BTS INDUSTRIES DES MATÉRIAUX SOUPLES SCIENCES PHYSIQUES APPLIQUÉES — U. 32

BTS INDUSTRIES DES MATÉRIAUX SOUPLES
SCIENCES PHYSIQUES APPLIQUÉES — U. 32
SESSION 2013
Durée : 2 heures
Coefficient : 1
Matériel autorisé :
-Toutes les calculatrices de poche y compris les calculatrices programmables,
alphanumériques ou à écran graphique à condition que leur fonctionnement soit
autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante (Circulaire n°99-186, 16/11/1999).
Tout autre matériel est interdit.
Do c um en t s à r ec op i e r s ur l a co pi e :
axe.......................................................................................................................page 3/8
- schéma 2.............................................................................................................page 6/8
- schéma 3.............................................................................................................page 7/8
-
Dès que le sujet vous est remis, assurez-vous qu'il est complet.
Le sujet comporte 8 pages, numérotées de 1/8 à 8/8.
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Le candidat doit traiter 3 exercices.
Les exercices I et II sont obligatoires.
Le candidat traitera au choix l'exercice III ou l'exercice IV.
I- COLLANTS ET COSMÉTO-TEXTILES (8 points)
Les parties A. B et C sont indépendantes.
D'après le journal du Textile
<< Quand les tissus protègent et soignent : soutien-gorge surveillant la tension artérielle, veste de
pompiers contrôlant risques extérieurs et signes vitaux, collant hydratant ou amincissant,
vêtements anti-moustiques, anti UV ou qui changent de couleur au soleil.
Leurs atouts bien réels, ils les doivent à de nouvelles générations de fibres incorporant des
microcapsules, en nylon par exemple, renfermant les principes actifs qui diffusent par
frottement, lors d'un changement de température ou de l'exposition à la lumière. Les vêtements
enrichis d'actifs cosmétiques ou cosméto-textile, commercialisés depuis une dizaine d'années,
recouvrent une large surface de peau et agissent sur une durée plus longue qu'un cosmétique
classique. Un collant hydratant, de 20 deniers, aura un effet sur la peau pendant 1 à 3 jours.
Le polyamide est la matière utilisée dans la fabrication des collants depuis la découverte du
nylon. On trouve également d'autres types de fibres dans les collants modernes, comme le
polypropylène, le coton, le polyester, la laine, la soie, l'élasthanne. Ces différentes matières
sont parfois associées, pour le confort et la résistance. »
Remarque : de 10 à 20 deniers, le collant sera fin et transparent ; de 40 à 70 deniers, le collant
sera opaque, épais et chaud.
PARTIE A- À partir du texte ci-dessus et de vos connaissances, répondre aux questions
suivantes.
1- Définir un cosméto-textile.
2- Répertorier toutes les fibres à partir desquelles on peut fabriquer des collants et préciser si
ces fibres sont naturelles ou synthétiques.
3- Un collant de 50 deniers sera-t-il transparent ou opaque ?
4- Citer deux propriétés qu'apporte un mélange de fibres.
PARTIE B- Le polyamide est l'un des premiers constituants des collants.
Données :
Masses molaires atomiques : M(O) = 16 g.mol-1 M(H) = 1 g.mol-1
M(C) = 12 g.mol-1
; M(N) =14 g.mol-1
Masse molaire moyenne du polyamide - 6,6 : M = 72,3 kg g.mol-1
Polyamide - 6,6: fibre issue de la réaction de polymérisation entre l'acide
hexan -1,6 - dioïque et l'hexan -1,6 - diamine.
A : HOOC-(CH2)4-COOH ; B : H2N-(CH2)8-NH2 ; C: -[-OC-(CH2)4-CO-NH-(CH2)6-NH-]Acide fort : acide totalement dissocié en solution aqueuse. Si la concentration molaire
apportée en acide est c, alors la concentration en ions hydronium est c = [H3O+].
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1-
Associer, à chacune des molécules A, B ou C, le nom correspondant.
2-
Écrire la formule développée des composés A, B et C ; entourer les groupes
caractéristiques et nommer les fonctions correspondantes.
