Les transformations radioactives I

Les transformations radioactives
I - Processus et transformations radioactifs
1 - 3 types de processus
Emission
BetaEmission
Beta+
Processus
Beta
Capture
électronique
Emission
radioactive
Processus
Gamma
Emission
Gamma
Conversion
interne
Processus
Alpha
Emission
Alpha
2 - Equation radioactive
→ Emission α
𝐴
𝑍𝑋
→
𝐴−4
𝑍−2𝑌
+ 42𝛼 ex :
→ Emission β-
𝐴
𝑍𝑋
→
𝐴
𝑍+1𝑌
+
0
−1𝑒
232
92𝑈
→
228
90𝑇ℎ
+ 42𝛼
+ 00𝑣̅
0
0𝑣̅
= Antineutrino = particule sans charge, ni masse qui n’interagit peu avec la lumière,
particule très importante.
Ex : 32
15𝑃 →
32
16𝑆
+
0
−1𝑒
+ 00𝑣̅
1
0𝑛
→ 11𝑝 +
0
−1𝑒
+ 00𝑣̅
→ Les neutrons vont donner des protons.
→ Emission β+
Ex :
13
7𝑁
→
𝐴
𝑍𝑋
13
6𝐶
→
𝐴
𝑍−1𝑌
+ 01𝑒 + 00𝑣
+ 01𝑒 + 00𝑣
1
1𝑃
→ 10𝑛 + 01𝑒 + 00𝑣
→ Les protons vont devenir des neutrons
29
Capture électronique
→ 𝐴𝑍𝑋 + −10𝑒 →
A
Z−1Y
+ 00v
0
Ex : 123
53𝑋 + −1𝑒 →
123
52Te
+ 00v
→ 11𝑝 + −10𝑒 → 10n + 00v
Emission γ
→ 𝐴𝑍𝑋 ∗→ 𝐴𝑍𝑋 + 00𝛾 Désexcitation du noyau
Conversion interne
→ Processus lors duquel l‘énergie émise lors de la
transition entre 2 niveaux nucléaires est utilisé pour
ioniser l’atome dans le noyau duquel à eu lieu la
transition.  Ne pas confondre avec l’effet Auger.
3 - Les schémas de désintégration
30
Emission α
Emission β-
Emission β+ et capture électronique
Emission γ et conversion interne
Intérêt des schémas de désintégration : on peut visualiser l’enchaînement des
transformations
31
4 - Bilan énergétique et spectre d’émission
→ Spectre d’émission, courbant donnant la distribution des valeurs de l’énergie dans un
faisceau de particules.
dN/dE = nombre de particules qui ont cette énergie
Les deux types de spectres
→ Spectre de raies
→ Spectre continues
32
→ Energie γ : 𝐸( 𝐴𝑍𝑋 ∗) − 𝐸( 𝐴𝑍𝑋)
→ Tous les photons γ issus d’une même transition ont la même énergie, possèdent donc
tous un spectre de raie.
N
→ Emission α et γ
→Energie produite par la réaction = (Masse initiale - Masse des produits)C². Masse disparue
pendant la réaction = Masse initiale - masse des produits.
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑖𝑡𝑒 𝑝𝑎𝑟 𝑙𝑎 𝑟é𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 = [𝑀(𝐴, 𝑍) − {𝑀(𝐴 − 4, 𝑍 − 2) + 𝑀(4,2)}]𝑐²
→ Energie produite par la réaction = Ec(α) + Ec(Y) + Eγ = Energie cinétique de la particule α +
énergie de recul du noyau fils (a une valeur bien précise qui dépend des masses en
présences) + Energie du photon γ (Valeur précise).
