augmentation de sa production mondiale de 51 GW l’année précédente est une preuve suffisante que certains pays ont changé leurs politiques en faveur de ce type de production. Cette croissance excessive a donné naissance à des regroupements de grand nombre d’éoliennes de différents types inter connectées soit sur terre (on shore), soit en mer (offshore). La distribution regroupée des éoliennes est bien ordonnée dans un site donné d’où plusieurs appellations lui ont été données telles que parc éolien, ferme éolienne, champ éolien,… etc. Ce regroupement a permis de produire des grandes puissances de production fluctuantes. Par conséquent, ces grandes variations des puissances ont un impact sur le réseau, d’où la nécessité de bien prévoir les différents impacts des fermes éoliennes sur le réseau et de voir la stratégie de sa gestion. 29 Chapitre II Fonctionnement de la MADA en régime permanent Chapitre II : Fonctionnement de la MADA en régime permanent Sommaire Chapitre II : Fonctionnement de la MADA en régime permanent ............................................................ 30 II.1. Introduction ............................................................................................................................ 31 II.2. Equations de la MADA dans le repère tournant dq ............................................................... 31 II.2.1. Equations électriques ......................................................................................................... 31 II.2.2. Equations des flux.............................................................................................................. 31 II.2.3. Couple électromagnétique ................................................................................................. 31 II.2.4. Equation mécanique........................................................................................................... 32 II.3. Modèle de la MADA en régime permanent........................................................................... 32 II.3.1. Schéma équivalent ramené au stator.................................................................................. 33 II.3.2. Schéma équivalent modifié de la MADA .......................................................................... 34 II.4. Les quatre quadrants de fonctionnement de la MADA ......................................................... 35 II.4.1. Fonctionnement en moteur et en hyposynchrone ............................................................. 35 II.4.2. Fonctionnement en moteur et en hypersynchrone ............................................................ 36 II.4.3. Fonctionnement en générateur et en hyposynchrone ........................................................ 36 II.4.4. Fonctionnement en générateur et en hypersynchrone ...................................................... 36 II.5. Différentes caractéristiques de la MADA .............................................................................. 37 II.5.1. Puissance active de la MADA ........................................................................................... 37 II.5.2. Puissance réactive et apparente de la MADA .................................................................... 37 II.5.3. Rendement de la MADA ................................................................................................... 37 II.6. Caractéristiques de la MADA en régime établi ..................................................................... 38 II.6.1. Caractéristique de Ce= f(g) ................................................................................................ 39 II.6.2. Caractéristique Pm= f(g) ................................................................................................... 41 II.6.3. Caractéristique Pr= f(g) ..................................................................................................... 42 II.6.4. Caractéristique Qr= f(g) ..................................................................................................... 43 II.6.5. Caractéristique Pmada= f(g) ............................................................................................... 43 II.6.6. Caractéristique Qr= f(g) .................................................................................................... 44 II.7. Conclusion ............................................................................................................................. 45 30 Chapitre II Fonctionnement de la MADA en régime permanent II.1. Introduction Dans ce chapitre, nous présenterons une analyse détaillée du fonctionnement de la MADA en régime permanent. La résistance statorique sera prise en considération de sorte que les équations peuvent être appliquées à des générateurs éoliens de faibles puissances. La recherche des caractéristiques en régime permanent est très utile pour comprendre les comportements de la MADA sous ses différents régimes. Nous montrerons comment la vitesse et le couple électromagnétique sont affectés par la tension rotorique injectée. Cette étude peut être utilisée comme une base pour l'analyse de ce générateur et de faire la lumière sur les points de fonctionnement. Nous débuterons cette étude par l’établissement du schéma équivalent de la MADA où toutes les grandeurs seront ramenées au stator. Les équations qui découlent de ce circuit équivalent seront exploitées pour le tracé des différentes caractéristiques. Les différents points de fonctionnement seront en fonction de trois variables indépendantes qui sont: la vitesse de la génératrice qui est introduit par l'intermédiaire du glissement, l'excitation du rotor et la tension statorique. Afin d’aboutir à notre objectif d’une manière très simple, nous nous baserons sur le modèle de la MADA dans le repère dq lié au champ tournant. II.2. Equations de la MADA dans le repère tournant dq Dans la littérature, on trouve que le modèle de la MADA dans le repère dq lié au champ tournant se résume en quatre types d’équations suivants : électriques, magnétiques, électromagnétiques et mécaniques [9], [42]-[47]. II.2.1. Equations électriques dsd ssq dt dsq Vsq Rs I sq ssd dt d Vrd Rr I rd rd rrq dt drq Vrq Rr I rq rrd dt Vsd Rs I sd II.2.2. (II.1) Equations des flux Les flux statoriques et rotoriques sont reliés aux courants par les relations suivantes : sd Ls I sd MI rd sq Ls I sq MI rq rd Lr I rd MI sd rq Lr I rq MI sq II.2.3. (II.2) Couple électromagnétique L'expression du couple électromagnétique en fonction des flux statoriques et courant rotoriques est donné par : Ce pM I rdsq Irqsd Ls (II.3) 31 Chapitre II II.2.4. Fonctionnement de la MADA en régime permanent Equation mécanique De même l'équation mécanique s'écrit: Ce J d f Cr dt (II.4) II.3. Modèle de la MADA en régime permanent Le modèle de la MADA en régime permanent est obtenu en annulant les dérivés par rapport au temps dans les équations électriques, ce qui donne à partir de (II.1) : Vsd Rs I sd ssq Vsq Rs I sq ssd (II.5) Vrd Rr I rd rrq Vrq Rr I rq rrd En substituant dans les équations (II.5) précédentes les différents flux par leurs expressions respectives données précédemment par le système (II.2) et en introduisant les phaseurs [47] tension et courant définis par : Vs Vsd jVsq Vr Vrd jVrq (II.6) I s I sd jI sq I r I rd jI rq De même, si on pose : X s s Ls , X r s Lr , X m s M et r gs , les équations (II.5) précédentes peuvent être ramenées à deux, une au rotor et une autre au stator et s’écrivent de la façon suivante : Vs Rs jX s I s jX m I r Vr Rr jX r I r jX m I s g g (II.7) Finalement, on obtient deux équations, une au rotor et une autre au stator, qui s'écrivent sous la forme matricielle suivante: Vs Rs jX s Vr X m g Is Rr jX r I r g Xm (II.8) En inversant la matrice précédente, les deux courants I s et I r , peuvent être obtenus en fonction des tensions Vs et Vr par : g Rr jgX r gX 2 R jX R jgX Is m s s r r jgX m Ir 2 gX R jX R jgX jgX m V gX Rs jX s Rr jgX r s Vr jg X s jRs g gX 2 R jX R jgX 2 m (II.9) Le système d’équations (II.7) peut être transcrit en circuit équivalent dit modèle couplé de la MADA qui est donné par figure II.1. 32 Chapitre II Fonctionnement de la MADA en régime permanent Figure II.1: Schéma équivalent aux inductances couplées de la MADA II.3.1. Schéma équivalent ramené au stator Le schéma équivalent de la figure II.1 est rarement utilisé dans la littérature, on préfère souvent adopter le schéma équivalent où toutes les grandeurs sont ramenées au stator [1]. Cette représentation est obtenue en introduisant dans les grandeurs rotoriques le rapport de transformation rotor- stator défini par : a Xs Xm (II.10) En posant alors : ' V r aV r : Tension rotorique ramenée au stator. ' I r I r / a : Courant rotorique ramené au stator. En introduisant les changements de variable précédent dans le système d’équations donné par : X Vs Rs jX s I s jX m s I r' Xm X m Vr' Rr Xs ' jX r I r jX m I s Xm Xs g g (II.11) Apres développement, on obtient : Vs Rs I s jX s I r' I s 2 Vr' Rr X s ' Ir g g Xm 2 X X m2 ' j s X r I r' 1 jX s I s I r X X X s r m (II.12) Par ailleurs, si on pose : 2 X R s Rr : Résistance du rotor ramené au stator Xm ' r 2 X X m2 2 X s 1 X r a X r : Réactance de fuite rotorique ramenée au stator Xm Xs Xr Les équations de la machine référées au stator s’écrivent : ' r Vs Rs I s jX s I r' I s Vr' Rr' ' I r jX r' I r' jX s I s I r' g g (II.13) Sous forme matricielle ces équations s’écrivent de la façon suivante : 33 Chapitre II Fonctionnement de la MADA en régime permanent V s Rs jX s ' V r jX s s I s R ' jX s jX r' I r s jX s (II.14) ' r D’après les équations précédentes, il est aisé d’aboutir au schéma équivalent de la figure II.2. On ' voit que ce dernier diffère du schéma conventionnel par la présence de la tension rotorique V r / g . Figure II.2 : Schéma équivalent ramené au stator de la MADA ' Les expressions respectives des courants I r et I s , en fonction des tensions et des différents paramètres, peuvent être obtenues par inversion du système (II.14), on obtient : ( Rr' jgX s jgX ' )r 2 ' ' I s gX s ( Rs jX s )( Rr jgX jgX s ) ' jgX s Ir gX s2 ( Rs jX s )( Rr' jgX ' jgX s ) II.3.2. jgX s V gX s2 ( Rs jX s )( Rr' jgX ' jgX s ) s' Vr g Rs jX s g gX s2 ( Rs jX s )( Rr' jgX ' jgX s ) (II.15) Schéma équivalent modifié de la MADA Le schéma équivalent de la figure II.2 peut être modifié et devenir plus réaliste en donnant une ' interprétation physique pour la source fictive V r / g et la résistance fictive Rr' / g et cela en raisonnant sur les différentes puissances transitant par le rotor [50], [51]. D'après ce schéma, on peut conclure que la puissance électromagnétique Pe transmise au stator est égale à la puissance fournie par ' la source V r / g moins les pertes joules dissipées dans la résistance fictive Rr' / g : V ' R' Pe Re r I r'* r I r'2 g g (II.16) D'un côté, la puissance électromagnétique Pe est la somme de la puissance active Pr fournie par la source réelle Vr' , moins la puissance mécanique Pm moins la puissance perdue par effet joule dans la résistance réelle Rr' [52]: Pe Re Vr' I r'* Pm Rr' I r2 (II.17) En faisant l'égalité membre à membre entre les deux équations précédentes, on aboutit à l'expression de la puissance mécanique suivante : V ' R' Pe Re Vr' I r'* Pm Rr' I r'2 Re r I r'* r I r'2 g g g 1 g 1 ' '2 g 1 Pm Re Vr' I r'* Rr I r Pr Rr' I r'2 g g g (II.18) On constate d'après la dernière équation que la puissance mécanique est composée de deux termes : ' le premier terme, ( g 1) Pr / g , est une partie de la puissance fournie par la source V r qui se transforme 34 Chapitre II Fonctionnement de la MADA en régime permanent en puissance mécanique, le second terme, ( g 1) Rr' I r'2 / g , représente la puissance mécanique extérieure. En tenant compte des pertes joules dans la résistance Rr' , on aboutit finalement au schéma équivalent modifié suivant [45], [53], [54]: -+ Figure II.3: Schéma équivalent modifié de la MADA En partant des relations précédentes, on peut déduire la relation liant les deux puissances Pe et Pm : V ' R' g 1 g 1 ' '2 Re Vr' I r'* Rr I r g 1 Re r I r'* r I r'2 g g g g Pm g 1 Pe Pm (II.19) II.4. Les quatre quadrants de fonctionnement de la MADA La MADA peut fonctionner dans les quatre quadrants couple-vitesse. Le signe de la puissance mécanique mise en jeu, détermine si elle fonctionne en générateur ou en moteur. Dans les deux cas de figure, le glissement g peut être positif ou négatif (hypersynchronisme ou hyposynchronisme). Le fonctionnement dans tel ou tel quadrant peut être déterminé en considérant l’expression de la puissance mécanique [48], [53]: Pm II.4.1. g 1 Pr Rr' I r'2 g (II.20) Fonctionnement en moteur et en hyposynchrone Si on désire un fonctionnement en moteur Pm 0 et en hyposynchrone g 0 , d’après la relation (II.20), quand la puissance électrique du rotor Pr est négative, ce quadrant est automatiquement obtenu. Dans ce cas, le rotor renvoie de la puissance active au réseau. Dans le bilan global de puissance, la machine absorbe de la puissance du réseau, par conséquent la puissance statorique Ps est forcément positive. Le jeu de puissance dans ce quadrant est schématisé à la figure II.4 On rappelle que ce quadrant de fonctionnement correspond à celui du moteur classique à une seule alimentation. Ps>0 Réseau 3~ MADA Pm>0 Convertisseur AC-DC-AC Pr<0 Figure II.4 : Fonctionnement en mode moteur hyposynchrone On peut noter d’après (II.20) que ce quadrant peut être obtenu avec Pr 0 , mais il faut veiller à ce que la différence Pr Rr' I r'2 soit toujours négative. 35 Chapitre II II.4.2. Fonctionnement de la MADA en régime permanent Fonctionnement en moteur et en hypersynchrone Dans ce mode de fonctionnement, on a Pm 0 et g 0 , d’après la relation (II.20), pour garantir ce fonctionnement, il faut que la puissance électrique Pr soit positive. Par conséquent, le rotor doit absorber de la puissance active du réseau. Dans le bilan global de puissance, la machine absorbe de la puissance du réseau et la puissance Ps est aussi positive. Ce quadrant de fonctionnement n’existe pas dans le cas du moteur classique à une seule alimentation. Les échanges de puissance dans ce quadrant sont résumés à la figure II.5 Ps>0 Réseau 3~ MADA Pm>0 Convertisseur AC-DC-AC Pr>0 Figure V.5 : Fonctionnement en mode moteur hypersynchrone II.4.3. Fonctionnement en générateur et en hyposynchrone Dans ce mode de fonctionnement, on a Pm 0 et g 0 , d’après (II.20), la puissance Pr doit être positive. Par conséquent, le rotor doit absorber de la puissance active du réseau. Dans le bilan global de puissance, la machine fournie de la puissance au réseau et Ps est forcément négative. Ce quadrant de fonctionnement n’existe pas dans le cas du moteur classique à une seule alimentation. Ps<0 Réseau 3~ MADA Pm<0 Convertisseur AC-DC-AC Pr>0 Figure II.6 : Fonctionnement en mode générateur hyposynchrone II.4.4. Fonctionnement en générateur et en hypersynchrone Dans ce mode de fonctionnement, on a Pm 0 et g 0 . D’après (II.20), ce quadrant de fonctionnement peut être obtenu avec une puissance rotorique Pr négative. Par conséquent, le rotor fourni de la puissance active au réseau. Dans le bilan global, la machine fournie de la puissance au réseau et la puissance Ps est négative. Ce quadrant de fonctionnement existe bel et bien dans le cas du moteur classique à une seule alimentation. Ps<0 Réseau 3~ MADA Pm<0 Convertisseur AC-DC-AC Pr<0 Figure II.7 : Fonctionnement en mode générateur hypersynchrone 36 Chapitre II Fonctionnement de la MADA en régime permanent II.5. Différentes caractéristiques de la MADA II.5.1. Puissance active de la MADA La puissance active produite par la MADA Pmada est définie, avec les conventions adoptées pour le rotor et le stator, comme étant la somme de la puissance active Ps fournie par la source Vs et de la puissance Pr fournie au rotor par la source Vr' . Pmada Ps Pr (II.21) La puissance statorique Ps est la somme de la puissance p js perdue par effet joule dans la résistance statorique Rs et de la puissance électromagnétique transmise au rotor Pe . Ps Pe p js (II.22) Sachant que la puissance Pe peut aussi être exprimée par la relation (II.18), on pourra écrire : Pmada Pe p js Pr Pr Pm Rr' I r'2 Rs I s2 Pr Pm Rs I s2 Rr' I r'2 II.5.2. (II.23) Puissance réactive et apparente de la MADA Le rotor d'une MADA est généralement alimenté par un onduleur à MLI. La tension du bus continu qui alimente cet onduleur, est maintenue constante par la commande d’un redresseur MLI placé en amont. Ce dernier est alimenté par le réseau triphasé via un transformateur. De plus, la commande du redresseur assure un facteur de puissance unitaire et par conséquent la puissance réactive consommée côté rotor est considérée comme nulle. On définit alors la puissance réactive de la MADA, Qmada , comme étant celle uniquement mise en jeu au niveau du stator[53], [54]. Qgen Qs Réseau MADA Redresseur MLI Onduleur MLI Figure II.8: Schéma de la MADA connectée au réseau La puissance apparente Smada de la MADA est la somme vectorielle de la puissance apparente S s du stator et celle du rotor S r . Sachant qu’au rotor la puissance réactive est considérée comme nulle, la puissance apparente côté rotor se confond avec la puissance active Pr . Smada Ss Pr Vs I s* Re Vr' I r'* II.5.3. (II.24) Rendement de la MADA En fonctionnement générateur Pm 0 , le rendement gen est défini comme étant le rapport entre la puissance produite Pmada et la puissance mécanique fournie Pm . gen g Rs I s2 Rr' I r'2 Pmada Pm Rs I s2 Rr' I r'2 1 Pm Pm 1 g Re Vr' I r'* Rr' I r'2 (II.25) 37 Chapitre II Fonctionnement de la MADA en régime permanent moteur Pm 0 , le rendement En fonctionnement mot est défini, contrairement au fonctionnement générateur, comme étant le rapport entre la puissance mécanique Pm et la puissance électrique consommée Pgen . mot 1 gen Pm Pm Pmada Pm Rs I s2 Rr' I r'2 1 1 g Rs I s2 Rr' I r'2 (II.26) 1 g Re Vr' I r'* Rr' I r'2 II.6. Caractéristiques de la MADA en régime établi Dans ce qui suit, nous donnerons les différentes caractéristiques de la MADA sous ces différents régimes de fonctionnement. Nous verrons principalement, en fonction du glissement g , l’influence de la tension rotorique Vr' sur les différentes grandeurs. Dans cette étude, nous supposerons que le stator de la machine est raccordé au réseau et alimentée par une tension constante Vs et de fréquence f s . De même, nous supposerons que la PLL fait que le vecteur tension statorique coïncide avec l’axe réel d, ce qui donne Vs Vs Vds Vqs 0 . L’étude sera menée sur une machine asynchrone à rotor bobiné non destinée spécialement pour la production éolienne dont les paramètres sont illustrés aux tableaux II.1 et II.2 : Grandeurs nominales valeurs Puissance nominale Pn Puissance apparente nominale statorique Ssn -kW - kVA Puissance apparente nominale rotorique Srn - kVA Vitesse nominale Nn -tr/mn Couple nominal Cn -Nm Fréquence fsn - Hz Tension d’alimentation statorique Y Usn -V Tension d’alimentation rotorique Y Urn -V Courant statorique nominal Y Isn -A Courant rotorique nominal Y Irn -A Tableau II.1 : Grandeurs nominales de la MADA Grandeurs nominales valeurs Paramètres électriques Résistance statorique Rs mH inductance cyclique statorique Ls inductance cyclique rotorique Lr mH mH inductance cyclique mutuelle M Coefficient de dispersion σ Rapport de transformation a Ls / M ’ Résistance rotorique ramenée au stator R r a 2 Rr Inductance de fuite totale Lf a 2 Lr Paramètres mécaniques Moment d’inertie J Kg m2 Nms / rd Coefficient de frottement visqueux f Tableau II.2 : Paramètres électriques de la MADA. 38 Chapitre II Fonctionnement de la MADA en régime permanent II.6.1. Caractéristique de Ce= f(g) On rappelle que les expressions des courants I s et I r' sont donnés par : Is I r' R jgX s jgX f Vs jgVr' ' r (II.27) gX s2 ( Rs jX s )( Rr' jgX ' jgX s ) jgX sVs ( Rs jX s )Vr' gX s2 ( Rs jX s )( Rr' jgX ' jgX s ) (II.28) Ces deux courants complexes I s et I r' peuvent être séparés en parties réelles et imaginaire de la manière suivantes : ' r ' rq s s ' r s sd I sq ' rd s s s ' rd f f s ' r s s s f s ' r s f s s s f s s ' r ' rd s ' s rq s ' r 2 ' r s 2 gRs X f gRs X s Rr' X s ' rq f s s I s I sd jI sq ' r s s s s s ' s rq s s s s ' rd s f s ' r f f ' s rq s s ' rd s s s r s s f ' rd ' r s s 2 s r s ' rq ' rq s ' r s s s s f f ' rd s ' r s s s (II.29) ' r s s f s 2 s s s 2 Rr' Rs gX s X f 2 f s 2 I r' I rd' jI rq' s f f s s ' r (II.30) 2 Le tracé des caractéristiques mécanique de la MADA, est comme dans le cas d'une machine à induction classique, d'une grande importance car il nous indique les différents points de fonctionnement de la machine et les zones de fonctionnement stables et instables. L’introduction dans le tracé des deux tensions Vrd' et Vrq' , nous permet de renseigner sur la valeur et le signe de la tension appliquée pour fonctionner dans tel ou tel quadrant. L’expression du couple électromagnétique en fonction des courants statoriques et des courants rotoriques ramenés au stator peut être déduite de (II.3). L’introduction du rapport de transformation a Ls / Lm permet d’avoir : Ce pLs Im I s* I r' pLs I dr' I qs I qr' I ds (II.31) En plus de la tension statorique appliquée sur la machine, l'amplitude et la phase de la tension rotorique agit directement sur les différentes puissances échangées avec le réseau et le couple électromagnétique disponible sur l'arbre de la machine. Nous savons aussi qu'une partie de la puissance active échangée avec le rotor se transforme en puissance mécanique. Pour voir l’influence respective des tensions rotoriques Vrd' et Vrq' sur le couple électromagnétique, nous avons tracé à la figure II 9a les caractéristiques Ce f ( g ) à Vrq' 0 et à la figure II 9b les caractéristiques Ce f ( g ) à Vrd' 0 . D’après la figure II.9a, on constate que les allures de Ce ( g ) sont identiques à celles que l’on obtient dans le cas d’une machine à induction classique. Mais deux différences fondamentales sont à noter dans le cas de la MADA. La première c’est la possibilité de fonctionner dans les quatres quadrants couple-glissement par action sur Vrd' et la deuxième, c’est l’existence de couple à des glissements nuls. 39 Chapitre II Fonctionnement de la MADA en régime permanent La figure V.9b montre les allures de Ce ( g ) dans le cas Vrd' 0 et quand Vrq' varie. On constate que l’action sur Vrq' ne permet pas d’obtenir les quatre quadrants de fonctionnement. La MADA fonctionne uniquement dans les deux quadrants de la machine à induction classique. De plus, l’action sur Vrq' ne permet pas d’atteindre les forts glissements et des couples importants. Figure II.9 : Caractéristiques mécaniques Ce=f(g), (a): Vqr=0 et Vdr variable et (b) : Vdr=0 et Vqr variable Un zoom effectué sur les zones de fonctionnement admissibles, c'est-à-dire ne dépassant pas 1.5Cn, permet d’obtenir la figure II.10. On remarque dans le cas Vrq' 0 et pour des glissements ne dépassant pas 0.4, les caractéristiques Ce ( g ) ont des formes quasi-rectilignes. On voit clairement à la figure V.10a, que Vrd' 0 permet de fonctionner dans le quadrant I et VI alors que, Vrd' 0 permet d’obtenir le quadrant II et III. Les équations relatives aux droites données à figure II.10a peuvent être obtenues à partir de (II.29) en mettant Vrq' 0 , Rs 0 et en supposant Rr' gX f . Dans ce cas, les deux courants I s et I r' seront donnés par : Is gV s I r' Vrd' ' r R j Vrd' gVs Vs Xs (II.32) Rr' Le couple électromagnétique s’écrit alors : Ce p Vs V g Vrd' ' s s Rr (II.33) D’après la relation (II.33), on voit que pour une tension Vrd' donnée et telle que Vrd' 0 , le fonctionnement de la MADA passe du quadrant IV (mode générateur) au quadrant I (mode moteur) quand le glissement passe des valeurs inferieures à g 0 aux valeurs supérieures à g 0 tel que : Vrd' g0 Vs (II.34) Dans le cas où Vrd' 0 , le fonctionnement passe du quadrant III (mode générateur) au quadrant II (mode moteur) quand le glissement passe des valeurs inferieures à g 0 aux valeurs supérieures à g 0 . La valeur de g 0 est négative et elle est donnée par la relation (II.34) Les allures de la figure II.10b peuvent être obtenues en adoptant les mêmes hypothèses que précédemment c.à.d. Vrq' Rs R f 0 , on trouve pour les courants : 40 Chapitre II Fonctionnement de la MADA en régime permanent Is Rr' Vs X sVrq' gVs s j Rr' Rr' X s Vrq' gVs I ' j ' Rr Rr (II.35) ' r Le couple électromagnétique est donné dans ce cas par l’expression suivante : Ce p Vs2 g Rr' s (II.36) La relation (II.36) est exactement celle que l’on obtient dans le cas d’un moteur à induction classique, c.à.d pour Vrq' Vrd' 0 . On voit bien que la composante Vrq' n’agit pas sur le couple électromagnétique puisqu’elle ne figure pas dans l’expression (II.36). Figure II.10 : Caractéristiques mécaniques Ce=f(g). Zoom sur les zones admissibles de fonctionnement, (a): Vqr=0 et Vdr variable et (b): Vdr=0 et Vqr variable II.6.2. Caractéristique Pm f ( g) L’expression de la puissance mécanique fournie ou reçue par la MADA peut être déduite de la relation (II.23), elle s’écrit alors: Pm Pmada p j Ps Pr Rs I s2 Rr' I r'2 (II.37) La figure II.11a montre l’allure de Pm f ( g ) dans le cas Vrq' 0 et Vrd' variable. On constate que dans la zone des puissances admissibles, Pm est proportionnelle à g . De plus, en augmentant la valeur de Vrd' , on offre la possibilité à la MADA de fonctionner à de forts glissements. On peut noter sur la même figure, l’impossibilité de fonctionner à de fortes puissances en hyposynchrone dans le cas des glissements importants. Dans ce dernier cas, les pertes joules sont les plus prépondérantes et le rendement de la MADA se dégrade. En pratique, on limite le fonctionnement de la MADA dans la zone des glissements de -30% à +30%. Figure II.11 : Caractéristiques Pm =f(g), (a): Vqr=0 et Vdr variable et (b): Vdr=0 et Vqr variable 41 Chapitre II Fonctionnement de la MADA en régime permanent La figure II.11b montre l’allure de Pm f ( g ) dans le cas Vrd' 0 et Vrq' variable. On constate dans ce cas, l’impossibilité d’obtenir le fonctionnement hypersynchrone en moteur et hyposynchrone en générateur. Dans les deux quadrants restants, on peut noter l’impossibilité de fonctionner à de forts glissements. II.6.3. Caractéristique Pr f ( g ) Pour la machine à induction classique, le rotor est normalement en court-circuit et aucune puissance électrique rotorique ne peut être échangée avec le réseau. Dans les deux modes de fonctionnement, moteur ou générateur, la puissance électrique au rotor se réduit uniquement aux pertes joules dans les enroulements. Pour une MADA, la puissance au rotor inclue, en plus des pertes joules, la puissance électrique transmise au rotor par l’intermédiaire de la source d’alimentation représentée par les deux composantes Vrd' et Vrq' . L’expression de la puissance active Pr transitant par le rotor est donnée en fonction des courants et des tensions par l’expression suivante : Pr Re Vr' I r'* Vrd' I rd' Vrq' I rq' (II.38) La figure II.12 montre les résultats de simulation obtenus pour la puissance active rotorique Pr en fonction du glissement, dans deux cas de figure : (a): Vrq' 0 et Vrd' est variable. (b): Vrd' 0 et Vrq' est variable. A la figure II.12a, nous constatons que : La puissance active échangée entre le rotor et le réseau est fortement liée au glissement et à l’amplitude et au signe de la composante Vrd' . Pour une tension Vrd' donnée, la puissance Pr peut changer de signe si la valeur du glissement change. Le fonctionnement hyposynchrone correspond à Vrd' 0 et en hypersynchrone à Vrd' 0 . A cause des pertes joules rotoriques, à glissement donné, la variation de Pr par action sur Vrd' est plus significative pour les valeurs positives que pour les valeurs négatives. Quand Vrd' 0 , on peut remarquer d’après la figure II 12b, que la puissance Pr est indépendante du glissement pour les valeurs positives de Vrq' . En effet, pour Vrq' 0 , on remarque que Pr est presque des constantes parallèles à l’axe des abscisses. De plus, on voit qu’il existe certaines valeurs de glissement qui peuvent être obtenues avec deux valeurs distinctes de Pr , ce qui implique l’instabilité de ces points de fonctionnement. De ce qui précède, on peut conclure que Pr ne peut être contrôlée correctement que par l’intermédiaire de la composante directe Vrd' . Figure II.12 : Caractéristiques Pr =f(g), (a): Vqr=0 et Vdr variable et (b): Vdr=0 et Vqr variable 42 Chapitre II II.6.4. Fonctionnement de la MADA en régime permanent Caractéristique Qr f ( g) L’expression de la puissance réactive qui transite par le rotor dans le cas de la MADA est donnée par : Qr Im Vr' I r'* Vrq' I rd' Vrd' I rq' (II.39) La figure II.13 montre les résultats de simulation obtenus pour la puissance réactive rotorique Qr en fonction du glissement dans deux cas de figure : (a): Vrq' 0 et Vrd' est variable. (b): Vrd' 0 et Vrq' est variable. A la figure II.13a, nous constatons que l’action sur la composante Vrd' ne permet pas d’obtenir de la puissance réactive dans les quadrants II et IV. De plus, on voit qu’il existe des points qui, pour un glissement et une puissance réactive donnés, correspondent à deux valeurs de tension Vrd' , ce qui compromet la stabilité de ces points de fonctionnement. La figure II.13b montre que le signe et la valeur de la puissance réactive Qr est fonction du signe et de l’amplitude de Vrq' . Elle montre aussi que l’action sur Vrq' permet d’obtenir la puissance réactive dans les quatre quadrants de fonctionnement. On voit que, dans le cas Vrq' 0 , la puissance réactive se situe dans les quadrants II et IV. Quand Vrq' 0 la puissance Qr est située dans les quadrants I et III. On peut conclure que le réglage de la puissance réactive est fortement lié à la composante en quadrature Vrq' . Figure II 13 : Caractéristiques Qr =f(g), (a): Vqr=0 et Vdr variable et (b): Vdr=0 et Vqr variable II.6.5. Caractéristique Pmada f ( g ) Dans le cas de la machine à induction classique, la puissance active est toujours consommée dans le fonctionnement en hyposynchrone. Tandis qu’en hyper synchronisme il y a tout le temps production d’une puissance active et cette dernière est renvoyée vers le réseau. Dans le cas de la MADA, en hyposynchrone, la puissance active peut être positive ou négative (consommée ou fournie) suivant le signe et la valeur des composantes de tension Vrd' et Vrq' appliquées au rotor et la valeur du glissement. De même, en hypersynchrone, la puissance active peut être produite ou consommée suivant la tension appliquée au rotor. L’expression de cette puissance est donnée dans le cas de la MADA par : Pmada Pr Ps Re V I s* Vr' I r'* Vrd' I rd' Vrq' I rq' Vsd I sd Vsq I sq (II.40) La figure II.14 montre l’allure de la puissance active Pmada fournie ou absorbée par la MADA dans deux cas de figure: (a): Vrq' 0 et Vrd' est variable. (b): Vrd' 0 et Vrq' est variable. 43 Chapitre II Fonctionnement de la MADA en régime permanent Figure II 14 : Caractéristiques Pmada =f(g), (a): Vqr=0 et Vdr variable et (b) : Vdr=0 et Vqr variable On constate facilement d’après la figure II.14a que la puissance active varie et est fortement liée aux valeurs du glissement et de la composante Vrd' . On peut distinguer sur cette figure, les quatre quadrants de fonctionnement de la MADA. Dans les zones de fonctionnement ou les courants statoriques et rotoriques ne dépassant pas les courants admissibles de la machine (voir figure II.14a et II.14b) on peut noter que pour Vrd' 0 , la machine fonctionne dans le quadrant I et IV (moteur ou générateur). De même, pour Vrd' 0 , la MADA peut produire ou consommer de la puissance active suivant la valeur prise par g. On peut remarquer la difficulté de fonctionner à de fortes puissances pour des forts glissements positifs. II.6.6. Caractéristique Qmada f ( g) Dans le fonctionnement de la MADA, généralement le convertisseur côté réseau CCR assure le fonctionnement avec un facteur de puissance unitaire, seule la puissance réactive échangée au stator sera alors considérée comme celle de la MADA. Il vient que : Qmada Qs Im Vs I s* Vsq I sd Vsd I sq (II.41) Dans le cas de la machine à induction classique, la puissance est tout le temps une puissance qui est consommée et cela pour créer le flux de magnétisation ainsi que les différents flux de fuites. Pour la MADA, une partie ou la totalité du flux peut être engendré par les deux tensions Vrd' et Vrq' . La figure II 15a montre l’allure de Qmada f ( g ) pour différentes valeurs de Vrd' . On constate, d’après cette figure, la difficulté d’avoir une puissance réactive négative pour les forts glissements alors que dans le cas de la figure II.15b, la puissance réactive est obtenue dans les quatre quadrants par action sur le glissement et la composante Vrq' . En pratique, la MADA fonctionne souvent avec un facteur de puissance unitaire ( Qmada 0 ), d’après la figure.V.15b, on voit que la composante Vrq' est négative. Figure II.15 : Caractéristiques Qmada =Qs=f(g), (a): Vqr=0 et Vdr variable et (b): Vdr=0 et Vqr variable 44 Chapitre II Fonctionnement de la MADA en régime permanent II.7. Conclusion Dans ce chapitre, nous avons procédé à l’étude détaillée de la MADA en régime établi en tenant compte de la résistance du stator. Cette étude est basée sur le modèle de la MADA en régime permanent ramené au stator déduit de son modèle général. A partir de ce modèle, nous avons pu déduire les expressions des différentes caractéristiques électriques et mécaniques de cette machine qui nous ont aidés à mieux comprendre les quatre modes de fonctionnement et de voire leur évolution en fonction du glissement et des tensions du rotor. Ensuite, nous avons entamé l’étude de l’influence des deux composantes de la tension du rotor Vdr et Vqr sur l’ensemble des caractéristiques. Dans cette étude, nous avons remarqué que pour assurer le bon fonctionnement de la machine dans une plage de vitesse plus élargie, nous sommes tenus de commander la puissance active par la composante directe Vdr et la puissance réactive par celle en quadrature Vqr . Ce dernier point, fera l’objet du chapitre suivant où nous allons étudier le fonctionnement de cette machine à facteur de puissance unitaire en régime permanent, ensuite, nous déterminerons les limites de la zone du fonctionnement admissible. 45 Chapitre III Fonctionnement de la MADA en régime permanent à facteur de puissance unitaire Chapitre III : Fonctionnement de la MADA en régime permanent à facteur de puissance unitaire Sommaire Chapitre III : Fonctionnement de la MADA en régime permanent à facteur de puissance unitaire ...... 46 III.1. Introduction...................................................................................................................... 47 III.2. Condition de fonctionnement à cos 1 ........................................................................ 47 III.2.1. Caractéristiques externes Ce f (g) ...................................................................... 49 III.2.2. Caractéristiques Pmada ( g) ........................................................................................ 50 III.2.3. Caractéristiques Pr ( g ) et Qr ( g ) ............................................................................ 51 III.2.4. Rendement de la MADA .......................................................................................... 52 III.3. Limites de fonctionnement de la MADA ........................................................................ 52 III.3.1. Limitation du courant rotorique ............................................................................... 52 III.3.2. Limitation par le glissement ..................................................................................... 52 III.3.3. Limitation par la tension Vrd ..................................................................................... 