Séance 21 : Elasticité prix (Eléments de réponses)
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Microéconomie - L3 PGE SKEMA / 1er semestre 2015 - 2016 Séance 21 : Elasticité prix (Eléments de réponses) Exercice 1. 1) Suite à la hausse de prix du transport en commun (métro et autobus) de 1.25e à 1.50e euros, déterminez à l’aide des données de l’article les élasticités-prix de la demande de transport en métro et en autobus. 1;25 Réponse : Il s’agit d’une augmentation de prix de 20% 1;51;25 100 = 20 . L’élasticité-prix de la demande mesure la variation relative de la demande par rapport à une variation relative des prix. On a "p = Q Q p p Dans notre cas on a étro "M p = "Autobus p = 0; 043 = 0; 215 0:2 0; 11 = 0; 55 0:2 étro Puisque "M < 1, la demande pour le transport en métro est relativement inélastique au prix. Chaque p augmentation de 1% dans le prix entraîne une baisse de seulement 0.215% de la quantité demandée. Puisque "Autobus < 1, la demande pour le transport en autobus est relativement inélastique au prix. p Chaque augmentation de 1% dans le prix entraîne une baisse de seulement 0.55% de la quantité demandée. 1 Responsable du cours : Thomas Lanzi, Professeur Skema B.S. Département Stratégie, Entrepreneuriat et Economie. Email : [email protected] 1 Microéconomie - L3 PGE SKEMA / 1er semestre 2015 - 2016 2) Interprétez et comparez les deux coe¢ cients d’élasticité. Qu’est-ce qui explique les di¤érences d’élasticité entre les deux modes de transport ? Réponse : En comparant les deux coe¢ cients d’élasticité-prix, on peut dire que la demande de transport étro ). Cela < "Autobus par autobus est plus sensible au prix que la demande de transport par métro ( "M p p pourrait signi…er que les déplacements en autobus sont davantage discrétionnaires et les déplacements en métro davantage essentiels. Exercice 2. 1) Si l’élasticité de l’o¤re est égale à 4 pour un prix p = 12 e et une quantité de 15 000, quelle est l’équation de la courbe d’o¤re ? Réponse : Fonction d’o¤re linéaire de la forme : QS = ap + b. L’élasticité prix de l’o¤re est égale à "S dQS p dp QS p = a S Q = 12a En utilisant les données fournies, on a 4 = 15000 ) a = 5000: L’introduction de ce résultat dans l’équation donne : 15000 = b + 5000 12 ) b = 45000. L’approximation linéaire de la courbe d’o¤re est alors QS (p) = 45000 + 5000p: 2) En utilisant la courbe d’o¤re déterminée à la question précédente et la courbe de demande, Qd (p) = 7500p + 105000, déterminez le prix et la quantité d’équilibre de concurrence pure et parfaite. Réponse : Le prix et la quantité d’équilibre initiale p et Q peuvent être trouvés en égalisant la demande et l’o¤re. 7500p + 105000 = p = 45000 + 5000p 150000 = 12 12500 On déduit alors que Q = 15000. 3) Déterminez le prix et la quantité du nouvel équilibre si l’o¤re augmente de 20% pour tous les prix. Réponse : Après une hausse de 20% de l’o¤re, la fonction d’o¤re devient S Q = 1; 2( 45000 + 5000p) = 54000 + 6000p On égalise la demande et la nouvelle o¤re, 105000 7500p = d’où p = 11; 78 et Q = 16667. 2 54000 + 6000p Microéconomie - L3 PGE SKEMA / 1er semestre 2015 - 2016 Exercice 3. 1) Si la courbe d’o¤re des livres de poche est Qs (p) = 5000p 10000 et si la courbe de demande est Q (p) = 2000p + 40000 , quel est l’e¤et d’un prix plafond de 5 e ? Le marché est-il à l’équilibre ? S’il ne l’est pas, quelle est alors la demande excédentaire pour le prix plafond ? d Réponse : Pour p = 5e, QS = 10000 + 5000 5 = 15000 et QD = 40000 2000 5 = 30000. Le marché n’est pas à l’équilibre à ce prix, étant donné que la demande et l’o¤re ne sont pas égales à ce prix. La demande excédentaire pour p = 5e est égale à 30000 15000 = 15000: 2) Les livres de poche sont passés de mode ces derniers temps et leur courbe de demande est maintenant Qd (p) = 2000p + 20000. Quel est l’e¤et du prix plafond de 5 e ? Le marché est-il à l’équilibre ? S’il ne l’est pas, quelle est alors la demande excédentaire pour le prix plafond ? Réponse : Pour trouver le prix du nouvel équilibre posons QS = QD : 10000 + 5000p = 20000 p = 4; 29 2000p Cela signi…e que le prix plafond de 5 e est ine¢ cient (il n’est pas contraignant) car le prix du marché se situe en dessous du prix plafond. Il n’y a ni demande, ni o¤re excédentaire. 3) En reprenant les courbes d’o¤re et de demande suivantes Qs (p) = 5000p 10000 et Qd (p) = 2000p+ 40000 calculez le prix et la quantité d’équilibre de concurrence pure et parfaite. Quelles sont les élasticités de la demande et de l’o¤re au prix d’équilibre ? Réponse : En égalisant l’o¤re et la demande, 10000 + 5000p = 40000 p = 7; 143 On déduit que Q = 25715. L’élasticité de l’o¤re en p est "S = = = dQS p dp QS 7; 143 5000 25715 1; 39 L’élasticité de la demande en p est "D = dQD p dp QD = 2000 = 0; 56 3 7; 143 25715 2000p Microéconomie - L3 PGE SKEMA / 1er semestre 2015 - 2016 4) Les éditeurs de livres de poche se sont mis au papier recyclé ce qui diminue leur coût de production. Dans le même temps, ils ont entamé une campagne d’information auprès du public qui remet les livres de poche à la mode, que se passe-t-il pour le prix et les quantités d’équilibre ? Réponse : Si les courbes d’o¤re et de demande se déplacent en même temps, la quantité d’équilibre augmentera. L’e¤et sur le prix est indéterminé et dépend des variations relatives de la demande et de l’o¤re. Exercice 4. La demande du bien x est donnée par la fonction qx = 70 0; 5px 2py : 1) Commentez cette expression. Réponse : La fonction de demande qx dépend du prix du bien x mais également du prix d’un bien y qui peut soit un complément ou un subsitut au bien x: 2) Exprimez l’élasticité prix direct de la demande de bien x en fonction de px et py : Calculez sa valeur numérique pour px = 32 et py = 20: Commentez. dqx px px Réponse : "qpxx = dp = 0:5 70 0;5p = 0:5 70 0:5 3232 2 20 = 87 : L’élasticité prix direct de la x qx x 2py demande de bien x est supérieur à 1 en valeur absolue et nous déduisons que la demande est relativement élastique, la variation de la quantité demandée est plus que proportionnelle à la variation des prix. 3) Exprimez l’élasticité prix croisée de la demande de bien x en fonction de px et py : Calculez sa valeur numérique pour px = 40 et py = 11: Commentez. p p dqx y Réponse : "qpxy = dp = 2 70 0;5pyx 2py = 2 70 0:5 1140 2 11 = 11 14 < 0: L’élasticité prix croisée de y qx la demande de bien x est négative et nous déduisons que les biens x et y sont des biens complémentaires. Lorsque le prix du bien y augmente, la quantité de bien x consommée diminue. 4