3-
Écrire l'équation de la réaction de polymérisation permettant d'obtenir le
polyamide – 6,6 et l'ajuster.
4-
De quel type de polymérisation s'agit-il ? Justifier la réponse.
5-
Déterminer la masse molaire d'un motif de polyamide – 6,6.
6-
Définir l'indice de polymérisation n.
7-
Calculer la valeur de son indice de polymérisation n.
PARTIE C- On observe qu'il est plus facile de teindre la laine utilisée à la fabrication de
certains collants lorsque celle-ci a été traitée au préalable par des acides dilués notés
HA.
1-
Si l'acide HA est trop concentré, la laine est détériorée.
On dilue vingt fois la solution aqueuse d'acide HA de concentration
molaire apportée c = 2,0 * 10-2 mol.L-1.
Calculer la nouvelle concentration molaire c' de l'acide HA dans la solution diluée.
2-
Donner l'expression littérale du pH de la solution aqueuse d'acide fort HA en fonction
de sa concentration c'.
Montrer que le pHdilué de la solution diluée est égal à 3.
3-
a. Indiquer, sur l'axe orienté selon les valeurs croissantes du pH (à recopier sur la
copie) dans quel domaine de pH se situent les solutions acide, basique et neutre.
0
7
14
PH
b. Positionner sur l'axe la valeur du pHdilué et préciser si la solution diluée est acide ou
basique.
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II- FONCTIONNEMENT D'UNE MACHINE À LAVER UTILISÉE POUR
DES TESTS (6 points)
Une des préoccupations des chercheurs concerne la tenue des actifs cosmétiques qui est
généralement plus courte que la durée de vie du vêtement. Des tests sont réalisés en machine.
Le lavage réduit la concentration du
cosmétique. Pour effectuer des tests
et établir le code d'entretien. on utilise
une machine à laver. Soit le schéma 1
simplifié qui représente le tambour de la
machine à laver entraîné par la poulie A, la
courroie qui relie la poulie A et la poulie B
du moteur.
La poulie A, de rayon RA = 14 cm est
solidaire du tambour. Elle est entraînée par
une courroie reliée à une poulie B, de
rayon R B = 7.0 cm solidaire du moteur
qui
commande
l'ensemble.
Les
mouvements s'effectuent sans glissement.
Poulie B
SCHEMA 1
On étudie le fonctionnement de la machine à laver lors des différents cycles de lavage.
Données :
g = 9,81 N/kg;
capacité thermique massique de l'eau à l'état liquide : ce = 4,18 x 103J .°C-1.kg-1 ;
énergie thermique échangée lors d'une variation de température :Q=M x ce x (θf -θi).
PARTIE A
1- La vitesse linéaire d'un point de la courroie est v = 17 m/s.
Montrer que la vitesse angulaire de la poulie A est ωA= 1.2 x 102 rad/s.
2- Calculer la fréquence de rotation de cette poulie en tr/s et en tr/min.
3- Calculer la vitesse angulaire ωB de la poulie B.
Comparer les vitesses angulaires des poulies A et B. Ce résultat était-il prévisible ?
4- Soit un point C quelconque de la courroie. On suppose que le moteur de la machine
est en régime permanent.
Lorsque le point C effectue un tour, indiquer en justifiant, la nature du mouvement du point
C:
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a.entre les poulies ;
b.au niveau des poulies.
5- Préciser pour quel type de mouvement l'accélération du point C est nulle
PARTIE B
Pour préparer les échantillons à tester, on empile au préalable le tissu en un matelas de
masse M= 35 kg et de volume V = 1,4 * 10 2 dm3.
Calculer :
1-la masse volumique ρ du matelas en kg.m-3 ;
2-le poids P du matelas.
PARTIE C
Au cours d'un essai de lavage d'un échantillon, on chauffe une masse M'' = 3,8 kg d'eau, sa
température passe de θ1= 18 °C à θ2= 60 °C.
Calculer l'énergie thermique, Q, nécessaire pour obtenir cette élévation de température.