53 III.3.4. Limitation du courant statorique .............................................................................. 54 III.3.5. Limitation de la tension rotorique ............................................................................ 55 III.4. Commande en boucle ouverte de la MADA.................................................................... 55 III.4.1. Première méthode ..................................................................................................... 56 III.4.2. Deuxième méthode ................................................................................................... 57 III.4.3. Résultats de simulation............................................................................................. 57 III.5. Validation expérimentales ............................................................................................... 59 III.6. Conclusion ....................................................................................................................... 60 46 Chapitre III Fonctionnement de la MADA en régime permanent à facteur de puissance unitaire III.1. IntroductionDans ce chapitre, nous allons présenter une analyse détaillée des caractéristiques et des performances de la MADA fonctionnant en régime permanent à facteur de puissance unitaire. Nous avons tenu compte de la résistance statorique dans les équations, afin d’appliquer les lois de commande pour des systèmes éoliens de faible puissance [55]. Ensuite, nous avons introduit une démarche appropriée pour trouver les valeurs limites admissibles de fonctionnement et les aires de sécurité de la MADA, en considérant les tensions de commande rotoriques, le glissement et le couple appliqué. III.2. Condition de fonctionnement à cos = 1 Le fonctionnement de la MADA avec un facteur de puissance unitaire suppose que la puissance réactive Qmada échangée avec le stator est nulle. Par conséquent, la relation suivante doit être vérifiée à tout instant Qmada Vs I sq Vs gV X s gVs X s Vrd' X s Rr' Rs gX s X f Rr' Vs X sVrq' gRs X f gRs X s Rr' X s f gR X s f gRs X s R X s R Rs gX s X f 2 ' r ' r 2 0 (III.1) L’expression (III.1) est vérifiée si le courant I sq est nul, c.à.d. si la composante Vrq' est liée à Vrd' et g par : ' rq V s f s s s f ' rd s s s ' r ' r s s s s f RV ' r s (III.2) s Nous avons tracé à la figure III.1a l’allure de Vrq' f ( g ) pour différentes valeurs de la composante Vrd' . Dans la zone de fonctionnement admissible de la MADA, la tension Vrq' , varie très peu. En effet, d’après la relation (III.2), si on néglige la résistance Rs et la réactance de fuite X f (ce qui est souvent vérifié en pratique), on obtient Vrq' Rr' Vs / X s ce qui est bien une constante. De plus, on remarque que Vrq' est relativement faible. Dans notre cas, cette tension vaut 14V. Ce qui représente environ 4% de la tension nominale. Figure III.1b représente l’allure de Vr' Vrd'2 Vrq'2 1/2 f ( g ) . Du fait que la composante Vrq' est faible, la valeur absolue de Vr' prend approximativement celle de Vrd' dans les zones de fonctionnement admissibles de la MADA. Figure III.1 : Caractéristiques Vrq' f ( g ) et Vr' f ( g ) avec différentes valeur de Vrd' fonctionnement à Qs 0 47 Chapitre III Fonctionnement de la MADA en régime permanent à facteur de puissance unitaire L’expression de la composante de courant I sd dans le cas du fonctionnement avec un facteur de puissance unitaire est obtenue en introduisant la condition (III.2) dans l’expression donnée par (II.25), on aboutit à : s sd f gRs X f s s gRs X s ' rd ' r s R Xs (III.3) Avec les conventions adoptées au schéma équivalent de la figure III.3, le courant I r' est la différence entre le courant magnétisant I m et le courant statorique I s I r' I m I s I rd' jI rq' Vs Rs I sd I sd jX s (III.4) L’identification de la partie réelle et imaginaire permet d’avoir les deux composantes I rd' et I rq' . On trouve : I rd' I sd I rq' Vs Rs I sd Xs (III.5) La Figure. III.2a montre l’allure de I rd' I sd f ( g ) avec différentes valeur de Vrd' . On constate que pour une valeur donnée de Vrd' , le courant peut changer de signe et il offre à la MADA la possibilité de fonctionner dans les quatre quadrants. La Figure. III.2b montre que l’allure de I rd' ( g ) , dans la zone des courants admissibles, sont des droites. En effet, si on néglige l’effet de Rs dans (III.3) on obtient : ' rd Vs f Xs Rr' X s ' rd ' r R (III.6) On voit bien d’après l’expression (III.6), que le courant I rd' est une équation d’une droite avec une pente négative Vs X f X s Rr' X s Figure. III.2 : Caractéristiques I rd' I sd f ( g ) avec différentes valeur de Vrd' fonctionnement à Qs 0 La figure III.3a montre les allures du courant I rq' f ( g ) . Cette composante est responsable de la création du flux dans la machine. En effet, si on néglige Rs dans (III.5), on obtient : 48 Chapitre III Fonctionnement de la MADA en régime permanent à facteur de puissance unitaire I rq' Vs s Xs Ls (III.7) On voit d’après bien (III.7), que I rq' est une constante et remplace désormais la composante I sq qui est maintenant nulle. Figure. III.3 : Caractéristiques I rq' f ( g ) et I r' f ( g ) avec différentes valeur de Vrd' fonctionnement à Qs 0 III.2.1. Caractéristiques externes Ce ( g ) L’expression du couple électromagnétique avec la condition I sq 0 , déduite à partir de (II.31) est donnée par : Ce pLs I rq' I sd (III.8) En remplaçant la composante I rq' par l’expression (III.5), on aura : Ce p s Vs Rs I sd I sd p s P p s js (III.9) La figure III.4 montre l’allure du couple électromagnétique en fonction du glissement pour différentes valeurs de la tension Vrd' . On constate que le couple prend des allures de droites de pente constante et indépendantes de Vrd' (voir Figure. III.4b). En effet, si on néglige Rs dans (III.9), on a : Ce pVs Vs X f X s ' g V rd s Rr' Xs (III.10) Figure III.4 : Caractéristiques Ce f ( g ) avec différentes valeur de Vrd' fonctionnement à Qs 0 D’après (III.10), Ce f g sont des droites de pente constante égale à pVs2 X f X s / s Rr' X s . De plus, pour une tension Vrd' donnée, en inversant le couple, la MADA passe du fonctionnement 49 Chapitre III Fonctionnement de la MADA en régime permanent à facteur de puissance unitaire moteur à celui du générateur ou vice-versa. Cette dernière fonctionne autour du glissement g 0 , tel que : X sVrd' (III.11) g0 Vs X f X s III.2.2. Caractéristiques Pmada ( g) La puissance active de la MADA a été définie comme étant la somme de la puissance échangée au stator et celle échangée au rotor : Pmada Pr Ps Vrd' I rd' Vrq' I rq' Vs I sd (III.12) V Rs I sd Vs Vrd' I sd Vrq' s Xs On remarque d’après la relation (III.12) que le fonctionnement avec des valeurs élevées de Vrd' , c.à.d. quand on s’approche de la tension d’alimentation Vs , la puissance Pmada tend vers zéro. Par conséquent, il est déconseillé de faire fonctionner la MADA dans la zone des glissements importants. Dans de tel cas, la puissance restituée au réseau est faible devant les pertes joules. En effet quand on néglige Rs , le courant I sd est donné par : sd Vs X f ' r Xs s ' rd ' r (III.13) La puissance de la MADA sera donnée dans ce cas par : Vs X f X s Vrd' V (III.14) Pmada Vs Vrd' g Vrq' s ' ' Rr X s Rr Xs ' V V Sachant que le terme rq s varie très peu, l’allure de Pmada ( g ) est par conséquent une droite de Xs pente Vs Vs Vrd' X f X s ' r R Xs . On voit que cette pente varie en fonction de Vrd' . Elle devient de plus en plus importante quand Vrd' augmente en valeur négative, mais quand Vrd' augmente en valeur positive, la pente diminue jusqu’à s’annuler pour Vrd' Vs . Par conséquent, la puissance de la MADA devient faible aux fortes valeurs de Vrd' ce qui correspond aux forts glissements [55]. La figure III.5 montre très bien comment évolue Pmada ( g ) , ce qui concorde exactement avec ce qui est prédit par les expressions précédentes. Figure III.5 : Caractéristiques Pmada f ( g ) avec différentes valeur de Vrd' fonctionnement à Qs 0 50 Chapitre III Fonctionnement de la MADA en régime permanent à facteur de puissance unitaire III.2.3. Caractéristiques Pr ( g ) et Qr ( g ) La puissance réactive Qr fournie par l'onduleur de côté rotorique est utilisée pour magnétiser la machine du fait que la puissance réactive statorique est imposée nulle. L’expression de Qr est donnée par : * R I V Qr Im(V I ) Im V jV I s j s s s Xs V' Vrq' I s rd Vs Rs I s Xs ' r '* r ' rd ' rq (III.15) La figure III.6 montre la puissance réactive Qr ( g ) transitant par le rotor de la MADA pour différentes valeurs de Vrd' . On constate d’après la figure III.6a que la MADA consomme de la puissance réactive dans le fonctionnement hyposynchrone, par contre, en hypersynchrone, elle fournit une puissance réactive au réseau électrique. Ce dernier cas n’apparait pas dans la machine à induction classique, où dans les deux modes, la machine prend la puissance réactive de l'alimentation pour sa magnétisation. De plus, on remarque que Qr devient de plus en plus importante lorsque g et Vrd' augmente. L’onduleur placé côté rotor fournit à la MADA une puissance active donnée par : * R I V Pr Re(V I ) Re V jV I s j s s s Xs V' Vrd' I s rq Vs Rs I s Xs ' r '* r ' rd ' rq (III.16) Le courant I s est bien entendu donné par l’expression (III.3). En négligeant Rs dans (III.16), on aboutit à une expression simplifiée de Pr qui s’écrit : ' VsVrd' Vrd'2 VsVrq Pr X s X f g R' X X s Rr' r s (III.17) D’après l’équation (III.17) et qui est confirmé à la figure III.6.b, les caractéristiques Pr ( g ) sont des droites de pente Vrd' Xs X f X s Rr' . Cette pente dépend de Vrd' . Elle tend vers zéro quand Vrd' est faible et devient de plus importante quand Vrd' augmente. Par conséquent, la puissance mise en jeu au rotor devient de plus importante au fur et à mesure que Vrd' et g augmentent. Figure III.6 : Caractéristiques Pr ( g ) et Qr ( g ) avec différentes valeur de Vrd' à Qs 0 51 Chapitre III Fonctionnement de la MADA en régime permanent à facteur de puissance unitaire III.2.4. Rendement de la MADA Le rendement de la MADA a été défini comme étant le rapport Pm / Pmada en fonctionnement moteur et Pmada / Pm en fonctionnement générateur. Nous avons tracé, à la figure. III.7, le rendement de la MADA en fonction du glissement et pour des différentes tensions de Vrd' . Nous constatons d’après cette figure, que dans la zone de fonctionnement de la MADA, le rendement est très bon puisque il oscille entre 0.8 et 0.95 pour des glissements compris entre 0.5 et -0.5. En hyposynchrone et pour des glissements proche de 1, le rendement se dégrade fortement. Nous remarquons aussi que le rendement est d’autant meilleur lors du fonctionnement de la machine en hypersynchrone. On constate aussi que pour une tension Vrd' donnée, le rendement est sensiblement le même dans les deux cas de fonctionnement moteur et générateur. Figure III.7 : Caractéristiques du rendement de la MADA à Qs 0 III.3. Limites de fonctionnement de la MADA III.3.1. Limitation du courant rotorique Pour éviter un échauffement excessif au niveau des enroulements de la MADA, il faut veiller à ce que les deux courants statorique et rotorique soient inférieures à leurs valeurs nominales indiquées. Par conséquent, il faut prévoir des grandeurs de limitation [57]-[59]. Du fait que la puissance réactive de magnétisation est fournie du côté rotorique, il serait plus judicieux de contrôler les courants au niveau du rotor puisqu’ils sont toujours supérieurs aux courants statoriques. III.3.2. Limitation par le glissement Pour limiter le courant rotorique, il est clair que d’après les courbes de la figure III.3b, il faut limiter le glissement. On remarque aisément, que pour une tension Vrd' donnée, le courant du rotor passe par un minimum, correspondant à un glissement g 0 . Quand on s’écarte de g 0 , le courant augmente sensiblement. On voit que pour chaque valeur de Vrd' , il y a deux valeurs de glissement, g min et g max , donnant le courant I r' max . La valeur g min correspond au fonctionnement générateur et g max au fonctionnement moteur. Pour calculer les deux glissements limites, il faut résoudre l’inégalité suivante : 2 V Rs I sd '2 I I I I s I r max Xs '2 r '2 rd '2 rq 2 sd (III.18) En remplaçant le courant I sd par son expression donnée par (III.3) et en résolvant l’équation (III.18) on aboutit à : 52 Chapitre III Fonctionnement de la MADA en régime permanent à facteur de puissance unitaire min ' r s f max s '2 r max '2 r max 2 s ( 2 s 2 s ' s rd R V ' I '2 R 2 X 2 V 2 I '2 R R X s s r max r s s s rd r max s 2 2 s s ' '2 2 1 r s r max ( s X s )( I r'2max Rs2Vs2 R V ' I '2 ( R 2 s rd r max s (X f ) 2 s ) 2 s 2 s s ' s rd s 2 s X ) V I '2 r max Rr Rs X s (III.19) (III.20) Pour travailler avec des courants qui ne présentent aucun danger pour la machine, il faut veiller à ce que, pour une tension Vrd' donnée, le glissement soit compris dans l’intervalle définie g min et g max . On peut calculer pour chaque tension Vrd' , le glissement g 0 pour lequel le courant rotorique est minimal. Ce glissement se trouve approximativement au point tels que I r' I rd' et I rq' I s 0 . Pour avoir la valeur exacte de g 0 , il suffit de résoudre dI r'2 / dg 0 . On trouve alors : Vrd' Rs2 g0 X s2 Rr' RsVs (III.21) Pour éviter l’échauffement de la machine, cette dernière doit fonctionner, pour une tension Vrd' donnée, dans l’intervalle g0 gmax en moteur, et dans l’intervalle gmin g0 en générateur. Figure III.8 : Tracé de g min et g max pour un courant rotorique correspondant à I r max I rn et de g 0 correspondant à I r min III.3.3. Limitation par la tension Vrd Dans cette section, nous nous intéresserons à trouver la tension limite Vrd' à appliquer au rotor pour que le courant rotorique ne dépasse pas la valeur maximale admissible et cela pour des fonctionnements où le glissement est un paramètre susceptible de varier. Suivons la même démarche que adoptée précédemment, c’est dire résoudre l’inégalité I r'2 I rd'2 I rq'2 I r'2max . On trouve alors deux racines qui sont : ' rd max ' rd min 2 s 1 2 s 1 2 s 2 s '2 r max 2 s ( '2 r max ( 2 s 2 s ) 2 s ) 2 s 2 s ' r s ' r s s ( s ( f f s ) s ) s s s ( s ( f f s ) s ) ' r s ' r (III.22) (III.23) s Vrd' max représente la tension maximale rotorique à ne pas dépasser pour que le courant dans la MADA ne dépasse pas le courant maximal admissible I r' max pour un glissement g donné. D’après les 53 Chapitre III Fonctionnement de la MADA en régime permanent à facteur de puissance unitaire caractéristiques tracées précédemment, cette tension correspond à des fonctionnements en moteur. La deuxième racine Vrd' min correspond à la tension en dessous de laquelle il ne faut pas descendre pour rester dans les limites admissible du courant. Cette tension, correspond à des fonctionnements en générateur de la MADA. Nous remarquons que les deux tensions limites sont positives en hyposynchrone, par contre en hypersynchrone, elles sont négatives. Nous pouvons aussi trouver la tension Vrd' 0 à appliquer au rotor pour que le courant rotorique soit à sa valeur minimale et cela pour toute valeur du glissement g. Pour cela, on est amené à chercher Vrd' pour laquelle dI r'2 / dVrd' soit nulle. On trouve alors : 0 s s ( s R X 2 s f 2 s ) Rs2 X s2 (III.24) On a tracé à la figure III.9 le graphe correspondant à Vrd' 0 ( g ) . Comme il est prédit par la formule précédente, c’est une droite de pente constante ayant comme expression Vs X s ( X s X f ) / ( Rs2 X s2 ) Figure III.9 : Tracé de Vrd min et Vrd max en fonction de g pour à I r max I rn et de Vrd 0 correspondant à I r min III.3.4. Limitation du courant statorique Pour éviter l'échauffement excessif des enroulements de la machine, on doit veiller à ce que le courant statorique soit inférieur à sa valeur maximale admissible [60], [61]. On peut alors déterminer les tensions limites à appliquer au niveau du rotor pour limiter ce courant quelque soient les valeurs prises par le glissement. Afin de répondre à cette question, on est amené à résoudre l'inégalité I s I s max avec I s donné par (III.3). On obtient alors : Vrd' min Vrd' Vrd' max Avec : ' rd ' rd min ( s Xs ( s Xs f f ) ) ( s s s ) g ' r s (III.25) ( s s s max ) g ' r s max (III.26) La figure III.10 montre la plage de fonctionnement admissible de la MADA. Cette zone est délimitée par deux droites: une correspond à la tension maximale à ne pas dépasser et l'autre droite délimite la tension minimale à partir de laquelle il ne faut pas descendre. Cette zone de fonctionnement est divisée en deux parties par une ligne correspondant à une valeur nulle du courant du stator qui admet comme équation: 54 Chapitre III Fonctionnement de la MADA en régime permanent à facteur de puissance unitaire ' rd 0 s ( s f ) (III.27) Xs La partie supérieure, comme indiqué sur la figure III.10, coïncide avec le mode générateur. La partie inférieure correspond au mode moteur. Figure III.10 : Tracé de Vrd min et Vrd max en fonction de g pour à Is max I sn et de Vrd 0 correspondant à Is min 0 III.3.5. Limitation de la tension rotorique La norme de la tension Vr' appliquée au niveau du rotor ne doit pas dépasser la tension nominale indiquée par le constructeur. Dans tous les points de fonctionnement, l’inégalité suivante doit être garantie: Vrd'2 Vrq'2 Vrn'2 (III.28) Pour simplifier les calculs, on prend Rs 0 . La composante Vrd' sera par conséquent donnée par (III.27). De même en remplaçant Vrq' donnée par (III.2) on obtient l’inégalité suivante : 2 V X X Xs 2 R'V g r s Vrn Xs (III.29) La résolution de l’inégalité (III.29), permet d’aboutir à la condition gmin g gmax avec : max g min 2 rn s r s Vs X f X s V ' rn 2 X s Rr' Vs 2 Vs X f X s (III.30) 2 (III.31) Dans le cas de notre machine étudiée, pour respecter la contrainte de la tension, la MADA doit opérer dans la zone tel que g 0.83 III.4. Commande en boucle ouverte de la MADA Dans cette section, il est proposé un contrôle de la MADA en boucle ouverte. Le contrôle a pour but principal de calculer les tensions à appliquer au rotor sachant que le couple appliqué et la vitesse mécanique désirée sont connus. En outre, la contrainte supplémentaire de fonctionnement sous une puissance réactive nulle doit être vérifiée. Cette commande en boucle ouverte est très simple et peut être appliquée dans les systèmes de production d'énergie éolienne, où les conditions de fonctionnement 55 Chapitre III Fonctionnement de la MADA en régime permanent à facteur de puissance unitaire sont sensibles aux fluctuations de la vitesse du vent et aux variations de la charge. L'avantage des méthodes proposées découle des expressions analytiques permettant le calcul immédiat des tensions rotoriques à appliquer dans le but de suivre la puissance mécanique maximale de l'éolienne. Pour vérifier la validité de la commande proposée, nous l’avons appliqué au modèle dynamique αβ de la MADA. Les contraintes telles que les limitations du courant, des tensions et de la vitesse mécanique sont ajoutés au système de simulation pour compléter cette étude. Pour trouver la tension à appliquer au rotor, deux méthodes sont proposées: III.4.1. Première méthode Cette méthode est divisée en deux étapes: on calcule d'abord le courant statorique suivant le couple appliqué. Ensuite, nous déduisons la tension suivant le glissement et le courant Is. L'équation du couple électromagnétique est écrite comme suit: Ce Pe Ps Rs I s2 Vs I s Rs I s2 s s s (III.32) Pour trouver la valeur de Is correspondant à chaque valeur du couple, nous résolvons l'équation du second ordre déduite de l’expression (III.32). Ce qui nous mène aux résultats suivants: 2 I s1 Vs 1 2 Rs 2C R 1 e s s Vs Is2 Vs 1 2 Rs 2C R 1 e s s Vs (III.33) 2 (III.34) La deuxième solution, donnée par (III.34), doit être rejetée car elle ne donne que des valeurs positives du courant, ce qui ne correspond pas à un fonctionnement normal de la MADA. Alors, connaissant la valeur du courant Is donné par l'équation (III.33), il est possible de déduire à partir de (III.3) la tension Vrd' à appliquer au rotor tout en mesurant la valeur du glissement. On trouve que : ' rd s Xs f ( s s s ) g ' r s (III.35) Rappelons que la composante Vrq' peut être facilement déduite de (III.1), une fois que Vrd' est connue. La figure III.11 montre le schéma de principe de la méthode proposée. Réseau 3ph Vsd PLL Modèle αβ Relation (III.33) Is θs Relation (III.35) de la dq 1/a αβ 1/a MADA Ce Turbine éolienne sref Relation (III.2) Cr Figure III.11 : Commande en boucle ouverte de la MADA avec la première méthode 56 Chapitre III Fonctionnement de la MADA en régime permanent à facteur de puissance unitaire III.4.2. Deuxième méthode Une formulation analytique de la tension Vrd' à appliquer au rotor peut être déduite directement à partir du couple électromagnétique. Cette composante de tension est calculée de manière à adapter le glissement et extraire une puissance maximale lorsque la machine est entraînée par une turbine éolienne. En remplaçant dans (III.27), le courant statorique par son expression donnée par (III.3), le couple électromagnétique peut être écrit comme suit: s f gR X s s gR X ' rd s RX s f s s rd' sR X R X sR X s 2 (III.36) On constate d’après (III.36) que le couple électromagnétique est lié à la tension Vrd' par une équation du second ordre. La résolution de cette équation donne deux solutions données par: V ' rd 2 Rs X s 1 2 Rs X s V C R R X R X X 2 s 4 e s s ( ' r s s ( ' R V X X s ) g s s ( ' RV X s ) g ' r s (III.37) s (III.38) La solution donnée par (III.38), est à rejeter, car elle donne des valeurs importantes de la tension et reste toujours positive, ce qui ne correspond pas à un fonctionnement normal. En conséquence, la tension du rotor permettant d'atteindre le point de fonctionnement ciblé est réalisée par l’expression (III.37). Cette méthode est illustrée à la figure III.12. Réseau 3ph Vsd PLL Modèle αβ θs de la Relation (III.37) dq 1/a Relation αβ 1/a MADA Ce Turbine éolienne sref (III.2) Cr Figure III.12 : Commande en boucle ouverte de la MADA avec la seconde méthode III.4.3. Résultats de simulation Pour évaluer la commande en boucle ouverte proposée, une simulation numérique a été réalisée sous Matlab-Simulink en utilisant la stratégie de contrôle donnée par la seconde méthode. La procédure de simulation est constituée de deux étapes: d'abord on démarre la machine en fonctionnement moteur à vitesse fixe jusqu’à ce qu’elle atteigne une vitesse mécanique proche de 1500 tr/min (Ω = 1p.u). Dans la seconde étape, la machine est appelée pour fonctionner en mode hypersynchrone avec l’application d'une tension rotorique appropriée. Aucun couple externe n’est appliqué à la machine, par conséquent, cette dernière fonctionne en mode moteur en raison de la présence du couple de frottement. Le couple appliqué peut être estimée par Cr f et la vitesse désirée est ref 1800 tr / min ref 1.2 pu . 57 Chapitre III Fonctionnement de la MADA en régime permanent à facteur de puissance unitaire La machine est connectée au réseau triphasé équilibré 220 / 380V et de fréquence 50 Hz. Une boucle à verrouillage de phase (PLL) est utilisée pour calculer l'angle instantané θs qui synchronise le vecteur Vs sur l’axe direct [53], [62]. Pour éviter des pics de courant dans les phases transitoires, la référence de glissement est appliquée progressivement, à t = 0.5s, en utilisant une pente faible et positive. Figure III.13 : Résultats de simulation de la commande en boucle ouverte de la MADA, (a) : Vitesse de rotation et sa référence, (b) : Composantes du courant statorique, (c) : Puissances active et réactive du stator, (d) : Composantes du courant rotorique, (e) : Puissances active et réactive du rotor et (f) :Composantes de la tension de commande La figure III.13a montre la vitesse de référence et la vitesse simulée. On peut observer un suivi correct de la trajectoire de référence. Le point de fonctionnement désiré ref 1.2 pu est bien atteint en raison de la tension rotorique adéquate appliquée. En observant le courant statorique donné à la figure III.13b, aucun dépassement n’est noté puisque le glissement de référence varie progressivement. En outre, la composante Isq est égale à zéro assurant comme prévu une puissance réactive nulle selon la figure III.13c. Le courant Isd et la puissance active Ps sont positives et faibles étant donné que la MADA fonctionne en mode moteur et à vide. On peut voire d'après la figure III.13d que le module de la composante Irq augmente de manière significative pour compenser le courant Isq. La figure III.13.e montre la puissance réactive Qr traversant le rotor. Dans le fonctionnement à vitesse fixe, 0 < t < 0.5s, Qr est nulle parce que la magnétisation est fournie par le stator. De la même figure, à t > 0,5s, le rotor fournit une puissance réactive Qr pour compenser la puissance réactive du stator. 58 Chapitre III Fonctionnement de la MADA en régime permanent à facteur de puissance unitaire La figure III.13f montre l'amplitude des tensions rotoriques appliquées. La composante réelle Vrd diminue et devient négative pour permettre le fonctionnement hypersynchrone. D'autre part, la composante Vrq a une faible valeur avec un faible dépassement au transitoire. III.5. Validation expérimentales Pour valider les résultats obtenus par simulation, un test expérimental a été réalisé suivant le schéma simplifié illustré à la figure III.14. Transformateur 1 :1 ~ MADA Réseau Capteurs des tensions Ω Udc Onduleur vra_ref vrb_ref vrc_ref 2→3 Inv. Park PLL θs θr Vsd θ ∫ p Intégrateur Calcul de Vrd et Vrq DSPACE Ω C_ref gref Rate Lim. Figure III.14 : Schéma d’implémentation de la commande en boucle ouverte de la MADA Pour la procédure et les conditions d’implémentation, nous avons respecté les mêmes que celles de la simulation. Après avoir réalisé le montage du banc d’essai schématisé à la figure III.14 et exécuté notre commande, nous avons présenté les différents résultats obtenus par expérience à la figure III.15. En analysant les courbes, on trouve que, dans la figure III.15a, la vitesse de rotation suit bien sa référence, d’où le point de fonctionnement souhaité est atteint et aussi la puissance réactive est assurée nulle (voir figure III.15b). Donc le fonctionnement à un facteur de puissance unitaire est garanti. Après avoir discuté et comparé les résultats obtenus par expérience à ceux de la simulation, courbe par courbe, on constate que ces résultats sont similaires. Nous avons atteint l’objectif fixé. Finalement, de la comparaison des résultats que nous avons effectuée, on peut conclure que le contrôle en boucle ouverte de la MADA est validé. Figure III.15 : Résultats expérimentaux de la commande en boucle ouverte de la MADA, (a) : Vitesse de rotation et sa référence, (b) : Composantes du courant statorique, (c) : Puissances active et réactive du stator et (d) : Composantes du courant rotorique, 59 Chapitre III Fonctionnement de la MADA en régime permanent à facteur de puissance unitaire Figure III.15 (suite): Résultats expérimentaux de la commande en boucle ouverte de la MADA, (e) : Puissances active et réactive du rotor et (f) : Composantes de la tension de commande III.6. Conclusion Dans ce chapitre, les caractéristiques de l'état d'équilibre d'une MADA au fonctionnement à facteur de puissance unitaire ont été présentées. La relation entre les composantes de tension du rotor et le glissement qui assure une puissance réactive nulle au stator a été établie. Cette relation nous a conduit à une expression analytique simple et facile à programmer en fonction des grandeurs de la machine. Cela, a permis de comprendre les comportements de la MADA et de définir la zone d'exploitation de sécurité. En outre, les expressions analytiques conduisent à une commande en boucle ouverte très simple et facile en utilisant un minimum de capteurs. Un système expérimental de contrôle en boucle ouverte a été décrit et mis en œuvre. Les avantages opérationnels fondamentaux ont été vérifiés. Ceuxci incluent la simplicité, petit temps d'exécution et la capacité de contrôler le facteur de puissance du système. Le système utilisé pour l’expérience est basé sur une MADA alimentée par son rotor via un onduleur triphasé qui est connecté à des batteries assurant une tension continue. Dans le but de connecté le rotor de la MADA au réseau électrique, nous allons rajouter un autre convertisseur dit convertisseur côté réseau CCR qui assure l’alimentation de l’onduleur en tension continue et évacuer la puissance électrique disponible au rotor vers le réseau ou bien le contraire selon le mode de fonctionnement. L’intérêt de réinjecter cette puissance dans le réseau est l’amélioration du rendement de la MADA et du système éolien. De plus, ce convertisseur doit assurer une puissance réactive nulle et des courants sinusoïdaux bien filtrés selon les exigences du gestionnaire du réseau. Pour cet intérêt, on va introduire dans les chapitres suivants, l’étude du convertisseur à MLI et son filtre RL associé. Cette étude a pour but de modéliser, de dimensionner, de réaliser et de tester ce convertisseur. 60 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire Chapitre IV : Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire Sommaire Chapitre IV : Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire ............................. 61 IV.1. Introduction ..............................................................................................................................62 IV.2. Principe de fonctionnement de la partie puissance ..................................................................62 IV.3. Principe de fonctionnement de la commande...........................................................................63 IV.4. Hypothèses simplificatrices de modélisation............................................................................64 IV.5. Le modèle topologique et le modèle moyen ............................................................................65 IV.5.1. Modèle topologique ..........................................................................................................65 IV.5.2. Fonctions de commutation ................................................................................................65 IV.5.3. Modèle moyen du redresseur ............................................................................................67 IV.5.4. Résultats de simulation des modèles du redresseur dans le repère abc ............................68 IV.6. Représentation du redresseur par phaseur spatial.....................................................................69 IV.6.1. Modèle du redresseur dans le repère tournant dq ............................................................71 IV.6.2. Simulation numérique du modèle dq ...............................................................................72 IV.7. Bilan de puissance du redresseur MLI......................................................................................72 IV.7.1. Expression de la puissance dans les repères dq ................................................................73 IV.8. Equations du redresseur fonctionnant à puissance réactive nulle ............................................74 IV.9. Caractéristiques du redresseur en régime permanent ...............................................................76 IV.9.1. Caractéristique d f U dc 2Em .........................................................................................76 IV.9.2. Caractéristique q f U dc 2Em ........................................................................................77 IV.9.3. Caractéristique du rapport de réglage r f U dc 2Em .......................................................78 IV.10. Dimensionnement du filtre dans le cas où la résistance de ligne est négligée .........................78 IV.10.1. Limites supérieures de l’inductance Lsup f U dc 2Em ......................................................78 IV.10.2. Inductance maximale Lmax ...............................................................................................80 IV.10.3. Choix de la tension de source Em .....................................................................................80 IV.10.4. Inductance minimale Lmin ..................................................................................................81 IV.10.5. Fonctionnement à RL et U dc variable ................................................................................82 IV.10.6. Remarque sur le fonctionnement en onduleur ..................................................................85 IV.10.7. Tableau récapitulatif des valeurs.......................................................................................86 IV.11. Dimensionnement du filtre dans le cas où la résistance de ligne n’est pas négligée ...............86 IV.11.1. Existence de la composante d ........................................................................................86 IV.11.2. Choix de la résistance R et limitation de puissance de la source ......................................87 IV.11.3. Inductance maximale Lmax ................................................................................................87 IV.11.4. Tension de la source Em ...................................................................................................88 IV.11.5. Calcul de l’inductance Lmin ...............................................................................................89 IV.11.6. Fonctionnement à U dc et RL variable .................................................................................90 IV.11.7. Fonctionnement à U dc et RL variable dans le cas onduleur .............................................94 IV.11.8. Tableau récapitulatif des expressions R 0 .....................................................................97 IV.12. Conclusion ................................................................................................................................97 61 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire IV.1. Introduction Pendant les vingt dernières années, l'intérêt pour les redresseurs s'est rapidement développé principalement grâce la préoccupation croissante des utilisateurs concernant la pollution harmonique dans le réseau [63]. Comme résultat, les redresseurs à modulation de largeur d'impulsion (MLI) ont fait l'objet d'un intérêt particulier et sont devenus attrayants dans des applications industrielles d'entraînement à vitesses variables dans la gamme allant du kilowatt jusqu'à plusieurs mégawatts [64]. C'est en partie dû aux diminutions des coûts et aux performances améliorées des composants électroniques de puissance mais surtout en raison des nombreux avantages qu'offre la technique MLI tels que [65], [66]: Le courant d'entrée est presque sinusoïdal Le facteur de puissance est unitaire Le flux de puissance est bidirectionnel La tension du bus continu est contrôlable Insensibilité du bus continu aux variations de la tension de ligne en raison du contrôle en boucle fermée de la tension. Réduction du coût du transformateur et du câble en raison de l’augmentation du facteur de puissance. Bien que les harmoniques du courant d'entrée dépendent de la taille et du type de filtre, de la fréquence de commutation, du type de la MLI utilisé et de l'onde de tension de ligne, le taux de distorsion harmonique (THD) du courant d'entrée pour un redresseur MLI est en général moins de 5 % [4]. Le premier objectif du contrôle du redresseur à MLI est de maintenir constante la tension du bus continu tandis que le facteur de puissance d'entrée est habituellement réglé à l’unité. D'autre part, le fait de pouvoir contrôler la puissance réactive donne également une possibilité d’utiliser le redresseur à MLI pour la production ou la consommation