BTS INDUSTRIES DES MATÉRIAUX SOUPLES SCIENCES PHYSIQUES APPLIQUÉES — U. 32

BTS INDUSTRIES DES MATÉRIAUX SOUPLES
SCIENCES PHYSIQUES APPLIQUÉES — U. 32
S E S S I O N 2 0 1 3
D u r é e : 2 h e u r e s
Coefficient : 1
Matériel autorisé :
-Toutes les calculatrices de poche y compris les calculatrices programmables,
alphanumériques ou à écran graphique à condition que leur fonctionnement soit
autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante (Circulaire n°99-186, 16/11/1999).
Tout autre matériel est interdit.
Documents à recopier sur la copie :
- axe.......................................................................................................................page 3/8
- schéma 2.............................................................................................................page 6/8
- schéma 3.............................................................................................................page 7/8
Dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu'il est complet.
Le sujet comporte 8 pages, numérotées de 1/8 à 8/8.
BTS INDUSTRIES DÉS MATÉRIAUX SOUPLES Session 2013
Sciences physiques appliquées - U. 32 IMABSCA Page : 1/8

Le candidat doit traiter 3 exercices.
Les exercices I et II sont obligatoires.
Le candidat traitera au choix l'exercice III ou l'exercice IV.
I - C O L L A N T S E T C O S M É T O - T E X T I L E S ( 8 p o i n t s )
Les parties A. B et C sont indépendantes.
D'après le journal du Textile
<< Quand les tissus protègent et soignent : soutien-gorge surveillant la tension artérielle, veste de
pompiers contrôlant risques extérieurs et signes vitaux, collant hydratant ou amincissant,
vêtements anti-moustiques, anti UV ou qui changent de couleur au soleil.
Leurs atouts bien réels, ils les doivent à de nouvelles générations de fibres incorporant des
microcapsules, en nylon par exemple, renfermant les principes actifs qui diffusent par
frottement, lors d'un changement de température ou de l'exposition à la lumière. Les vêtements
enrichis d'actifs cosmétiques ou cosméto-textile, commercialisés depuis une dizaine d'années,
recouvrent une large surface de peau et agissent sur une durée plus longue qu'un cosmétique
classique. Un collant hydratant, de 20 deniers, aura un effet sur la peau pendant 1 à 3 jours.
Le polyamide est la matière utilisée dans la fabrication des collants depuis la découverte du
nylon. On trouve également d'autres types de fibres dans les collants modernes, comme le
polypropylène, le coton, le polyester, la laine, la soie, l'élasthanne. Ces différentes matières
sont parfois associées, pour le confort et la résistance. »
Remarque : de 10 à 20 deniers, le collant sera fin et transparent ; de 40 à 70 deniers, le collant
sera opaque, épais et chaud.
PARTIE A- À partir du texte ci-dessus et de vos connaissances, répondre aux questions
suivantes.
1- Définir un cosméto-textile.
2- Répertorier toutes les fibres à partir desquelles on peut fabriquer des collants et préciser si
ces fibres sont naturelles ou synthétiques.
3- Un collant de 50 deniers sera-t-il transparent ou opaque ?
4- Citer deux propriétés qu'apporte un mélange de fibres.
PARTIE B- Le polyamide est l'un des premiers constituants des collants.
Données :
Masses molaires atomiques : M(O) = 16 g.mol-1M(H) = 1 g.mol-1
M(C) = 12 g.mol-1 ; M(N) =14 g.mol-1
Masse molaire moyenne du polyamide - 6,6 : M = 72,3 kg g.mol-1
Polyamide - 6,6: fibre issue de la réaction de polymérisation entre l'acide
hexan -1,6 - dioïque et l'hexan -1,6 - diamine.
A : HOOC-(CH2)4-COOH ; B : H2N-(CH2)8-NH2 ; C: -[-OC-(CH2)4-CO-NH-(CH2)6-NH-]-
Acide fort : acide totalement dissocié en solution aqueuse. Si la concentration molaire
apportée en acide est c, alors la concentration en ions hydronium est c = [H3O+].
BTS INDUSTRIES DÉS MATÉRIAUX SOUPLES Session 2013
Sciences physiques appliquées - U. 32 IMABSCA Page : 2/8

