la géométrie projective et la découverte de l`infini

LA GÉOMÉTRIE PROJECTIVE
ET LA DÉCOUVERTE DE L’INFINI

RAYMOND BURLOTTE
LA GÉOMÉTRIE PROJECTIVE
ET LA DÉCOUVERTE DE L’INFINI
TRIADES, 2012

© 2012 by Éditions Triades
F- 60570 – Laboissière en Thelle
Tous droits réservés pour la France et autres pays
www.editions-triades.com
ISBN : 978-2-85248-346-0

– 5 –
Sommaire
Prologue .............................................................................. 7
La droite de Pascal .............................................................. 11
La sphère pulsante .............................................................. 17
Point, plan et droite ............................................................ 21
Les couples d’éléments et ce qui les relie .............................. 27
Une histoire de parallèles .................................................... 30
Des hexagones qui deviennent des quadrilatères .................. 33
La droite dans toute son étendue ......................................... 39
La droite à l’infini du plan .................................................. 45
Le plan à l’infini de l’espace ................................................ 48
Un plan n’a qu’une seule face .............................................. 53
Domaines de points ............................................................ 57
Domaines de droites ........................................................... 62
La polarité de l’espace ......................................................... 67
Métamorphoses du triangle ................................................ 71
Pôle et polaire ...................................................................... 80
Intérieur et extérieur ........................................................... 83
Espace et contre-espace ....................................................... 86
Des courbes si singulières .................................................... 88
Épilogue ............................................................................. 103
Bibliographie ....................................................................... 107