de l’énergie réactive et l'amélioration du facteur de puissance global dans les installations industrielles. Si la compensation est encore liée à la puissance active et réactive et aux harmoniques produits par des charges non linéaires données, le redresseur MLI est appelé pour fonctionner comme filtre actif [67]. Du fait que le transfert de puissance soit bidirectionnel dans le cas des redresseurs MLI, est une caractéristique très importante non seulement parce qu'il permet le freinage avec récupération de l'énergie dans les entraînements de moteur, mais parce qu'il s’étend également au domaine de la production et de la conversion d'énergie [68]. Dans ce domaine, le redresseur à MLI est typiquement utilisé comme interface pour convertir une source de tension primaire fluctuante en une source de tension stable et de valeur standard. Les applications s'étendent aux systèmes éoliens, solaires et aux piles à combustibles en tant que sources d'énergie primaires et qui sont déjà ou seront dans un avenir proche à l’étape commerciale [69]. Nous consacrerons ce chapitre à l’étude en régime permanent du redresseur MLI fonctionnant à puissance réactive nulle. Nous supposerons que le redresseur est alimenté par un système triphasé de tension équilibrée. Ce dernier débite un courant redressé qui alimente une charge résistive. Nous essayerons, à partir des équations du redresseur, de mettre en évidence les conditions d’existence des différents points de fonctionnement et de tracer les différentes caractéristiques. Nous verrons aussi comment dimensionner d’une manière optimale les paramètres R et L du filtre d’entrée qui permet un fonctionnement stable et qui répond à un certain cahier des charges. IV.2. Principe de fonctionnement de la partie puissance Une configuration typique du redresseur de courant à MLI est montrée schématiquement à la figure. IV.1. Elle se compose de trois parties : un filtre secteur d'entrée composé d’une inductance L en série avec une résistance R , un pont redresseur à six transistors et le bus continu comprenant la tension 62 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire redressée U dc appliquée aux bornes de la capacité électrolytique C . Le but du filtre secteur est d'atténuer l'ondulation du courant produite par la commutation MLI et, en même temps, pour agir en tant que réservoir d’énergie pour booster la tension de la source. L'inductance L englobe l'inductance du transformateur, l’inductance de la ligne et une inductance additionnelle ajoutée au montage. Le montage en pont à transistors, identique à un pont onduleur conventionnel, est construit à base de six interrupteurs commandables à l’ouverture et à la fermeture. Ces interrupteurs sont munis de diodes antiparallèles permettant au courant de s’inverser au niveau de chaque cellule. Dans les applications à basse tension, ces interrupteurs à semi-conducteurs sont de type IGBT travaillant à des fréquences de commutation de quelques kilohertz à quelques dizaines de kilohertz. Aux moyennes tensions, des GTOs ou IGCTs sont souvent employés. La fréquence de commutation de ces dispositifs est de quelques centaines d’Hertz [70]. La troisième partie du redresseur est le bus continu, qui comprend le condensateur électrolytique C jouant le rôle de filtre de la tension de sortie et de lien entre le redresseur qui est une source de courant et l'onduleur qui peut être vu comme une charge inductive et vis-versa. La charge est symbolisée par une résistance RL parcourue par un courant I L . Afin d'obtenir des courants de formes d'onde sinusoïdales, du côté alternatif, les six transistors sont commandés avec une MLI sinusoïdale pour produire les trois tensions de bras. Ces tensions de bras se composent des harmoniques de commutation et d'une composante fondamentale. Avec l'impédance du filtre d'entrée, la composante fondamentale des courants de ligne est sélectionnée. Les harmoniques de courant produit par les tensions harmoniques sont essentiellement atténués par l'impédance de filtre et cette atténuation augmente au fur et à mesure que la fréquence de commutation augmente. S1 ea L R n S5 Idc IL Ic ia van ~ eb S3 L R ib vbn ~ Uc RL C ec L R ic vcn ~ S2 S4 S6 n0 Figure IV.1 : Schéma typique d’un redresseur de courant à MLI IV.3. Principe de fonctionnement de la commande Le redresseur de courant fonctionne en gardant la tension du bus continu à une valeur de référence désirée, en utilisant une commande en boucle fermée (figure. IV.2). Pour accomplir cette tâche, la tension du bus continu U dc est mesurée et comparée avec une référence U dc _ ref . Le signal d'erreur produit de cette comparaison est employé pour commuter les six interrupteurs du redresseur à la fermeture et à l'ouverture. De cette façon, la puissance peut s'écouler dans les deux sens selon les conditions sur la tension du bus continu U dc mesurée aux bornes du condensateur C . Quand le courant I L est positif (fonctionnement redresseur), le condensateur C est déchargé, et le signal d'erreur demande au bloc de commande plus de puissance de la source alternative. Le bloc de commande prend la puissance de la source alternative en produisant un signal MLI approprié pour les six interrupteurs. De cette façon, un courant actif de la source alternative du côté continu est généré, et la tension du condensateur est récupérée. Inversement, quand I L devient négatif (fonctionnement onduleur), le condensateur C est surchargé, et le signal d'erreur demande au bloc de 63 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire commande pour décharger le condensateur, et la puissance retourne à la source alternative. La commande MLI non seulement peut contrôler la puissance active, mais également la puissance réactive, ce type de redresseur permet la correction du facteur de puissance. En outre, les formes d'ondes des courants de la source peuvent être maintenues comme presque sinusoïdales, ce qui réduit la distorsion de la source. 3~ IdcI c Udc IL RL ea, eb TR VSC R L ia, ib 6 PLL θ Park Transform ed, eq i d, i q iq_ref = 0 Udc_ref Contrôle de Udc id_ref SPWM Block Contrôle de id et iq + découplage βdq_ref βabc_ref Inv. Park Udc Figure IV.2 : Structure en boucle fermée d’un redresseur MLI IV.4. Hypothèses simplificatrices de modélisation Dans cette étude, on considère le convertisseur montré sur la figure IV.1 précédente où L représente l’inductance globale de la ligne, englobant l’inductance de fuite du transformateur et l’inductance à ajouter pour assurer le filtrage des courants de ligne, R représente la résistance équivalente du transformateur et du redresseur, C le condensateur du bus continu. Dans ce modèle, on considère que tous les éléments sont linaires et invariants dans le temps, de même les interrupteurs et les sources de tensions sont considérés comme idéaux. Pour simplifier le modèle, certaines hypothèses ont été posées [71], [72]: Les interrupteurs sont idéalisés et considérés comme parfaits (résistance de valeur nulle à l’état passant, infinie à l’ouverture et de commutations instantanées). Les cellules d’interrupteurs placées en série ou en parallèle et commandées par les mêmes signaux sont considérées comme un seul interrupteur parfait. Les sources sont considérées comme parfaites et indépendantes des contraintes électriques. Par exemple, une source de tension est indépendante du courant et de la fréquence. Les éléments passifs sont considérés comme linéaires et invariants dans le temps : Les valeurs qui les caractérisent (résistance, inductance, capacité.) ne changent pas dans le temps, ne dépendent pas des autres contraintes électriques et ne peuvent pas se saturer L’état de l’interrupteur est indiqué par une fonction de commutation Ci pour l’interrupteur i. Ce dernier est fermé, implique Ci 1 , inversement Ci 0 correspond à l’interrupteur i ouvert. Notons par ailleurs que les interrupteurs d’un même bras sont complémentaires. Pour déduire le modèle dynamique, l’étude de convertisseur est divisée en trois parties : le côté alternatif, la partie discontinue composée par les interrupteurs et le côté continu. Dans ce contexte, la fonction des interrupteurs est d’établir un lien entre le côté alternatif et le côté continu. 64 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire IV.5. Le modèle topologique et le modèle moyen IV.5.1. Modèle topologique Si un modèle de convertisseur traduit, dans son comportement, les phénomènes liés à la commutation des interrupteurs, on le qualifie de modèle topologique [73]. La démarche pour l’établissement d’un modèle topologique est la suivante : Choix des variables d’état qui sont usuellement les courants dans les inductances et les tensions dans les condensateurs ou une combinaison linéaire de ces variables Ecriture des équations différentielles régissant le système en fonction de l’état des interrupteurs : en général en utilisant les lois des mailles et des nœuds pour les dérivées des variables, respectivement de type courant et de type tension ; Mise sous forme d’un système d’équations différentielles à entrées discontinues en faisant apparaître les fonctions de commutation qui reflètent l’état des interrupteurs. Le modèle topologique permet une très bonne représentation du système réel car les hypothèses simplificatrices utilisées n’ont qu’un très faible impact sur la précision dans les études envisagées dans cette thèse. De plus, le temps de calcul du modèle topologique reste faible car il est programmé sous forme d’équations mathématiques facilement programmables dans le simulateur [74]. Toutefois, le modèle topologique est un modèle à entrées discontinues ce qui donne des dérivées de variables d’états discontinues. Ces discontinuités peuvent entraîner des oscillations numériques si une mauvaise méthode d’intégration est utilisée. De plus, les pas de temps doivent être assez petits pour bien prendre en compte les commutations. Par ailleurs, l’utilisation d’algorithmes de détection des commutations peut s’avérer assez coûteux en temps de calcul. Le gain en temps de calcul réalisé sur le modèle peut alors être perdu par l’utilisation de ces algorithmes. Il faut aussi échantillonner les signaux de commande, ce qui peut être problématique compte tenu des pas de temps des simulations temps-réel et du contenu harmonique des signaux de commande. IV.5.2. Fonctions de commutation Le convertisseur, dans notre application, est commandé par des fonctions de commutations ( C1 , C2 et C3 ) comprises entre +1 et 0. Si un interrupteur Ki du bras haut est bloqué Ci 0 et s’il est passant alors Ci 1 (avec i =1, 2 ou 3). De plus, lorsque Ci 1 , alors son complément C i = 0 , pour ne pas court-circuiter un bras d’onduleur. +1 :alors Ki fermé Ci 0 :alors Ki ouvert pour i 1, 2,3 L’état ouvert ou fermé des interrupteurs permet de passer directement des courants d’entrée ia , ib , ic en fonction des courants dans les interrupteurs ik1 , ik 2 , ik 3 au courant à la sortie du redresseur I dc moyennant les relations suivantes : ik1 ia .C1 ik 2 ib .C2 (IV.1) ik 3 ic .C3 On en déduit le courant à la sortie du redresseur donné par : I dc ik1 ik 2 ik 3 (IV.2) 65 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire On montre ci-dessous la méthode de détermination des tensions en fonction de l’état des interrupteurs : C1 1 et C2 0 , C3 0 . On déduit facilement de la figure. IV.3 que : U ab U dc , U bc 0 , U ca -U dc ik1 ia , ik 2 0 , ik 3 0 , I dc ia . Idc K2 K1 ia Uab ib K’1 vbn K3 Udc K’2 C K’3 van n Figure IV.3 : Méthode de détermination des tensions en fonction de l’état des interrupteurs Pour les huit configurations, l’état fermé (1) ou ouvert (0), des trois interrupteurs K1 , K 2 et K 3 , les trois tensions composées, les trois tensions simples, les trois courants dans les interrupteurs et le courant à la sortie du redresseur sont résumés au tableau I.1 (annexe 1) On cherchera alors, une expression reliant la tension U dc à la tension van , vbn , vcn qui soit une fonction de l’état des interrupteurs. On commencera d’abord, à trouver l’expression des tensions composées en fonction de l’état des interrupteurs. Pour la tension U ab par exemple, en regardant le tableau I.1 (annexe 1), on trouve : U ab U dc si C1 1 et C2 0 U ab U dc si C1 0 et C2 1 U ab 0 si k1 et k2 ont le même état. En fonction de C1 et C2, la tension U ab peut être donné par : U ab U dc (C1 C2 ) . En généralisant pour les deux autres tensions, on trouve : U ab U dc (C1 C2 ) U bc U dc (C2 C3 ) (IV.3) U ca U dc (C3 C1 ) Ces équations peuvent être exprimées sous forme matricielle comme suit : U ab 1 1 0 C1 U U 0 1 1 C dc bc 2 U ca 1 0 1 C3 (IV.4) Sachant que les tensions simples, en fonction des tensions composées, sont données par : 66 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire 1 van (U ab U ca ) 3 1 vbn (U bc U ab ) 3 1 vcn (U ca U bc ) 3 (IV.5) On peut alors déduire les tensions simples en fonction de l’état des interrupteurs van f a .U dc vbn fb .U dc (IV.6) vcn f c .U dc Avec 2C1 (C2 C3 ) 2 (C C3 ) C1 2 3 3 2 2C (C1 C3 ) 2 (C C3 ) fb 2 C2 1 3 3 2 fa fc (IV.7) 2C3 (C2 C1 ) 2 (C C2 ) C3 1 3 3 2 En remplaçant l’équation (IV.7) dans(IV.6), on aboutit à : van v U dc bn 3 vcn 1 0 1 1 1 0 C1 1 1 0 * 0 1 1 C U dc 2 3 0 1 1 1 0 1 C3 2 1 1 C1 1 2 1 C 2 1 1 2 C3 (IV.8) Pour compléter le modèle du redresseur dans le repère triphasé abc, on rajoute l’équation traduisant la charge de la capacité C qui est donnée par : I c I dc I L C IV.5.3. dU dc U I dc dc dt RL (IV.9) Modèle moyen du redresseur Pour les applications où les commutations sont trop fréquentes par rapport au pas de temps de simulation, le modèle topologique n’est pas approprié à la simulation temps-réel. Le choix d’une modélisation ne faisant pas apparaître les commutations et permettant de tester ces systèmes en tempsréel c’est donc imposé : celà a conduit à la modélisation moyenne. Par exemple, lorsque le modèle topologique est associé à un système tel que les éoliennes avec la caractéristique du vent qui s’étale sur quelques heures, la simulation peut demander un temps de calcul énorme et très contraignant. De plus, le modèle topologique est un modèle à entrées discontinues, ce qui donne des dérivées de variables d’états discontinues. Ces discontinuités peuvent entraîner des oscillations numériques si une mauvaise méthode d’intégration est utilisée. De plus, les pas de calcul doivent être assez petits pour bien prendre en compte les commutations. Les fonctions de commutation de l'onduleur C1 , C2 , et C3 sont des signaux MLI. Si la fréquence de découpage de la MLI est assez importante devant la fréquence des fondamentaux des modulantes, alors les moyennes glissantes des fonctions de commutation C1 , C2 , et C3 peuvent être considérées comme égales aux modulantes des signaux MLI [75]-[77]. 67 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire 1 1 (t ) 2 1 2 (t ) C2 2 1 3 (t ) C3 2 1 (t ) r cos(t ) C1 IV.5.4. avec 2 ) 3 4 3 (t ) r cos(t ) 3 2 (t ) r cos(t (IV.10) Résultats de simulation des modèles du redresseur dans le repère abc Pour tester le degré de validité du modèle moyen du redresseur par rapport au modèle topologique, nous avons effectué des simulations numériques sous Matlab. Pour affiner la comparaison, nous avons superposé sur le même graphe les courbes données par chacun des deux modèles. Les deux schémas de simulation ne diffèrent que par le bloc de génération des trois signaux MLI qui sont remplacés par les états de commutations moyennes. Nous avons illustré à la figure IV.4 les résultats de simulation numérique du modèle moyen du redresseur superposés à ceux du modèle topologique pour les conditions données au tableau IV.1: Grandeurs La tension maximale du secondaire à vide l’inductance additionnelle La résistance interne associée à l’inductance La capacité de filtrage Fréquence de la porteuse Résistance de charge Rapport de réglage Valeurs Em V L mH R F fp RL kHz r Tableau IV.1 : Paramètres du redresseur en boucle ouverte Les tensions du réseau sont de formes sinusoïdales équilibrées diphasées entre elles de 2 rd , le 3 condensateur C étant initialement déchargé: La figure IV.4a donne l’évolution la tension U dc depuis la valeur zéro avec une allure d’une équation de première ordre. Quand la capacité débite un courant de charge de 2A, celle-ci voit sa tension diminuer d’une valeur importante à cause de la chute Ohmique et inductive au niveau de R et L . De la même figure, nous constatons que le modèle moyen et le modèle topologique donne exactement le même résultat vis-à-vis de la tension continu U dc . Le courant continu I dc donné à la figure IV.4b est important pendant la phase de la charge et atteint presque 30A. On remarque que ce courant possède des parties négatives mais en valeur moyenne, il est tout le temps positif. Les courants côté réseaux sont de formes sinusoïdales et bien filtrés par la présence de l’inductance, comme le montre la figure IV.4c, ils sont importants au début de la charge puis ils tendent vers zéro une fois la capacité est chargée. Bien entendu, ils redeviennent importants à l’application du courant de charge. De la même figure, on remarque que les courants triphasés à l’entrée du redresseur sont identiques pour les deux modèles. La figure IV.4d montre l’allure des tensions MLI van , vbn et vcn au niveau des bras du redresseurs 2U U qui prend comme prévu les trois niveaux de tension discrets suivants : dc , 0 et dc . Dans le cas 3 3 du modèle moyen, uniquement le fondamental de la tension est présent, voir figure IV.4d en rouge. 68 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire (a) (b) (c) (d) Figure IV.4 : Résultats de simulation numériques du modèle abc moyen comparé au modèle topologique. La fréquence de découpage de la MLI est de 10KHz, (a)tension du bus continu, (b) courant de sortie , (c) courant de la phase a et (d) tension simple aux bornes d’un bras. D’après cette simulation, on peut conclure que le modèle moyen est quasi identique au modèle topologique quand la fréquence de découpage de la MLI est importante. Les harmoniques présents dans le modèle topologique n’ont aucune incidence sur les grandeurs fondamentales ou moyennes des tensions et des courants que soit du côté continu ou du côté alternatif. Le travail avec le modèle moyen nous permettra par la suite de faire un gain en temps de simulation considérable, de simplifier les équations et de traiter des grandeurs nettes dépourvues d’harmoniques. IV.6. Représentation du redresseur par phaseur spatial Les systèmes d’électronique de puissance sont généralement liés à des circuits triphasés, soit au niveau du réseau d'alimentation, soit au niveau de la charge (moteur synchrone ou asynchrone par exemple). Pour la description des phénomènes stationnaires ou transitoires, sinusoïdaux ou non, on fait appel à des phaseurs spatiaux. Ces derniers sont donc amplement utilisés pour la modélisation des convertisseurs statiques. Ceux sont des grandeurs complexes, mais qui représentent de manière plus générale des phénomènes stationnaires et transitoires dans les circuits triphasés. Les phaseurs spatiaux peuvent être soumis à une transformation de coordonnées, ce qui conduit souvent à un traitement simplifié [76]. Soit un système triphasé x1 (t ), x2 (t ), et x3 (t ) , le phaseur spatial, dans un repère fixe, associé peut être représenté de manière complexe sous la forme suivante: x s (t ) 2 x1 (t ) ax2 (t ) a 2 x3 (t ) 3 (IV.11) Avec : 69 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire a e j 2 3 a e 2 j 4 3 cos( 3 1 2 2 ) j sin( ) j 2 2 3 3 3 1 4 4 a cos( ) j sin( ) j 2 2 3 3 (IV.12) Pour obtenir la représentation du redresseur par le phaseur spatial, du côté alternatif, les trois équations éléctriques du modèle abc du redresseur seront multipliées respectivement par 1, a et a 2 , on aura : dia Ria van dt di aeb a L b Rib vbn dt di a 2 ec a 2 L c Ric vcn dt ea L (IV.13) En faisant la somme membre à membre des trois équations précédentes, on peut écrire : 2 ea aeb a 2ec 3 2 d (i aib a 2ic ) L a R(ia aib a 2ic ) (van avbn a 2vcn ) 3 dt e s (t ) (IV.14) On obtient alors l’équation condensée suivante : e s (t ) L d i s (t ) R i s (t ) v s (t ) dt (IV.15) Pour trouver l’expression de v s (t ) , on fait de la même manière et on trouve : 2 2 v s (t ) (van avbn a 2vcn ) f a .U dc af b .U dc a 2 f c .U dc 3 3 2 1 2 U dc C1 aC2 a 2C3 (C2 C3 ) a (C1 C3 ) a 2 (C1 C2 ) 3 3 3 En remplaçant les fonctions de commutation C1 , C2 , et C3 par leurs moyennes glissantes et en utilisant la propriété 1 a a 2 0 ou encore 1 a 2 a et après simplification, on aboutit à : 1 2 1 v s (t ) U dc ( 1 (t ) a 2 (t ) a 2 3 (t )) U dc β s (t ) 2 3 2 (IV.16) Finalement l’équation compète du côté alternatif, représentée par phaseur, est donnée par : e s (t ) L d i s (t ) 1 R i s (t ) U dc β s (t ) dt 2 (IV.17) Pour compléter le modèle du redresseur dans le repère triphasé fixe, on rajoute l'équation traduisant la charge de la capacité C donnée par : C dU dc I dc I L dt (IV.18) Rappelons que le courant I dc du côté continu, s’écrit en fonction des courants d’entrée alternatifs de la façon suivante : 70 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire I dc ia .C1 ib .C2 ic .C3 ia . 1 3 (t ) 1 1 (t ) 1 2 (t ) ib ic 2 2 2 1 1 (ia ib ic ) (ia .1 (t ) ib 2 (t ) ic 3 (t )) * 2 2 1 3 (ia .1 (t ) ib 2 (t ) ic 3 (t )) e( i s )β s (t ) 2 4 Finalement l’évolution de la tension aux bornes de la capacité C est donnée par : C dU dc U dc 3 e( i s )β s (t ) dt RL 4 (IV.19) En résumé, le redresseur est régit par le système d’équation suivant : d i s (t ) 1 e (t ) L R i s (t ) U dc β s (t ) dt 2 dU dc U dc 3 C e( i s )β s (t ) dt RL 4 s IV.6.1. (IV.20) Modèle du redresseur dans le repère tournant dq Il est possible et intéressant de soumettre les équations du redresseur à une transformation de coordonnées en particulier dans le repère tournant à la vitesse de rotation angulaire en concordance avec la pulsation 2 f des tensions d’alimentation. Pour cela, on doit remplacer e s (t ) , i s (t ) et β s (t ) respectivement par edq (t )e jt , idq e jt (t ) et βdq e jt (t ) . Après le développement, on obtient : did 1 Rid U dc d dt 2 diq 1 eq j Lid L Riq U dc q dt 2 dU dc U dc 3 C id d iq q dt RL 4 ed Liq L (IV.21) Ces équations peuvent être traduites en un schéma fonctionnel représenté à la figure IV.5. + - + + + + + - Figure IV.5 : Schéma fonctionnel du redresseur MLI dans le repère tournant dq 71 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire IV.6.2. Simulation numériques du modèle dq Pour valider le modèle du redresseur dans le repère dq, on a effectué une simulation numérique dans les mêmes conditions que celles adopté pour le repère abc. Les résultats de simulation numériques sont donnés à la figure IV.6 On remarque sur les graphes, l’intérêt de modéliser le redresseur dans le repère dq puisque les grandeurs triphasées deviennent continues tels que les tensions de bras (figure IV.6c) et les courants de ligne (figure IV.6b). Ce qui représente un grand avantage quand on veut faire la commande du redresseur. On peut aussi confirmer la validité du modèle puisque la tension U dc aux bornes du condensateur (figure IV.6a) et le courant continu I dc à la sortie du redresseur (figure IV.6b) sont les même que ceux obtenu dans les repères abc (comparer aux résultats obtenus à la figure IV.4). (a) (b) (c) (d) Figure IV.6 : Résultats de simulation du modèle dq du redresseur, (a) : Tension du bus continu (b) : Courant de sortie (c) : Composantes de la tension de phase et (d) Composantes du courant de phase IV.7. Bilan de puissance du redresseur MLI A l'aide des phaseurs spatiaux pour la tension et le courant e s (t ), et i s (t ) , on peut définir la valeur instantanée de la puissance apparente fournie par la source alternative : s p jq 3 s * s 3 e (t ) . i (t ) e s (t ). i s* (t ) 2 2 (IV.22) La partie réelle de la relation de la puissance apparente s est la valeur instantanée de la puissance active, elle est donnée par : 3 p e( s ) e e s (t ). i s* (t ) 2 (IV.23) La partie imaginaire de s correspond à la valeur instantanée de la puissance réactive : 72 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire 3 Im( E * .I ) 2 3 m( s ) m e s (t ). i s* (t ) 2 q Im( s ) (IV.24) Pour la démonstration, on remplace dans l’expression de s les phaseurs courant et tension par leurs définitions respectives. 3 s * s 3 2 2 e (t ) . i (t ) (ea aeb a 2ec )* (ia aib a 2ic ) 2 2 3 3 2 (ea (a)* eb (a 2 )* ec )(ia aib a 2ic ) 3 s (IV.25) En tenant compte que : 1 3 (a)* j a2 2 2 1 3 a 4 a; (a 2 )* j a 2 2 a 3 1; Le développement analytique des équations précédentes donne : s eaia ebib ecic j 1 (ec eb )ia (ea ec )ib (eb ea )ic 3 (IV.26) La partie réelle eaia ebib ecic est la somme des valeurs instantanées du produit tension de phase par courant de phase, ce qui donne la puissance active instantanée. En régime sinusoïdal permanent, cette puissance active est constante et vaut : P 3 Em I m cos 2 (IV.27) Où φ est le déphasage entre la tension et le courant pour chaque phase. Par ailleurs, la partie imaginaire est la somme des valeurs instantanées du produit de la tension composée par le courant de phase multiplié par le facteur 1/ 3 . En régime sinusoïdal permanent, cette puissance réactive est constante et vaut : Q IV.7.1. 3 Em I m sin 2 (IV.28) Expression de la puissance dans les repères dq L’expression de la puissance apparente du convertisseur peut être exprimée dans le repère dq, en remplaçant les phaseurs spatiaux courant et tension par leurs expressions écrites dans le repère dq : s p jq 3 s * s 3 3 e (t ) . i (t ) ed id eqiq j (ed iq eqid ) 2 2 2 Ce qui donne : 3 ed id eqiq 2 3 q (ed iq eq id ) 2 p (IV.29) 73 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire IV.8. Equations du redresseur fonctionnant à puissance réactive nulle Reprenons les équations du redresseur dans le repère tournant dq et admettons que le redresseur est alimenté par un système de tension triphasée équilibrée de la forme : ea Em cos(t ) 2 ) 3 4 ec Em cos(t ) 3 Cette écriture des tensions nous permet d’avoir ed Em et eq 0 . De plus, si le redresseur fonctionne à puissance réactive nulle, celà implique que la quantité 3 q (ed iq eqid ) 0 et sachant que eq 0 , nous aurons donc iq 0 . 2 Avec eq 0 et iq 0 , les équations du redresseur se simplifient amplement et deviennent : eb Em cos(t did ed Liq L dt Rid 2 U dc diq 1 q q d dc q d ed L did dt d Rid 1 dc 1 U dc d 2 q q 2 d dc 3 dc C dc id d iq q RL 4 dt dU dc U dc 3 C I L id d RL 4 dt Finalement, à puissance réactive nulle, les trois équations qui régissent le fonctionnement du redresseur sont données par : d d dt q d 2 L 2 dc d (IV.30) (IV.31) id dc C dU dc U dc L 3 id 4 d (IV.32) D’après les équations précédentes, on remarque que pour garantir un fonctionnement à puissance réactive nulle, il faut que la composante q doit être en opposition de phase avec le courant id et varie proportionnellement à ce dernier. Nous avons donné ci-dessous les résultats de simulation numérique d’un redresseur MLI fonctionnant à puissance réactive nulle. Le schéma de simulation est celui donné à figure IV.7 auquel il a été ajouté la condition Pour vérifier la validité du modèle du redresseur MLI dans le repère dq, établi précédemment, nous avons effectué une simulation numérique sous Simulink dans les mêmes conditions que celles adoptées pour le repère abc (tableau IV.1). Les trois ondes de modulations sont prises en phase avec les tensions du réseau. Les résultats de simulation numériques sont donnés à la figure IV.8. On remarque sur les graphes, l’intérêt de modéliser le redresseur dans le repère dq. Puisque les grandeurs triphasés deviennent continues tels que les tensions réseau et les courants de ligne. Ce qui représente un grand avantage 74 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire quand on veut faire la commande du redresseur. id + ed vd + βd Udc Lω 1/2 3/4 βq eq + + Lω vq + Ich Idc Udc + - iq Figure IV.8 : Schéma fonctionnel du redresseur MLI dans le repère tournant dq fonctionnant à puissance réactive nulle On remarque aussi la validité du modèle puisque la puissance réactive q est bien nulle ainsi que le courant en quadrature iq . Après l’application de la charge à t 1s , on remarque l’augmentation brusque du courant id tandis que la tension U dc n’est pas très sensible à la variation de la charge une fois que d demeure constant. Tandis que, on remarque une grande variation de q puisque ce dernier est proportionnel à id . Notons enfin que la puissance réactive demeure toujours nulle ainsi que le courant en quadrature iq . (a) (c) (b) (d) Figure IV.8 : Résultats de simulation numérique du redresseur MLI dans le repère tournant dq fonctionnant à puissance réactive nulle, (a) : Tension du bus continu et celle d’entrée, (b) : Composantes du courant à l’entrée , (c) : Puissance active et réactive absobées du réseau et (d ) : Composantes de commande 75 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire IV.9. Caractéristiques du redresseur en régime permanent IV.9.1. Caractéristique f U dc 2Em d Dans ce paragraphe, nous allons mettre en évidence la loi de variation de la tension du bus continu U dc en fonction de la composante du rapport de réglage d . Nous verrons aussi quelles sont les conditions d’existence de ces points de fonctionnement. Les équations du redresseur en régime permanent sont obtenues à partir de celles du fonctionnement en régime transitoire (IV.30), (IV.31) et (IV.32), dans lesquelles les dérivées par rapport au temps sont nulles. On obtient donc les relations simplifiées suivantes : 1 ed Em Rid U dc d 2 (IV.33) (IV.34) id 4U dc 4I L 3RL d 3 d (IV.35) 4U dc ,on obtient : 3RL d En partant de l’équation (IV.33) et en remplaçant le courant id par dc m 3RL d dc 2 dc d m L dc 3RL d d 3RL d m d dc 3RL d L d 3RL dc d D’où finalement, on aboutit à l’équation de second degré suivante : L d2U dc 0 d 0 RL 0 (IV.36) L’équation précédente est de second ordre, elle admet deux solutions d 1 et d 2 qui sont données par : d1 m dc d 2 m dc 2 8 3 dc m m 2 dc 8 3 (IV.37) L (IV.38) L On remarque que la solution donnée par d 2 est à écarter puisque en pratique, la résistance R est 2 faible, ce qui donne m d2 dc dc m 8 3 0 . Ce qui mène à un courant infini au niveau de la L 0 source et la composante q 1 , ce qui est impossible en pratique. Par conséquent, l’équation admet 2 une seule solution donnée par d1 m dc 8 3 dc . (On posera dans la suite de l’étude m L d1 d ) On a tracé à la figure IV.9 les allures de d f U dc / 2Em pour différentes valeurs de RL . La figure IV.9a représente le fonctionnement redresseur et la figure IV.9b le fonctionnement onduleur ( RL 0 ) 76 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire (b) (a) Figure IV. 9 : Allure de d f U dc / 2Em pour différentes valeurs de RL (Résistance de la source R 1 , (a) : Fonctionnement redresseur et (b) : Fonctionnement onduleur D’après la figure IV.9a, on constate que si on travaille à un rapport U dc / 2Em constant, la valeur de d varient peu, cette légère variation est non linéaire par rapport à la charge RL . Par contre, pour une charge RL donnée, la variation de la tension U dc est obtenue par action sur la composante d et cela d’une manière inversement proportionnelle. En passant du fonctionnement redresseur à celui de l’onduleur, l’allure des courbes est globalement identique. La différence essentielle, est l’augmentation de d avec la charge dans le premier cas et sa diminution dans le second. IV.9.2. Caractéristique f U dc 2Em q Pour fonctionner à puissance réactive nulle, on a montré que la composante en quadrature du L rapport de réglage q doit être calculée à chaque instant par q 2 id U dc 2 4 U dc En remplaçant id par id et d par 3 RL d dc dc 8 3 on obtient : L 8 q 3 L m dc (a) Figure IV.10 : Allure de (IV.39) 2 m dc 8 3 L (b) q f U dc / 2Em pour différentes valeurs de RL (Paramètre de la source R 1 , L 8.5mH , (a ) : Fonctionnement redresseur et (b ) : Fonctionnement onduleur La figure IV.10 montre l’allure des caractéristiques q f U dc / 2Em pour différentes charges RL . On constate que si on travaille à un rapport U dc / 2Em constant, la valeur de q varie d’une 77 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire manière non linéaire si on passe d’une charge à une autre. Par contre si on garde la charge RL q varie d’une manière presque constante, et on varie le rapport U dc / 2Em , la composante proportionnelle. On peut remarquer aussi que à U dc / 2Em constant et dans le cas du fonctionnement en redresseur, figure IV.10a, l’augmentation de la charge engendre une augmentation de q dans le sens négatif, alors que dans le cas du fonctionnement en onduleur, figure IV.10b, q augmente dans le sens positif. IV.9.3. Caractéristique du rapport de réglage r f U dc 2Em Le rapport de réglage est donné par l’expression suivante : 2 d q d d d dc 8 3 L (IV.40) d En remplaçant d par son expression donnée par (IV.37), on obtient : Em dc 2 Em dc 2 2 8 3 8 L /3 Em Em dc dc 2 8 3 L L 1 2 On a tracé à la figure IV.11 l’allure des caractéristiques r f U dc / 2Em pour différentes valeurs de la charge RL et pour les deux types de fonctionnement redresseur et onduleur. (b) (a) Figure IV.11 : Allure de r f U dc / 2Em pour différentes valeurs de RL .(Paramètres de la source R 1 , L 8.5mH ), (a) : Fonctionnement redresseur, (b) : Fonctionnement onduleur Dans les deux cas de fonctionnement, on constate, que plus le redresseur est chargé plus le rapport de réglage augmente. On peut remarquer que pour RL légèrement inférieure à 15 , le fonctionnement n’est pas possible puisque le rapport de réglage serait supérieur à 1. De plus, on constate d’après la figure IV.11a que la marge de variation du rapport U dc / 2 Em est d’autant plus grande que le redresseur est déchargé. Notons que, pour une inductance et une charge donnée, le fonctionnement en onduleur permet plus de marge de variation du rapport U dc / 2Em (figure IV.11b). IV.10. Dimensionnement du filtre dans le cas où la résistance de ligne est négligée IV.10.1. Limites supérieures de l’inductance Lsup f U dc 2Em L’inductance L est dimensionnée pour garantir le fonctionnement adéquat du redresseur. L’insertion de cette inductance du côté alternatif est indispensable pour éviter des appels brusques et importants de 78 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire courant dans le condensateur lors des variations de la tension U dc [77]. Cette inductance ne doit pas être trop importante au risque d’avoir des rapports de réglage r supérieur à 1 dans les conditions normales de fonctionnement. La condition sur L est obtenue en considérant que le rapport de réglage r d2 q2 soit toujours inférieur ou égal à 1 dans toute la plage de fonctionnement imposé par le cahier des charges. Dans cette étude, nous supposerons que la résistance de la source R est nulle. Bien que cette hypothèse est justifiée en pratique, sachant que la valeur de R est faible, une autre étude tenant compte de son effet sera menée par la suite. Rappelons que les composantes du rapport de réglage d et q , dans le cas où la résistance de la 4U dc 2 Em et q . Par conséquent, le 3RL Em U dc source est négligée, sont données respectivement par d rapport de réglage sera donné par : (IV.42) dc L m La limite de fonctionnement de la MLI impose un rapport de réglage r appartenant à l’intervalle 0 1 . En usant de cette condition, on peut écrire : 2 m 2 dc 3 2 m 2 2 dc 3 dc 3 2 m Finalement l’inductance L doit satisfaire l’inégalité L Lsup avec : 2 sup L m 4 U dc m m U dc U dc (IV.43) Nous avons tracé à la figure IV.12 l’allure des inductances limites Lsup en fonction de U dc / 2Em pour différentes résistances de charges RL . On peut remarquer que plus la résistance de charge RL diminue plus le graphe de l’inductance Lsup tend vers zéro. Ce qui veut dire, les grandes charges exigent l’insertion de faibles inductances. De plus, on constate que pour une charge RL donnée, plus on veut agrandir la plage de variation du rapport U dc / 2Em , plus on doit diminuer la valeur de l’inductance. Figure IV.12 : Allure de Lsup f U dc / 2Em pour différentes valeurs de RL 79 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire IV.10.2. Inductance maximale Lmax D’après la figure IV.12, on remarque que pour chaque valeur de RL , l’inductance Lsup croit de U dc U dc . 