BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE SESSION 2008 Nouméa PHYSIQUE APPLIQUÉE Série: Sciences et technologies industrielles

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE
SESSION 2008 Nouméa
PHYSIQUE APPLIQUÉE
Série: Sciences et technologies industrielles
Spécialité: Génie Électrotechnique
Durée: 4 heures Coefficient: 7
L'emploi de toutes les calculatrices programmables, alphanumériques ou à écran graphique est autorisé à condition
que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante (circulaire n°99-186 du 16-11-
1999).
Le sujet comporte 9 pages numérotées de 1 à 9 dont les documents réponse pages 7 à 9 sont à rendre avec
la copie.
Le sujet est composé de 2 parties indépendantes.
Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des
raisonnements, entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.
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REPÈRE : 8PYET NC1 Page : 1/9

Étude d'une station de pompage servant à l'irrigation agricole.
Principe de fonctionnement :
La station de pompage comporte deux pompes. Une pompe à vitesse variable permet de réguler la
pression à 6 bars tant que le débit ne dépasse pas 72 m3.h-1. À partir de cette valeur, la
deuxième pompe à vitesse fixe se met en marche pour assurer le débit, la pompe à vitesse
variable ajuste alors sa vitesse pour maintenir la pression à sa valeur de consigne. La pompe à
vitesse fixe ne s'arrête que Iorsque le débit retombe en dessous de 60 m3.h-1, de façon à éviter les
démarrages et les arrêts intempestifs.
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Partie I : Étude du moteur asynchrone de la pompe à vitesse fixe et de sa commande
La plaque signalétique du moteur est :
11 kW
230 V 37 A
400 V 19,5 A
Cos ϕ 0,9
2937 tr.min-1
La mesure à chaud de la résistance entre deux fils de phases, le moteur étant couplé, a donné: Rph= 0,46 Ω.
1. Généralités.
1.1.Le moteur est alimenté par le réseau 230V/400V. Déterminer son couplage. Justifier votre
réponse.
1.2.Quel est alors l'intensité du courant nominal IN en ligne ? Justifier la réponse.
1.3. Quel est le nombre de pôles ?
1.4.Calculer le glissement nominal gN.
1.5.Calculer le rendement nominal ηN.
2. Essai à vide.
La pompe étant désaccouplée, on alimente le moteur sous tension nominale (400V ; 50 Hz)- Sur le schéma 1
du document réponse 1 page 7, on lit Io = 7,7 A sur la pince ampèremétrique.
2.1. Compléter ce schéma afin de réaliser la mesure de la puissance absorbée par la méthode des deux
wattmètres. Préciser les appareils utilisés, leur choix et leur branchement.
2.2. On lit respectivement PA0= 1874 W et PB0 =- 1180 W sur ces appareils. En déduire la valeur de la
puissance P0 absorbée à vide par le moteur.
2.3. Déterminer alors la valeur des pertes collectives Pc du moteur.
3. Bloc démarrage.
Son rôle consiste à démarrer le moteur en limitant la pointe d'intensité. Les courbes du couple résistant de la
pompe et du couple utile du moteur en fonction de la fréquence de rotation sont données annexe 1 page 6.
Deux solutions sont envisagées : un démarrage étoile-triangle ; un démarreur électronique.
3.1. Peut-on effectuer un démarrage étoile-triangle avec ce moteur ? Justifier la réponse.
3.2. Le démarreur électronique fournit une tension de démarrage égale à UN/2. Peut-on utiliser
cette solution de démarrage? Justifier.
On rappelle, qu'à fréquence constante, le couple du moteur est proportionnel au carré de sa
tension d'alimentation.
4. Commande de la pompe
Le capteur de débit convertit le débit compris entre 0 et 120 m3/h en une tension UQ proportionnelle et
comprise entre 0 et 10 V.
Ce signal arrive sur un montage à amplificateurs opérationnels dont le schéma est donné annexe 2 page 6.
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Quand U2 = - 15V la pompe démarre ; quand U2 = +15V elle s'arrête.
Les amplificateurs opérationnels sont alimentés en + 15V /- 15V et sont considérés comme parfaits.
