U : 1 cm pour 10 V.
II ETUDE D’UN THERMOSTAT D’AMBIANCE
Les amplificateurs opérationnels (A.O) utilisés sont supposés parfaits.
Les tensions de saturation sont +Vsat = +15V et -Vsat = - 15 V.
A/ Etude du montage de la figure 1
L’amplificateur opérationnel AO1 fonctionne en régime linéaire.
1°/ Exprimer les différents courants dans le circuit :
i
1 en fonction de R1 et V1
i
2 en fonction de R2 et v2
i
3 en fonction de R3 et vt
2°/ En déduire l’expression de Vt en fonction de R1, R2, R3, V1, v2.
3°/ V1 : tension continue de valeur constante 1,5 V
v
2 : tension aux bornes d’un capteur de température (non étudié dans le problème)
que l’on peut modéliser par l’expression : v2 = 6 2sin
ωt, v2 est en volts.
R
3 = 1,0 kΩ
Calculer les valeurs à donner à R1 et R2 pour obtenir :
v
t = -(2 + 0,6 sin ωt) lorsque vt est en volts et t en secondes.
B/ On considère le montage de la figure 2
vt est la tension de sortie de A01.
Vc est la tension de consigne permettant de choisir la température moyenne.
Lorsque vs = +Vsat = + 15V l’opto-coupleur (non étudié dans le problème) est commandé et
le radiateur chauffe.
Lorsque vs = - Vsat = - 15V le radiateur est éteint.
On étudie uniquement le fonctionnement de l’amplificateur opérationnel AO2.
1°/ Montrer que u = RV rv
R r
c
+
+
s
; en détaillant le raisonnement.
2°/ Sachant que AO2 fonctionne en régime de saturation, exprimer les deux valeurs
possibles U1 et U2 de la tension u en fonction de R, r, Vc et Vsat.
3°/ Montrer que la différence U1 - U2 ne dépend pas de la tension Vc choisie.
4°/ La représentation de vt en fonction du temps est donnée figure 3.
La tension u ne peut prendre que les valeurs U1 = -2,3 V pour vs = - Vsat
et U2 = -1,6 V pour vs = + Vsat.
RP742 - STI - Génie Electrotechnique - Physique Appliquée - 1997 2/5