1 , puis passe par un maximum Lmax et revient à zéro quand 2 Em 2 Em Ce maximum correspond à l’inductance à ne pas dépasser pour garantir le fonctionnement du redresseur pour une charge RL donnée. Les coordonnées de ce point peuvent être calculé par la U dL résolution de 0 avec x dc ce qui donne : dx 2 Em zéro, correspondant à sup 0 3 8 1 2 3 ( 2 2) 1 8 2 ( 2 1) 1 0 1 2 0 La résolution de l’équation précédente donne deux racines, l’une positive et l’autre négative, de valeurs numérique x 2 . En excluant la racine négative, on aura x 2 . L’inductance Lmax correspondant à ce point est : max 3 2 1 1 L 3 L (IV.44) On constate d’après la formule précédente que plus RL augmente, plus la contrainte sur le choix de l’inductance diminue. Quand RL , il n’y a aucune condition sur le choix de l’inductance puisque Lmax . Par contre quand RL est faible, l’inductance doit impérativement avoir une faible valeur. RL RLn 60 , AN : Pour un fonctionnement possible au régime nominal et sachant que dans le cas de notre 3R 3 60 application RL RLn 60 , l’inductance maximale vaut : Lmax Ln 35.8mH 16 16 2 50 IV.10.3. Choix de la valeur de la source de tension Em Il est intéressant de se demander, à cette étape, qu’elle est la valeur de la tension de la source Em et du rapport de réglage dn optimal à choisir si le redresseur est prévu pour délivrer une tension continue nominale U dcn . Nous montrerons qu’il est judicieux de choisir le rapport de réglage dn 2 / 2 pour avoir le transfert de puissance maximal au point nominal. Pour une inductance L inférieure à Lmax , la puissance disponible au niveau de la charge, dans le cas R 0 , est donnée par : En remplaçant le courant id par 3 2 dcn RL 3 2 (IV.45) m d et q par 2 dc m 2 2 d on obtient : U dc 2 m (IV.46) dc La limite supérieure de la puissance est obtenue pour un rapport de réglage r 1 . Au point nominal U dcn , cette puissance est donc donnée par : 80 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire 3 4 sup 2 U dcn 1 L 2 (IV.47) On voit que pour une inductance donnée, la puissance maximale dépend du choix de l’amplitude de la source. La recherche de cette puissance passe par le calcul de la dérivée Psup n par rapport à Em , ce qui nous permet d’écrire : sup n m m 3 4 2 1 dcn 2 3(8 2 2 ) 2 1 4 dcn dcn 2 1/ 2 En annulant la dérivée, on obtient : dPsup n 4(8 dcn ) 0 2 m m 2 m m 2 dcn 2 m dcn 2 dcn mn dcn Pour développer la puissance maximale au point nominal, il faut choisir une valeur de la source Em et un rapport de réglage dn tel que dcn mn dn (IV.48) AN : Dans le cas de notre application, U dcn 220V , la valeur de la source et le rapport de réglage valent respectivement : En remplaçant Emn dcn 220 mn U dcn 2 2 dn 2 dans l’expression de la puissance donnée par, (IV.47), on obtient : 2 max n =0.707 dcn dcn dcn dcn dcn 2 dcn (IV.49) dcn On voit, d’après (IV.49) que la puissance maximale active disponible au point nominal ne dépend que de la valeur donnée à l’inductance. En pratique, quand la charge fait appel à une puissance supérieure à Pmax n il faut prévoir un dispositif de limitation en agissant sur la composante active du courant. IV.10.4. Inductance minimale Lmin Pour garantir le bon fonctionnement du redresseur au point nominal qui est défini par une tension nominale U dcn et une charge nominale RLn U dcn / I dcn . On a montré que l’inductance L doit être choisie inférieure à Lmax c'est-à-dire . En pratique, la valeur de l’inductance à choisir est bien inférieure à Lmax et ce, dans le but de laisser une marge de variation de la tension continue et de la charge, autour du point nominal, et ce durant les phases de fonctionnement transitoires du convertisseur. D’un autre côté, l’inductance ne doit pas être 81 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire faible au risque d’augmenter dangereusement la puissance disponible. Il est donc nécessaire, de dimensionner cette inductance en fonction de la puissance active maximale tolérée au point nominal à une valeur Pmax n . La valeur de Pmax n doit être largement supérieure à Pn pour tenir compte des régimes transitoires dus à la variation de la charge ou de la tension du bus continu. Nous avons montré précédemment que le maximum de puissance est localisé au niveau du point 2 3 U dcn nominal et donné par Pmax . Si on fixe une valeur maximale de la puissance de la source à 16 L Pmax n , l’inductance minimale sera donnée par : AN : si on prend U dcn 220V et 3 min 2 dcn max n 3 2202 P n 2 dcn (IV.50) n 2 dcn RLn 2 60 , on trouve : 11 Pmax n IV.10.5. Fonctionnement à RL et U dc variable Une fois que la valeur de l’inductance est dimensionnée, nous pouvons calculer, pour une charge RL donnée, dans quel intervalle peut-on varier la tension continue U dc en assurant toujours une puissance réactive nulle avec la contrainte r 1 . Nous avons tracé, simultanément à la figure IV.13, les graphes Lmin f U dc 11mH et Lsup f U dc pour une tension de la source mn et une charge RL RLn 60 . L’intervalle 55 2 de variation admissible de la tension U dc , désigné par U dc1 U dc 2 , est compris entre les deux points d’intersection de ces deux graphes. Les deux tensions U dc1 et U dc 2 peuvent être déterminées théoriquement en résolvant par rapport à U dc , l’équation Lmin Lsup , ce qui donne : 2 L mn dc mn dc min Figure IV.13 : Domaine de variation de la tension (IV.51) U dc pour une charge RL donnée. La résolution de l’équation (IV.51) donne deux solutions qui sont : 82 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire 1 min 1 2 R 2 R 2 1 2 min 2 R 1 2 R 2 (IV.52) 1 2 (IV.53) D’après les expressions (IV.52) et (IV.53), nous pouvons définir la charge RL min minimale conditionnant l’existence de U dc1 et U dc 2 . Cette charge critique désignée par RL min est telle que : L min L min RL min Lmin (IV.54) AN : Pour une charge RL RLn 60 , et une inductance Lmin 11mH , l’intervalle, U dc1 U dc 2 , de variation admissible de la tension U dc est tel que : dc1 dcn min 3RLn 2 1 2 3 60 2 min 2 2 1 2 2 R La charge RL minimale vaut : Lmin 3 RL min À la figure IV.14, il a été tracé l’allure de U dc1 et de U dc 2 en fonction de la charge RL . Nous constatons d’après cette courbe que lorsque RL augmente, la tension U dc1 tend vers U dcn / 2 2Em . Quand RL diminue, U dc1 augmente jusqu’à atteindre la valeur de U dcn pour RL RL min . La tension U dc 2 , quant à elle, tend vers l’infini quand le redresseur est déchargé puis diminue jusqu’à atteindre la tension nominale U dcn à RL RL min . Pour éviter que la tension U dc 2 prenne des valeurs importantes aux faibles charges, dans le souci de protéger les éléments du convertisseur, il faut donner une limite inférieure à la composante d tels que 2 Emn quand RL RLsat tel que : d d sat U dc max Lsat 3 2 dcn dc sat 2 1 2 (IV.55) 83 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire Dans le cas de notre application, en limitant la tension à U dcsat 350V , la valeur d sat vaut 0.5 et Figure IV.14 : Allure de U dc1 et U dc 2 en fonction de RL . La figure IV.15 présente respectivement les valeurs prises par les deux composantes d 1 et d 2 en fonction de RL qui correspondent respectivement aux deux tensions limite U dc1 et U dc 2 . D’après la figure IV.15, on constate que la composante d 1 , qui représente la limite inférieure de la tension, varie entre les deux valeurs 2 / 2 et 1 quand la charge RL va de RL min à . Alors que 2 qui correspond aux fortes valeurs de la tension, varie entre les deux valeurs 2 / 2 et 0. Pratiquement, comme il a été annoncé plus haut, pour limiter la tension continue à U dc sat , il est indispensable de limiter la faible valeur de d à d sat tel que : (Voir figure IV.15 en pointillé) (IV.56) Figure IV.15 : Allure de d f ( RL ) pour les tensions limites U dc1 et U dc 2 La figure IV.16 donne les valeurs des composantes limite, q1 et q 2 en fonction de RL . On constate que q1 , correspondant à la limite des tensions faibles, varie entre -0.7 et 0 quand RL passe de RL min à par contre, q 2 , correspondant aux tensions élevées, varie entre -0.7 et -1. À cause de la limitation imposée à U dc , q 2 change d’allure et elle est régie par l’équation : 84 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire q sat dc sat L L L sat (IV.57) m Alors q sat tend désormais vers 0 quand RL Figure IV.16 : Limites de q f ( RL ) Figure IV.17 : Limites de r f ( RL ) La figure IV.17 montre les deux limites inférieure et supérieure du rapport de réglage en fonction de RL . On constate comme prévu que r 1 sur toute la plage allant de RL min à . A cause de la limitation de U dc , le rapport de réglage est inférieur à 1 pour RL RLsat , il est régi par l’équation suivante : 4 min 3 2 (IV.58) IV.10.6. Remarque sur le fonctionnement en onduleur Lorsque le convertisseur fonctionne en onduleur, la puissance passe du côté continu vers le côté alternatif. Ce fonctionnement est possible lorsque le courant id change de sens et devient négatif. Le raisonnement développé pour le redresseur reste toujours valable pour le cas onduleur, la seule différence réside dans le fait que la composante q change de signe et devient positive. 85 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire IV.10.7. Tableau récapitulatif des valeurs A partir de l’étude menée précédemment, on peut dresser un tableau pour résumer toutes les expressions importantes qui ont été développées ainsi que les valeurs numériques qui en découlent dans le cas de notre application (voir annexe 2). IV.11. Dimensionnement du filtre dans le cas où la résistance de ligne n’est pas négligée Apres avoir effectué le calcul de l’inductance et de la valeur de la source, en négligeant la résistance d’entrée R , nous pouvons à présent suivre la même méthodologie pour ce calcul, en prenant en considération la résistance R . Ce redimensionnement permettra de réajuster les valeurs trouvées de la tension de la source, du coefficient de réglage nominal ainsi la valeur de l’inductance. IV.11.1. Existence de la composante d Rappelons que la composante d est donnée par : 2 d m dc 8 3 dc m L D’après cette expression on peut remarquer que pour que d existe, il faut que la racine soit supérieure ou égale à zéro, c'est-à-dire : 2 8 dc 3 0 m max avec max L 3 2 8 L m dc (IV.59) La relation (IV.59) vient du fait que si la charge fait appel à une certaine puissance active, cette dernière doit être fournie par la source et ne devrait pas être limitée par la résistance R . La figure IV.18 donne les domaines délimités par la résistance R pour différentes charges RL . On constate bien évidement que pour une tension U dc donnée, plus le redresseur alimente de forte charge ( RL faible), plus on doit choisir une valeur faible pour la résistance R . Figure IV.18 : Allure de Rmax f U dc / 2Em pour différentes valeurs de RL On peut démontrer la condition sur la résistance de la source R en cherchant la puissance maximale côté continu Pdc en fonction de la puissance côté source Ps et des pertes joules, on obtient : Pdc Ps p j 3 3 Emid Rid2 2 2 (IV.60) 86 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire Le maximum de la puissance côté continu est obtenu en faisant dc 0 m 2 d 0 d (IV.61) id En remplaçant le courant id par m 2R Em dans l’expression de Pdc on aura : 2R 3 2 2 2 3 2 _ max 2 (IV.62) 3 Em2 8 R Pour le fonctionnement correct du redresseur, il faut que la condition Pdc Pdc _ max soit toujours satisfaite, ce qui nous permet finalement d’écrire : dc dc _ max dc L 3 8 m 3 2 8 L m dc IV.11.2. Choix de la résistance R et limitation de puissance de la source Pour assurer une bonne protection des différents éléments du convertisseur, ainsi que du transformateur coté source, il est intéressant de choisir une résistance R qui permettra de limiter la puissance de la source à une puissance maximale Ps max . La puissance maximale de la source est donnée par : 3 3 m2 m (IV.63) s max m 2 2 4 La résistance minimale de la source sera donc : 3 m2 (IV.64) min 4 Ps _ max AN : Dans le cas de notre application, pour protéger le transformateur coté source, on limitera la puissance à Ps max 4.5KW , avec Em 55 2 V le calcul donne la valeur R Rmin 1 IV.11.3. Inductance maximale Lmax Rappelons que la condition sur L est obtenue en considérant que le rapport de réglage r d2 q2 doit être toujours inférieur ou égal à 1 dans toute la plage de fonctionnement imposé par le cahier des charges. Dans cette étude, nous recalculerons l’inductance maximale en tenant compte de la résistance R . Pour l’application numérique on prendra R 1 . Rappelons que les composantes du rapport de réglage d et q sont données respectivement par (IV.37) et (IV.34). Par conséquent, le rapport de réglage est donné par : 2 d 2 q 2 d 8 3RL d 2 (IV.65) La condition de rapport de réglage r 1 donne : 87 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire 2 2 8L 8L 2 1 d 1 3RL d 3RL d 2 d 2 8L 2 (IV.66) 1 d 3 R L d 3 L d 1 d2 8 D’après l’équation précédente, on peut conclure que pour avoir un fonctionnement normal du 3 redresseur, il faut choisir une inductance telle que L Lsup avec sup L d 1 d2 . Nous avons 8 U tracé à la figure IV.19 l’allure de Lsup f ( x) avec x dc pour différentes charges RL , nous 2 Em constatons que pour chaque charge, cette inductance présente un maximum Lmax . Pour trouver l’expression de Lmax , il faut au préalable chercher d qui annule la dérivée de Lsup ( d ) , ce qui permet d’écrire : dLsup d 1 d2 8 d En remplaçant d par 2 d L 2 2 2 dans l’équation précédente, on trouve : 2 Lmax 3RL 16 (a) Figure IV.19 : Allure de (IV.67) Lsup f U dc / 2Em pour différentes valeurs de (IV.68) (b) RL , (a) : Fonctionnement redresseur, (b) : Fonctionnement onduleur En fonctionnement redresseur, d’après la figure IV.19a, la valeur de Lmax reste identique à celle correspondant au fonctionnement onduleur. Par contre, pour une même charge et inductance donnée, le fonctionnement en onduleur permet une grande plage de variation du rapport U dc / 2Em . IV.11.4. Tension de la source Em On a montré au paragraphe IV.10.3, que le maximum de puissance que la source peut débiter est situé au point correspondant à Lmax . Par conséquent, il est judicieux de choisir la valeur de Em 88 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire correspondant à Lmax . Ce qui revient à résoudre l’équation d f Em 2 à tension U dc donnée. 2 Ce qui permet d’écrire: 2 dc dc (IV.69) L Apres développement et résolution de l’équation (IV.69), on trouve : m 2 3 2 (IV.70) dc L Si on se limite à la puissance maximale correspondant au point nominal caractérisé par U dc U dcn et RL RLn , on a : (IV.71) RLn AN : Dans le cas de notre application, sachant que RLn 60 , R 1 , U dcn 220V donne Emn 84.7V En fonctionnement redresseur, la tension de la source est donnée par : (IV.72) R AN : Dans le cas de notre application, sachant que RLn 60 , R 1 , U dcn 220V donne Emn 70.87V Remarque : Si le fonctionnement du convertisseur est bidirectionnel (en redresseur et en onduleur), il serait judicieux de prendre la valeur de la source comme étant la moyenne de celle correspondant au fonctionnement en redresseur et de celle en onduleur : (IV.73) AN : Dans le cas de notre application U dcn 220V ce qui donne Emn 55 2 V . Cette valeur correspond à celle trouvé dans le cas R 0 . IV.11.5. Calcul de l’inductance Lmin Une fois que la valeur de Emn est connue, on peut calculer la valeur de l’inductance Lmin limitant la puissance active de la source à Ps max . Cette inductance est calculée à partir de l’expression du rapport de réglage quand ce dernier est égal à l’unité r 1 quand RL RLc U dc U dc n . 2 dcn En posant L min avec Lc où RLc est la résistance critique qui nous permet Emn d’avoir un fonctionnement avec une tension Udc-n , r=1 , 1 et impliquant d d min , nous pouvons écrire : Lc r Lmin d min RL min Lmin RL min d min d min (IV.74) d min 89 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire 2 En remplaçant d min par mn mn dcn dcn RU 1 8 3 1 et RL min par L min mn , on obtient : 2 Emn 1 Lmin RLc 1 dcn 2 1 (IV.75) Dans ce cas, doit être égale à 1, par conséquent RL min coïncide avec RLc . L’expression de l’inductance minimale s’écrit alors : mn 2 dcn (IV.76) AN : Dans le cas de notre application sachant que R 1 , U dcn 220V , Emn 55 2 V , on trouve Lmin 8.42mH . Remarque : Dans le cas du fonctionnement en onduleur, l’expression de Lmin sera donnée par : Lmin dcn mn 2 Emn 2 dcn (IV.77) En se projetant d’envoyer vers la source la même valeur de la puissance que dans le cas redresseur, R en tenant compte des pertes joules dans la résistance R , on doit avoir RL min Lc et prendre 3 . 3 L’expression de l’inductance minimale s’écrit alors : 1 3 dcn min mn AN : Sachant que R 1 U 2 dcn mn (IV.78) V , Emn 55 2 V , Remarque : Pour plus de sécurité, on choisira la plus grande valeur de l’inductance, c'est-à-dire celle qui correspond au fonctionnement redresseur. On adoptera finalement la valeur Lmin 8.5mH IV.11.6. Fonctionnement à U dc et RL variable Une fois que les différents paramètres sont déterminés et fixés, on peut chercher le domaine de fonctionnement du redresseur en termes de tension continu U dc et de charge RL tout en ayant un rapport de réglage inférieur à l’unité et une puissance réactive nulle. On voit, d’après le graphe de la figure IV.20, que pour une charge RL , l’intervalle de la tension est donné aux points d’intersection du graphe Lsup (U dc ) et de L Lmin désignées par U dc1 et U dc 2 . La tension U dc1 , qui représente la limite inférieure, est obtenue par la résolution de l’équation Lsup (U dc ) Lmin 0 , ce qui permet d’écrire : L d 2 d min (IV.79) La résolution de l’équation (IV.79) donne la valeur de d 1 suivante : 90 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire L R L R Figure IV.20 : Domaine de variation de la tension (IV.80) U dc pour RL RLn Pour trouver l’expression de U dc1 , on remplace d’abord d 1 donné en fonction de U dc1 puis on résout : dc1 dc1 3 2 L 3 L 3 L min (IV.81) Après résolution de (IV.81), on obtient : dc1 mn min 3RL min 3RL min 3RL 1 2 3RL (IV.82) 3RL Dans les cas particuliers où RL (fonctionnement à vide), on aura U dc1 2Em , en charge maximale tels que RL RL min 16 Lmin R on a U dc1 U dc min 2 2 Emn 1 3 Lmin 1 D’après la figure IV.21, on remarque que la tension U dc1 varie légèrement entre le fonctionnement à vide et le fonctionnement en pleine charge. Elle avoisine constamment 2 Em . La tension U dc 2 , qui représente la borne supérieure, est limitée par la puissance maximale que la source peut débiter, ce qui donne : dc mn dc L mn L avec R R 8 3 où R L’expression de U dc 2 , dans le cas où RLmin , (IV.83) 2 mn RLc est donnée par la seconde racine de l’équation Lsup (U dc ) Lmin 0 , son expression est donnée par : U 2 4E 1 Lmin 1 Lmin 2 1 Lmin 1 Lmin R 1 (IV.84) 91 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire Figure IV.21 : Tension limites U dc1 et U dc 2 en fonction de RL D’après la figure IV.21 on voit que U dc 2 varie depuis U dc min 2 2 Emn 1 1 R , pour Lmin RL RL min , jusqu’à l’infini pour RL . En pratique, pour protéger les interrupteurs de puissance ainsi que la capacité de filtrage, il est indispensable de limiter la tension U dc 2 à une valeur U dc max en agissant sur la composante d . Dans le cas de notre application, comme le montre la figure IV.21, la tension est limitée U dc 2 U dcsat 350V . Les figures IV.22, IV.23 et IV.24 montrent les valeurs limite prises par les deux composantes d et q et le rapport de réglage r en fonction de RL , et qui correspondent respectivement aux tensions limites U dc1 et U dc 2 . Dans le cas de la figure IV.22, on voit que la composante d varie entre deux limites d 1 et d 2 . La limite d 1 correspond aux faibles valeurs de U dc , augmente de 0.7 à 1 quand la charge RL va de RL RL min à RL . Quant à la limite supérieure d 2 , elle correspond aux grandes valeurs de U dc , diminue de 0.7 à 0 quand la charge RL augmente. En pratique, pour éviter que la tension U dc prenne des valeurs importantes, au risque de détériorer le convertisseur, la tension U dc 2 doit être limitée à U dc sat en agissant sur d (voir courbe en pointillé sur la figure IV.21). Par conséquent, d 2 sera donné par l’expression suivante : d sat mn dc sat avec R D’après(IV.85), d 2 tend vers R et R 2 mn dc sat 8 3 (IV.85) L 8R U max 3 Emn 2 Emn quand RL (AN : U dc sat RL 2 d 2 (IV.86) 350 Dans le cas de la figure IV.23, relative aux deux limites q1 et q 2 , on constate que cette q1 varie entre -0.7 et 0 quand RL passe de RL RL min à RL . La valeur 0 correspond à RL et U dc1 2Emn . La limite q 2 prend la valeur -0.7 pour RL RL min puis diminue jusqu’à q min . L’expression de q min peut être obtenue en remplaçant, dans (IV.39) RL par RLc ce qui donne : 92 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire q min Emn L (IV.87) dcn Figure IV.22 : Valeurs limite de d f ( RL ) Dans le cas de notre application q min L Emn R U dcn 0.0085 100 55 2 1 220 0.94 . Après avoir atteint son minimum q croit jusqu’à la valeur 0 pour RL . En tenant compte de la limitation imposée à U dc , l’expression de q pour RL RLsat est donnée par : q sat 3 (IV.88) L d sat Où d sat est donnée par(IV.85) . (Voir courbe en pointillé sur la figure IV.22). Figure IV.23 : Valeurs limite de q f ( RL ) La figure IV.24 montre les valeurs prises par le rapport de réglage r en fonction de RL dans les limites de fonctionnement. Nous constatons que quel que soit RL , le rapport limite r1 demeure égal à 1 comme prévu. Tandis que pour r2 qui correspond aux valeurs de tensions prises par U dc 2 , le rapport de réglage est nul pour RL , puis augmente au fur et à mesure que RL diminue. Il prend la valeur de 1 quand RL RLc et demeure constant jusqu’à RL RL min . 93 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire Figure IV.24 : Valeurs de r f ( RL ) aux limites de fonctionnement En tenant compte de la limitation imposée à la tension U dc par l’intermédiaire de d sat , l’expression du rapport de réglage pour RL RLsat est donnée par : 2 8 R 2 (IV.89) Avec d sat donné par la relation(IV.85). Moyennant (IV.89), on déduit que la limite inférieure du 2 m rapport de réglage n’est plus 0, mais min lim sat . L U max A.N : Dans le cas de notre application rmin 2 Em 2 55 2 0.44 350 U dc max Fonctionnement à U dc et RL variable dans le cas onduleur IV.11.7. Nous pouvons refaire la même démarche que celle développée précédemment, pour cerner les limites de fonctionnement du convertisseur dans le cas onduleur, c'est-à-dire quand la puissance active est envoyée du côté continu vers le côté alternatif. Identique au cas redresseur, l’obtention des deux tensions limites U dc1 et U dc 2 sera effectuée par la résolution de l’équation (IV.76) où d dans le cas onduleur est donné par : 2 dc dc L (IV.90) Après résolution, on obtient les deux expressions suivantes : 1 2 min min min min min min min min (IV.91) 1 1 2 2 (IV.92) Nous avons tracé à la figure IV.25 l’allure de U dc1 et U dc 2 quand la charge varie depuis RL à 16 min min . Nous constatons qu’en fonctionnement à vide, ( RL ) , l’intervalle de 94 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire variation de la tension continu U dc est entre U dc1 U dc min 2Emn et U dc 2 . Quand la charge RL diminue, la tension limite U dc1 augmente au fur et à mesure jusqu’à atteindre la valeur donnée par : U dc1 U dc 2 R 2 2 Emn 1 Lmin 1 à RL RL min (IV.93) Figure IV.25 : Tension limites U dc1 et U dc 2 en fonction de RL A.N : Dans le cas de notre application pour RL RL min 14.24 , on obtient 1 1 U dc1 U dc 2 2 2 55 2 1 351.7 V 0.0085 100 Nous constatons aussi d’après la figure IV.25, que U dc 2 devient infinie quand la charge RL dépasse RLinf . RLinf est définie comme étant la valeur de RL qui annule le dénominateur de l’expression (IV.92) ce qui amène à écrire : 16 Lmin 16 Lmin 1 1 3RL inf 3RL inf 2 2 32 R 8R Lmin 0 R 1 L inf 3 R 3RL inf A.N : Dans le cas de notre application RL inf (IV.94) 2 8 1 0.0085 100 1 21.68 3 1 Figure IV.26 : Valeurs limites de d f ( RL ) 95 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire 1 Quand RL RLinf , U dc 2 diminue jusqu’à la valeur dc1 dc 2 2 2mn à RL RL min . 1 min On peut remarquer aussi que pour RL RLc le fonctionnement à U dcn n’est plus possible puisque on a toujours U dc U dcn . Dans le cas de notre application, on tire graphiquement Rc Pour protéger le convertisseur et éviter que la tension du bus continu prenne des valeurs exagérées, il faut limiter la tension U dc à une valeur U dc sat en agissant sur la composante d . La figure IV.26 montre les valeurs limites d 1 et d 2 prises par la composante d en fonction de RL . On constate que d tend vers 1 là où les tensions sont faibles, alors qu’elle s’approche de 0 pour les valeurs importantes de la tension. Quand RL RL min , on a d1 d 2 2/2 Pour limiter la tension du bus continu à une valeur maximale U dcsat , d doit être limité à une valeur inferieure tel que : 2 d sat mn mn dc sat dc sat L L sat L (IV.95) On voit d’après la figure IV.26 que la limite de d 2 quand RL n’est plus la valeur 0 mais 2 Emn 0.44 . (Voir graphe en pointillé à la figure IV.26) U dc sat Figure IV.27 : Valeurs limite de q f ( RL ) La figure IV.27 illustre les valeurs prises par q f ( RL ) entre les deux limites q1 et q 2 . On remarque que les valeurs prises par q sont positives alors qu’elles étaient négatives dans le cas redresseur. Cela est dû à l’inversion du courant dans le convertisseur. On constate que q1 , correspondant à U dc1 , croît de 0.7 à 1 quand RL va de RL min à . Alors que q 2 décroît de 0.7 à 0 quand RL croît de RL min à . En tenant compte de la limitation imposée à U dc , l’expression de q pour U dc U dc sat est donnée par : 8 (IV.96) 96 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire Où d sat est donné par (IV.95). (Voir courbe en pointillé sur la figure IV.27). La figure IV.28 montre l’allure des deux rapports de réglage limite r1 et r2 en fonction de RL qui correspond respectivement aux deux tensions U dc1 et U dc 2 . On constate que dans les deux cas, comme prévu, on a r1 r2 1 . Avec l’introduction de la limitation de U dc à U dc sat , le rapport r2 devient inférieur à 1 puisqu’il est désormais donné par la relation : 2 2 (IV.97) Avec d sat et q sat sont donnés respectivement par les relations (IV.95) et (IV.96) . D’après (IV.97) on déduit que q sat tend vers la valeur 2 mn quand RL . dc sat Figure IV.28 : r f ( RL ) entre les deux tensions limite U dc1 et U dc 2 IV.11.8. Tableau récapitulatif des expressions R 0 De l’analyse précédente, on peut dresser un tableau résumant les différentes expressions développées ainsi que les valeurs numérique trouvées dans le cas de notre application. (Voir annexe 3) IV.12. Conclusion Dans ce chapitre, nous avons résumé toute la théorie liée au redresseur à MLI. Nous avons commencé notre étude par l’explication du principe de fonctionnement en faisant une comparaison des modèles topologiques et moyens. Cette comparaison nous a permis de constater que le modèle moyen dq est mieux adapté pour notre étude du fait qu’il est plus allégé en termes de calcul et plus rapide en fournissant les mêmes résultats. Afin de compléter le modèle mathématique du redresseur, nous avons fait un bilan des puissances ou nous avons présenté les expressions des différentes puissances apparente, active et réactive. Cette étude nous a permis aussi de comprendre le principe de la technique MLI et son intérêt pour la gestion des courants dans le filtre RL et leur filtrage. Nous avons constaté que le filtrage et la gestion des courants sont directement liés aux paramètres du filtre associé. Par conséquent, ces derniers doivent être bien dimensionnés afin qu’ils nous fournissent une large plage de stabilité. Ensuite, nous avons entamé l’étude du redresseur en régime établi à facteur de puissance unitaire. Dans le but de prévoir les caractéristiques des composantes de commande, nous avons déduit la relation qui existe entre q et id assurant une puissance réactive nulle. 97 Chapitre IV Etude du redresseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire Après avoir testé par simulation la condition précédente, nous avons entamé le dimensionnement des paramètres du filtre RL associé dans deux cas différents : Le premier cas est là où la résistance de ligne R est négligée, Le second cas est là où la résistance de ligne R est prise en considération. Dans les deux cas, nous avons pu déterminer les tensions d’entrée-sortie, nous avons constaté que le rapport de 2 2 entre elles est le rapport optimal pour ce mode de fonctionnement soit en onduleur soit en redresseur. De cette étude, nous avons constaté que le choix de la résistance de ligne R est très important, car elle intervient dans la limitation de la puissance maximale disponible. Par conséquent, elle joue un rôle de protection lors d’un défaut comme le court-circuit. Pour la valeur de la tension du bus continu, elle est limitée par les caractéristiques physiques des autres composants, tel que le condensateur. Afin de protéger le système, la saturation de la tension Udc est nécessaire. Cette dernière engendre des modifications dans les composantes de la commande que nous avons présentées et discutées. En effet, cette étude nous a permis de définir la zone de fonctionnement stable du convertisseur en déterminant les caractéristiques des différentes grandeurs que nous avons résumées dans deux tableaux récapitulatifs (annexes 2 et 3) pour les deux cas précédents soit pour le fonctionnement en redresseur soit pour le fonctionnement en onduleur. Afin de vérifier la validité de notre dimensionnement, nous consacrerons le chapitre cinq à la réalisation et la commande du convertisseur en utilisant les paramètres déterminés précédemment 98 Chapitre V Commande du redresseur MLI Chapitre V : Commande du redresseur à MLI Sommaire Chapitre V : Commande du redresseur à MLI ..................................................................................................99 V.1 Introduction .............................................................................................................................. 100 V.2 Modèle dynamique du redresseur............................................................................................. 100 V.3 Mise en œuvre de la commande ............................................................................................... 101 V.3.1 Contrôle du courant iq ........................................................................................................... 101 V.3.3 Contrôle de la tension continue Udc ...................................................................................... 103 V.4 Simulations numériques ........................................................................................................... 105 V.4.1 Simulation en boucle ouverte du redresseur découplé ......................................................... 105 V.4.2 Simulation numérique du redresseur en boucle fermée ........................................................ 107 V.4.2.1. Résultats en poursuite ....................................................................................................... 107 V.4.2.2. Essai en régulation ............................................................................................................ 108 V.5 Synchronisation sur le réseau et structure de la PLL................................................................ 108 V.5.1 Simulation numérique de la PLL .......................................................................................... 111 V.6 Validation expérimentale ......................................................................................................... 112 V.6.1 Description du Banc d’essai ................................................................................................. 112 V.6.2 Présentation des résultats ...................................................................................................... 114 V.7 Conclusion ................................................................................................................................ 