4.1 Étude de l'AO1
a) Quel est le régime de fonctionnement de l'A01 ? Justifier.
b) Que vaut le courant i+ ?
c) Exprimer V + et V - en fonction des tensions du montage, en déduire que UR2 = U1 = 5,7 V.
d) Sachant que R1 = 10 kΩ, calculer la valeur de R2 qui permet d'obtenir cette tension.
4.2 Étude de l'AO2
a)Calculer les valeurs de UQ qui correspondent aux débits de 60 m3/h et 72m3.h-1
b)Quel est le régime de fonctionnement de l'AO2 ? Justifier. Quelles sont les valeurs possibles de U2 ?
c)Exprimer la relation entre U1 ; R.3 ; I3 et U. En déduire l'expression de I3 en fonction de U1 ; R3 et U.
d)Exprimer la relation entre U ; R4 ; I4 et U2. En déduire l'expression de I4 en fonction de U; R4 et U2.
e) Que peut-on dire des courants I3 et I4? Justifier. En déduire que :
U=R4∗U1R3∗U2
R3R4
f) Calculer la valeur UA de la tension U si U2 = -15V (la pompe s'arrête).
g) Calculer la valeur UM de la tension U si U2 = + 15V (la pompe se met en marche).
h) Remplir le tableau récapitulatif situé en bas du document réponse 1 page 7.
i) Expliquer le fonctionnement en vous aidant de la courbe ci-dessous.
Remarque : les questions f, g et h peuvent être traitées indépendamment en utilisant la formule de la question e.
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Partie II : Étude du moteur asynchrone de la pompe à vitesse variable et de sa commande
La plaque signalétique du moteur est :
15 kW
230 V 45,2 A
400 V 26,1 A
Cos ϕ 0,91
2936 tr.min-1
On donne la caractéristique Tr =f(n) de la pompe sur le document réponse 2 page 8.
L'onduleur fonctionne à V/f = constante. Dans ces conditions on rappelle que la caractéristique du moteur se
déplace parallèlement à elle-même.
1. Étude de la caractéristique du moteur, l'onduleur étant réglé à V = 230 V et f = 50 Hz.
1.1 Calculer le couple utile nominal TuN.
1.2 Tracer sa caractéristiqueTu= f(n), sur le même graphique que la caractéristique de la pompe,
document réponse 2 page 8 (on assimile cette caractéristique à une droite dans sa partie utile). Justifier le
tracé.
1.3 En déduire la fréquence de rotation de l'ensemble.
2. On relève n = 2900 tr.min-1 pour un point de fonctionnement particulier.
2.1 Tracer la nouvelle caractéristique du moteur sur le même graphique que précédemment.
2.2 En déduire graphiquement la nouvelle valeur de la fréquence de synchronisme.
2.3 Calculer les nouvelles valeurs de V et f réglées sur l'onduleur.
3. Étude de l'onduleur
L'étude simplifiée se fera en monophasé, pour un enroulement du moteur, représenté par une charge RL.
Le schéma se trouve sur le document réponse 3 page 9. Les interrupteurs électroniques sont considérés
comme parfaits.La source continue réversible fournit une tension E = 230 V.
De 0 à' T/2 : K1 et K3 sont commandés et passants, K2 et K4 sont bloqués.
De T/2 à T : K2 et K4 sont commandés et passants, K1 et K3 sont bloqués.
Dans le tableau sur le document réponse 3 page 9 :
3.1 La forme du courant. i(t) est donné document réponse 3 page 9.Remplir la ligne concernant les
éléments passants en précisant les intervalles de conduction des différents éléments T1 à T4 et D1 à D4.
3-2 Tracer la tension v(t) sur le même repère en respectant l'échelle de tension fournie.
3.3 Remplir la ligne concernant les phases de fonctionnement en précisant les intervalles pendant lesquels
la charge reçoit de l'énergie (phase d'alimentation : A) et ceux pendant lesquels elle renvoie de
l'énergie (phase de récupération : R)
3.4 Donner la relation liant iB et i de 0 à T/2, puis de T/2 à T. Tracer alors la forme du courant iB, sur le
repère en dessous du tableau document réponse 3 page 9.
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