

B.3.5 Puissance en régime sinusoïdal
1°) Puissance instantanée
Soit un dipôle quelconque en convention récepteur:
u(t) =
Ueff 2
sin ω t
i(t) =
Ieff 2
sin ( ω t – ϕi/u)
On définit la puissance instantanée par:
p (t) = u(t) * i(t)
p (t) = Ueff
2
sin ω t * Ieff
2
sin ( ω t – ϕ
i/u
)
p(t) = 2 Ueff Ieff sin ω t sin ( ω t – ϕ
i/u
)
p(t) = 2 Ueff Ieff * {
1
2
[ cos ( ω t - ω t – ϕ
i/u ) - cos (
ω t + ω t – ϕ
i/u )]}
p(t) = Ueff Ieff cos ϕ
i/u - Ueff Ieff cos ( 2
ω t – ϕ
i/u )
Elle s'exprime en Watt (W) .
En convention récepteur:
si p(t) > 0, le dipôle supposé récepteur est effectivement récepteur,
si p(t) < 0, le dipôle supposé récepteur est en fait générateur.
En convention générateur:
si p(t) > 0, le dipôle supposé générateur l'est effectivement,
si p(t) < 0, le dipôle supposé générateur est en fait récepteur.
Bernaud J 1/2
i
u
u(t)
i(t)
p(t)

B.3.5 Puissance en régime sinusoïdal
2°) Puissance apparente
Cette puissance n'est pas une grandeur physique au sens propre, c'est une grandeur de
dimensionnement. Elle se définit comme suit:
S = Ueff Ieff
La puissance apparente S s'exprime en Volt.Ampère (VA).
3°) Puissance active
3.1)Définition
La puissance active est la valeur moyenne de la puissance instantanée prise sur une
période.
P =
1
T∫ptdt
= Ueff I eff cos ϕ
i/u
P s'exprime en Watt ( W). Elle se mesure à l'aide d'un wattmètre.
3.2)Exemples
Pour une résistance parfaite :
PR = Ueff Ieff cos ϕi/u = Ueff Ieff = R Ieff2 ( ϕi/u = 0 rad)
Pour une inductance parfaite :
PL = Ueff Ieff cos ϕi/u = 0 W car ϕi/u = ( π / 2)
Pour un condensateur parfait :
PC = Ueff Ieff cos ϕi/u = 0 W car ϕi/u = (- π / 2)
4°) Facteur de puissance
Par définition, le facteur de puissance est
k=P
S
En régime sinusoïdal et uniquement dans ce cas là: k = cos ϕi/u
Bernaud J 2/2
W
Réseau Installation
Bornes du
circuit courant
Bornes du
circuit tension