118 99 Chapitre V V.1 Commande du redresseur MLI Introduction Le redresseur MLI est connecté entre le bus continu et le réseau électrique via un filtre RL . Le convertisseur a deux rôles : maintenir la tension du bus continu constante, quel que soit l’amplitude et le sens de l’écoulement de la puissance et maintenir un facteur de puissance unitaire au point de connexion avec le réseau électrique [78]. La figure V.1 décrit la commande du convertisseur. Cette commande réalise donc les deux fonctions suivantes [78], [79]: - le contrôle des courants circulant dans le filtre RL . le contrôle de la tension du bus continu Convertisseur L IL Ic R Réseau 3 ~ Idc Udc ia, ib ea, eb 6 iq_ref = 0 Contrôle des Contrôle de Udc_ref id_ref vabc_ref Génération courants id et iq des signaux MLI Udc IL Udc Figure. V.1 : Principe de la commande du redresseur MLI V.2 Modèle dynamique du redresseur Rappelons les trois équations qui régissent le fonctionnement du redresseur dans le repère dq [80], [81] : did Rid vd dt diq eq Lid L Riq vq dt dU dc U dc 3 C id d iq q dt RL 4 ed Liq L (V.1) Le modèle du convertisseur dans le repère dq nous montre que nous pouvons mettre en place un contrôle des courants circulant dans le filtre RL étant donné, qu’à l’influence des couplages près, chaque axe peut être commandé indépendamment avec pour chacun son propre régulateur [81], [82]. En définissant de nouvelles variables qui sont données par : vd1 ed vd Liq (V.2) vq1 eq vq Lid (V.3) 100 Chapitre V Commande du redresseur MLI Alors, la composante vd 1 agit sur le courant id alors que la composante de la tension vq1 agit sur iq et ce de la maniéré suivante : vd 1 L did i ( s) 1 Rid d dt vd 1 (s) Ls R vq1 L diq dt Riq iq ( s) vq1 ( s) (V.4) 1 Ls R (V.5) id iq Lωs Lωs + vd id iq vq ed + eq Figure. V.2 : Obtention des courants id et iq dans le modèle dq du convertisseur Le changement de variable précédent nous montre que si nous procédons à la compensation des termes de couplage ed et Liq suivant l’axe d et les termes eq et Lid suivant l’axe q , les deux composantes de courant id et iq seront respectivement commandées par les deux tensions vd et vq . Mise en œuvre de la commande V.3 V.3.1 Contrôle du courant iq Si on veut un fonctionnement avec facteur de puissance unitaire, il faut que la puissance réactive qui transite au niveau de la source alternative soit nulle et définie par : 3 q (ed iq eqid ) 0 2 Régulateur PI et découplage id id + PI Vq1_ref redresseur Lωs Lωs iq_ref =0 Modèle du redresseur Vq_ref Vq1 iq + eq eq Figure. V.3 : Boucle de régulation du courant iq Cette puissance est nulle à chaque instant. Ce qui implique ed iq eqid 0 . Si on admet que la PLL fait que l’axe d est synchronisé sur l’axe a alors eq 0 . Pour avoir une puissance réactive nulle, il faut maintenir le courant iq 0 à tout moment. Celà sera possible par l’utilisation d’un régulateur PI qui 101 Chapitre V Commande du redresseur MLI calculera la tension vq _ ref ou encore le rapport cyclique q adéquat à appliquer au convertisseur. La boucle de régulation du courant iq , assurant aussi le découplage, illustrée à la figure V.3. Si on choisit un régulateur PI de fonction de transfert : Rq ( s) k pq kiq s k pq s kiq s kiq ( k pq kiq s 1) (V.6) s Et si on suppose que le découplage est parfait, la fonction de transfert de la boucle de courant iq est donnée par : iq iq _ ref 1/ R kiq (k pq / kiq s 1) s 1 L / Rs k ( k 1/ R iq pq / kiq s 1) 1 1 L / Rs s (V.7) k L L en choisissant pq , la fonction de transfert en boucle fermée devient : R kiq R Si on compense le pôle iq iq _ ref 1 kiq kiq 1 R s R 1 kiq Rs kiq s 1 1 kiq R s La fonction de transfert en boucle fermée est réduite à un système de premier ordre de la forme : iq iq_ ref 1 s n 1 avec n kiq (V.8) R Pour régler le temps de réponse du courant iq , il faut choisir la constante de temps adéquate selon le tableau ci-dessous. y(t ) yref % Temps de réponse tr 64 90 95 98 100 - - - - - Tableau V.1 : Temps de réponse d’un système de 1er ordre [83] D’après le tableau V.1, on voit que pour que le courant iq atteigne 95% de sa valeur de référence, il faut un temps : trq Le paramètre du régulateur kiq est donc donné par : trq 1/ n R R kiq kiq trq Si on choisit un temps de réponse de trq , alors kiq vaut : kiq (V.9) R trq De même, le deuxième paramètre du régulateur se calcule comme suit : 102 Chapitre V Commande du redresseur MLI k pq kiq V.3.2 L L k pq kiq R R (V.10) Contrôle du courant id La composante en quadrature id , quant à elle, est utilisée pour réguler la tension du bus continu. On a établi plus haut que le courant : I dc I c I L 3 id d iq q 4 Si on suppose que le courant iq est maintenu à sa valeur nulle de référence, il en résulte que I dc est une image du courant id . Le contrôle de la tension de la capacité passe donc obligatoirement par le contrôle du courant en direct id . La régulation sera donc assurée, comme pour le courant iq , par un PI de fonction de transfert Rd ( s) k pd kid . La boucle de contrôle est celle donnée à la figure V.4. s Régulateur PI et découplage iq iq Lωs Lωs id_ref Vd_ref Vd1_ref + Modèle du redresseur Vd1 PI id + - ed ed Figure. V.4 : Boucle de régulation du courant id On choisira, de même pour cette boucle un temps de réponse trd 5ms . Les paramètres du régulateur prendront donc les valeurs suivantes : V.3.3 R trd L kid R kid (V.11) k pd (V.12) Contrôle de la tension continue Udc La tension aux bornes du condensateur U dc est liée au courant I c qui la traverse par la relation suivante : C dU dc I c I dc I L dt Un schéma fonctionnel de la charge de la capacité est donné à la figure V.5. IL - Ic Idc + Udc Figure. V.5 : Modèle de la charge de la capacité 103 Chapitre V Commande du redresseur MLI On voit d’après la relation précédente que, si on prend le soin de mesurer puis de compenser le courant de charge I L , la tension U dc sera totalement contrôlée par le courant I dc . La régulation de la tension du bus continu sera effectuée alors par une boucle externe (par rapport à la boucle interne de régulation des courants id ) avec un régulateur PI générant le courant de référence I c dans le condensateur, puis celui de I dc après compensation du courant de charge. La figure. V.6 présente le schéma bloc du contrôle de la tension du bus continu. On distingue d’après cette figure quatre blocs : 1- Un bloc comprenant le régulateur PI et la compensation du courant I L . Cette compensation suppose que I L est mesuré puis rajouté au courant I c _ ref pour former le courant I dc _ ref . 2- Un bloc d’adaptation qui permet à partir de I dc _ ref de fournir pour la boucle interne le courant id _ ref . On supposant la conservation de la puissance active du côté alternatif et du côté continu on pourra écrire : Cas où les pertes joules dans R sont négligées Pdc _ ref U dc .I dc _ ref (V.13) Cas où les pertes joules dans R ne sont pas négligées Pdc _ ref U dc .I dc _ ref (V.14) Après la résolution de l’équation précédente par rapport à id _ ref , on aboutit à deux solutions qui sont données par : _ d _ ref 2 1 dc _ ref 2 d d 1 1 8 dc _ ref 2 d (V.15) (V.16) La solution donnée par id _ ref 1 est à écarter puisque on peut vérifier que pour Pdc _ ref 0 , le courant id _ ref 1 ed , ce qui n’est pas admissible. Par conséquent id _ ref id _ ref 2 R 3ed2 8R Le 3ème bloc concerne la boucle interne de régulation de id. A cause du temps de réponse très court de cette boucle par rapport à la boucle externe, le courant de référence id _ ref est toujours égal au On notera d’après l’expression de id _ ref que la puissance Pdc _ ref doit être limitée à 3- 4- courant id , la fonction de transfert id / id _ ref peut être remplacée par 1. Le 4ème bloc concerne le modèle de charge du condensateur En insérant dans la boucle externe un régulateur de fonction de transfert : Rc ( s) k pc kic k pc s kic (V.17) 104 Chapitre V Commande du redresseur MLI 1 4 3 2 IL IL Udc_ref Icref + Udc PI Idc_ref Idref Boucle interne + - Udc Ic + Udc Boucle interne Régulateur PI et compensation de IL Modèle de charge du condensateur Génération de idref Figure. V.6 : Boucle de régulation de la tension U dc La fonction de transfert en boucle fermée sera donnée par : U dc U dc _ ref k pc k pc s kic 1 s 1 k pc s kic kic s sC 2 k pc s kic 1 Cs k pc s kic C 2 k pc 1 s s 1 s sC kic kic (V.18) L’expression précédente peut s’écrire sous la forme suivante : 2 n dc dc _ ref s 2 2 n s 1 2 k pc 2 s 1 et ic (V.19) n ic n Pour cette boucle, on prendra un temps de réponse 5 fois plus grand que celle de la boucle interne et un amortissement 0.7 . En utilisant le tableau V.2 ci-dessous, on peut calculer les coefficients du régulateur de la façon suivante : n .tr 0.2 - 0.3 - 0.4 - 0.5 - 0.6 - 0.7 - 0.8 - 0.9 - 1 - Tableau V.2 : Valeurs numériques de réponse d’un système de 2éme ordre [83] On choisira donc les valeurs suivantes : et tr trc s , ce qui donne : n n2 n V.4 V.4.1 1 trc kic C k (V.20) (V.21) ic Simulations numériques Simulation en boucle ouverte du redresseur découplé Avant de procéder à la simulation du redresseur en boucle fermée, nous allons effectuer en premier lieu, sa simulation en boucle ouverte pour vérifier le découplage entre les équations du redresseur écrites 105 Chapitre V Commande du redresseur MLI dans le repère dq . Nous montrerons qu’il n’y a aucune interaction entre les deux axes. La composante vd agit uniquement sur le courant id , alors que la composante vq contrôle le courant iq . La représentation schématique du redresseur avec compensation des termes de couplage est donnée à la figure V.7. Modèle du redresseur Découplage Génération des rapports de réglage Figure. V.7 : Modèle découplé du redresseur MLI La simulation numérique du redresseur avec découplage est effectuée avec les paramètres suivants : résistance de charge RL RLn , tension de la source ed V et eq 0 . (b) (a) (c) (d) Figure. V.8 : Résultats de simulation en boucle ouverte du redresseur compensé, (a) : Tensions de commande, (b) : Courants d’entrée-sortie, (c) : Tension du bus continu et (d) : Composantes de commande Comme le montre la figure V.8a, deux échelons positifs de tension vd sont appliqués à l’entrée du redresseur. Le premier échelon de 5V est appliqué à t 0 et le deuxième à t 1 , alors que la tension vq 106 Chapitre V Commande du redresseur MLI demeure égale à zéro pendant la simulation. On constate d’après la figure V.8b, que le courant id évolue comme un système de 1er ordre et possède la même allure que la tension vd . Sur la même figure, on constate que le courant iq reste tout le temps nul, ce qui prouve que vd n’a aucune influence sur iq . Il ya donc bien un découplage entre les axes d et q. Sur la figure V.8c, on remarque que la tension U dc évolue avec la même allure que le courant id . Tandis que le courant continu I dc présente des pointes durant la phase de charge de la capacité et se stabilise à la valeur de I L en régime permanent. V.4.2 Simulation numérique du redresseur en boucle fermée Pour vérifier le bon fonctionnement du redresseur en boucle fermée et l’efficacité des régulateurs calculés précédemment, nous avons effectué une simulation numérique sous Matlab-Simulink dans le cas de la poursuite de la tension U dc et dans le cas de sa régulation. V.4.2.1. Résultats en poursuite La figure V.9 montre les résultats de simulation numérique de poursuite de la tension U dc . Initialement, le redresseur fonctionne sous les conditions nominales U dc U dcn et RL RLn . Comme il a été montré la figure V.9a, à t 2s , un échelon positive de 25%U dcn est additionné à la référence pendant 1s. Un autre échelon de même amplitude mais de signe négative est additionné à U dc _ ref à t 4s . On voit d’après la figure V.9a, que la tension U dc suit parfaitement la référence sans dépassement exagéré et sans erreur statique. Ce qui prouve le fonctionnement correct des régulateurs. La figure V.9b montre l’allure des courant id et iq . Le courant id présente des pics au moment de l’application de l’échelon puis s’établit à une valeur constante au régime permanent. Le courant iq reste toujours nul assurant ainsi une puissance réactive nulle. (a) (b) (c) (d) Figure. V.9 : Résultats de simulation en boucle fermée pour un profil de la tension U dc , (a) :Ttension du bus continu et sa référence, (b) : Courants d’entrée, (c) : Composantes de commande et (d) : Tensions de commande 107 Chapitre V Commande du redresseur MLI V.4.2.2. Essai en régulation Initialement, le système fonctionne dans les conditions nominales U dc U dcn 220V et RL RLn 60 . Comme le montre la figure V.10a, à t 1s un échelon positive de 65%RLn est ajouté à RLn durant 1s. Un échelon négative de même valeur est appliqué à t 4s ramenant la charge RL à RL min . On constate d’après la figure V.10b, qu’à l’application de l’échelon positive, c'est-à-dire en déchargeant le redresseur, la tension U dc ne varie presque pas. Par contre à l’application de la résistance RL min , la tension U dc subit des variations transitoires ne dépassant pas les 10V, ce qui reste insignifiant par rapport à la tension nominale. De même le courant id , donné à la figure V.10c, présente un pic important quand le redresseur est chargé RL RL min tandis-que la composante iq reste nulle, ce qui prouve le bon fonctionnement des régulateurs. (a) (b) (c) (d) Figure. V.10 : Résultats de simulation en boucle fermée :-Régulation de la tension U dc , (a) : Rresistance de cherge, (b) : Tension du bus continu et sa référence (c) : Courants d’entrée et (d) : Composantes de commande V.5 Synchronisation sur le réseau et structure de la PLL Pour assurer un facteur de puissance unitaire et de contrôler les échanges de puissance du redresseur avec le réseau, le calcul des différentes grandeurs de commande doivent être synchronisées sur les tensions de la source. Par conséquent, la connaissance instantanée de l’angle des trois tensions d’alimentation est indispensable. Pour connaitre cet angle, on utilise souvent la PLL (Phase-Locked Loop) dans le domaine de Park dont le schéma de principe est donné à la figure V.11 ci desous. Le principe de base de la PLL triphasée consiste à appliquer une transformation de Park sur les tensions triphasées du réseau. La composante d’axe q , générée par cette transformation, est asservie à zéro par action sur l’angle du repère de Park est . En régime établi, l’angle est est égal à l’angle du réseau . 108 Chapitre V Commande du redresseur MLI Correcteur Transformation de Park Figure. V.11 : Principe de la PLL triphasée dans le domaine de Park Dans le cas d’un système équilibré, la tension du système triphasé de tension s’exprime de la manière suivante : ea EM cos 2 ) 3 4 ec EM cos( ) 3 eb EM cos( (V.22) L’application de la transformation de Park d’angle est sur le système de tension triphasée du réseau d’angle conduit aux expressions suivantes pour ed et eq [84], [85]. ed cos( est ) cos Em e Em sin sin( est ) q On constate qu’il s’agit d’un système fortement non linéaire. Pour synthétiser le correcteur, on se base sur un modèle linéarisé pour des faibles variations de la phase . L’approximation sin conduit alors aux schémas fonctionnels présentés sur la figure V.12 ci-dessous qui permet une synthèse aisée du correcteur placé dans cette boucle. Figure. V.12 : Modèle linéarisé d’obtention de vd vq Le modèle de la PLL en boucle fermée et avec un régulateur classique PI est donc : + Figure. V.13 : Modèle de commande de la PLL 109 Chapitre V Commande du redresseur MLI On obtient alors, la fonction de transfert suivante : vq vq _ ref Kp K 2 s 1 Em K p i Ki s s K Ki 2 1 1 Em K p s2 p s 1 s s 2 Em Ki Ki En posant : Kp 2 Em Ki n2 et Ki 2 n On aboutit à la fonction de transfert classique suivante : 2 vq vq _ ref s 1 n 1 2 n s2 2 n s 1 En choisissant un amortissement 1 et un temps de réponse tr 10ms on obtient : n rd / s Ce qui donne : n2 Ki 2 Em Kp 2 n Ki La figure V.14 montre le schéma d’implémentation de la PLL. En régime permanent la sortie du régulateur est nulle quand la fréquence du réseau est exactement 50 Hz . Pour empêcher la sortie de l’intégrateur de prendre des valeurs très importantes avec le temps, ce dernier est pourvu d’un procédé de remise à zéro à chaque période de 2 . Intégrateur Modulo + + - Transformation De Park Figure V.14 : Modèle d’implémentation de la PLL 110 Chapitre V V.5.1 Commande du redresseur MLI Simulation numérique de la PLL Nous avons présenté à la figure V.15, les résultats de simulation numérique de la PLL pour différentes valeurs de déphasages initiaux 0 allant de 0 à . Nous constatons que la composante vq (figure. V.15a), converge en régime permanent, comme prévu à la valeur zéro. Durant la phase transitoire, on remarque que vq présente des dépassements qui sont plus importants au fur et à mesure que le déphasage 0 augmente. De même, on constate que le temps de réponse augmente avec l’augmentation de 0 . La dégradation des performances est du fait que l’approximation sin n’est plus valable quand devient important. Une attention particulière doit être accordée à la courbe de vq dans le cas où 0 , où on observe le plus grand temps de réponse dépassant la période du signal. La composante vd montrée à la figure V.15b évolue comme un système de premier ordre, sans aucun dépassement, excepté pour la valeur 0 où son estimation prend un temps dépassant largement celui prévu par la commande. (a) (b) Figure V.15 : vq et vd pour différentes valeurs de déphasages initiaux La figure V.16 montre le comportement de la PLL dans le cas où la fréquence du réseau est différente de 50Hz et varie entre 48 à 52 Hz. On constate à la figure V.16a que la composante vq s’écarte légèrement de la valeur zéro puis revient rapidement vers cette valeur, le temps de réponse est comme prévu, est de l’ordre de 10ms. Par contre la composante vd reste insensible à la variation de la fréquence du réseau. Sa valeur reste dans tous les cas de figure égale à V. (a) (b) Figure. V.16 : vq et vd dans le cas de la variation de fréquence de la source 111 Chapitre V V.6 Commande du redresseur MLI Validation expérimentale Nous présentons dans cette section, les résultats obtenus à partir du banc d’essai expérimental qui a été réalisé au niveau du laboratoire. Dans un premier temps, nous présentons d’une manière brève les différents blocs qui composent ce banc d’essai ainsi que les paramètres de l’expérience. Ensuite, nous illustrons les résultats obtenus pour la commande de la tension du bus DC. V.6.1 Description du Banc d’essai La structure du banc d’essai comprend principalement trois (03) parties : Un système DSPACE à base de la carte DS1104 insérée dans le bus PCI d’un micro-ordinateur. Cette carte communique avec l’environnement extérieur par l’intermédiaire d’un panneau à LED. Le convertisseur constitué par trois bras de transistor à IGBT et sa commande rapprochée. Ensemble de capteurs de tension et de courant à effet Hall placés du côté alternatif et continu du convertisseur. a)- Le système DSPACE : Le support adopté pour réaliser le control du redresseur est un système DSPACE (DS1104). Ce système a comme base logicielle : Matlab/Simulink et comme base matérielle : un processeur DSP (MPC8240 de Texas Instruments) [86]. Une fois la programmation du dispositif effectuée grâce à Matlab/Simulink, le système DSPACE compile les fichiers réalisés sous forme d’un code interprétable par le DSP (assembleur). La dernière étape consiste à l’exécution du programme en temps-réel sur le DSP. Le système DSPACE présente des avantages indéniables. Tout d’abord sa simplicité de programmation : car elle s’effectue à l’aide de Matlab/Simulink. Les boucles de contrôles développés avaient, par ailleurs, déjà été programmés sur Matlab/Simulink dans le cadre des simulations hors temps-réel. La DSPACE a donc permis, pour l’application réalisée, un gain de temps significatif. Ensuite, ce système apporte une très bonne flexibilité de mise en œuvre car les asservissements avec les correcteurs PI dans Park ou avec d’autres correcteurs, une fois programmés, ne prennent que peu de temps à être implémentés et mis en exécution dans le DSP. Programmation Matlab/Simulink Compilation puis transfert du code dans le DSP Exécution du code dans le DSP Exécution en temps réel Figure. V.17 : Etape de programmation du système DSPACE De plus, la DSPACE permet, dans une certaine mesure, d’avoir accès aux variables d’asservissements et des signaux de simulations. Cette caractéristique, permet de mieux valider le fonctionnement du système temps-réel en obtenant des signaux intermédiaires pour des mesures de retards par exemple. Cette carte est essentiellement équipée de 8 entrées analogiques-numériques (CAN) et 8 sorties numériques-analogiques (CNA). Deux résolutions pour les entrées sont disponibles (4 CAN 16 bits et 4 à 112 Chapitre V Commande du redresseur MLI 12bits). La documentation technique du composant DSP donne un temps de conversion de 2μs pour un CAN 16 bits et de 0.8μs pour un CAN 12 bits. Pour le CNA, la résolution est de 16 bits et le temps de conversion max de 10μs [86], [87]. Pour la commande des convertisseurs, la DS1104 dispose de deux blocs RTI pour la génération des signaux MLI triphasés et offrant ainsi la possibilité de commander deux convertisseurs à la fois. Le premier bloc fourni trois signaux MLI et leur inverse, qui peut être configuré en MLI vectorielle ou en MLI intersective. Le second bloc dispose également de trois signaux triphasés, non inversés, uniquement en MLI intersective. b)- Le convertisseur : La figure V.18 montre les différentes parties constituant le convertisseur. Il est composé de trois bras utilisant deux interrupteurs de type IGBT, bidirectionnels en courant, commandés à l’amorçage et au blocage. Les modules de puissance (voir annexe 4) de Mitsubishi qui contiennent les interrupteurs IGBTs sont protégés contre des surtensions grâce à une résistance de "grille" Rg . L’objectif de la résistance de grille Rg est de limiter la vitesse d’établissement du courant, évitant ainsi les surtensions induites par les inductances parasitaires (câbles). Le choix d’une valeur importante de Rg diminue les surtensions mais en contrepartie, les pertes de commutation sont augmentées. Des diodes transil CA, capable d’absorber les pics de tension, sont montés aux bornes de chaque transistor pour renforcer la protection. La stratégie de modulation employée est la Modulation par Largeur d’Impulsion MLI symétrique, avec une porteuse de fréquence f d KHz . Les drivers xxxxx qui commandent chaque bras de l’onduleur sont alimentés avec une tension continue de 15V. Les signaux de commande des drivers [88] (les ordres de commutation) sont de type TTL (0 - 5V). En cas de défaut d’alimentation ou d’une erreur des signaux de commande, les drivers sont bloqués et un signal d’erreur est généré. Tant que le signal d’erreur n’est pas annulé, l’onduleur est bloqué, assurant ainsi la sécurité de l’ensemble. Trois signaux 3 bras à MLI et leurs inverses DS1104 Circuits Buffer Isolation galvanique par optocoupleurs Circuit transistors Driver IGBT Figure. V.18 : Structure du convertisseur La commande directe de deux IGBTs montés en configuration demi-ponts, par rapport à une masse commune, n’est pas possible dans les applications mettant en œuvre des tensions élevées. La différence de potentiel existant entre les deux grilles des transistors à commander peut atteindre des valeurs élevées qui interdisent à un circuit classique d’attaquer simultanément ces deux composants de puissance. Le circuit intégré IRxxxx de la société International Rectifier permet d’éliminer ce problème en utilisant la technique « bootstrap » et en rendant l’une de ces deux sorties flottante. Ce circuit tolère une tension d’isolement entre l’émetteur de l’IGBT et la masse de xxxxV [88]. L’étage de sortie haut « highside » délivre une pointe de courant de 200mA et l’étage du bas délivre xx0mA avec génération d’un temps mort fixé à 0.2µs. Les entrées du IRxxxx intègre des portes logiques à seuil (triggers de Schmitt) et accroissent en conséquence l’immunité aux bruits. Le circuit dispose d’un contrôle de courant « Itrip» et d’un blocage individuel de chaque transistor en cas d’une alimentation flottante « highside » trop faible [88]. 113 Chapitre V Commande du redresseur MLI Les signaux de commande issus de cartes électroniques sont alimentés sous basse tension, alors que le circuit de puissance est soumis à de fortes tensions continues ou alternatives. Pour éliminer tout parasitage de la commande, nous avons réalisé une isolation galvanique à base d’opto-coupleur. Notre choix s’est porté sur le composant possédant une large bande passante. c) Les capteurs : La mesure des deux courants de ligne ia et ib , du courant continu I dc , et du courant de charge I ch est réalisée grâce à des capteurs à effet Hall du type LEM . Ces capteurs possèdent une bande passante de 200 kHz, un rapport de transformation de a 103 et assure une isolation galvanique entre la commande et le circuit de puissance. Suivant l’amplitude du courant mesuré, une image de ce courant, sous forme d’une tension Vm , est disponible à la sortie du capteur. La résistance de mesure Rm est ainsi calculée du côté secondaire pour obtenir Vm entre 0 et 10V (amplitude de la mesure analogique acceptée par la carte DS1104). Cette sortie est reliée à une entrée analogique de la carte de contrôle DS1104 par un câble coaxial blindé. La figure V.19a montre le principe de la mise en œuvre et de branchement d’un capteur de courant à effet Hall. La mesure de tension du bus continu U dc et des trois tensions réseaux ea , eb et ec est aussi assurée par quatre capteurs de tension à effet Hall de type LEM (voir annexe 4). Ce dernier possède une bande passante de 25KHz et conçu pour mesurer des tensions alternatives ou continu allant jusqu’à 500V. Les capteurs de tensions à effet Hall reposent sur les mêmes principes que leurs homologues capteurs de courants. La mesure d'une tension quelconque U passe par la collecte d'un petit courant primaire i p qu'il lui est proportionnel, lui-même mesuré par un capteur de courant adapté. Une résistance R1 est généralement montée en série avec l'enroulement primaire afin d'ajuster le courant i p et également réduire la constante de temps électrique. Le choix de R1 et de Rm conditionne le signal pour qu’il ne dépasse pas 10V en sortie. La connexion à une entrée analogique de la carte de contrôle DS1104 passe aussi par un câble coaxial blindé. La figure V.19b montre le principe de la mise en œuvre et de branchement d’un capteur de tension à effet Hall. +Vcc + _ ip -Vcc R1 M M (a) is Rm Rm I -Vcc _ U is +Vcc + (b) Figure V.19 : Principe de mise en œuvre des capteurs, (a) : Capteurs de courant et (b) : Capteurs de tension V.6.2 Présentation des résultats Les essais expérimentaux réalisés sont menés avec les paramètres du convertisseur suivants : L mH , R 1 , le condensateur de filtrage a pour valeur C 3300 F . La tension de la source de valeur Em 55 2 V est ajustée via un autotransformateur. Le calcul numérique est effectué avec une cadence Te 100 s . La fréquence de la MLI est f d 7.5 KHz , elle est de type symétrique. Pour éviter la divergence de la commande durant le mode opératoire, les signaux MLI sont envoyés au convertisseur 114 Chapitre V Commande du redresseur MLI après avoir laissé le temps à la PLL de s’accrocher au réseau. Pour améliorer la commande, un calibrage fin des capteurs a été réalisé. Nous avons montré à la figure V.20 la photo illustrant le montage du banc d’essais du convertisseur réalisé. Convertisseur Oscillo. Capteurs Transfo. PC+ Dspace Charge Figure. V.20 : Photo du banc d’essai a)- Essai de poursuite : Identique au cas de la simulation numérique, le profil de U dc _ ref adopté durant l’essai consiste à des variations en échelon, positif et négatif de 30V au tour de la tension nominale, (voir la figure V.21a), la charge est maintenue constante à sa valeur nominale RLn 60 . On constate d’après cette figure, que la tension U dc réelle suit exactement la référence sans aucune erreur statique. La figure V.21b est obtenue après avoir effectué le zoom sur la tension U dc durant l’application de l’échelon positif. On constate que le dépassement est relativement faible et un temps de réponse très proche de celui prévu en théorie, c'est-à-dire 200ms. La figure V.21c montre respectivement l’allure des courants I d et I q . Comme prévu le courant I q , qui est l’image de la puissance réactive, est constamment nul. Le courant I d qui représente la puissance active augmente quand la tension U dc augmente et un appel de courant au moment des applications des échelons de tension apparait. La figure V.21d donne simultanément le courant et la tension de la phase a, on observe que le courant et la tension sont en phase, ce qui confirme le fonctionnement à facteur de puissance unitaire. La figure V.21e montre le courant I c dans le condensateur, on remarque un appel de courant important dans les phases transitoire. En régime permanent la valeur moyenne de I c est nulle. L’allure des deux composantes d et q est donnée à la figure V.21f. On peut remarquer que la composante d diminue lorsque U dc augmente et croit quand U dc diminue. Tandis que q est moins sensible aux variations de U dc . 115 Chapitre V Commande du redresseur MLI Figure V.21 : Essai de poursuite de la tension U dc , (a ) :Tension du bus continu et sa référence, (b) :Zoom sur la tension du bus continu, (c) : Courants d’entrée, (d) : Tension de la phase a et son courant multiplié par 5, (e) : Courant dans la capacité et (f) : Composantes de commande b)- Essai de régulation : Durant cet essai, la consigne de tension U dc _ ref est un signal constant ayant pour valeur U dc _ ref U dcn 220V . Le convertisseur fonctionne initialement à vide ensuite à des échelons de charge, positifs et négatifs, de valeur RL min 20 qui sont appliqués en sortie du convertisseur. D’après la figure V.22a, on constate une parfaite régulation puisque aucune variation de tension U dc n’est enregistrée au moment de l’application de la charge. Les courants direct et en quadrature I d et I q sont donnés à la figure V.22b. On peut noter que les dépassements enregistrés sont très minimes. La composante en quadrature I q reste toujours nulle et assure le fonctionnement à facteur de puissance unitaire. Le courant actif I d est positif en fonctionnement redresseur et s’inverse durant le fonctionnement en onduleur. A cause de la résistance équivalente de la source, on remarque que la valeur de I d est plus importante en 116 Chapitre V Commande du redresseur MLI redresseur qu’en onduleur. La figure V.22c, montre simultanément le courant et la tension de la phase a durant le fonctionnement en onduleur. On remarque que ces deux grandeurs sont en opposition de phase, ce qui conduit à une puissance active de signe négatif et une puissance réactive nulle. L’allure de d et q est donnée à la figure V.22e. On remarque que les valeurs prises par ces deux composantes, en régime permanent et en régime transitoire, sont inférieures à 1, ce qui évite le fonctionnement en saturation. De plus, on constate que la composante q change de signe en passant du fonctionnement redresseur au fonctionnement onduleur. Finalement, la figure V.22f donne l’allure de la puissance active véhiculée par le convertisseur. On peut noter, que cette puissance est positive dans le cas redresseur et négative dans le cas onduleur. On peut remarquer aussi qu’il n’y a pas d’appel de puissance important dans les phases transitoires. Figure V.22 : Essai de régulation de la tension U dc , (a) :Tension du bus continu et sa référence, (b) :Courants d’entrée, (c) : Tension de la phase a et son courant, (e) : Courant de charge et courant de la capacité, (e) : Composantes de commande et (f) : Puissance de sortie aux bornes de la charge 117 Chapitre V V.7 Commande du redresseur MLI Conclusion Après la détermination des paramètres et le choix des tensions d’entrée-sortie, nous avons mis en œuvre la commande des deux boucles de courant et celle de la tension en présentant les différents calculs de leurs paramètres. Ensuite, des tests en simulation ont été faits, un test du découplage suivi par deux tests de la commande en boucle fermée. Le premier test est fait pour la poursuite d’un profil de la tension et le deuxième est fait pour le test de la régulation en variant la charge. Afin de synchroniser les tensions de sortie à celles du réseau, on a fait appel à la PLL classique qu’on a testée pour plusieurs déphasages. Les résultats obtenus pour ce dernier sont très satisfaisant en confirmant sa robustesse. Avant d’entamer les essais expérimentaux, nous avons fait une présentation détaillée de la plateforme réalisée au sein de notre laboratoire. Cette plateforme est constituée d’une carte DSPACE DS1104, des capteurs de courants et de tension et du convertisseur. Enfin, nous avons présenté les résultats obtenus pour les deux essais effectués que nous avons analysés et comparés à ceux des simulations. De cette analyse, nous avons pu constater que les résultats sont similaires et les dépassements dans le transitoire sont acceptables, ce qui implique que le dimensionnement fait au chapitre quatre est fiable. De plus, le convertisseur réalisé avec son filtre RL peuvent assurer leur fonction destinée en garantissant les exigences fixées pour la qualité de l’énergie. Dans le but de compléter notre étude et d’assemblé le système global, nous consacrerons le chapitre six à l’étude et les stratégies du système global représentant le simulateur éolien. 118 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) Chapitre VI : Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) Sommaire Chapitre VI : Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) ....................... 119 VI.1 Introduction ............................................................................................................................ 120 VI.2 Commande en puissance de la MADA .................................................................................. 120 VI.3 Simulation numérique de la MADA ...................................................................................... 125 VI.3.1 Fonctionnement en mode générateur hyper-synchrone .................................................... 125 VI.3.2 Fonctionnement en générateur hypo-synchrone ............................................................... 127 VI.4 Etude de la turbine éolienne ................................................................................................... 128 VI.4.1 Puissance du vent et puissance captée ............................................................................... 128 VI.4.2 Vitesse variable et l’éolien ................................................................................................. 130 VI.5 Modélisation du système mécanique ...................................................................................... 131 VI.6 Control optimal de la turbine éolienne ................................................................................... 133 VI.6.1 Contrôle sans asservissement de la vitesse de rotation ...................................................... 133 VI.6.2 Contrôle de la MADA avec asservissement de la vitesse de rotation ................................ 133 VI.6.3 Simulation numérique du contrôle de la MADA sans et avec asservissement de vitesse . 135 VI.7 Validation expérimentale de la commande de la MADA ...................................................... 137 VI.7.1 Émulateur de la turbine éolienne à base d’un MCC .......................................................... 137 VI.7.1.1. Calcul du régulateur du couple électromagnétique du MCC................................... 138 VI.7.1.2. Simulation de l’émulateur et comparaison avec le système réel ............................. 139 VI.7.2 Angles de transformation des grandeurs statoriques et rotoriques ..................................... 142 VI.7.3 Présentation du banc d’essai .............................................................................................. 142 VI.7.4 Présentation des résultats expérimentaux........................................................................... 143 VI.8 Conclusion .............................................................................................................................. 147 119 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) VI.1 Introduction La machine asynchrone à rotor bobiné à double alimentation présente un atout considérable. Son principe est issu de celui de la cascade hyposynchrone : le stator (ou le rotor) est connecté à tension et fréquence fixes au réseau, alors que, le rotor (ou le stator) est relié au réseau à travers un convertisseur de fréquence (plus ou moins élaboré) [89]-[93]. Si la variation de vitesse requise reste réduite autour de la vitesse [94] de synchronisme, le dimensionnement du convertisseur de fréquence (électronique de puissance) peut être réduit. Ces machines sont un peu plus complexes que les machines asynchrones à cage avec lesquelles elles ont en commun la nécessité d’un multiplicateur de vitesse. Leur robustesse est légèrement diminuée par la présence du système à bagues et balais, mais le bénéfice du fonctionnement à vitesse variable est un avantage suffisant pour de très nombreux fabricants d’éoliennes qui préfèrent utiliser ce type de machine [95], [96]. Une des solutions très intéressantes et permettant d’obtenir une variation de la vitesse de rotation d’environ 30% autour de la vitesse de synchronisme consiste à coupler le rotor de la génératrice à double alimentation au réseau à travers deux convertisseurs à MLI triphasés, l’un en mode redresseur, l’autre en onduleur [96], [97] (figure IV.1). En général, le dimensionnement de la chaîne rotorique se limite à 25% de la puissance nominale du stator de la machine électrique, ce qui suffit à assurer une variation de 30% de la plage de vitesse. Ceci constitue le principal avantage de cette structure [95], [97]. Énergie Multiplicateur CCM CCR Filtre RL Transformateur Turbine MADA Énergie Réseau électrique Figure VI.1: Système éolien basé sur la machine asynchrone double alimentation Une autre application de la MADA consiste à faire fonctionner celle-ci à vitesse variable à hautes performances avec deux convertisseurs : un au rotor et un autre au stator. Ce dispositif permet de faire varier la vitesse de rotation à partir de l'arrêt jusqu'à la vitesse nominale à couple constant et depuis la vitesse nominale jusqu'à six fois celle-ci à puissance constante. Mais cette structure nécessite un autre convertisseur dimensionné à la totalité de la puissance, ce qui confirme la structure représentée à la figure VI.I à un meilleur rapport qualité prix. VI.2 Commande en puissance de la MADA Pour pouvoir contrôler la production de l’énergie électrique produite par la MADA couplée à une turbine éolienne, l’une des méthodes la plus utilisée, consiste à réaliser un contrôle indépendant des puissances actives et réactives, en établissant les équations qui lient les valeurs des tensions rotoriques générées par un onduleur, aux puissances active et réactive statoriques [93], [98], [99]. L’examen de cette méthode, montre que les puissances et les tensions rotoriques sont liées par une fonction de transfert de premier ordre, augmentée de certains coefficients de couplage plus ou moins significatifs. Par conséquent, il apparaît deux solutions pour effectuer la commande en puissance de la MADA : la première méthode consiste à négliger les termes de couplage et à mettre en place un régulateur indépendant sur chaque axe pour contrôler indépendamment les puissances actives et réactives. Cette méthode est appelée méthode directe. La seconde méthode consiste à tenir compte des termes de couplage et à les compenser. Cette méthode appelée méthode indirecte, découle directement des équations de la MADA [100]. 