→ La particule α a une valeur bien précise : nous avons donc un spectre de raie
33
Emission β- et γ
→ 𝑀(𝐴, 𝑍 + 1) + 𝑀𝑒 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑑𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑖𝑡𝑠
𝑀(𝐴, 𝑍) = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙𝑒
→𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑖𝑡𝑒 𝑝𝑎𝑟 𝑙𝑎 𝑟é𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 = [𝑀(𝐴, 𝑍) − {𝑀(𝐴, 𝑍 + 1) + 𝑀𝑒}]𝑐²
= 𝐸𝑐(𝑒) + 𝐸(𝑣̅ ) + 𝐸𝑐(𝑌) + 𝐸𝛾 𝐸𝑐(𝑒) = é𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒 𝑙′é𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛
𝐸(𝑣̅ ) = é𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 𝑑𝑒 𝑙 ′ 𝑎𝑛𝑡𝑖𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑖𝑛𝑜 𝐸𝑐(𝑌) = é𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑙 𝑑𝑢 𝑛𝑜𝑦𝑎𝑢 𝑓𝑖𝑙𝑠
𝐸𝛾 = é𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 𝑑𝑢 𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜𝑛 𝛾
→ L’énergie se répartit de façon aléatoire entre l’antineutrino et l’électron
→ Tous les électrons n’ont pas la même énergie
→ Spectre d’émission β- est continu avec une énergie maximale.
→ B+ est un spectre continu également
34
Bilan énergétique de la capture électronique
E=Eionisation=E(v) . Ce Processus est suivi d’un réarrangement électronique
Bilan énergétique de la conversion interne
E=Eionisation+Ecinetique de l’electron
5 - Les noyaux radioactifs
→ Trop lourd, pour être stable a besoin
d’être plus léger donc perte d’une particule
α.
→ Trop de neutron par rapport aux
protons doit gagner des protons pour être
stable
→ Trop de protons, par rapport aux
neutrons doit perdre des protons pour être
plus stable.
III - Cinétique des transformations radioactives
1 - Noyau stochastique de la décroissance radioactive
→ Stochastique = aléatoire, statistique, probabiliste
→ On observe une différence de déterminisme, pour un effet plusieurs causes.
→ A l’échelle individuelle, on ne connaît que des probabilités
→ On ne peut connaître que ce qui se passe pour des grandes populations
35
→ Pour un noyau, le fait d’être radioactif se traduit par l’existence d’une probabilité
transformation.
→ λ constante = probabilité d’une transformation.
→ La valeur de constante radioactive, ne dépend pas des conditions physico-chimiques (pas
de conservation des produits radioactifs au réfrigérateur)
→ Ex :
131
𝐼
λ=1.002.10-6s-1
232
𝑈 λ=907.10-19s-1
2 - Nombre d’atomes radioactifs et activité.
→ N(t) Nombre d’atomes radioactif
→A(t) Activité : nombre de transformation par unité de temps
A(t)=λN(t)
→Activité : unité :
 le Becquerel (Bq) : 1 transformation par seconde est une petite unité
 ancienne unité le curie (Ci). 1Ci=3.7.1010Bq, est une grande unité
→Clinique : Activité du corps humain est de quelques Bq
→Examen scintigraphique est de quelques mCi soit des dizaines ou centaine des MBq
→ La centrale nucléaire : mCi, MCi, GCi
→ Tchernobyl : nuage de 7 MCI de 131𝐼
3 - loi de décroissance radioactive
→ Au temps T, N(t) d’atomes radioactifs, au temps t+δt, N(t)+dN atomes radioactifs
𝑑𝑁(𝑡) = −𝜆𝑁(𝑡)𝑑𝑡
𝑑𝑁(𝑡)
= −𝜆𝑁(𝑡): é𝑞𝑢𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑖𝑓𝑓é𝑟𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒𝑙𝑙𝑒 𝑑𝑢 𝑝𝑟𝑒𝑚𝑖𝑒𝑟 𝑜𝑟𝑑𝑟𝑒
{ 𝑑𝑡
𝑡=0
𝑁(𝑡) = 𝑁𝑜
(𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙𝑒)
N(t) = No𝑒 −𝜆𝑡 (solution de l’équation différentielle
36
𝑁(𝑡) = 𝑁𝑜𝑒 −𝜆𝑡
→{𝜆𝑁(𝑡) = 𝜆𝑁𝑜𝑒 −𝜆𝑡
𝐴(𝑡) = 𝐴𝑜𝑒 −𝜆𝑡
→Le nombre d’atomes radioactifs et l’activité décroissant selon la loi de décroissance
exponentielle
4 - période radioactive
→ Temps au bout duquel l’activité a décru de moitié.
