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Nom & Prénom : Groupe : Contrôle TD HLBE605 – Jeudi 7 Avril (1h30) Calculatrice autorisée – Documents interdits Répondez sur la copie dans les cases Exercice 1 (20 min) [3pts]: 1) Un homme et une femme ont chacun une probabilité 1/2 d'être porteurs sains d'un allèle récessif responsable d'une maladie génétique. S’ils ont deux enfants, quelle est la probabilité qu'ils soient tous les deux sains ? [1 pts] Il faut décomposer la probabilité en trois cas : 1) les deux parents sont porteurs, 2) un seul parent est porteur et 3) aucun parents n'est porteurs. Ainsi : 1) p( deux enfants sains / deux parents porteurs) * p(deux parents porteurs) = (3/4)² * ¼ 2) p( deux enfants sains / un seul parent est porteur) * p(un seul parent est porteur) = 1 * 1/2 3) p( deux enfants sains / aucun parents n'est porteurs) * p(aucun parents n'est porteurs) =1 * ¼ P( deux enfants sains) = 1)+2)+3) = 0,890625 2) Dans une famille de 7 enfants, 2.1) quelle est la probabilité d'avoir au moins une fille ? [1 pts] 2.2) quelle est la probabilité d'avoir exactement deux filles ? [1 pts] 2.1) P(au moins une fille ) est l'événement complémentaire de n'avoir aucune fille. Ainsin on peut le calculer comme P(au moins une fille)= 1 - p(Zero fille) = 1 – 1/2⁷ 2.2) Il faut utiliser la loi binomiale pour calculer la probabilité d'avoir 2 filles parmi 7 enfants : p( exactement 2 fille ) = combinaison de 2 parmi 7 * 1/2² * 1/2⁵ = 7! * 1/2² * 1/2⁵ = 0,164 2!∗(7−2)! Exercice 2 (30 min) [4pts]: 1) Soit deux loci à deux allèles chacun (A/a) et (B/b). On croise deux lignées pures A/A ; B/B et a/a ; b/b. Donnez les produits de la méiose de la F1 ainsi que leurs proportions attendues (a) si les deux loci sont indépendants, (b) si les deux loci sont à une distance de 10 cM.[2pts] a) Si les deux loci sont indépendants la ségrégations des allèles s'effectués au hasard dans les gamètes et les génotypes sont equiprobable = 0,25. b) La définition de la distance génétique en cM est le pourcentage de gamètes recombinés. Donc pour 10 cM on aura 10 % de gamètes recombinés A,b et a,B (chacun en fréquence 5%) et 90 % de gamètes parentaux A,B et a,b (chacun en fréquence 45%). 2) Soit trois loci à deux allèles chacun (A/a), (B/b) et (C/c). C'est trois loci sont alignés sur le même chromosome (A suivi de B puis de C). On croise deux lignées pures A/A ; B/B ; C/C et a/a ; b/b ; c/c. La F1 est ensuite croisée avec une lignée testeur. D'après les descendants obtenus, on en déduit les gamètes suivants : Gamètes Effectifs ABC 989 abc 1005 Abc 149 aBC 152 ABc 298 abC 305 aBc 25 AbC 22 Calculez le nombre de double crossing-overs attendu entre A et C puis déduisez le coefficient d'interférence.[2pts] Nombre total de gamètes = 989+1005+ 149+152+298+305+25+22= 2945 Les gamètes de typent parentaux sont A,B,C et a,b,c. La distance entre A et B se calcule comme le pourcentage de gamètes recombinés soit ( 149+152+25+22) / 2945 *100 = 11,81 cM Idem pour la distance entre B et C = (298+305+25+22)/2945*100= 22,07 cM Ainsi, on a : A – 11,81 – B – 22,07 – C Nombre de double CO attendu se calcule comme la probabilité d'avoir deux C.O. entre A-B et entre BC = 0.1181*0.2207 multipliée par le nombre total de gamètes (2945) = 76.76 Nombre de double CO observées = 25+22 = 47 Coefficient d'interférence = 1 - (47/ 76.76) = 0,3877 . On attendez ~77 double C.O. mais on en observe seulement 47, l'interférence est de 38,8 % Exercice 3 (30 min) [3pts]: À partir d’un couple de cobayes gris à pelage lisse, un éleveur obtient en quatre ans 128 petits : 78 gris à pelage lisse, 19 gris à pelage rude, 26 blancs à pelage lisse et 5 blancs à pelage rude. a. Proposez un génotype pour les parents ? [1pts] b. En supposant que la transmission des caractères gris, blanc, lisse et rude est conforme aux lois de Mendel, quelle aurait dû être la composition théorique de la descendance ? [1pts] c. Testez statistiquement votre hypothèse concernant le génotype des parents.[0.5 pts] d. Comment l’éleveur pourra-t-il obtenir une lignée pure de cobayes blancs à pelage rude ? [0.5 pts] Rappel : le Chi-2 à 1 ddl vaut 3,81 a. On constate que les fréquences des phénotypes sont proches de 9/16, 3/16, 3/16 et 1/16. Cela nous rappelle immédiatement un déterminisme simple de deux locus à deux allèles. Locus du pelage avec un allèle lisse (L) dominant sur rude (r) et Locus de la couleur avec un allèle gris (G) dominant sur blancs (b). Les parents pourraient être double hétérozygotes : G/b ; L/r b. (128*9/16) 72 gris à pelage lisse, (128*3/16) 24 gris à pelage rude, 24 blancs à pelage lisse et (128*1/16) 8 blancs à pelage rude. c. On peut effectuer un test du khi2 (72-78)²/78 + (19-24)²/24 + (26-24)²/24+ (5-8)²/8 = 2,79 La valeur du khi² est inférieure à la valeur seuil, on ne rejette pas notre hypothèse d'un déterminisme à 2 loci. d. En croisant des cobayes blancs à pelages rudes (tous simplement car ce sont les phénotypes récessifs...)