120 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) Nous allons donc, dans la partie suivante, déterminer les équations qui lient les puissances active et réactive statoriques aux grandeurs rotoriques sur lesquelles nous agirons pour commander la machine. Rappelons que les équations de la MADA dans le repère dq, tournant à la pulsation s du champ tournant statorique et pour une vitesse électrique du rotor p , sont données par : dsd ssq dt dsq Vsq Rs I sq ssd dt d Vrd Rr I rd rd rrq dt drq Vrq Rr I rq rrd dt Vsd Rs I sd (VI.1) Les flux statoriques et rotoriques sont reliés aux courants par les relations suivantes : sd Ls I sd MI rd sq Ls I sq MI rq rd Lr I rd MI sd rq Lr I rq MI sq (VI.2) L'expression du couple électromagnétique en fonction des flux statoriques et courant rotoriques est donné par : Ce pM I rdsq I rqsd Ls (VI.3) d f Cr dt (VI.4) De même l'équation mécanique s'écrit: Ce J En alignant le vecteur flux statorique s suivant l’axe q, nous pouvons écrire : sq s et sd 0 (VI.5) A partir des équations magnétiques (VI.2) présentées précédemment, on déduit : 0 Ls I sd MI rd (a) sq Ls I sq MI rq (b) M I rd Lr I rd Ls MI rq M 2 I rq M sq M sq rq Lr I rq MI sq Lr I rq M sq Lr I rq Lr I rq Ls Ls Ls Ls M Avec 1 est le coefficient de dispersion Ls Lr rd Lr I rd MI sd Lr I rd M (c ) (VI.6) (d ) A partir des équations (VI.6.a) et (VI.6.b), les courants statoriques peuvent être exprimés en fonction des courants rotoriques comme suit : 121 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) I sd I sq M I rd Ls (a ) sq MI rq (VI.7) (b) Ls A partir des équations suivantes (VI.1) à (VI.7), une simplification des composantes directe et quadratique des tensions statoriques et rotoriques de la MADA peut être obtenue comme suit : Vsd Rs I sd ssq Vsq Rs I sq (a) dsq (b) dt Vrd Rr I rd Lr Vrq Rr I rq Lr M sq dI rd r Lr I rq r dt Ls dI rq dt (c ) r Lr I rd (VI.8) (d ) Le choix d’orientation du flux statorique suivant l’axe q, rend le couple électromagnétique produit par la MADA dépendant uniquement du courant rotorique d’axe d et par conséquent la puissance active. L’équation du couple électromagnétique s’écrit alors : Ce pM I rd sq Ls (VI.9) Les expressions des puissances active et réactive statoriques peuvent être simplifiées en remplaçant, dans leurs expressions générales, les courants par ceux donnés par (VI.10.a) et (VI.10.b) : Ps Vsd I sd Vsq I sq Vsd I sd Vsd Qs Vsq I sd Vsd I sq Vsd I sq M I rd Ls MI rq Ls Vsd (a ) sq Ls Vsd (b) (VI.10) A partir des équations (VI.9) et (VI.10), nous constatons que l’orientation du flux statorique sur l’axe q rend le couple électromagnétique produit par la MADA et la puissance active statorique proportionnels au courant rotorique d’axe d. La puissance réactive statorique, quant à elle, reste proportionnelle au courant rotorique d’axe q à une constante près imposée par le réseau. Ces puissances statoriques peuvent être contrôlées indépendamment l’une de l’autre. En effet, le modèle de la MADA avec orientation du flux statorique, montre que nous pouvons mettre en place, un contrôle des deux puissances étant donné qu’à une influence près des couplages, chaque puissance peut être commandée indépendamment avec son propre régulateur. En remplaçant dans le système (VI.8), les courants I rd et I rq donnés respectivement en fonction des puissances active et réactive par : I rd I rq Ls Ps MVsd Ls MVsd sq Qs Vsd Ls (VI.11) On obtient alors le système d’équation suivant : 122 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) Vrd Vrq Rr Ls L L dP Lr Ls L Ps s r s r Qs r r sq MVsd MVsd dt MVsd M Rrsq Rr Ls L L dQs Lr Ls Qs r s r Ps MVsd MVsd dt MVsd M (VI.12) En définissons de nouvelles variables données par : Vrd 1 Vrd r Vrq1 Vrq r Lr Ls MVsd Lr Ls MVsd Qs r Ps Lr sq M Rrsq (VI.13) M Alors, la composante vd 1 agit sur Ps alors que la composante de la tension vq1 agit sur Qs et ce de la maniéré suivante : A Vrd 1 1 Tr s Vrq1 Avec A (VI.14) A 1 Tr s MVsd Ls Rr A partir des équations précédentes, nous avons établi le schéma bloc du système électrique à réguler illustré à la figure VI.3. X Ps ωr X Qs Vrq Vrd Qs ωr Ps ωr Figure VI.3 : Obtention des puissances Ps et Qs de la MADA dans le plan qd Afin d’établir les boucles de régulation des puissances, nous supposons que le CCM (convertisseur côté machine) est idéal (les temps morts imposés par les drivers des interrupteurs de puissance sont négligés) et modélisé au sens des valeurs moyennes. Pour la synthèse des paramètres kpm et kim des régulateurs, nous avons procédé par la méthode de compensation de pôles. Cette méthode présente l’avantage d’être rapide à mettre en œuvre sur une fonction de transfert de premier ordre. Les paramètres kpm et kim sont calculés en fonction des paramètres de la MADA et du temps de réponse tr du système en boucle fermée, comme suit : kim 3 Tr 3 , k pm Atr Atr (VI.15) 123 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) Qs ωr X X Psref Qs ωr Ps Vrd PI ωr Régulateur PI et découplage ωr Modèle de la MADA Figure VI.4 : Boucle de régulation de la puissance active Ps Si on veut un fonctionnement de la MADA avec un facteur de puissance unitaire, il faut que la puissance réactive qui transite au niveau du stator soit nulle à chaque instant (Qsref=0). Celà est possible par l’utilisation d’un régulateur PI qui calculera la tension Vrq _ ref à appliquer au rotor. La boucle de régulation de la puissance Qs , assurant aussi le découplage, est donnée à la figure VI.5. Ps ωr Qsref X X Vrd Ps ωr Q.s PI Régulateur PI et découplage Modèle de la MADA Figure VI.5 : Boucle de régulation de la puissance active Qs Pour vérifier l’exactitude du découplage réalisé et tester le bon fonctionnement des régulateurs qui sont mis en œuvre, nous avons simulés simultanément, sous Matlab, les deux boucles de puissance qui sont schématisées aux figures VI.4 et VI.5. Dans un premier temps, un échelon de puissance active est donné à Psref , alors que, Qsref est nulle. Dans un second temps, un échelon de puissance réactive est appliqué alors que Psref demeure nulle. On constate d’après les graphes obtenus qu’il n’y a aucune influence d’une grandeur sur l’autre durant l’application de l’échelon, ce qui prouve le bon découplage. Nous remarquons aussi que les allures de poursuite sont effectuées sans dépassement, en respectant le temps de réponse imposé dans le calcul des régulateurs. 124 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) (b) (a) Figure VI.6 : Réponse à un échelon des deux Boucles de régulation de la puissance, (a) : Application d’un échelon pour Ps et (b) : Application d’un échelon pour Qs VI.3 Simulation numérique de la MADA Nous présenterons dans cette section, les résultats de la commande découplée des puissances active et réactive statoriques de la MADA à travers le contrôle direct de ces puissances. Durant la simulation, nous supposerons que la MADA fonctionne à une vitesse constante. Ce qui est généralement justifié en pratique, étant donné que la variation de cette grandeur mécanique est plus lente que la variation des grandeurs électriques [42], [43], [96]. Deux fonctionnements seront présentés : le fonctionnement en mode générateur hyper-synchrone et le fonctionnement en mode générateur hypo-synchrone. VI.3.1 Fonctionnement en mode générateur hyper-synchrone Le premier essai consiste à imposer un profil de puissance active et une consigne de la puissance réactive nulle, alors que la machine est entrainée à une vitesse fixe en hyper-synchrone d’environ N=2000tr/min. La machine est connectée au réseau triphasé 220V-50Hz. La puissance réactive est imposée nulle durant tout le fonctionnement, tandis qu’un profil approprié est imposé à la puissance active statorique. Initialement, cette dernière est nulle, ensuite un échelon négatif de 2 kW est appliqué à t=1s (Psref passe de 0 à -2 kW), ensuite à t=3 s, la consigne revient à zéro (Psref passe de -2kW à 0). Les résultats de simulation numérique des différentes grandeurs sont exposés à la figure VI.7. La figure VI.7a montre l’allure de la puissance active statorique Ps. On remarque, que cette dernière suit correctement la référence imposée suivant une fonction de premier ordre sans aucun dépassement. La figure VI.7b, nous montre que la puissance réactive statorique Qs est constamment nulle avec des légers dépassements durant le transitoire, c’est-à-dire au moment de l’application de l’échelon. A la figure VI.7c, nous avons illustré la puissance active du rotor Pr, cette dernière est initialement faible et positive. A Ps =0, cette puissance représente des pertes Joules dans le rotor. À t=1s, elle devient négative pour qu’elle se stabilise à sa valeur minimale pour assurer le fonctionnement en hyper synchrone. Le signe négatif signifie que la puissance est renvoyée vers l’extérieur. Cette puissance peut être récupérée et exploitée, soit en la stockant dans des batteries pour l’utiliser au moment de besoin, soit on la réinjectant dans le réseau, via des convertisseurs de puissance, afin d’améliorer le rendement du système. De même, on constate à la figure VI.7d que la puissance réactive est négative donc la machine produit de la puissance réactive. Cette dernière, ne passe pas vers le réseau grâce à la commande du convertisseur côté rotor garantissant un facteur de puissance unitaire à son entrée. Les figures VI.7e et VI.7f, montrent respectivement l’évolution des courants statoriques Isd et Isq . Ces grandeurs sont les images respectives de la puissance active et réactive statorique. On peut vérifier sur les deux figures, qu’on a bien Isd = Ps/Vsd et Isq=0. La figure VI.7g montre que l’allure du courant Ird est proportionnel au module du courant Isd mais de signe opposé. On peut confirmer que, la puissance active du stator et le couple électromagnétique sont commandés par le courant Ird. 125 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) Figure VI.7 : Résultats de simulation numérique de la MADA fonctionnant en hyper-synchrone avec boucle de régulation de la puissance active et réactive statorique, (a) : Puissance active du stator et sa référence, (b) : Puissance réactive du stator et sa référence, (c) : Puissance active du rotor, (d) : Puissance réactive du rotor, (e) : Composante directe du courant statorique, (f) : Composante en quadrature du courant statorique, (g) : Composante directe du courant rotorique, (h) : Composante en quadrature du courant rotorique, (i) : Composante directe de la tension rotorique et (j) : Composante en quadrature de la tension rotorique. La figure 7.h montre que le courant Irq est l’image de la puissance réactive du rotor. On constate que, d’après cette figure, que ce courant est relativement constant et varie très peu pour assurer une puissance réactive nulle au stator. Les figures VI.7i et VI.7j montrent respectivement l’allure des tensions rotoriques Vrd et Vrq. La tension Vrd est négative et varie peu lors de l’application de l’échelon de puissance active. De même la tension Vrq est négative et faible, par contre, elle varie notablement lors de l’application de l’échelon de puissance active 126 Chapitre VI. VI.3.2 Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) Fonctionnement en générateur hypo-synchrone Ce deuxième essai, consiste à imposer un profil de puissance active négative et une consigne de la puissance réactive nulle alors que la machine est entrainée à une vitesse fixe inférieure à la vitesse synchrone qui est d’environ N=1000tr/min. Figure VI.8): Résultats de simulation numérique de la MADA fonctionnant en hypo-synchrone avec boucle de régulation de la puissance active et réactive statorique, (a) : Puissance active du stator et sa référence, (b) : Puissance réactive du stator et sa référence, (c) : Puissance active du rotor, (d) :Ppuissance réactive du rotor, (e) : Composante directe du courant statorique, (f) : Composante en quadrature du courant statorique, (g) : Composante directe du courant rotorique, (h) : Composante en quadrature du courant rotorique, (i) : Composante directe de la tension rotorique et (j) : Composante en quadrature de la tension rotorique. Pareil au premier essai, le stator de la machine est connecté au réseau triphasé 220V-50Hz. La puissance réactive est imposée nulle durant tout le fonctionnement tandis qu’un profil approprié est imposé à la puissance active statorique. Initialement, cette dernière est nulle puis un échelon négatif de 127 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) 2 kW est appliqué à t=1s (Psref passe de 0 à -2 kW), en suite à t=3 s, la consigne revient à zéro (Psref passe de -2kW à 0). Les résultats de simulation numérique des différentes grandeurs sont exposés à la figure VI.8. A partir des figures VI.8a et VI.8b, identique à la première simulation, on voit que les puissances suivent correctement leurs références. Par contre, les puissances rotoriques Pr et Qr, données aux figures VI.8c et VI.8d ont changé de signe et sont désormais positives. Pour fonctionner en hyposynchronisme, on doit fournir de la puissance active et réactive au rotor. Les courants statoriques Isd et Isq montrés aux figures VI.8e et VI.8f n’ont pas subi de changement du moment que ces derniers sont respectivement l’image des puissances active et réactive statoriques. En comparant les résultats de ce deuxième essai à ceux du premier, on constate que la différence réside au niveau des grandeurs rotoriques, c’est-à-dire seules les grandeurs rotoriques subissent un changement de signe. Signalons au final que cette étude sur la MADA s’est simplifiée au fonctionnement à vitesse fixe alors qu’en réalité ce n’est pas le cas. Pour compléter l’étude, on doit intégrer la machine dans un système éolien, chose qui sera effectué dans la suite du travail. VI.4 Etude de la turbine éolienne Le principe de l’énergie éolienne est basé sur la récupération de l’énergie cinétique produite par le vent (densité de l’air ayant une certaine vitesse) par des pales particulières qui seront soumises à des forces qui vont les entraîner en rotation et ainsi fournir l’énergie mécanique nécessaire au générateur qui la transformera ensuite en énergie électrique. L'éolienne moderne comporte le plus fréquemment trois pales qui ont une forme d'aile d'avion. Leur fonctionnement est régi par les lois de l'aérodynamique [101]. Les pales sont en matériaux composites : époxy -fibres de verre ou fibres de carbone. Les pales sont orientables de façon à ajuster l'angle d'attaque de chaque pale (aile) dans le vent apparent (vent réel + vent relatif). Leur diamètre peut atteindre 126 m pour une hauteur de tour de 198 m et une puissance maximale de 6 MW [101]. VI.4.1 Puissance du vent et puissance captée La production d'énergie se fait par prélèvement d'énergie cinétique à la traversée de l’éolienne. En réalité, la totalité de la vitesse du vent n’est pas utilisée pour faire tourner les pales, puisque le vent continue à souffler à la vitesse v2 après avoir traversé l’éolienne (voir figure VI.9). Rappelons que l’expression donnant la puissance du vent circulant à une vitesse v , à travers une section circulaire S est donnée par : 1 1 Pv mv 2 ( Sv)v 2 (VI.16) 2 2 Sachant que m est le débit massique de l’air et étant sa densité. S S S Pales de l’éolienne balayant la surface S Figure VI.9 : Distribution des vitesses du vent au niveau d’une éolienne Si l’éolienne développe une puissance mécanique, cela veut dire, qu’elle a prélevé une partie de la puissance cinétique véhiculé par le vent. Et d’après le principe de conservation de puissance, la 128 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) puissance prélevée est la différence entre la puissance à l’entrée et la puissance à la sortie de la turbine éolienne. Par conséquent on peut écrire: 1 1 (VI.17) Pt Pv1 Pv 2 m v12 v22 Sv v12 v22 2 2 De plus si on raisonne sur la quantité de mouvement Q à l’entrée et à la sortie de l’éolienne, alors la variation de cette grandeur peut s’écrire : Q Q1 Q2 dm(v1 v2 ) (VI.18) La force résultante F qui s’exerce sur les pales est donnée par : F Q dm (v1 v2 ) m(v1 v2 ) dt dt (VI.19) La puissance du vent captée par l’éolienne peut être obtenue d’une autre façon, en multipliant la force F par la vitesse du vent v au niveau des pales, ce qui donne : Pt ' F .v m(v1 v2 )v (VI.20) ' En faisant l’égalité entre Pt et Pt on aura : 1 1 ' ( 1 2) ( 12 22 ) ( 1 2 )( 1 2 ) (VI.21) 2 2 1 1 2 En remplaçant dans (VI.16) la vitesse du vent v donnée par la relation précédente, la puissance prélevée par l’éolienne peut s’écrire : ( 1 2) 2 2 1 ( 1 2) t (VI.22) 2 2 En posant v2 v1 avec 0 1 on obtient : t 1 Sv13 1 1 2 1 2 2 2 1 (VI.23) Sv C p ( ) Le terme C p ( ) est appelé coefficient de puissance de l’éolienne. Si on trace la caractéristique C p f ( ) (1 )(1 2 ) / 2 , on peut constater que c’est la valeur de qui donne un coefficient de puissance maximal est opt 1/ 3 . La valeur de C p correspondante est C p max 0.593 . Cette valeur est appelée communément la limite de BETZ. Elle a été formulée par le physicien allemand en 1919 et appliquée depuis dans tous les systèmes de conversion d’énergies éoliennes. D’après BETZ, une éolienne ne peut extraire que 59.3% au maximum de la puissance véhiculée par le vent. Cette limite est atteinte théoriquement, quand la vitesse à la sortie de l’éolienne vaut 1/3 de la vitesse d’entrée (v1 3v2 ) . Les fabricants d’éoliennes essaient d’approcher en vain la limite de BETZ. Actuellement, le C p max tourne autour de 40%. La limite de Betz n’est jamais atteinte par une éolienne. Dans la pratique, chaque turbine éolienne est caractérisée par une courbe C p f ( ) qui donne des informations sur l'efficacité de l’éolienne. On admet en pratique, que C p dépend essentiellement de qui est le rapport entre la vitesse périphérique de la turbine éolienne vt et la vitesse du vent ( vt / v t R / v) et dépend aussi de l’angle de calage des pales. 129 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) La figure VI.10 présente une courbe pour un type d’éolienne. On peut voir que le rendement de conversion est inférieur à la limite de Betz (0.59), ce qui est normal puisque la limite de Betz assume une conception parfaite des pales. Connaissant la vitesse de rotation t de la turbine, le couple mécanique Ct disponible sur l’arbre lent de la turbine peut donc s’exprimer par [92]: t t t p 2 (VI.24) Figure VI.10 : Courbe C p f ( ) d’une éolienne pour 2 [98] On voit d’après la figure VI.11 que, pour extraire le maximum de puissance, on doit fonctionner au point correspondant à Cpmax et λopt. Au niveau de ce point, le couple optimal sera donné par [92]: 5 t _ opt Puissance nominale du générateur t _ opt p max 3 2 2 (VI.25) Couple optimal Puissance maximale (b) (a) Figure VI.11 : caractéristiques de la turbine en fonction de la vitesse de rotation pour différentes vitesses du vent, (a) : Puissance mécanique sur l’arbre de la machine et la puissance maximale et (b) : Couple mécanique et le couple optimal En comparant les deux courbes illustrées aux figures VI.11a et VI.11b, on constate que pour extraire le maximum de puissance, il faut que le couple mécanique soit à sa valeur optimale qui ne suit pas les maximums des caractéristiques de la turbine. VI.4.2 Vitesse variable et l’éolien La puissance éolienne résulte de la vitesse de rotation de l’arbre mécanique de la turbine éolienne, de la vitesse du vent et de la caractéristique C p ( ) . Cette puissance peut être optimisée dans le but de maximiser l’énergie captée. La figure précédente, donne l’image de la famille des courbes de la puissance éolienne en fonction de la vitesse de rotation pour différentes vitesses du vent ainsi que la courbe optimale qui relie leurs sommets. En suivant cette courbe continuellement, la puissance éolienne recueillie sera toujours maximale. De nombreuses études ont montré l’intérêt de la vitesse variable sur le plan énergétique, y compris dans le petit éolien où le surcoût entraîné par la vitesse variable (du fait de l’électronique de puissance et de réglage supplémentaire) est compensé par le surplus de production. Mais c’est aussi et 130 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) surtout sur le plan de la durée de vie des systèmes que se confirme l’avantage de la vitesse variable. En effet, les chaînes à vitesse variable sont moins « raides » que les chaînes à vitesse fixe ou presque fixe rigidement couplées au réseau. Cette liaison rigide se solde par de fortes oscillations de puissance engendrées par les turbulences. Ces variations sont à la longue nuisibles pour les éléments mécaniques. La vitesse variable permet de mieux lisser la production à travers l’énorme moment d’inertie que constitue la voilure. [10] VI.4.3 Zone de fonctionnement de l’éolienne Le fonctionnement d’une éolienne à vitesse variable peut être défini selon trois régions, comme l’illustre la figure VI.12 [8], [101], [102]. Région 1 Région 2 Région 3 Pn MPPT Pmin vmin vn vmax Figure VI.12. : Régions de fonctionnement d’une éolienne à vitesse variable Dans la région 1, la vitesse du vent est faible et insuffisante pour permettre le démarrage de l’éolienne, par conséquent, la vitesse de rotation et la puissance mécanique sont alors égales à zéro. Dans la région 2, le vent atteint une vitesse minimale vmin pour permettre le démarrage de l’éolienne. Une fois ce démarrage est effectué, l’éolienne va fonctionner de manière à extraire le maximum de puissance disponible pour avoir un fonctionnement optimal jusqu’à ce que le vent atteigne la vitesse nominale vn correspondant à la valeur nominale de la puissance mécanique Pn. A la région 3, le vent atteint des vitesses élevées supérieures à la vitesse nominale. La puissance mécanique doit être maintenue à sa valeur nominale afin de ne pas détériorer l’éolienne. Ces limitations peuvent s’effectuer, par exemple, en orientant les pales de l’éolienne afin de dégrader son rendement (augmentation de l’angle de calage des pales). Dès que le vent atteint sa valeur maximale vmax, une procédure d’arrêt de l’éolienne est effectuée afin d’éviter toute destruction de celle–ci. [8] Dans le cadre de cette thèse, nous nous intéresserons plus particulièrement à des points de fonctionnement de l’éolienne se situant dans la région 2. En effet, dans cette zone, nous considérerons que l’angle de calage des pales β est constant. VI.5 Modélisation du système mécanique Il est nécessaire d’accorder la vitesse de rotation de la turbine éolienne aux exigences de la génératrice. Les systèmes utilisés peuvent varier énormément en coût et en complexité. De nombreuses méthodes, ont été envisagées pour transmettre l’énergie mécanique : courroies synchrones et trapézoïdales, transmission à chaîne, prise directe, systèmes hydrauliques, multiplicateur et boîte de vitesse. Le multiplicateur de vitesse sert à élever la vitesse de rotation entre l’arbre primaire et l’arbre secondaire qui entraîne la génératrice électrique. En effet, la faible vitesse de rotation de l’éolienne ne permet pas de générer du courant électrique dans de bonnes conditions avec les générateurs de courant classiques. Aucun de ces systèmes ne convient spécialement aux aérogénérateurs. Le système de transmission finalement adopté, est généralement le résultat de compromis techniques et économiques. Pour dégager le modèle mathématique, nous noterons par ft le coefficient de frottement par rapport à l’air et de la partie mécanique et par f les pertes par frottement du côté de la génératrice. Sur la base 131 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) de ces hypothèses, on obtient alors, un modèle mécanique constitué de deux masses comme l’illustre la figure VI.13 ci-dessous. G Cm J Jt Ct f ft Figure VI.13 : Modèle mécanique de la turbine éolienne. En considérant que le multiplicateur de gain G est idéal, c'est-à-dire que les pertes mécaniques sont négligeables, il est alors modélisé par les deux équations suivantes [6], [8], [29], [91]: Ct G Cm G t (VI.26) Avec : Jt : Moment d’inertie de la turbine, J : Moment d’inertie de la MADA, Cm : Couple mécanique sur l’arbre de la MADA, Ω : Vitesse de rotation de la MADA. L’expression de l’inertie totale JT équivalente du système éolien vue du rotor de la génératrice peut être retrouvée, à partir de la puissance due à l’inertie totale du système. En effet, cette puissance est composée de la puissance issue de l’inertie de la turbine et la puissance qui vient de l’inertie du générateur. Nous pouvons déduire que l’inertie totale du système éolien est composée de l’inertie de la turbine Jt comprenant les trois pales, du coefficient de multiplication G et de l’inertie de la génératrice Jm, ce qui donne : J JT t2 J m G (VI.27) De la même façon, le coefficient de frottements visqueux total fT du système peut être retrouvé à partir de la puissance totale dissipée par frottements. Elle est constituée des pertes par frottement dans la turbine et des pertes par frottements dans le générateur. Ainsi, nous retrouvons que : f fT t2 f m G (VI.28) L’équation de mouvement permettant de déterminer l’évolution de la vitesse mécanique à partir du couple mécanique d’entrainement Cm, disponible au niveau du rotor de la génératrice, est donnée par la relation suivante : JT d fT Ce Cm dt (VI.29) Le modèle dynamique qui dérive de l’équation précédente est donné à la figure VI.14 : Cm Ce + Ω Figure VI.14 : Modèle dynamique de la turbine éolienne 132 Chapitre VI. VI.6 Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) Control optimal de la turbine éolienne Il existe différentes stratégies de commande pour contrôler le couple électromagnétique de la MADA, afin de régler la vitesse de rotation de manière à maximiser la puissance électrique produite. Ce principe est connu sous la terminologie MPPT (Maximum Power Point Tracking). On peut distinguer deux modes de contrôle [6], [8], [91], [101] : le contrôle avec asservissement de la vitesse de rotation et le contrôle sans asservissement de la vitesse de rotation. VI.6.1 Contrôle sans asservissement de la vitesse de rotation Ce mode de contrôle repose sur l’hypothèse que la vitesse du vent varie très peu en régime permanent devant les constantes de temps électriques du système éolien, ce qui implique que, le couple d’accélération inertiel de la turbine peut être considéré comme nul [8], [101]. De plus, si on néglige les pertes par frottement, on aura : Cm Ce Ce _ ref (VI.30) Pour extraire le maximum de puissance du vent, le couple Ce_ref doit coïncider avec le couple optimal Ce_opt rapporté du côté du générateur dont l’expression est donnée par : R5C p max ( , ) 2 2 2opt G3 Ce _ ref (VI.31) Notons que le fonctionnement en générateur, les couples doivent être négatifs. Turbine éolienne β Cp λ Arbre de la MADA Ω Ωt v Ct Cm Ω + Ce Ce_ref Contrôle MPPT Figure VI.15: Contrôle MPPT sans asservissement de la vitesse de rotation Signalons aussi que, la référence de la puissance statorique Ps_ref qui est utilisée dans la commande en puissance, est déduite du couple de référence par la relation suivante: Ps _ ref Ce _ ref . s (VI.32) p Les deux dernières expressions sont traduites en schéma bloc illustré à la figure VI.15 précédente VI.6.2 Contrôle de la MADA avec asservissement de la vitesse de rotation Cette méthode consiste, à régler le couple électromagnétique du générateur de manière à fixer la vitesse de rotation à une vitesse de référence permettant d’extraire le maximum de puissance de la turbine. Ainsi, un asservissement de la vitesse de rotation du générateur doit être effectué. Pour un point de fonctionnement donné, la puissance mécanique est maximale si la valeur maximale du 133 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) coefficient Cp est atteinte. Celle-ci, est obtenue si la vitesse relative λ est égale à sa valeur optimale λopt. Par conséquent, la vitesse de rotation de référence du générateur sera calculée comme suit : opt v ref G (VI.33) R Le couple électromagnétique de référence Ce_ref permettant d’avoir une vitesse de rotation égale à sa valeur de référence est obtenu en sortie du régulateur de vitesse. Un régulateur de type proportionnel-intégral (PI) permet ainsi d’asservir la vitesse de rotation et d’atténuer l’effet du couple mécanique Cm considéré comme une perturbation. Le schéma explicatif de cette méthode est donné à la figure VI.16. Pour calculer le régulateur de vitesse, considérons le modèle mécanique donné à la figure VI.16. Le couple mécanique Cm est considéré comme une grandeur de perturbation, mais qui peut être compensée, étant donné qu’on peut déterminer sa valeur connaissant la vitesse du vent. En choisissant un régulateur PI de fonction de transfert : K R( s) K p i (VI.34) s β Arbre de la MADA Turbine éolienne Ωt λ Cp Ω v Cm Ct Ω + Ce v + Régulateur PI Ω_ref - Contrôle MPPT Figure VI.16 : Contrôle MPPT avec asservissement de la vitesse de rotation Le modèle de l’arbre de la MADA avec la commande et associant la compensation de la grandeur de perturbation est présenté à la figure VI.17. Cm Ωref + + + Cm - Ω + Figure VI.17 : Modèle de l’arbre de la MADA avec la boucle de vitesse La fonction de transfert correspondante est de second ordre, qui s’écrit sous la forme : Kp ( ) ref ( ) JT i s 1 i 2 p i T 1 1 2 2 n 2 n s 1 (VI.35) Avec : 134 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) 2 T 2 p T (VI.36) i n p K i En choisissant un amortissement et un temps de réponse tr ms on obtient : n 9.6 rd / s 2 n i i T 2 n T K i K p fT VI.6.3 Simulation numérique du contrôle de la MADA sans et avec asservissement de vitesse Afin de valider les deux commandes précédentes et de faire une comparaison entre elles, nous présentons dans cette partie, les résultats de simulation numérique de la MADA couplée à la turbine éolienne. Pour ces simulations, nous considérons que le système fonctionne dans la zone de fonctionnement optimal (région 2), c'est-à-dire qu’il produit le maximum de puissance en fonction de la vitesse du vent. Le profil du vent adopté pour cette simulation permet à la MADA de fonctionner en hyper synchrone et en hypo synchrone. Ce dernier peut être modélisé par une valeur moyenne et une somme de plusieurs harmoniques [10]. Son allure est donnée à la figure VI.18 et il est modélisé par l’équation suivante : (VI.37) 6 v (m/s) 5.5 5 4.5 4 0 5 10 15 Temps (s) 20 25 30 Figure VI.18 : Vitesse du vent en fonction du temps D’autre part, la courbe réelle du coefficient de puissance Cp(λ) de la turbine éolienne étudiée dans cette thèse est montrée à la figure VI.19. Cette caractéristique correspond à des mesures expérimentales obtenues à partir de la référence [98]. Vu son caractère non linéaire, nous avons utilisé la boite à outils de Matlab, « basic fiting », pour interpoler cette courbe par un polynôme de 9éme degré. Ce polynôme est donné par l’expression suivante : (VI.38) Cette courbe possède un point optimal (λopt, Cpmax) correspondant au rendement maximal de la turbine. Sur ce point, le maximum de la puissance mécanique peut être récupéré à partir de la puissance disponible dans le vent. 135 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) Figure VI.19 : Coefficient de puissance de la turbine éolienne Durant la simulation, la puissance réactive de référence Qs_ref est fixée à 0, ce qui garantit un facteur de puissance unitaire à la connexion du CCR avec le réseau électrique. Par contre, la puissance active statorique Psref varie en fonction de la vitesse du vent. (a) (b (c) (d) (e) (f) Figure VI.20 : Résultats de simulation turbine + MADA avec et sans asservissement de vitesse , (a) : Vitesse de rotation, (b) : Vitesse relative lamda, (c) : Couple mécanique, (d) : Coefficient de puissance de la turbine, (e) : Rendement de la turbine et (f) : Rendement du système globale La figure VI.20 montre les résultats obtenus pour les deux types de commande avec asservissement de vitesse (aav) et sans asservissement de vitesse (sav). On constate d’après la figure VI.20.a que la vitesse de la MADA suit exactement la vitesse optimale dans le cas où cette dernière est asservie, alors que sans asservissement, la même figure montre que la vitesse diffère d’environ 100 tr/min de la vitesse optimale. La même conclusion peut être tirée de la figure VI.20.b qui montre le rapport de vitesse λ qui est constamment optimale dans le cas de l’asservissement de vitesse ; ce dernier prend la valeur prévue de 6.7. Alors que sans asservissement, cette valeur oscille entre 6.06 et 6.4. La figure VI.20c montre que le couple développé par la MADA est optimal quand la vitesse est asservie alors que dans l’autre cas, le couple s’écarte de la valeur optimale qui atteint parfois la valeur de 1Nm, ce qui représente une erreur relative d’environ 7%. 