→Intérêt : Grandeur exprimé en s, donc a une signification plus concrète que la constante
radioactive.
𝐴(𝑡 + 𝑇) =
𝐴(𝑡)
2
→{
A(t)
A(t + nT) = 2n
→Relation entre la période et constante radioactive : 𝑡 =
→Ex : 131𝐼
λ=1.002.10-6s-1
𝑙𝑛2
𝜆
=
0.693
𝜆
On en déduit que T= 8 jours
→On ne peut définir la période que parce la période suit une loi exponentielle.
37
Nucléide
Emission
Période
15
β+
2 min
Doit être utilisé
sur place en TEP
40
β- et γ
1.26.109 années
𝑇𝑐
γ
6 heures
Source principale
de l’activité du
corps
Médecine
nucléaire
𝐼
β- et γ
8 jours
𝑂
𝐾
99𝑚
131
Radiothérapie
interne
5 - Masse et activité
→Relation entre masse et activité :
𝐴
 Nombre d’atomes réels N
𝑁=
 Nombre de moles
n
𝑛 = 𝑁𝐴
 Masse
m 𝑚 = 𝑛𝑀
𝜆
𝑁
𝐴𝑇
= 𝑙𝑛2
𝐴𝑇𝑁
→ Donc la 𝑚 = 𝑙𝑛2𝑁𝑎
→ Ex : masse de 1Ci de
226
𝑅𝑎
(T=1622 ans)
On n’en déduit que m de Ra = 1 g
38
6 - 3 exemples d’émetteurs γ
Ex 1 : Iode 131
→ Iode 131 : émetteur β- et γ car I émet
simultanément un électron et un photon γ
Ex 2 : Le 99mTC
→ Le Tc peut être isolé ; c’est un émetteur γ et
pur métastable, important car les émissions γ
sont moins toxique que les β→Très utilisés en diagnostic (scintigraphie) car
ils irradient peu le patient
→ Métastable, Adjectif qualifiant un noyau
assez simple pour être isolé.
Ex 3 : l’iode 123
→ I123 est un émetteur γ puis par capture
39
7 - les filiations radioactives
→ Cinétique des filiations radioactives
→ Père Ap Tp → Fils Af Tf
Tp >> Tf
Cas particulier
→ Rapidement activité du Fils Afils = Apère
1ère application
Comment avoir en permanence du 99mTc (T=6) heures dans un service nucléaire ?
Le générateur de Tc
→
40
→ Elution tous les matins pendant 3 jours pour le conserver, avantage du générateur de Tc :
on dispose d’une réserve de Tc évoluant avec la période du Mo.
2ème application Famille radioactive naturelle
→ L’origine des nucléides radioactifs :
 Nucléides de longues périodes :
40
𝐾
T=1.29.109ans
14
 Nucléides synthétisés par rayonnement cosmiques : 𝐶
T=5730 ans
200
 Nucléides appartenant à une famille radioactive :
𝑅𝑛 T=3.82 J
→ Famille radioactive : Ce sont l’ensemble des nucléides issus d’un père de longue durée
Famille
Nucléide de départ
𝑇ℎ
232
Thorium
235
Uranium 235
𝑈
238
Uranium 238
Période du père
Nucléide d’arrivée
1.5.1010ans
208
7.108ans
207
𝑃𝑏
𝑃𝑏
206
14.5.109ans
𝑈
𝑃𝑏
III- La production des Nucléides utilisés en médecine
→ 1- La réaction nucléaire
→Notation : 42𝛼 + 147𝑁 →
→ 42𝛼 = 𝑃𝑟𝑜𝑗𝑒𝑐𝑡𝑖𝑙𝑒
14
7𝑁
17
8𝑂
+ 11𝑝 = Projectible + cible → Noyau résiduel + particule
= 𝑐𝑖𝑏𝑙𝑒
17
8𝑂
= 𝑛𝑜𝑦𝑎𝑢 𝑟é𝑠𝑖𝑑𝑢𝑒𝑙
1
1𝑝
= 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑢𝑙𝑒
→ Toutes les réactions ont des propriétés communes qui sont :
 Conservation du nombre de masse
 Conservation du nombre de charge
41
Source
Projectile
Produits
Emetteur α
α
Cyclotron, synchrotron
P
β+ et capture électronique
Fission provoquée
n
Emetteur β-
→ Cyclotron et le synchrotron correspondent à une accélération de particules sous de
hautes tensions.