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III- VÊTEMENT ANTI-UV ALTÉRÉ AU SOLEIL (6 points)
Le rayonnement solaire est un facteur important de vieillissement des textiles synthétiques :
il altère les couleurs.
Données :
1- Que signifient les abréviations UV et IR ?
2- Recopier le schéma 2 et situer sur l'axe le domaine des rayons UV et celui des IR en
précisant les valeurs des longueurs d'onde limites.
3- a. Calculer la longueur d'onde λ correspondant à une radiation monochromatique dans
l'air (ou le vide) de fréquence ν = 4,5 x 1014 Hz et donner le résultat en nm.
b. Cette radiations est-elle visible ? Si oui, indiquer sa couleur, si non indiquer son
domaine.
4- Au cours du temps, les textiles synthétiques blancs, en s'altérant, jaunissent car ils se
forment des groupements d'atomes capables d'absorber certaines radiations
lumineuses.
Répondre aux questions suivantes en raisonnant à l'aide des couleurs primaires rouge. vert et
bleu.
a.Quelle est la couleur de la radiation lumineuse absorbée quand le textile blanc est
altéré ?
b.De quelle couleur apparaîtrait le textile altéré si on l'éclairait en lumière verte ?
5-
On réalise des tests de photo-vieillissement pour simuler l'impact sur l'intensité de la
couleur, en éclairant les textiles avec différentes lampes. Lune d'elles est munie d'une
ampoule « basse consommation » dont les caractéristiques sont les suivantes :
230 V / 50 Hz / 150 mA / 20 W / 1200 lumen.
a. Expliquer le terme « photo-vieillissement ».
b. Calculer l'efficacité lumineuse de la lampe en Im/W.
c. D'après le constructeur, l'ampoule peut fonctionner pendant 6 ans à raison de 3
heures par jour. Calculer l'énergie électrique consommée (en kWh) pendant la durée
de vie prévue.
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IV- INSTALL ATION ÉLECTRIQUE DE LA M ACHINE À LAVER (6 points)
Le laboratoire d'essai est équipé d'une alimentation triphasées de tensions 230 V / 400 V, de
fréquence de 50 Hz. Le schéma 3 ci-dessous représente la ligne d'alimentation qui comporte
trois fils P1, P2, P3, un fil N et un fil de terre.
Schéma 3
1- Recopier le schéma 3 et compléter les pointillés en nommant les fils (P1. P2. P3) et N.
2a. Préciser ce que signifient les grandeurs U et V indiquées sur le schéma 3 pour une
installation triphasée.
b. Donner la relation entre les grandeurs U et V et indiquer leurs valeurs dans le cas du
réseau triphasé du laboratoire d'essai.
c. Préciser le rôle du fil de terre (il n'est pas représenté sur le schéma 3).
3- On branche le moteur de la machine à laver entre P1 et N.
Préciser si le moteur est soumis une tension de 230 V ou de 400 V. Expliquer.
On visualise la tension à l'aide d'un
oscilloscope numérique et l'écran nous
affiche le signal suivant :
Réglage de l'oscilloscope : Vitesse de
balayage : 5 ms/div.
4- Déterminer la valeur de la période T, de la fréquence f et de la pulsation ω de cette
tension électrique.
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5- On lit sur la plaque du moteur de la machine à laver :
805 W (lavage) et 170 W (rinçage).
a. Au cours de quel c ycle, le m oteur absorbe - t - il le plus de puissance ?
Indiquer la nature de la puissance absorbée par le moteur.
b.Au cours de l'essorage le moteur de la machine à laver qui a un rendement de 85 %
absor be une puissa nce de 225 W et t our ne à une f r équence de r ot at ion
N = 900 tr.min-1
Calculer
b1- la vitesse angulaire de rotation du moteur en rad/s, Ω ;
b2- la puissance utile, Pu ;
b3- le moment du couple utile, Tu: on rappelle que le moment du couple utile
est donné par la relation : Tu = Pu / Ω
b4- sachant qu'au cours du lavage, le moteur tourne à une fréquence plus
faible qu'à l'essorage, indiquer si le moment du couple utile au cours du
lavage est inférieur ou supérieur à celui trouvé à la question b3- en
justifiant la réponse.
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