136 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) La figure VI.20d montre le coefficient de puissance Cp. On voit clairement que dans le cas du contrôle de la vitesse, ce coefficient est constamment très proche de sa valeur optimale qui est de 0.41, alors que dans l’autre cas de figure, sa valeur oscille entre 0.407 et 0.403. Le rendement de la turbine éolienne est donné à la figure VI.20e. Ce dernier est défini comme étant le rapport entre la puissance développée par la turbine et la puissance du vent. On constate que le rendement est nettement meilleur avec asservissement de vitesse et très proche de 0.41. le rendement du système global, turbine + MADA, est donné à la figure VI.20f, ce rendement défini le rapport entre Ps + Pr et la puissance du vent. On constate dans le cas de notre système, que pour les deux types de commande, les deux rendements sont proches l’un de l’autre. VI.7 Validation expérimentale de la commande de la MADA Afin de valider expérimentalement la commande découplée des puissances active et réactive de la MADA, développée précédemment, un banc d’essai a été utilisé. Ce dernier est constitué principalement d’une MADA de 3kW dont les paramètres sont ceux utilisés en simulation. Le contrôle de cette machine est effectué à travers un convertisseur MLI (CCM) connecté à son enroulement rotorique d’un côté et à un autre convertisseur fonctionnant en redresseur MLI pour fournir le bus continu. L’algorithme de commande a été implémenté grâce à une carte numérique dSPACE DS 1104 basée sur le processeur numérique de signal (Digital Signal Processor) (DSP) TMS320F240 et d’un autre esclave de même type, pour la génération de la MLI. Durant ces essais, la MADA est entrainée par un moteur à courant continu (MCC) de 3kW dont les caractéristiques seront données au tableau VI.1. L’objectif de la MCC est de reproduire exactement le comportement de la turbine éolienne en fournissant à chaque fois le couple Cm qui devrait être fourni par la turbine. VI.7.1 Émulateur de la turbine éolienne à base d’un MCC La base de cet émulateur est une machine à courant continu (MCC) de 3 kW, 1500 tr/min, alimentée par un hacheur série. La commande de cet ensemble est assurée par une carte dSPACE DS 1102. Une interface de commande est placée entre cette carte et l’interrupteur de puissance (IGBT), afin d’adapter et d’isoler les signaux de commande. Une interface de mesure composée d’un capteur de tension, d’un capteur de courant LEM permet les relevés nécessaires à la commande de la machine. Enfin, une mesure de vitesse est réalisée grâce à un codeur incrémental à 5000 pts implanté sur la MADA La MCC et la MADA, accouplées mécaniquement ont de caractéristiques presque identiques. Le couple électromagnétique de la MCC est réglé en régulant le courant d'induit. Pour reproduire exactement le couple de la turbine éolienne, il faut calculer à chaque instant la consigne du couple électromagnétique de la MCC [104]-[108]. Cette dernière doit être calculée en fonction de la vitesse du vent et de la vitesse de rotation du système. Le schéma de principe de l’émulateur est donné à la figure VI.21. Couple de référence Interface Convertisseur DC/DC MCC Générateur Courant d’induit Profil du vent et Modèle Simulink Vitesse de rotation générateur Figure VI.21 : Schéma de principe de l’émulateur 137 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) Pour affiner l’émulateur, le frottement et l’inertie peuvent être pris en considération et compensés [93], [98], [105]. Cette compensation consiste à modifier le couple du MCC, tel que l’effet de l’inertie et du coefficient de frottement du rotor de la turbine soit émulé. Ce modèle est obtenu par l’égalisation de l’accélération du générateur dans le système réel et celui du laboratoire [98]. Considérons l’équation mécanique du MCC à excitation séparée et à commande par induit qui est donnée par l’équation suivante [106], [107] : (VI.39) Où : Ω est la vitesse de rotation du moteur,Ua, Ia, le courant et la tension d’induit, La, Ra sont l’inductance et la résistance d’induit, Jmcc, fmcc sont l’inertie et le coefficient de frottement visqueux, Kc est la constante du couple électromagnétique, Cr est le couple de charge, Jm et fm sont l’inertie et le coefficient de frottement visqueux de la MADA. D’autre part, le système réel est régi par l’équation mécanique suivante : (VI.40) Le système réel et l’émulateur seront équivalents si, pour un même couple résistant Cr qui apparait dans les deux équations précédentes, l’accélération des deux systèmes sont identiques, ce qui donne : (VI.41) De plus en égalisant les accélérations, le couple électromagnétique de référence du MCC s’écrit : (VI.42) Pour imiter le système réel, le couple de référence Ce-mcc-ref du MCC doit s’établir aussi rapidement que possible. Il faut alors joindre une boucle de régulation à base d’un PI qui calcule à tout instant la tension Ua à appliquer sur l’induit du moteur, garantissant le couple de référence calculé. La boucle doit avoir un temps de réponse plus court par rapport aux variations du vent et des constantes de temps du système réel [96], [104], [105]. VI.7.1.1. Calcul du régulateur du couple électromagnétique du MCC Le couple électromagnétique du MCC est régi par l’équation différentielle suivante : a a Kc e a e (VI.43) K c dt Pour éliminer l’influence de la f.é.m E (=KcΩ), ce terme sera compensé dans la partie commande. Cette hypothèse nous permet d’écrire une fonction de transfert sans tenir compte de la variable E. En introduisant donc la nouvelle variable U a' U a E , on a alors : e ' a ( ) 0 ( ) a 1 Avec: 0 c a et a a a (VI.44) En utilisant un régulateur PI dont la fonction de transfert : R(s) K pmcc Kimcc s (VI.45) On aboutit au diagramme fonctionnel en boucle fermée illustrée à la figure VI.22. La fonction de transfert en boucle fermée est une fonction de transfert de second ordre qui s’écrit : 1 0 b K b s 1 Ce ( s ) Kimcc 0 2 imcc 1 (1 b0 K pmcc ) (VI.46) s 2 Cemcc ref ( s) a s 1 s2 s 1 2 Avec : 138 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) K imcc 2 n a 1 2 0 n 1 pmcc (VI.47) imcc pmcc K imcc En choisissant un amortissement 1 et un temps de réponse tr 10ms on obtient : n 2 n 2 n 1 b0 K pmcc Kimcc K pmcc Kimcc a tr Kimcc La 2 n a 1 2 Kimcc 1 b0 n Ω Ω Kc + Ce_mcc_ref + Kc Ua + - Ce + Régulateur PI et compensation Modèle du MCC Figure. VI.22 : Boucle de régulation du couple de l’émulateur Le tableau VI.1 présente les différents paramètres électriques et mécaniques du moteur à courant continu qu’on va utiliser pour émuler les caractéristiques de la turbine éolienne. Grandeurs nominales Puissance nominale Pn (kW) Vitesse nominale Nn (tr/mn) Tension nominale d’induit Ua (V) Tension nominale d’inducteur Uext (V) Courant nominale d’induit Ia (A) Courant d’excitation maximal Iext-max (A) Moment d’inertie (Jmcc+Jm)(Kgm2) Coefficient de frottement visqueux (fmcc+fm) (Nm.s/rad) Résistance d’induit Ra ( ) Inductance d’induit La (mH) Constante de couple électromagnétique Km (V.s/rad) valeurs - Tableau VI.1 : Caractéristiques et paramètres du MCC VI.7.1.2. Simulation de l’émulateur et comparaison avec le système réel Afin de mettre en évidence le bon fonctionnement de l’émulateur et sa commande en couple, nous allons procéder à la simulation numérique de ce dernier et comparer l’allure des différentes grandeurs obtenues avec celles qui sont obtenues avec le système réel. Cette simulation nous permettra de savoir si le fonctionnement de l’émulateur est équivalent à la turbine éolienne. De plus, nous saurons si le profil de vent adopté n’engendre pas des dépassements de tensions ou du courant de l’induit du MCC. Nous opterons pour cette simulation, le cas où le système est commandé par la stratégie MPPT avec 139 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) asservissement de la vitesse de rotation. La représentation schématique du système incluant la turbine, l’émulateur et la MADA est donnée à la figure VI.23 ci-dessous. Turbine éolienne λ β Cp Ωt Ω v Ct v Cm ++ Ω Ccomp Cmcc-réf Cmc -+ Ua Régulateur PI Ω Ω v Ω_ref + Régulateur PI Cem-réf Ω Commande du générateur Cem MADA MCC Cmcc Ωm Jm ,fm Figure VI.23 : Ensemble turbine–émulateur –MADA avec commande MPPT avec asservissement de la vitesse de rotation La figure VI.24 montre les résultats de simulation obtenus en utilisant un profil de vent aléatoire ayant une vitesse moyenne de 5m/s dont l’allure correspond à celle donnée à la figure VI.18. Nous constatons, d’après les figures allant de VI.24a à VI.24f que les résultats obtenus en utilisant l’émulateur coïncident exactement avec ceux donnés par le système réel. L’erreur entre les deux systèmes reste très faible ce qui justifie le bon fonctionnement de l’émulateur réalisé. Le couple électromagnétique de la MADA, la vitesse de rotation, la puissance statorique renvoyée au réseau et la puissance échangée au rotor, tous sont identiques pour les deux systèmes. On peut dire que la dynamique du MCC insérée dans la chaine éolienne, reflète exactement le fonctionnement de la turbine éolienne et que le couple mécanique sur l’arbre de la MADA a été parfaitement compensé. Par conséquent, avec l’émulateur, le coefficient de puissance, la vitesse du générateur sont parfaitement commandées à leurs valeurs optimales. Les figures VI.25a, VI.25b, VI.25c et VI.25d montrent respectivement la tension d’induit, le couple électromagnétique du MCC, le courant d’induit ainsi que la puissance absorbée lors du fonctionnement MPPT. D’après ces résultats, nous remarquons que la tension d’induit dépasse parfois la tension nominale et cela pour des vitesses supérieures à la vitesse de synchronisme, mais ces valeurs restent admissibles. Nous constatons également que le MCC est bien commandé en couple où le couple électromagnétique du moteur est tout le temps égal au couple de référence imposé. Sa valeur reste admissible et ne dépasse pas la valeur nominale du MCC, par conséquent, le courant d’induit ne dépasse pas sa valeur nominale. Ainsi, le profil du vent choisi permet de faire fonctionner le système émulateur sans dépasser les valeurs nominales en courant du côté MCC et générateur. Ceci constitue un élément important dont il faut tenir compte lorsqu’une implémentation sur un banc d’essai est envisageable, où les valeurs nominales en courant des différentes machines ne doivent pas être dépassées. D’après les résultats obtenus, on peut dire que le profil du vent à appliquer et le modèle de la turbine sont bien choisis et peuvent être utilisées pour l’expérimentation. 140 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) a b d c e f Figure VI.24 : Résultats de simulations de l’émulateur de la turbine éolienne en commande MPPT avec Asservissement de la vitesse de rotation, (a) : Couple électromagnétique, (b) : Vitesse de rotation, (c) : Puissance active du stator, (d) : Puissance active du rotor, (e) : Composante directe de la tension du rotor et (f) : Composante en quadrature de la tension du rotor, a b Figure VI.25 : Différentes grandeurs de l’émulateur de la turbine lors du fonctionnement en MPPT avec asservissement de la vitesse de rotation, (a) : Tension d’induit de la MCC et (b) : Couple électromagnétique de MCC 141 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) c d Figure VI.25 (suite) : Différentes grandeurs de l’émulateur de la turbine lors du fonctionnement en MPPT avec asservissement de la vitesse de rotation, (c) : Courant d’induit de la MCC et (d) : Puissance active de MCC VI.7.2 Angles de transformation des grandeurs statoriques et rotoriques Pour déterminer les angles nécessaires aux transformations de Park, pour les grandeurs statoriques (θs) et pour les grandeurs rotoriques (θr), nous avons utilisé une boucle à verrouillage de phase appelée plus communément PLL (Phase Locked Loop), comme l’illustre la figure VI.26. Cette PLL permet d’estimer avec précision la pulsation ωs, l’angle θs et la composante Vsd de la tension du réseau. est Transformation de PARK Mesure de la vitesse est ʃ Régulateur PI p ʃ Figure VI.26 : Calcul des angles de transformation à l’aide d’une PLL La phase rotorique forme un angle électrique θ avec la phase statorique. Ainsi, l’angle θr nécessaire aux transformations rotoriques est le résultat de la soustraction des angles θs et θ. L’angle θ est le résultat de l’intégration de la vitesse multiplié par le nombre de paires de pôles de la machine. Une attention particulière doit être donnée à l’angle θ0 au moment de l’intégration de la vitesse. Cet angle correspond au déphasage initial entre la phase statorique et rotorique au début de l’intégration de la vitesse. Cette angle peut être déterminé conjointement avec la troisième piste du codeur (l’index ou top zéro) et en visualisant une tension rotorique et statorique durant un essai à vide. Pour la méthode décrite ici, deux capteurs de tension (capteurs de tension à effet Hall) et un capteur de vitesse (codeur incrémental à deux pistes) sont donc nécessaires pour établir ces différents angles. VI.7.3 Présentation du banc d’essai Afin de valider expérimentalement la commande découplée des puissances active et réactive de la MADA et du simulateur de la turbine éolienne, un banc d’essai a été réalisé. Une vue d’ensemble de ce banc est donné à la figure VI.27. Ce dernier est constitué principalement des éléments suivants (voir annexe 6): Une MADA de 3kW dont les paramètres sont déjà énumérés précédemment. Le contrôle de cette machine est effectué à travers un convertisseur MLI (CCM) connecté à son enroulement rotorique. L’algorithme de commande par découplage des puissances et le contrôle de l’onduleur MLI a été implémenté grâce à une carte numérique dSPACE DS 1104. 142 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) Une machine à courant continu de même puissance que la MADA servant d’émulateur de la turbine éolienne. Le choix de cette machine est dicté par sa seule disponibilité au niveau du laboratoire. Une MCC ayant une puissance et une vitesse nominale supérieures à la MADA serait bien meilleur pour notre plateforme. La MCC est commandée en couple par le contrôle du courant de l’induit, à travers un hacheur série. La commande du système émulateur, est assurée par une carte dSPACE 1102. Figure VI.27 : Vu d’ensemble du banc d’essai Le convertisseur côté réseau qui n’est autre qu’un redresseur MLI, a été conçu pour fournir le bus continu de l’onduleur placé côté rotor de la MADA. Ce redresseur est contrôlé pour délivrer une tension continue de 220V sous un facteur de puissance unitaire. Le courant de sortie du redresseur peut atteindre aisément 20A. le contrôle du convertisseur est assuré par la méthode VOC (voltage oriented contrôl) à travers une seconde carte numérique dSPACE DS 1104. La mesure des courants et des tensions est assurée par des capteurs effet Hall de la société LEM (LA 100P et LV 25P) mis en œuvre au niveau du laboratoire. Ces derniers sont connus pour avoir une large bande passante tout en assurant une isolation galvanique. Le capteur de la vitesse se résume à un codeur incrémental à deux pistes ayant une résolution de 20 milles points. Ce dernier est muni d’une troisième piste à un seul point appelé Top zéro ou index utilisé dans notre cas pour la détection des déphasages initiaux. Le codeur utilisé porte la référence du fabriquant HENGSTLER -R158-/5000AS-41RB. VI.7.4 Présentation des résultats expérimentaux Les figures VI.28, VI.29, VI.30, VI.31 et VI.32 illustrent les résultats d’expérimentation obtenus après démarrage et accrochage de la MADA au réseau électrique dans les conditions définies précédemment. Les résultats sont donnés dans le cas du contrôle avec asservissement de la vitesse de rotation. Pour alléger les contraintes de tension continue et de courant qui sont appliquées sur l’émulateur, nous avons opté pour un vent moyen de 4m/s. La figure VI.28 montre les résultats obtenus pour les grandeurs statorique. A la figure VI.28a, on voit les tensions statoriques appliquées au stator de la MADA, on peut noter que Vsd vaut 380V alors que Vsq est nulle. La figure VI.28b montre la puissance réactive au niveau du stator on voit que la référence choisie est nulle et que puissance Qs consommée est nulle. D’après la figure VI.28b, on peut conclure que la boucle de la puissance réactive fonctionne correctement. La figure VI.28c montre l’allure de la puissance active statorique. On voit que Ps suit exactement sa référence. De plus, on voit que la puissance Ps est tout le temps négative puisque la MADA fonctionne en générateur. La figure VI.28d montre l’allure des courants statoriques. On voit que Isq est nul puisque ce dernier est l’image de la puissance réactive Qs. Alors que le courant Isd est négatif puisque il est l’image de la puissance active Ps. 143 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) a b c d Figure VI.28 : Résultats expérimentaux obtenus pour les grandeurs statoriques, (a) : Composantes de la tension du stator, (b) : Puissance réactive du stator et sa référence, (c) : Puissance active du stator et sa référence et (d) Composantes du courant statorique. La figure VI.29 montre les résultats expérimentaux obtenus pour les grandeurs rotoriques. On voit à la figure VI.29a que la vitesse de rotation de la MADA suit exactement la vitesse optimale de l’éolienne. D’après cette figure, on peut conclure que la boucle de vitesse fonctionne parfaitement. La figure VI.29b montre les courants rotoriques Ird et Irq . On constate que Irq est constant quelque soit la vitesse de la MADA puisqu’il est l’image du flux statorique à Qs nulle. Alors que le courant Ird est l’image de la puissance Ps au signe près, donc il varie en fonction de la puissance envoyée au réseau tout en restant relativement faible. (a) (b) (c) (d) Figure VI.29 : Résultats expérimentaux obtenus pour les grandeurs rotoriques, (a) : Vitesse de rotation et sa référence, (b) : Composantes du courant roorique, (c) : Puissances active et réactive du rotor et (d) Composantes de la tension du rotor. 144 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) La figure VI.29c présente les puissances active et réactive aux bornes du rotor. De cette figure, on voit bien que Qr est négative en mode hypersynchrone, c’est à dire qu’elle est fournie au réseau,tandis qu’elle est positive en mode hyposynchrone, donc elle est absorbée du réseau. Dans la même figure, on remarque que la puissance active Pr oscille autour d’une valeur moyenne à peu prés de 250 W. Cette valeur représente la puissance dissipée par effet joules dans les resistances de la machine. En régime hypersynchrone, la valeur de Pr est inférieure à sa moyenne, ce qui implique, que la différence est fournie par la machine. Alors qu’en mode hyposynchrone, elle est suppérieure à sa moyenne,donc la puissance active est fournie par le réseau. La figure VI.29d repréente les deux tensions de commande Vdr et Vqr ,d’ou on constate que Vdr à l’allure de Ps, sauf qu’elle est négative en mode hypersynchrone alors que c’est le contraire en hyposynchrone. La figure VI.30 montre les résultats obtenus pour la turbine. A la figure VI.30a, on a montré le profil du vent utilisé dans l’implémentation. Cette figure montre que le profil choisi a comme valeur moyenne 4m/s. A la figure VI 30b, on a montré le rapport des vitesses optimales et celui obtenu par expérience, On constate la superposition des deux au fil du temps, on peut dire que la commande en vitesse de la MADA est bien réussie. Au même temps, à la figure VI.30c, on constate l’égalité de Cpmax théorique et Cpmax expérimental, ce qui veut dire que la boucle de puissance active a bien joué son rôle. En conclusion, on peut dire que l’algorithme de la MPPT a bien joué son rôle. La figure VI.30d illustre le couple mécanique de la turbine qui nous servira à calculer le couple de référence de MCC. a c b d Figure VI.30): Résultats expérimentaux obtenus pour la turbine éolienne, (a) : Vitesse du vent, (b) : Vitesse relative Lamda, (c) : Coefficient de puissance Cp théorique et pratique et (d) : Couple mécanique transmis à la MADA. La figure VI.31 montre les résultats obtenus pour l’émulateur éolien. La figure VI.31a montre la tension de commande Ua aux bornes de MCC, on constate que celle-ci est l’image de la vitesse. Elle est supérieure à la tension nominale Uan=220V en hypersynchrone, mais elle reste toujours dans la marge admissible de la machine, bien qu’en hyposynchrone c’est le contraire. La figure VI.31b montre l’allure du courant de la MCC, Ia qui est loin de sa valeur limite et confirme le bon fonctionnement de la machine. La figure VI.31c montre l’allure du couple mécanique Cm auquel nous rajoutons un couple de compensation Ccomp illustré par la courbe en bleu pour trouver le couple de référence de la MCC Cemccref donné par la courbe en rouge. Donc le couple de référence de la MCC doit être supérieur au couple mécanique afin de pouvoir émuler les caractéristiques de la turbine éolienne en question. 145 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) a b c Figure VI.31 : Résultats expérimentaux obtenus pour l’émulateur à MCC, (a) : Tension d’induit, (b) : Courant d’induit et (c) : Couple mécanique fourni par la MCC, sa référence et celui de la compensation. La figure VI.32 montre les résultats obtenus au niveau du convertisseur côté réseau. A la figure VI.32a, nous avons montré la tension du bus continu Udc qui oscille au tour de 220V avec un taux de distorsion de 5 à 10%. Dans la figure VI.32b, montrant simultanément les allures de la tension du réseau ea et le courant de ligne ia*5, on remarque qu’il existe trois phases : la première, là où le courant est nul, la deuxième là où le courant est en phase avec la tension et en dernier, là où le courant est en opposition de phase avec la tension. Ces phases coïncident respectivement avec les phases de la tension du bus continu, c’est à dire la charge et décharge du condensateur et le courant de charge. (a) (b) (c) (d) Figure VI.32 : Résultats expérimentaux obtenus du redresseur MLI, (a) : Tension du bus continu, (b) : Tension et courant d’une phase, (c) : Composantes du courant Iq et Id avec sa référence et (d) : Courant de charge 146 Chapitre VI. Stratégies de commande du système global (MADA-MCC-Convertisseurs) La figure VI.32c présente les composantes directe et en quadrature du courant. On voit que Id suit correctement sa référence Id erf et Iq est maintenu toujours nul, ce qui signifie que la puissance réactive côté réseau est garantie nulle. On remarque que Id est positif lors de la charge du condensateur avec des appels de courant qui sont dus à la variation brutale de la tension à ses bornes et il devient négatif lors de sa décharge. Par contre, à la figure VI.32d présentant le courant de charge à la sortie du convertisseur côté réseau, on remarque l’apparition d’un seul pic sur deux par rapport au courant Id, ce qui explique que ces pic sont dus aux courants dans le condensateur. VI.8 Conclusion Dans ce chapitre, le travail est réparti en trois sections essentielles dont la première est consacrée à la commande de la MADA destinée à la production éolienne. Afin qu’on puisse la commander, nous avons adopté la commande directe des puissances (DPC), dont les différents calculs des régulateurs PI et les différents tests de robustesse ont été présentés. Après l’analyse de ces résultats, nous avons pu constater que cette commande nous permet un découplage entre la puissance active et réactive dans les deux modes de fonctionnement hyposynchrone et hypersynchrone. Cette commande est assez prometteuse du moment qu’elle nous permet d’avoir une très bonne précision alors qu’elle est simple et facile à réaliser. Dans la deuxième partie, nous avons présenté l’étude théorique de la turbine où nous avons expliqué la stratégie MPPT en utilisant deux techniques différentes : La première est sans asservissement de la vitesse de rotation et la seconde est avec asservissement de la vitesse. Après comparaison des résultats des deux simulations, on a conclu que la seconde stratégie est plus fiable et plus précise. Par conséquent, cette méthode est adoptée pour notre étude du moment que ces résultats sont meilleurs que la première. Enfin, pour mettre le système global en marche nous l’avons testé par simulation avec introduction de toutes les parties du système (modèle du vent, caractéristiques de la turbine, la commande et le modèle de la MCC en dernier, la commande et le modèle de la MADA). Cette simulation nous a permis de déduire et de prévoir toutes les grandeurs électriques et mécaniques du système et de s’assurer qu’elles rentrent dans les limites admissibles. Après avoir présenté le banc d’essai, nous avons pu réaliser notre test en toute sécurité en suivant des étapes de démarrage et d’arrêt. Ensuite, une présentation et analyse détaillée des résultats obtenus par expériences ont été présentées. Après l’analyse des résultats, on peut conclure qu’en écartant les parasites induits par les capteurs de courant, les puissances statoriques suivent bien leurs références avec une très bonne précision et la stratégie MPPT est bien réussie. De plus, on a constaté une très bonne stabilité dans les tensions du réseau soit du côté stator ou du côté convertisseur même si la puissance active est fluctuante. Par conséquent, l’influence de ce genre de production n’a pas d’impact sur la tension. En comparant les résultats obtenus pour les puissances du stator et les tensions du rotor, on voit que la puissance active est l’image de Vdr et la puissance réactive est c’elle de Vqr d’où la liaison directe entre des grandeurs statoriques et rotoriques. Cette synthèse a bien montré que les puissances du stator peuvent être commandées séparément par les tensions du rotor, ce qui permet une bonne régulation des deux puissances selon les consignes définies par le gestionnaire du réseau. En analysant la qualité de l’énergie des deux côtés, on constate que la puissance réactive totale est nulle et les courants sont proches des formes sinusoïdales. Ce qui signifie que la qualité des courants injectés dans le réseau est acceptable du moment que leurs parasites engendrés sont des harmoniques à faible amplitudes et à grands rangs. Au final, on peut dire que l’impact des éoliennes à petites puissances sur le réseau est faible voir négligeable. 147 Conclusion générale Conclusion générale Contribution et bilan de la thèse Dans notre travail, Nous nous sommes intéressés à l’étude et à l’apport de la MADA dans les systèmes éoliens de petites puissances connectés au réseau électrique. Pour ce là, nous avons procédé à l’étude et à la caractérisation des différentes parties essentielles d’un système éolien basé sur une MADA. Le premier chapitre a pour objectif de présenter un état de l’art sur les fermes éoliennes connectées au réseau électrique. Après avoir présenté l’état actuel de la production éolienne dans le monde et son principe de fonctionnement, nous avons abordé la présentation et la comparaison des différents types de turbines existantes. De là, nous avons pu justifier le type d’éolienne choisi pour notre étude. De cette étude, nous avons constaté que la classification des éoliennes est difficile à faire du fait qu’il existe plusieurs types qui diffèrent soit dans la partie mécanique, soit dans la partie électrique, ou bien la manière de leurs connexion au réseau ou non, …etc. Malgré cette diversité, nous avons essayé de faire une classification englobant la majorité des éoliennes selon la partie électrique en se basant sur le type de machine utilisé et la façon de leurs connexions au réseau. La comparaison entre les différents types, nous a conduit à choisir le modèle éolien basé sur une MADA directement connectée au réseau par son stator et de son rotor via une interface d’électronique de puissance réalisée par deux convertisseurs à MLI. Ce système, nous offre un bon compromis entre le côté économique et qualité d’énergie. Actuellement, avec l’apparition des fermes éoliennes, la problématique ne reste pas uniquement dans le choix du type le plus favorable mais elle s’est étendue vers leur raccordement au réseau électrique. Afin d’élargir le champ d’étude, nous avons consacré la suite du chapitre à l’étude des fermes éoliennes. La présentation des différentes architectures des fermes éoliennes et leurs domaines d’utilisation a été faite en se focalisant sur l’impact et les contraintes de leurs raccordement au réseau. Nous avons alors conclu que la gestion de l’énergie dans une ferme peut être globale ou individuelle. Le contrôle individuel de la puissance dans une ferme est souvent utilisé surtout pour les fermes à des éoliennes de petite puissance. Donc, la problématique se réduit à l’étude de la gestion d’une seule éolienne puis peut être généralisée sur une ferme éolienne. Afin d’étudier l’influence des grandeurs du rotor sur les autres grandeurs de la machine, dans le deuxième chapitre, nous avons procédé à l’étude détaillée de la MADA en régime établi en tenant compte de la résistance du stator. Cette étude est basée sur le modèle de la MADA en régime permanent nous a permis de déduire les différents schémas électriques qui nous ont aidés à mieux comprendre les différents modes de fonctionnement et d’extraire toutes les expressions des différentes caractéristiques. A partir de là, nous avons montré que pour assurer le bon fonctionnement de la machine dans une grande plage de vitesse, nous sommes tenus de commander la puissance active par la composante directe Vdr et la puissance réactive par celle en quadrature Vqr. Dans le but d’étudier les performances de cette machine en fonctionnant à facteur de puissance unitaire, nous avons consacré le troisième chapitre à cette étude en reprenant les caractéristiques précédentes toute en imposant la puissance réactive du stator nulle. Le fait d’imposer cette condition, nous a conduit à trouver une expression linéaire entre les tensions du rotor. Nous avons pu aussi déterminer les différentes limites de la tension et du glissement qui correspondent à la zone de fonctionnement stable de la machine. En outre, les expressions 149 Conclusion générale analytiques conduisent à une commande en boucle ouverte de la MADA très simple et facile en utilisant un nombre minimal de capteurs. Un système expérimental du contrôle de la boucle ouverte a été décrit et mis en œuvre. Les avantages opérationnels fondamentaux ont été vérifiés. Ceux-là incluent la simplicité, petit temps d'exécution et la capacité de contrôler le facteur de puissance du système. Au chapitre quatre, afin de restituer l’énergie du rotor et de la réinjecter au réseau, nous sommes dans l’obligation de réaliser l’interface liant le rotor au réseau tout en gardant le facteur de puissance à l’unité. Cette interface est constituée d’un CCM et d’un CCR en série avec un filtre RL. Afin que ce dernier assure sa tâche, il est nécessaire de bien dimensionner ses paramètres et son filtre associé. Pour cet intérêt, nous avons entamé l’étude du convertisseur en proposant une stratégie de dimensionnement du filtre RL associé et le choix de la tension d’entrée. Pour cet intérêt, ce chapitre est réparti en trois parties essentielles. Au premier lieu, la première partie est consacrée au principe de fonctionnement et à la modélisation du convertisseur. Pour le choix du modèle à utiliser, nous avons fait une comparaison entre les modèles topologiques et moyens. Nous avons constaté que le choix du modèle moyen est inévitable du fait qu’il élimine l’algorithme de calcul des instants de commutation en permettant un gain en temps de calcul. Ainsi que l’application des notions du phaseur spatial dans le repère tournant (d, q) nous a permis de réduire le nombre d’équations et de travailler avec des grandeurs continues. Ensuite, nous avons entamé l’étude du convertisseur en régime permanent à facteur de puissance unitaire (FPU). De là, nous avons pu extraire la loi entre βq et le courant id garantissant ce mode de fonctionnement. Et aussi, on a présenté l’évolution des grandeurs de commande βd , βq et le rapport de réglage r en fonction des variations de la tension du bus continu Udc et de la charge. L’évolution de ces paramètres a été discutée pour le fonctionnement en redresseur ainsi que en onduleur. Les tracés de ces caractéristiques ont montré qu’à chaque fois que la charge est grande, la zone de stabilité est plus limitée pour le fonctionnement en redresseur, alors qu’en onduleur ce n’est pas le cas. En second lieu, nous avons procédé au dimensionnement du filtre dans le cas où la résistance de ligne R est négligeable. Dans ce cas, nous avons distingué deux modes de fonctionnement : L’un est le fonctionnement à tension Udc variable à charge RL constante et l’autre est l’inverse c'est-à-dire Udc constante à RL variable. De ces deux modes de fonctionnement, nous avons constaté que les caractéristiques des grandeurs de commande sont liées au choix des paramètres de l’inductance, de la charge et le rapport entre les tensions d’entrée-sortie. Donc, à partir de l’expression du rapport de réglage, on a déterminé la limite supérieure de l’inductance. Concernant le choix de la tension de la source et la limite inférieure de l’inductance, elles sont déterminées à partir de la puissance maximale transitée. A partir de là, nous avons constaté que la tension de sortie peut varier dans un intervalle bien déterminé dont sa borne supérieure est imposée par les conditions matérielles. La saturation de la tension engendre des modifications dans les grandeurs de commande que nous avons présentées et discutées. Cette étude a été faite pour le fonctionnement en redresseur alors qu’elle reste valable pour le fonctionnement en onduleur. La différence réside uniquement dans les signes de id et βq qui changent en fonction du mode de fonctionnement. En dernier lieu, pour compléter l’étude, nous avons introduit la résistance de ligne. Après avoir déterminé sa caractéristique, on a constaté qu’elle joue un très grand rôle de protection en limitant la puissance max (exemple en cas de défaut de court-circuit). Ensuite nous avons repris la même procédure pour dimensionner l’inductance et la tension de source pour les deux cas redresseur ou onduleur. Après le dimensionnement des paramètres, au chapitre cinq, nous avons réalisé le convertisseur à MLI avec ses différentes parties commande et puissance y compris son filtre associé tout en respectant les valeurs trouvées au chapitre quatre. Afin de mettre notre réalisation à une série de tests, nous avons consacré le cinquième chapitre à sa commande en boucle fermée avec les paramètres trouvés précédemment. Avant de mettre en œuvre la commande, nous avons pris le soin de présenter le calcul détaillé des différents blocs de la commande. Afin de vérifier le bon fonctionnement de la commande, des tests par simulation ont été réalisés commençant par 150 Conclusion générale un test de découplage en boucle ouverte. Ensuite, des simulations en boucle fermée ont été réalisées pour la poursuite d’un profil de la tension et la variation de la charge. Pour synchroniser les tensions avec celles du réseau, nous avons procédé au calcul et simulation de la PLL classique. Pour montrer sa robustesse, nous avons présenté ces résultats pour des différents déphasages. Les résultats obtenus montrent qu’elle est robuste en donnant des résultats très satisfaisants. Enfin, des tests de validation expérimentale pour les deux fonctionnements précédents ont été réalisés tout en respectant le dimensionnement réalisé au chapitre précédent. En comparant les résultats de la simulation et de l’expérience, on trouve qu’ils sont similaires. Le découplage et le maintien de la tension sont réussis. Le facteur de puissance est garanti à l’unité toute en assurant la bidirectionnalité de la puissance active et du courant. Ce dernier est purement sinusoïdal, soit en phase ou bien en opposition de phase avec la tension du réseau. De là, on peut déduire que les paramètres déterminés précédemment offrent une bonne stabilité de fonctionnement d’où la validité de notre étude ce qui montre que ce convertisseur peut donc assurer parfaitement sa fonction dans un système éolien. Dans le sixième chapitre, nous avons procédé à la commande de la MADA en boucle fermée en utilisant la commande DPC et de son intégration dans le système global de l’éolienne. Nous avons reparti ce chapitre en trois sections essentielles. La première section est consacrée à la commande directe des puissances de la MADA dont les différents calculs des régulateurs PI et différents tests de robustesse ont été présentés. Après l’analyse de ces résultats, nous avons pu constater que cette commande est assez prometteuse du fait qu’elle est précise et simple à réaliser tout en assurant un très bon découplage entre les puissances active et réactive. Dans la deuxième section, nous avons présenté l’étude théorique de la turbine où nous avons expliqué la stratégie MPPT en utilisant deux techniques différentes, avec et sans asservissement de la vitesse de rotation. Après comparaison des résultats des deux simulations, on a conclu que la seconde stratégie est plus fiable et plus précise. Par conséquent, cette méthode est adoptée pour la suite de notre étude du moment que ses résultats sont meilleurs que la première. A la dernière section et avant de mettre le système global en marche, nous l’avons testé par simulation, toutes les parties du système sont introduites (modèle du vent, caractéristiques de la turbine, le modèle du système MCC/MADA et les différentes commandes associées). Ensuite, un essai expérimental a été réalisé toute en suivant des étapes de démarrage et d’arrêt. En dernier lieu, les résultats obtenus par simulation et par expériences ont été analysés et comparés. Les résultats obtenus montrent que les puissances du stator sont commandables séparément par les tensions du rotor avec une très bonne précision et la stratégie MPPT est bien réussie. De plus, on a constaté une bonne stabilité dans les tensions du réseau soit du côté stator ou du côté convertisseur même si la puissance active est fluctuante. Par conséquent, on peut dire que l’impact des éoliennes à petites puissances sur le réseau est faible voir négligeable et aussi le découplage entre les puissances du stator permet une bonne régulation des deux puissances selon les consignes définies par le gestionnaire du réseau s’il est nécessaire, ce qui donne un bon avenir à cette structure et à la production éolienne en général. 