AP : Fonction (1).

Accompagnement Personnalisé (AP) : notion de fonction.
Exercice 1 : *
Soit f une fonction. On considère le tableau de valeurs suivantes :
x
17
–3
7
8
12
15
f(x)
7
3
8
–3
17
7
Complète :
 L’image de 8 par la fonction f est ……
 f(–3) = …...
 Un antécédent par la fonction f du nombre 17 est ……
 Les nombres …… et ……. sont deux antécédents par la fonction f du nombre 7.
Exercice 2 : *
Ci-contre est représentée graphiquement une fonction h.
Complète :
L’image de 3 par h est ….. .
L’image de 1,5 par h est ….. .
h(-2) = …..
Les antécédents de 6 par h sont : …………………
Les antécédents de -4 par h sont : ……………..…
Exercice 3 : *
Soit j une fonction telle que :
j(-5) = 5 ;
j(5) = 7 ;
j(0) = 5 ;
j(2) = 5 ;
j(4) = -5
1) Quelle est l’image de -5 par la fonction j ? .....................
2) Donne le ou les antécédent(s) de 5 par la fonction j. ……….……….
Exercice 4 : **
x
–4
0
4
On considère la fonction h définie par h(x) = –5x2 – 6x – 1
Complète le tableau ci-contre :
h(x)
Exercice 5 : ***
Soit g la fonction définie par : g : x  3x2 – 10. Calcule le ou les antécédent(s) du nombre 182 par la fonction g.
Exercice 6 : ***
On donne le programme de calcul suivant :
1) Exprimer f(x) en fonction de x.
 On choisit un nombre x,
4
2) Quelle est l’image de par la fonction f ?
 On multiplie par 4,
7
 On soustrait 2.
3) Trace la représentation graphique de la fonction f.
 On obtient le nombre f(x).
Exercice 7 : ***
Le taux d’alcoolémie d’une personne varie aussi en
fonction du temps. Le graphique ci-contre représente
l’évolution du taux d’alcoolémie, en fonction du temps,
d’un homme de 80 kg ayant consommé plusieurs
boissons alcoolisées en peu de
temps.
1) a) Combien de temps après l’ingestion le taux
maximum d’alcoolémie est-il atteint ?
b) Quel est le taux maximum d’alcoolémie de cet
homme ?
2) a) Quel est le taux d’alcoolémie de cet homme 3
heures après l’ingestion d’alcool ?
b) Quel est le pourcentage de diminution du taux d’alcoolémie 3 heures après ingestion d’alcool par rapport à sa valeur
maximum ? Arrondir le résultat à 1 %.
3) En France, selon la législation en vigueur, le taux d’alcoolémie autorisé pour conduire un véhicule ne doit pas dépasser 0,5 g/l.
a) Deux heures après l’ingestion d’alcool, pourquoi la personne observée ne peut-elle pas prendre le volant ?
b) Combien de temps après l’ingestion d’alcool cette personne peut-elle prendre le volant ?
Corrigé.
Exercice 1 : *
Soit f une fonction. On considère le tableau de valeurs suivantes :
x
–3
17
7
8
f(x)
7
3
8
–3
Complète :
 L’image de 8 par la fonction f est -3.
 f(–3) = 3 (l’image de -3 par f est 3)
 Un antécédent par la fonction f du nombre 17 est 12
 Les nombres 15 et 17 sont deux antécédents par la fonction f du nombre 7.
12
15
17
7
Exercice 2 : *
L’image de 3 par h est -6.
L’image de 1,5 par h est -3.
h(-2) = 9
Les antécédents de 6 par h sont : -2,5 : 0 et 4,5.
Les antécédents de -4 par h sont : -3,3 ; 1,7 et 3,5.
Exercice 3 : *
Soit j une fonction telle que :
j(-5) = 5 ;
j(5) = 7 ;
j(0) = 5 ;
j(2) = 5 ;
j(4) = -5
1) Quelle est l’image de -5 par la fonction j ? 5
2) Donne le ou les antécédent(s) de 5 par la fonction j. -5 ; 0 et 2.
Exercice 4 : **
x
–4
0
On considère la fonction h définie par h(x) = –5x2 – 6x – 1
Complète le tableau ci-contre :
h(x)
-57
-1
Exercice 5 : ***
Soit g la fonction définie par : g : x  3x2 – 10. Calcule le ou les antécédent(s) de 182 par la fonction g.
Le ou les antécédents de 157 par la fonction g, sont les solutions de l’équation 3x2 – 10 = 182
3x2 – 10 = 182
3x2 = 182 + 10
3x2 = 192
x2 =
x2 = 64
x=
ou x =
x=
ou x =
Donc, les antécédents de 182 par la fonction g sont
et 8.
Exercice 6 : ***
1) f(x) = 4x – 2.
4
7
2) f( ) = 4×
4
16 14 2
2  
7
7 7 7
3) On choisit des valeurs de x puis on calcule leurs images.
x
f(x)
-2
-10
-1
-6
0
-2
1
2
2
6
Exercice 7 : ***
1) a) Au bout de 45 minutes.
b) Environ 1,04 g/L.
2) a) 0,6 g/L.
b) 0,6 : 1,04 ≈ 0,58 1 – 0,58 = 0,42 soit 42% de diminution.
3) a) 0,8 g/L > 0,5 g/L
b) 3h45min
4
-105