Séance 21 : Elasticité prix (Eléments de réponses)

Microéconomie - L3 PGE SKEMA / 1er semestre 2015 - 2016
Séance 21: Elasticité prix (Eléments de réponses)
Exercice 1.
1) Suite à la hausse de prix du transport en commun (métro et autobus) de 1.25eà 1.50eeuros,
déterminez à l’aide des données de l’article les élasticités-prix de la demande de transport en métro et en
autobus.
Réponse : Il s’agit d’une augmentation de prix de 20% 1;51;25
1;25 100 = 20. L’élasticité-prix de la
demande mesure la variation relative de la demande par rapport à une variation relative des prix. On a
"p=
Q
Q
p
p
Dans notre cas on a
"Métro
p=0;043
0:2=0;215
"Autobus
p=0;11
0:2=0;55
Puisque 
"Métro
p
<1, la demande pour le transport en métro est relativement inélastique au prix. Chaque
augmentation de 1% dans le prix entraîne une baisse de seulement 0.215% de la quantité demandée.
Puisque 
"Autobus
p
<1, la demande pour le transport en autobus est relativement inélastique au prix.
Chaque augmentation de 1% dans le prix entraîne une baisse de seulement 0.55% de la quantité demandée.
1Responsable du cours : Thomas Lanzi, Professeur Skema B.S. Département Stratégie, Entrepreneuriat et Economie.
Email : [e-mail]
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2) Interprétez et comparez les deux coe¢ cients d’élasticité. Qu’est-ce qui explique les di¤érences d’élas-
ticité entre les deux modes de transport ?
Réponse : En comparant les deux coe¢ cients d’élasticité-prix, on peut dire que la demande de transport
par autobus est plus sensible au prix que la demande de transport par métro (
"Métro
p
< "Autobus
p
). Cela
pourrait signi…er que les déplacements en autobus sont davantage discrétionnaires et les déplacements en
métro davantage essentiels.
Exercice 2.
1) Si l’élasticité de l’o¤re est égale à 4 pour un prix p= 12 eet une quantité de 15 000, quelle est
l’équation de la courbe d’o¤re ?
Réponse : Fonction d’o¤re linéaire de la forme : QS=ap +b. L’élasticité prix de l’o¤re est égale à
"S=dQS
dp
p
QS
=ap
QS
En utilisant les données fournies, on a 4 = 12a
15000 )a= 5000:L’introduction de ce résultat dans
l’équation donne : 15000 = b+ 5000 12 )b=45000. L’approximation linéaire de la courbe d’o¤re est
alors QS(p) = 45000 + 5000p:
2) En utilisant la courbe d’o¤re déterminée à la question précédente et la courbe de demande, Qd(p) =
7500p+ 105000, déterminez le prix et la quantité d’équilibre de concurrence pure et parfaite.
Réponse : Le prix et la quantité d’équilibre initiale pet Qpeuvent être trouvés en égalisant la demande
et l’o¤re.
7500p+ 105000 = 45000 + 5000p
p=150000
12500 = 12
On déduit alors que Q= 15000.
3) Déterminez le prix et la quantité du nouvel équilibre si l’o¤re augmente de 20% pour tous les prix.
Réponse : Après une hausse de 20% de l’o¤re, la fonction d’o¤re devient
QS= 1;2(45000 + 5000p)
=54000 + 6000p
On égalise la demande et la nouvelle o¤re,
105000 7500p=54000 + 6000p
d’où p= 11;78 et Q= 16667.
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Exercice 3.
1) Si la courbe d’o¤re des livres de poche est Qs(p) = 5000p10000 et si la courbe de demande est
Qd(p) = 2000p+ 40000 , quel est l’e¤et d’un prix plafond de 5 e? Le marché est-il à l’équilibre ? S’il ne
l’est pas, quelle est alors la demande excédentaire pour le prix plafond ?
Réponse : Pour p= 5e,QS=10000 + 5000 5 = 15000 et QD= 40000 2000 5 = 30000. Le
marché n’est pas à l’équilibre à ce prix, étant donné que la demande et l’o¤re ne sont pas égales à ce prix.
La demande excédentaire pour p= 5eest égale à 30000 15000 = 15000:
2) Les livres de poche sont passés de mode ces derniers temps et leur courbe de demande est maintenant
Qd(p) = 2000p+ 20000. Quel est l’e¤et du prix plafond de 5 e? Le marché est-il à l’équilibre ? S’il ne
l’est pas, quelle est alors la demande excédentaire pour le prix plafond ?
Réponse : Pour trouver le prix du nouvel équilibre posons QS=QD:
10000 + 5000p= 20000 2000p
p= 4;29
Cela signi…e que le prix plafond de 5 eest ine¢ cient (il n’est pas contraignant) car le prix du marché
se situe en dessous du prix plafond. Il n’y a ni demande, ni o¤re excédentaire.
3) En reprenant les courbes d’o¤re et de demande suivantes Qs(p) = 5000p10000 et Qd(p) = 2000p+
40000 calculez le prix et la quantité d’équilibre de concurrence pure et parfaite. Quelles sont les élasticités
de la demande et de l’o¤re au prix d’équilibre ?
Réponse : En égalisant l’o¤re et la demande,
10000 + 5000p= 40000 2000p
p= 7;143
On déduit que Q= 25715.
L’élasticité de l’o¤re en pest
"S=dQS
dp
p
QS
= 5000 7;143
25715
= 1;39
L’élasticité de la demande en pest
"D=dQD
dp
p
QD
=2000 7;143
25715
=0;56
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4) Les éditeurs de livres de poche se sont mis au papier recyclé ce qui diminue leur coût de production.
Dans le même temps, ils ont entamé une campagne d’information auprès du public qui remet les livres de
poche à la mode, que se passe-t-il pour le prix et les quantités d’équilibre ?
Réponse : Si les courbes d’o¤re et de demande se déplacent en même temps, la quantité d’équilibre
augmentera. L’e¤et sur le prix est indéterminé et dépend des variations relatives de la demande et de
l’o¤re.
Exercice 4.
La demande du bien xest donnée par la fonction qx= 70 0;5px2py:
1) Commentez cette expression.
Réponse : La fonction de demande qxdépend du prix du bien xmais également du prix d’un bien yqui
peut soit un complément ou un subsitut au bien x:
2) Exprimez l’élasticité prix direct de la demande de bien xen fonction de pxet py:Calculez sa valeur
numérique pour px= 32 et py= 20:Commentez.
Réponse : "qx
px=dqx
dpx
px
qx=0:5px 700;5px2py=0:532 700:532220 =8 7:L’élasticité prix direct de la
demande de bien xest supérieur à 1 en valeur absolue et nous déduisons que la demande est relativement
élastique, la variation de la quantité demandée est plus que proportionnelle à la variation des prix.
3) Exprimez l’élasticité prix croisée de la demande de bien xen fonction de pxet py:Calculez sa valeur
numérique pour px= 40 et py= 11:Commentez.
Réponse : "qx
py=dqx
dpy
py
qx=2py 700;5px2py=211 700:540211 =11 14 <0:L’élasticité prix croisée de
la demande de bien xest négative et nous déduisons que les biens xet ysont des biens complémentaires.
Lorsque le prix du bien yaugmente, la quantité de bien xconsommée diminue.
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