151 Conclusion générale Perspectives A la lumière des observations et des résultats présentés dans cette thèse, des perspectives intéressantes pouvant contribuer à l’amélioration du fonctionnement de notre dispositif expérimental sont envisageables. Parmi ces perspectives, nous pouvons citer : Du point de vue expérimental, le moteur à courant continu peut être remplacé par un autre moteur de 3000 tr/mn pour qu’on puisse faire des tests pour des vitesses de vent plus élevés. Le condensateur entre les deux convertisseurs peut être remplacé par des batteries accumulatrices afin d’assurer le fonctionnement en cas de coupure électricité. Du point de vue commande, d’autres techniques de commande telles que la commande neuronale peuvent être utilisées pour commander un système éolien. La commande du système éolien sans capteur de vitesse mécanique est un vrai défi industriel et reste un sujet ouvert pour optimiser le système. 152 Annexes Annexes Sommaire Annexe 1 Annexe 2 Annexe 3 Annexe 4 Annexe 5 Annexe 6 Tableau des tensions et courant du redresseur en fonction des états des interrupteurs Tableau récapitulatif du dimensionnement du redresseur sans résistance de ligne R Tableau récapitulatif du dimensionnement du redresseur avec résistance de ligne R Plateforme expérimentale 1 (schéma électrique du convertisseur à MLI) Plateforme expérimentale 2 (schéma électrique du hacheur série) Plateforme expérimentale 3 (schéma global de l’émulateur éolien) 153 154 155 156 159 162 152 Annexes Annexe 1 Etat de fonctions de commutation K1 K2 K3 0 0 0 1 0 0 Tensions composées Tensions simples triphasées van 0 0 vbn 0 U dc 0 0 U dc 2U dc / 3 U dc / 3 vcn 0 U dc / 3 U dc U dc U dc / 3 U dc / 3 2U dc / 3 0 1 1 0 0 0 1 0 U dc 0 0 1 1 0 0 1 1 1 U dc 1 1 1 U dc U dc U dc / 3 U dc U dc 2U dc / 3 Les courants dans les interrupteurs 0 0 0 0 2U dc / 3 U dc / 3 U dc U dc / 3 U dc / 3 U dc / 3 2U dc / 3 U dc / 3 2U dc / 3 U dc / 3 0 0 0 0 0 0 U dc / 3 U dc 0 0 Le courant à la sortie du redresseur Idc 0 0 0 0 0 Tableau I. : Tensions et courant du redresseur en fonction des états des interrupteurs 153 Annexes Annexe 2 Grandeur U dcn (V ) Expression Imposé par le cahier des charges RLn () Imposé par le cahier des charges 2 Pn (W ) Emn (V ) 3Pn Pnmax (W ) (cahier des charges) 2 dcn Lmin mH max n RL min () 16 U dc1 (V ) 1 1 16 /3 min 2 U dc 2 (V ) U dcsat (V ) RLsat () dcn 1 2 RL 16 Lmin 3 RL 16 Lmin 3 3RL 2 1 2 Imposé par le cahier des charges 4 min dc sat 3 d1 2 d 2 d sat 2 2 d sat m dc1 m dc 2 mn L L sat dc sat 4 q1 dc1 3 L m 4 min dc 2 3 L m q 2 q sat min 4 min 3 L m Tableau I : Tableau récapitulatif du dimensionnement du redresseur sans résistance de ligne R 154 Annexes Annexe 3 Onduleur Grandeur Expression Expression U dcn (V ) Imposé par le cahier des charges Imposé par le cahier des charges RLn () Imposé par le cahier des charges Imposé par le cahier des charges Pn (W ) 2 U dcn RLn Psmax (W ) Imposé par le cahier des charges R () 3Em2 4 Ps _ max Emnred (V ) Emnond (V ) Lmin ond mH Lmin mH red ond d1 d 2 dcn mn 2 mn dc1 dc1 mn mn dc1 L 8 3 dc 2 mn mn 2 mn dc 2 L 8 3 mn dc max dcn mn 2 8 3 2 1 3 max Lmin red Lmin ond max Lmin red Lmin ond mn L dc max mn dc1 8 3 L 2 8 3 dc 2 mn L 2 mn dc max 8 3 L L 1 1 d2 8L 3RL d 2 8L q 2 3 Lc L 8 3 L 8L 3RL d lim d lim 8 dcn 3 Emn 2 8 3 Détermination graphique 16 Lmin 3 L 3 RL min RLsat 2 E 1 mn U dcn mn dcn 2 3RLn RL q1 RLc 2 2 RU dcn Emn dc max q sat mn ond dc 2 d sat RLn 2 U dcn RLn 3RL Lmax mH Lmin red mH 2 dc max Détermination graphique mn Tableau I : Tableau récapitulatif du dimensionnement du redresseur avec résistance de ligne R 156 Annexes Annexe 4 Plateforme expérimentale 1 La figure 1 montre la disposition des éléments du convertisseur à MLI dimensionné au Chapitre IV et réalisé puis testé au Chapitre V dont les différents éléments sont numérotés comme suit : 1. Résistances de ligne R. 2. Inductances de ligne L (réalisées au laboratoire) portant des fusibles ultra rapides. 3. Radiateur en aluminium 4. Trois modules de transistors IGBT (DY100-24H) Carte N°1. Circuit d’attaque (I ). Carte N°2. Capteur de courant de charge max ( ). Carte N°3. Alimentation stabilisée basse tension continue à plusieurs sorties. Trans. al . Transformateur abaisseur de tension à plusieurs sorties. Shunt . Shunt pour la mesure du courant ( ). Con . Condensateur de filtrage de la tension continue ( ). Rch . Résistance de charge de la capacité. Rdch . Résistance de décharge de la capacité. Vlt Av ; Ar . Ventilateurs avant et arrière. Bp Flt-Clr. Bouton poussoir de réinitialisation normalement fermé à 2 position. D tran . Diodes transils ( ). La figure 2 montre quelques photos des éléments de cette plateforme. 157 Annexes 158 Annexes 2 1 Carte N°1 Carte N°3 3, 4 Carte N°2 Capteurs de tension con Vu globale CCR shunt Figure 2 : Quelques photos des éléments du convertisseur à MLI réalisé 159 Annexes Annexe 5 Plateforme expérimentale 2 La figure 1 montre la disposition des éléments de le schéma électrique représentant les différentes partie du hacheur réalisé utilisée pour la commande du moteur à courant continu MCC afin d’émuler une turbine éolienne. Les différents éléments sont numérotés comme suit : 1. 2. R . L . Carte N°1. Carte N°2. Carte N°3. Carte N°4. Carte N°5. Carte N°6. Trans. al . Con . Rch . Rdch . Vlt Av . D tran . KM1 . Radiateur en aluminium Modules de transistors IGBT (-) Résistances de ligne R. Inductances de ligne L (réalisées au laboratoire) portant des fusibles ultra rapides. Temporisateur du relais. Commande du frein. Circuit d’attaque (-). Capteur de courant de charge max (-). Alimentation stabilisée basse tension continue à plusieurs sorties. Capteur de tension de la capacité (LV25P). Transformateur abaisseur de tension à plusieurs sorties. Condensateur de filtrage de la tension continue (-). Résistance de charge de la capacité. Résistance de décharge de la capacité. Ventilateur avant. Diodes transils (-). relais d’élimination de la résistence de charge. La figure 2 montre quelques photos des éléments du hacheur réalisé. 160 Annexes 161 Annexes (b) (a) (c) (e) (d) (f) Figure 2 : montre quelques photos des éléments du hacheur réalisé, (a) : Temporisateur du relais, (b) : modules IGBT, (c) : Carte du circuit d’attaque (A3130), (d) : Capteur de courant de charge max (LA55P), (e) : Carte du de commande du frein, (f) : vu de l’ensemble du Hacheur série. 162 Annexes Annexe 6 Plateforme expérimentale 3 La figure 1 montre la disposition des éléments de la plateforme expérimentale utilisée dans le Chapitre VI pour le système globale du simulateur éolien dont les différents éléments sont numérotés comme suit : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. Réseau électrique triphasé d’alimentation (50Hz, 220/380V). Capteurs des tensions statoriques de la MADA (-). Capteurs des courants statoriques de la MADA (-). MADA de puissance de 3kW. Capteurs des tensions rotoriques de la MADA (-). Capteurs des courants rotoriques de la MADA (-). Convertisseur à MLI côté MADA (CCM). Capteurs de tensions et de courant du bus continu (-). Convertisseur à MLI côté réseau (-). Filtre RL Capteurs des tensions de sorties alternatives du CCR (-). Capteurs des courants de sorties alternatives du CCR (-). Auto transformateur triphasé d’alimentation (50Hz, 55/95V). Excitatrice du Moteur à courant continu (MCC). Moteur à courant continu (MCC) de puissance 3kW, 1500 tr/mn. Capteurs de tension d’induit du MCC (-). Capteurs de courant d’induit du MCC (-). Hacheur série. Réseau électrique monophasé 220V. Interface de commande du hacheur série (-). PC N°1 pour la commande du MCC. PC N°2 pour la commande du CCR. Interface de commande du CCR (-). Interface de commande du CCM (-). PC N°3 pour la commande du CCR. Capteur de position et de la vitesse mécanique de la MADA+MCC. La figure 2 montre quelques photos des éléments de cette plateforme. 162 Annexes 19 1 18 20 17 vas , vbs , vcs 2 1 vers dSPACE 1 21 ias , ibs , ics 3 vers dSPACE 1 16 26 15 4 22 14 5 13 6 12 23 11 10 9 7 8 24 25 Mesures des tensions et des courants statoriques Figure 1 : Disposition des éléments de la plateforme expérimentale du simulateur éolien 163 Annexes 9 13 12 12 4 14 15 15 2 18 3 26 7 55 20 19 10 Figure 2 : Quelques photos des éléments de cette plateforme. 164 Bibliographie Bibliographie [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] L. Y. Pao and K. E. Johnson, ‘A Tutorial on the Dynamics and Control of Wind Turbines and Wind Farms,’ American Control Conference, pp. 2076-2089, AACC ,USA, 2009. J. L. Sawin, F. Sverrisson and W. Rickerson, ‘Rapport Sur Le Statut Mondial Des Énergies Renouvelables 2015,’ The 21st Century for Renewable Energy Policy Network, France, 2015. A. Davigny, ‘Participation aux sevices système de fermes d'éoliennes à vitesse variable intégrant du stockage inertiel d'énergie,’ These de Doctorat de l' université des sciences et technologie de Lille, France, 2007. G. Huljack (EIGSI), O. Cournil et C. Nappez, ‘Project Energie Eolienne en Ville-Etat de l'Art de l'Eolien en Ville,’ Etude réalisée par EDF R&D Clamart, 2003. X. Roboam, ‘Le petit éolien : marchés,applications, architectures et gestion d'énergie,’ LEEI,UMRINPT-ENSEEIHTICNRS REE, Vol. 05, n°1, pp. 51-58, 2005. S. El Aimani, B. François, F. Minne and B. Robyns, ‘Modelling and Simulation of Doubly Fed Induction Genertors For Variable Speed Wind Turbines integrated in a Distribution Network,’ 10th European Conférence on Power Electronics and Applications EPE’03-Toulouse, France, 2003. B. K. Bose, ‘Moderne Power Elctronics and AC Drives,’ Prentice Hall PTR, 2002. A. Bechouche, ‘Utilistion des Techniques Avancées Pour l'Observation et la Commande d'une Machine Asynchrone: Application à une éolienne," Thèse de Doctorat, Université Mouloud MAMMERI de Tizi-Ouzou , 2013. S. Muller, M. Deicke, R. W. De Doncker, ‘Doudly Fed Induction Genertor Systems for Wind Turbines,’ IEEE Industry Applications Magazine , 2003. A. Mirecki, ‘Etude comparative de chaînes de conversion d’énergie dédiées à une éolienne de petite puissance,’ Thèse de Doctorat, Institut National Polytechnique de Toulouse, France, 2005. F. Blaabjerg, Z. Chen, R. Teodorescu, F. Iov, ‘Power Electronics in Wind Turbine Systems,’ CES/IEEE 5th International Conferencel on Power Electronics and Motion Control Conference, 2006. F. Blaabjerg, and Ke Ma, ‘Future on Power Electronics for Wind,’ IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, vol. 01, n°103, pp. 139-152, 2013. M. L. Frede Blaabjerg and K. and Ma,’Power Electronics Converters for Wind Turbine Systems,’ IEEE Transaction on indutstry Applications, Vol.48, n°2, pp. 708-719, 2012. T. Ackarmann, ‘Wind power in power systms,’ Wiley ISBN 0-470-85508-8, 2005. M. Jourieh, ‘D'éveloppement d’un modèle représentatif d’une éolienne afin d’étudier l’implantation de plusieurs machines sur un parc éolien,’ Thèse de Doctorat, Ecole Nationale Supérieure d’Arts et Métiers (ENSAM),Paris, France, 2007. I. Vechu, ‘Modélisation et Analyse de l'Intégration des Energies Renouvelables dans un Réseau Autonome,’ Thèse de Doctorat, Université du Havre, France, 2005. T. Ackermann and L. Söder, ‘An Overview of Wind Energy-Status 2002,’ Renewable and Sustainable Energy Reviews, Vol. 6, pp. pp. 67-128, 2002. H. Camblong, ‘Minimisation de l'Impact des Perturbations d' Origine Eolienne,’ Thèse de Doctorat, Ecole Nationale Superieure d'Arts et Métiers, Centre de Bordeaux, France, 2003. C. Bourillon, ‘Wind Energy – Clean Power for Generations,’ Renewable Energy, vol. 16, pp. 948953, 1999. 165 Bibliographie [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] O. L. H. Martin, ‘Aerodynamics of Wind Turbines,’ Second edition published by Earthscan in the UK and USA, 2008. F. Poitiers, ‘Etude et Commande de Génératrices Asynchrones pour l'utilisation de l'Energie Eolienne -Machine asynchrone à cage autonome -Machine asynchrone à double alimentation reliée au réseau,’ Thèse de doctorat, Université de Nantes, France, 2003. J. F. Manwell, J. G. McGowan and A. L. Rogers, ‘Wind Energy Explained-Theory,Design and Applications,’ John Wley & Sons, 2002. H. Weihao, Y. Wang, X. Song and Z. Wang, ‘Development of Vertical-Axis Wind Turbine with Asynchronous Generator Interconnected to the Electric Network,’ International Conference on Electrical Machines and Systems. ICEMS’08, pp. 2322-2326, 2008. P. Leconte, M. Rapin and E. Szechenyi, ‘Énergies éoliennes,’ Technique de l’Ingénieur BE4640, 2001. J.-L. Menet, L.-C. Valdès and B. Ménart, ‘A comparative calculation of the wind turbines,’ Renewable Energy, vol. 22, pp 491–506, 2001. D. Wood, ‘Small Wind Turbines-Analysis, Design, and Application,’ Canada: Spriger, 2011. B. Multon, X. Roboam, B. Dakyo, C. Nichita, O. Gergaud, H. Ben Ahmed, ‘Aérogénérateurs électriques,’ Technique de l'Ingénieur D3960, 2004. M. Fnaiech, G. Capolinol, F. Betin, F. Fnaiech, B. Nahidmobarakeh, ‘Synchronous and Induction Wind Power Generators as Renewable Power Energy Sources,’ First international Symposium on Environment Identities and Mediterranean Area, IEEE, ISEIMA'06, pp. 167-172, 2006. S. El Aimani, ‘Modèlisation de Differentes Technologies d'Eoliennes Integrées dans un Reseau de Moyenne Tension,’ thèse de Doctorat, Ecole Centrale de Lille - Universite des Sciences et Technologies de Lille France, 2004. N. Milivojevic, I. Stamenkovic and N. Schofield, ‘Power and Energy Analysis of Commercial Small Wind Turbine Systems,’ IEEE International Conference on Industrial Technology (ICIT), 2010. K. Idjdarene, ’Contrôle d’une génératrice asynchrone à cage dédiée à la conversion de l’énergie éolienne,’ JCGE'08 LYON, 2008. G. M. Masters, ‘Renewable and Efficient Electric Power Systems,’ John Wiley & Sons, USA, 2004. M. Arifujjaman, M. T. Iqbal and J. E. Quaicoe, ‘A Comparative Study of The Reliability of The Power Electronics In Grid Connected Small Wind Turbine Systems,’ IEEE Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering, CCECE'09, 2009 V. Nelson, ‘Wind energy Renewable Energy and the Environment,’ CRC Press & Taylor & Francis Group LLC, USA, 2009. G. Séguier, ‘Electronique de puissance-Les Fonctions de Bases et Principales applications,’ 9ème Edition Dunod,2005. J.M. Carrasco, L.G. Franquelo, J.T. Bialasiewicz, E. Galvan, R.C.P. Guisado, Ma.A.M. Prats, J.I. Leon, and N. Moreno-Alfonso, ‘Power-Electronic Systems for the Grid Integration of Renewable Energy Sources: A Survey,’ IEEE Transactions On Industrial Electronics, Vol. 53, n°4, pp. 10021016, 2006. F. Iov, M. Ciobotaru, and F. Blaabjerg, ‘Power Electronics Control of Wind Energy in Distributed Power Systems,’ 7th IEEE International Conference on Power Electronics And Drive Systems, 2007. N. Laverdure, ‘Intégration des générateurs éoliens dans les réseaux faibles ou insulaires,’ Thèse de Doctorat, Institut National Polytechnique de Grenoble, France, 2005. C. Alonso, ‘Contribution à l’optimisation, la gestion et le traitement de l’énergie,’ Habilitation à diriger les recherches, Université PAUL SABATIER – Toulouse III, France, 2003. 166 Bibliographie [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] B.Fox et coll,’ Energie Eolienne et Intégration au Réseau,’ Dunod Paris2009. G.M. Shafiullah, Amanullah M.T.Oo, A.B.M.Shawkat Ali, PeterWolfs ‘Potential challenges of integrating large-scale wind energy into the power grid–A review,’ Renewable and Sustainable Energy Reviews, Vol.20, pp.306–321, 2013. P. Barret, ‘ Régime transitoire des machines électriques,’ collection de la direction des études et recherche, 2ème édition, Eyrolles, Paris, 1987. J. P. Caron, J. Hautier, ‘Modélisation et commande de la machine asynchrone," Edition Technip, 1995. F. Mei, B. Pal, ‘Modelling and small-signal analysis of a grid connected doubly-fed induction generator,’ Power Engineering Society General Meeting, vol. 3, n°1, pp. 2101-2108, IEEE, 2005. S. Li, S. Sinha, ‘A Simulation Analysis of Double-Fed Induction Generator for Wind Energy Conversion Using Pspice,’ Power Engineering Society General Meeting, IEEE, 2006. B. Babypria, R. Anita, ‘Modelling, Simulation and Analysis of Doubly Fed Induction Generator for Wind Turbines,’ Journal of Electrical Engineering, Vol.60, n°2, pp. 79-85, 2009. F. Poitiers, T. Bouaouiche, M. Machmoum, ‘Advanced control of a doubly-fed induction generator for wind energy conversion,’ Electric Power Systems Research , Vol. 79, n°7, pp. 1085–1096, 2009. H. Sediki, D. Ould Abdeslam, T. Otmane-cherif, A. Bechouche, K. Mesbah, ‘Steady-State Analysis and Control of Double Feed Induction Motor,’ World Academy of Science, Engineering and Technology, Vol. 6, n°1, pp. 153-161, 2012. M. Rosyadi, A. Umemura, R. Takahashi, J. Tamura, N. Uchiyama, K. Ide, ‘A New Simple Model of Wind Turbine Driven Doubly-Fed Induction Generator for Dynamic Analysis of Grid Connected Large Scale Wind Farm,’ 3rd Conference Renewable Power Generation (RPG 2014), pp. 1 – 6, IET,2014. H. A. Pulgar-Painemal, P. W. Sauer, ‘Doubly-Fed Induction Machine in Wind Power Generation,’ in Electrical Manufacturing and Coil Winding Exposition, Nashville, Tennessee, 2009. B. C. Raczkowski, P. W. Sauer, ‘Doubly-Fed Induction Machine Analysis for Power Flow Control,’ Electrical Insulation Conference and Electrical Manufacturing, IEEE, pp. 454 -459, 2005. L. Ooi, G. Joos and L. Zhou, ‘Doubly-Fed Induction Generator (DFIG) as Hybrid of Asynchronous Machines,’ Electric Power Systmes Research, Vol. 76, pp. 33-37, 2005. K. Mesbah, T. Otmane-cherif, H. Seddiki ‘Analytical Determination of Operating Conditions and Control Laws of a Doubly Fed Induction Generator,’ International Review on Modelling and Simulations (I.RE.MO.S.), Vol. 8, N. 2, pp. 186- 196, 2015 B. Balasubramaniam, A. Rajapalan, ‘Modelling, Simulation and Analysis of Doubly Fed Induction Generator for Wind Turbines,’ Journal of Electrical Engineering, Vol. 60, n°2, pp. 79–85, 2009. C.-H. Liu, Y.-Y. Hsu, ‘Effect of Rotor Excitation Voltage on Steady-State Stability and Maximum Output Power of a Doubly Fed Induction Generator,’ IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 58, n°4, pp. 1096-1109, Apr 2011. B. C. Rabelo, W. Hofmann, J. L. da Silva, R. G. de Oliveira, S. R. Silva, ‘Reactive Power Control Design in Doubly Fed Induction Generators for Wind Turbines,’ IEEE Trans. Ind. Electron., Vol. 56, n°10, pp. 4154-4162, 2009. Z. Wang, Y. Sun, G. Li, B. Ooi, ‘Magnitude and frequency control of grid connected doubly fed induction generator based on synchronised model for wind power generation,’ IET Renew Power Gener., Vol. 4, n° 3, pp. 232-241, 2010. R. Pena, J. Clare, G. Asher, ‘Doubly fed induction generator using back to back PWM converters and its application to variable-speed wind-energy generation,’ IEE Proc-Electric Power Appl., vol. 143, n° 3, pp. 231-241, May 1996. 167 Bibliographie [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] J. Fernando, M. Padrón, A. E. Feijóo Lorenzo, ‘Calculating Steady-State Operating Conditions for Doubly-Fed Induction Generator Wind Turbines,’ IEEE Trans. Power Syst., Vol. 25, n° 2, pp. 922928, May 2010. D. Aguglia, P. Viarouge, R. Wamkeue, J. J. Cros, ‘Analytical determination of steady state converter control laws for wind turbines equipped with doubly fed induction generators,’ IET. Renewable Power Gener., Vol. 2, n°1, pp. 16-25, 2008. M. Md. Rabiul Islam, Y. Guo, J. G. Zhu, ‘Steady state characteristic simulation of DFIG for Wind Power System,’ 6th International Conference on Electrical and Computer Engineering ICECE 2010, pp. 151-153, 2010. Yang Han, Lin Xu, Muhammad Mansoor Khan, Gang Yao, Li-Dan Zhou, Chen Chen, ‘A novel synchronization scheme for grid connected converters by using adaptive linear optimal filter based PLL (ALOF-PLL),’ Simulation modeling practice and theory, Vol. 17, n°7, pp. 1299–1345, 2009. Y.-n. WANG, X.-r. ZHU, ‘Research on the control strategy of Bus Voltage of DC-Micro-grids utilizing bidirectional AC/DC converters,’ Advanced in Control Engineering and Information Science Procedia Engineering CEIS 2011, p. 848 – 853, 2011. A. Bouafia, J.-P. K. F. Gaubert, ‘Design and implementation of predictive current control of threephase PWM rectifier using space-vector modulation (SVM),’ Energy Conversion and Management Elsevier, Vol. 51, n°12, pp. 2473–2481, (2010). M. Malinowski, ‘Sensorless Control Strategies for Three - Phase PWM Rectifiers,’ Poland : Ph.D. Thesis , Warsaw University of Technology, 2001. P. Antoniewicz, ‘Predictive Control of Three Phase AC/DC Converters,’ Ph.D. Thesis of Faculty of Electrical Engineering, Warsaw University of Technology, 2009. A. Lopez. De Heredia Bermeo, ‘Commandes Avancées des Systemes Dediés à l'Amelioration de la Qualite de l'Energie de la Basse Tension à la Montee en Tension,’ These de Docteurat, Institut National Polytechnique de Grenoble avec le «LABEL EUROPEEN », France, 2006. M. Jasiński, Direct Power and Torque Control of AC/DC/AC Converter-Fed Induction Motor Drives, Ph.D. Thesis Faculty of Electrical Engineering of Warsaw University of Technology, Poland, 2005. M. Jasiński, D. Świerczyński, M. P. Kazmierkowski, ‘Direct Active and Reactive Power Control of AC/DC/AC Converter with Permanent Magnet Synchronous Generator for Sea Wave Converter,’ IEEE International Conference on Power Engineering, Energy and Electrical Drives, POWERENG’07, pp. 78-83, 2007. P. Lefranc, ‘Étude, conception et réalisation de circuits de commande d'IGBT de forte puissance,’ Thèse de Doctorat, Institut National des Sciences Appliquées de Lyon, France, 2005. C. Gombert, ‘Simulation temps-réel des dispositifs d’Electronique de Puissance dédiés aux Réseaux d’Energie Electrique,’ These de Doctorat, Institut National Polytechnique de Grenoble, France, 2005. A.M Gole, A. Keri, C. Kwankpa, E.W. Gunther, H.W Dommel, I. Hassan, J.R. Marti, J.A. Martinez, K.G. Fehrle, L. Tang, M.F. McGranaghan, O.B. Nayak, P.F. Ribeiro, R. Iravani, R. Lasseter, ‘Guidelines for Modeling Power Electronics in Electric Power Engineering Applications,’ IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 12, n° 1, pp. 505-513, 1997. W. Ke-Xin, W. Shui-ming, ‘Modeling and Simulation of Three-Phase Voltage Source PWM Rectifier,’ IEEE International Conference on Advanced Computer Theory and Engineering, ICACTE’08, pp 982-986, 2008. B.-K. Lee, M. Ehsani, ‘A Simplified Functional Simulation Model for Three-Phase Voltage-Source Inverter Using Switching Function Concept,’ IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 48, n°2, pp. 309-321, 2001. S. L. Capitaneanu, ‘Optimisation de la fonction MLI d’un onduleur de tension deux-niveaux,’ Thèse de Doctorat de l’Institut National Polytechnique de Toulouse, France, 2002. 168 Bibliographie [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] S. Gusia, ‘Modélisation des systèmes électroniques de puissance à commande MLI Application aux actionnements électriques,’ Thèse de doctorat de l'Université catholique de Louvain, 2005. A. T. Alexaand, M. K. Bourdoulis, ‘PI Controller Design of Grid-side PWM-regulated ac/dc Converters via Stability Analysis based on Passivity,’ 3rd IEEE International Symposium on Power Electronics for Distributed Generation Systems (PEDG), pp. 241 - 248, 2012. Y. Suh, T. A. Lipo, 'Modeling and Analysis of Instantaneous Active and Reactive Power for PWM AC/DC converter Under Generalized Unbalanced Network,' IEEE Transaction on Power Delivery, Vol. 21, n°3, pp. 1530-1540, 2006. Y. Ye, M. Kazerani, V. H. Quintana, 'Modeling, Control and Implementation of Three-Phase PWM Converters,' IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 18, N°3, pp. 857-864, 2003. T. Orłowska-Kowalska, F. Blaabjerg, J. Rodríguez, 'Studies in Computational Intelligence Advanced and Intelligent Control in Power Electronics and Drives,' Janusz Kacprzyk, Polish Academy of Sciences, Warsaw, Poland &Springer International Publishing Switzerland Springer, 2014. S. Fukuda, Y. Iwaji, T. Aoyama, ‘Modelling and control of sinusoidal PWM rectifiers,’ Fifth European Conference on Power Electronics and Applications, Vol. 4, pp. 115 - 120, 1993. C. Tarasantisuka, V. Chunkaga, P. Thounthongb, 'Control of Parallel-connected AC to DC Converter with Droop Technique for DC Microgrid Application,' 10th Eco-Energy and Materials Science and Engineering (EMSES2012) Energy Procedia, Vol. 34 , p. 351 – 361, 2013. Yves Granjon, ‘Automatique : systèmes linéaires, non linéaires, à temps continu, à temps Discret, représentation d’état,’2ème édition Dunod, Paris, 2010. S. Golestan, M. Monfared, F. D. Freijedo, J.M. Guerrero, 'Design and Tuning of a Modified Power-Based PLL for Single-Phase Grid-Connected Power Conditioning Systems,' IEEE Transactions On Power Electronics, Vol. 27, n°8, pp. 3639-3650, 2012. M. Surprenant, I. Hiskens, G. Venkataramanan, 'Phase Locked Loop Control of INvrters in a Microgrid,' Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), IEEE, pp. 667 - 672, 2011. dSPACE Release, 'Quick Software Instalation Guide for Release 7.1,' dSPACE Company, 2011. ECU. Interfaces, 'Hardware Installation and Configuration for Release 7.1,' dSPACE Company, 2011. Application Note, AN-985, 'Six-Outeput 600V MGDs Simplify 3-Phase Motor Drives,' International Rectifier WWW.irf.com. K.S. Reddy, Madhusudan Kumar, T.K. Mallick, H. Sharon, S. Lokeswaran, ‘A review of Integration, Control, Communication and Metering (ICCM) of renewable energy based smart grid,’ Renewable and Sustainable Energy Reviews, Vol. 38, pp.180–192, 2014. Abhishiktha Tummala, Ratna Kishore Velamati, Dipankur Kumar Sinha, V.Indraja, V. Hari Krishna, ‘A review on small scale wind turbines,’ Renewable and Sustainable Energy Reviews, Vol. 56, pp.1351–1371, 2016. Phlearn Jansuya and Yuttana Kumsuwan, ‘Design of MATLAB/Simulink Modeling of Fixed-Pitch Angle Wind Turbine Simulator,’ 10th Eco-Energy and Materials Science and Engineering (EMSES2012), Energy Procedia, Vol. 34, pp., 362 – 370, 2013. Jeroen D.M. De Kooning, Tine L. Vandoorn, Jan Van de Vyver, Bart Meersman, Lieven Vandevelde, ‘Displacement of the maximum power point caused by losses in wind turbine systems,’ Renewable Energy, Vol. 85, pp. 273-280, 2016. K. M. Bourdoulis, A. T. Alexandridis, ‘Direct Power Control of DFIG Wind Systems Based on Nonlinear Modeling and Analysis,’ IEEE Journal of Emerging And Selected Topics In Power Electronics, Vol. 2, N°. 4, 2014. K. Kerrouchea, A. Mezouarb, K. Belgacem, ‘Decoupled Control of Doubly Fed Induction Generator by Vector Control for Wind Energy Conversion System,’ Mediterranean Green Energy 169 Bibliographie [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] Forum 2013, Proceedings of an International Conference MGEF-13 , Vol. 42, p. 239 – 248, 2013. W. Chen, F. Blaabjerg, N. Z. Min Chen and D. Xu, ‘Doubly Fed Induction Generator Wind Turbine Systems Subject to Recurring Symmetrical Grid Faults,’ IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 31, n°2, pp. 1143-1160, 2016. Roberto Cárdenas, Rubén Peña, Salvador Alepuz, and Greg Asher, ‘Overview of Control Systems for the Operation of DFIGs in Wind Energy Applications,’ IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 60, N°. 7, 2013. N. S. Sandhu, S. Vadhera, K. S. Sandhu, ‘Controlled Output of Wind Turbine during Wind Variations,’ Proceedings of the International Conference on Power Systems, Energy, Environment, pp. 232-235, 2014. M. Monfareda, H. M. Kojabadib, H. Rastegara, ‘Static and dynamic wind turbine simulator using a converter controlled dc motor,’ Renewable Energy Elsevier, vol. 33, p. 906–913, 2008. R Tapia, A. Medina, ‘Doubly-fed wind turbine generator control: A bond graph approach,’ Simulation Modelling Practice and Theory, Vol. 53, pp. 149–166, 2015 A. Boyette, ‘Contrôle-commande d’un générateur asynchrone à double alimentation avec système de stockage pour la production éolienne,’ Thèse de Doctorat, Université Henri Poincaré, Nancy-I, France, 2006. A Gaillard, ‘Système éolien basé sur une MADA : contribution à l’étude de la qualité de l’énergie électrique et de la continuité de service,’ Thèse de Doctorat, Université Henri Poincaré, Nancy-I, France, 2010 S. Le–Peng, T. De–Dong, W. Debiao, L. Hui, Simulation for strategy of maximal wind energy capture of doubly fed induction generators, Proceedings of the 9th IEEE International Conference on Cognitive Informatics (ICCI’10), pp. 869–873, 2010. D S. L. Dolan, P. W. Lehn, ‘Real-Time Wind Turbine Emulator Suitable for Power Quality and Dynamic Control Studies,’ International Conference on Power Systems Transients (IPST’05), Montreal, Canada,2005 I. Moore, J. Ekanayake ‘Design and Development of a Hardware based Wind Turbine Simulator,’ 45th International Universities Power Engineering Conference (UPEC), pp.1-5, Cardiff, Wales, UK, 2010. Yiwei Ma, Liu Yang, Jingxin Wang, Fred Wang, Leon M. Tolbert, ‘Emulating Full-Converter Wind Turbine by a Single Converter in a Multiple Converter Based Emulation System,’ TwentyNinth IEEE Annual Conference and Exposition on Applied Power Electronics (APEC), 2014 Sarbjeet Singh , David Baglee, Knowles Michael, Diego Galar , ‘Developing RCM strategy for wind turbines utilizing e-condition monitoring,’ International Journal of System Assurance Engineering and Management, Vol. 6, n°2, pp. 150–156, 2015. K. K. M. S. Kariyawasam, K. K. N. P. Karunarathna, R. M. A. Karunarathne, M. P. D. S. C. Kularathne, K. T. M. U. Hemapala, ‘Design and Development of a Wind Turbine Simulator Using a Separately Excited DC Motor,’ Smart Grid and Renewable Energy, Vol.4, N°.3, pp. 259-265, 2013. D S. L. Dolan, P. W. Lehn, ‘Real-Time Wind Turbine Emulator Suitable for Power Quality and Dynamic Control Studies,’ International Conference on Power Systems Transients (IPST’05), Montreal, Canada,2005 170 UNIVERSITE MOULOUD MAMMERI DE TIZI-OZOU THESE DE DOCTORAT 3EME CYCLE Koussaila MESBAH Titre : Etude du générateur asynchrone et coordination des puissances dans une ferme éolienne connectée au réseau Résumé : Cette thèse traite l’intégration du générateur asynchrone à double alimentation (MADA) dans une ferme éolienne connectée au réseau et sa commande en vue de la production de l’énergie éolienne. Une étude détaillée de la MADA a été développée en régime permanent et régime permanent à facteur de puissance unitaire. La résistance statorique a été prise en considération de sorte que ses équations peuvent être appliquées aux petits aérogénérateurs de faible puissance. L’évolution de ses différentes grandeurs en fonction des différents points de fonctionnement a été présentée. L’influence des tensions du rotor sur les caractéristiques précédentes a été déduite. Le fonctionnement des éoliennes est en général à puissance réactive nulle ce qui exige parfois des conditions qui peuvent endommager la machine. Par conséquent, la détermination de la zone de fonctionnement de stabilité est d’une grande nécessité à faire. Cette dernière a été faite en définissant les limites admissibles du courant, des tensions et de la vitesse de rotation. Ce qui a conduit à la synthèse d’une commande de la MADA en boucle ouverte basée sur des équations simples et un algorithme de calcul plus allégé. Le test de cette commande a été validé par simulation sous Matlab-simulink et par expérience. La connexion de la MADA au réseau, du côté rotor, nécessite une interface d’électronique de puissance basée sur deux convertisseurs triphasés à MLI en cascade et d’un filtre RL. Pour cet intérêt, elle doit être bien dimensionnée pour assurer un bon fonctionnement. Donc, une étude de dimensionnement des deux convertisseurs côté machine (CCM) et côté réseau (CCR) a été réalisée ainsi que le filtre RL associé. Une réalisation des deux convertisseurs et du filtre a été mise au point conformément au dimensionnement précédent. Un test de validation en boucle fermée du convertisseur est réalisé par simulation et validé expérimentalement. Une commande directe découplée de la MADA (DPC) à base des régulateurs PI a été réalisée en simulation en deux modes de fonctionnent hypo et hyper synchrone. Une étude d’un émulateur éolien à base d’un moteur à courant continu MCC de 3kW a été présentée ainsi que les différents calculs des paramètres de la commande. La stratégie MPPT sans et avec asservissement de la vitesse ont été réalisées et comparées. Une étude du système global (MCC + MADA + Convertisseurs) a été présentée et réalisée par simulation avant qu’il soit mis en œuvre. Une validation expérimentale des résultats obtenus théoriquement a été effectuée sur un banc d’essai de puissance de 3kW. Title: Induction generator study and power coordination in a grid connected wind farm Abstract: This thesis deals with the integration of doubly fed induction generator (DFIM) in a grid connected wind farm and its control for wind power generation. Detailed study of DFIM was presented in steady state with unity power factor operation taking into account the stator resistance. Hence, the obtained model can be applied to small wind turbines. Study of different DFIM’s states evolution according to several operating points was presented. The rotor voltage influences in the characteristics of the different states are then investigated. Generally, the wind turbine operates at reactive power close to zero, which requires operating conditions that can damage the generator. Therefore, determination of the stability operation area has been defined that leads to determine the command sizes such as currents, voltages and rotational speed. This leaded to the synthesis of an open-loop control strategy of the DFIG. This control method is based on simple equations and lighter algorithm. The open-loop control strategy has been simulated in MATLAB-Simulink and experimented in real test bench. DFIG connection to the grid, from the rotor side, requires a power electronic interface based on two three-phase PWM converters and RL filter. These components must be properly sized to ensure proper operation of the system. So, a design study of the two used converters (machine side converter (MSC) and grid side converter (NSC)) has been performed. The converters realization as well as the ac filter has been performed according to the previous design. Validation test in closed loop of the converter is achieved by simulation and experiments. Direct power control (DPC) of DFIG based on the PI controllers was performed in two simulation mode in subsynchronous and super-synchronous. Wind turbine emulator based on a 3 kW DC motor has been presented as well as various control parameter computations. The MPPT strategy with and without speed control has been performed and compared. Study of the overall system (DC motor + DFIG + Converters) has been presented and verified by simulation before its implementation. Obtained simulation results have been validated by experimental results performed in a real 3kW test bench. Mots clés : Générateur asynchrone, MADA, ferme éolienne, Keywords: Induction generator, DFIG, wind farm, wind émulateur de la turbine éolienne, convertisseur à MLI, régulateurs PI, boucle de verrouillage de phase (PLL), dimensionnement du convertisseur, qualité de l’énergie, systèmes de conversion d’énergie éolienne. turbine emulator, PWM converter, PI controller, phase looked loop (PLL), converter design, power quality, wind energy conversion systems.