Fission et fusion : réaction nucléaire très exo énergétique
→Fission : Bombe atomique et centrales nucléaires actuelles
→Fusion : Bombe à hydrogène et peut être centrale nucléaire dans 40 ans
→ Fission provoquée : un neutron heurte un noyau fissible.
Ex de réaction possible :
235
92𝑈
+ 10𝑛 →
140
54𝑋𝑒
93
+ 38
𝑆𝑟 + 3 10𝑛
139
94
235
135
97
1
1
1
1
. 235
92𝑈 + 0𝑛 → 56𝐵𝑎 + 36𝐾𝑟 + 3 0𝑛 ;
92𝑈 + 0𝑛 → 53𝐼 + 39𝑌 + 4 0𝑛
Y= déchet des centrales radioactifs à plus ou moins grande activité.
(Xe, Sr, Ba, Kr, I,
→Utilisation des sources de neutrons pour la production de nucléides artificiels utilisés en
98
99
99
médecin : 42
𝑀𝑜 ( 𝑛, 𝛾) 42
𝑀𝑜; 42
𝑀𝑜 = 𝑃è𝑟𝑒 𝑑𝑢 99𝑚𝑇𝑐
42
Fusion
→ Ex :
2
1𝐻
+ 32𝐻𝑒 → 42𝐻𝑒 + 01𝑒 + 10𝑛
Comparaison des énergies chimiques et nucléaires
Réaction
Energie libérée
Masse qui disparaît
Combustion d’1 gramme de
carbone
4.8.104J
5.3.10-13g
Fission d’1 g d’Uranium
8.101010J
8.9.10-7g
Fusion d’1 g d’ 21𝐻
5.8.1011J
6.4.10-6g
Avantage est inconvénient de la fission et de la fusion
Avantage
Inconvénients
Fission
 Libère beaucoup d’énergie
 Technologie maitrisée
 Combustible doit être enrichi
 Gestion des déchets inquiétante
Fusion
 Libère beaucoup d’énergie
 Combustible abondant
 Pas de déchets toxiques
 Technologie non maîtrisée
 Production d’électricité dans 40
ans au mieux
43
→ Les accélérateurs de particule à haute énergie, produit des particules positives :
 Les émetteurs β+
 Les émetteurs γ puis par capture électronique
Nucléotide produit
Période
12
6𝐶
20 min
13
7𝑁
10 min
15
8𝑂
2 min
18
9𝐹
109 min
Réaction de produit
« 5B(p, n)6 »C
18
8𝑂 (p,
n) 189𝐹
→ Les émetteurs β+ :




Intérêt pour tomographie par émissions de positons (TEP)
Intérêt de ces produits atomes pour le marquage de molécules biologique
Nécessité d’un marquage rapide pour fabriqué le traceur
Utilisation à proximité de la produit sauf pour le 189𝐹
Les émetteurs γ puis par capture électronique
Exemple de la production d’ 123
54𝐼
123
→ 127
53𝐼 (p, 5n) 54𝑋𝑒
123
0
→ 123
24𝑋𝑒 → 53𝐼 + 1𝑒
44