B.3.5 Puissance en régime sinusoïdal 1°) Puissance instantanée Soit un dipôle quelconque en convention récepteur: i u(t) = i(t) = U eff 2 sin ω t I eff 2 sin ( ω t – ϕi/u) u On définit la puissance instantanée par: p (t) = u(t) * i(t) p (t) = Ueff 2 sin ω t * Ieff 2 sin ( ω t – ϕi/u) p(t) = 2 Ueff Ieff sin ω t sin ( ω t – ϕi/u) 1 p(t) = 2 Ueff Ieff * { [ cos ( ω t - ω t – ϕi/u ) - cos ( ω t + ω t – ϕi/u )]} 2 p(t) = Ueff Ieff cos ϕi/u - Ueff Ieff cos ( 2ω t – ϕi/u ) u(t) i(t) p(t) Elle s'exprime en Watt (W) . En convention récepteur: si p(t) > 0, le dipôle supposé récepteur est effectivement récepteur, si p(t) < 0, le dipôle supposé récepteur est en fait générateur. En convention générateur: si p(t) > 0, le dipôle supposé générateur l'est effectivement, si p(t) < 0, le dipôle supposé générateur est en fait récepteur. Bernaud J 1/2 B.3.5 Puissance en régime sinusoïdal 2°) Puissance apparente Cette puissance n'est pas une grandeur physique au sens propre, c'est une grandeur de dimensionnement. Elle se définit comme suit: S = Ueff Ieff La puissance apparente S s'exprime en Volt.Ampère (VA). 3°) Puissance active 3.1)Définition La puissance active est la valeur moyenne de la puissance instantanée prise sur une période. P= 1 ∫ p t dt = Ueff I eff cos ϕi/u T P s'exprime en Watt ( W). Elle se mesure à l'aide d'un wattmètre. W Réseau Installation Bornes du circuit courant Bornes du circuit tension 3.2)Exemples Pour une résistance parfaite : PR = Ueff Ieff cos ϕi/u = Ueff Ieff = R Ieff2 ( ϕi/u = 0 rad) Pour une inductance parfaite : PL = Ueff Ieff cos ϕi/u = 0 W car ϕi/u = ( π / 2) Pour un condensateur parfait : PC = Ueff Ieff cos ϕi/u = 0 W car ϕi/u = (- π / 2) 4°) Facteur de puissance Par définition, le facteur de puissance est k = P S En régime sinusoïdal et uniquement dans ce cas là: k = cos ϕi/u Bernaud J 2/2