1- Associer, à chacune des molécules A, B ou C, le nom correspondant.
2- Écrire la formule développée des composés A, B et C ; entourer les groupes
caractéristiques et nommer les fonctions correspondantes.
3- Écrire l'équation de la réaction de polymérisation permettant d'obtenir le
polyamide – 6,6 et l'ajuster.
4- De quel type de polymérisation s'agit-il ? Justifier la réponse.
5- Déterminer la masse molaire d'un motif de polyamide – 6,6.
6- Définir l'indice de polymérisation n.
7- Calculer la valeur de son indice de polymérisation n.
PARTIE C- On observe qu'il est plus facile de teindre la laine utilisée à la fabrication de
certains collants lorsque celle-ci a été traitée au préalable par des acides dilués notés
HA.
1- Si l'acide HA est trop concentré, la laine est détériorée.
On dilu e vi ngt fois la so lu tion aque us e d'acide HA de conc en tra tion
molaire apportée c = 2,0 * 10-2 mol.L-1.
Calculer la nouvelle concentration molaire c' de l'acide HA dans la solution diluée.
2- Donner l'expression littérale du pH de la solution aqueuse d'acide fort HA en fonction
de sa concentration c'.
Montrer que le pHdilué de la solution diluée est égal à 3.
3- a. Indiquer, sur l'axe orienté selon les valeurs croissantes du pH (à recopier sur la
copie) dans quel domaine de pH se situent les solutions acide, basique et neutre.
07 14 PH
b. Positionner sur l'axe la valeur du pHdilué et préciser si la solution diluée est acide ou
basique.
BTS INDUSTRIES DÉS MATÉRIAUX SOUPLES Session 2013
Sciences physiques appliquées - U. 32 IMABSCA Page : 3/8

II- FONCTIONNEMENT D'UNE MACHINE À LAVER UTILISÉE POUR
DES TESTS (6 points)
Une des préoccupations des chercheurs concerne la tenue des actifs cosmétiques qui est
généralement plus courte que la durée de vie du vêtement. Des tests sont réalisés en machine.
Le lavage réduit la concentration du
cosmétique. Pour effectuer des tests
et établir le code d'entretien. on utilise
une machine à laver. Soit le schéma 1
simplifié qui représente le tambour de la
machine à laver entraîné par la poulie A, la
courroie qui relie la poulie A et la poulie B
du moteur.
La poulie A, de rayon RA = 14 cm est
solidaire du tambour. Elle est entraînée par
une courroie reliée à une poulie B, de
rayon RB = 7.0 cm solidaire du moteur
qui commande l'ensemble. Les
mouvements s'effectuent sans glissement.
On étudie le fonctionnement de la machine à laver lors des différents cycles de lavage.
Données :
g = 9,81 N/kg;
capacité thermique massique de l'eau à l'état liquide : ce = 4,18 x 103J .°C-1.kg-1 ;
énergie thermique échangée lors d'une variation de température :Q=M x ce x (θf -θi).
PARTIE A
1- La vitesse linéaire d'un point de la courroie est v = 17 m/s.
Montrer que la vitesse angulaire de la poulie A est ω
A= 1.2 x 102 rad/s.
2- Calculer la fréquence de rotation de cette poulie en tr/s et en tr/min.
3- Calculer la vitesse angulaire ω
B de la poulie B.
Comparer les vitesses angulaires des poulies A et B. Ce résultat était-il prévisible ?
4- Soit un point C quelconque de la courroie. On suppose que le moteur de la machine
est en régime permanent.
Lorsque le point C effectue un tour, indiquer en justifiant, la nature du mouvement du point
C:
BTS INDUSTRIES DÉS MATÉRIAUX SOUPLES Session 2013
Sciences physiques appliquées - U. 32 IMABSCA Page : 4/8
Poulie B
SCHEMA 1

a.entre les poulies ;
b.au niveau des poulies.
5- Préciser pour quel type de mouvement l'accélération du point C est nulle
PARTIE B
Pour préparer les échantillons à tester, on empile au préalable le tissu en un matelas de
masse M= 35 kg et de volume V = 1,4 * 10 2 dm3.
Calculer :
1-la masse volumique ρ du matelas en kg.m-3 ;
2-le poids P du matelas.
PARTIE C
Au cours d'un essai de lavage d'un échantillon, on chauffe une masse M'' = 3,8 kg d'eau, sa
température passe de θ1= 18 °C à θ2 = 60 °C.
Calculer l'énergie thermique, Q, nécessaire pour obtenir cette élévation de température.
BTS INDUSTRIES DÉS MATÉRIAUX SOUPLES Session 2013
Sciences physiques appliquées - U. 32 IMABSCA Page : 5/8