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BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE
2PYGMAG1
Série
SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES
SPECIALITE GENIE MECANIQUE
SESSION 2002
Épreuve
SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE
Durée 2 h
Coef. 5
Ce sujet comporte 5 pages
L’usage des calculatrices est autorisé pour cette épreuve.
(circulaire n°99-186 du 16/11/1999)
Problème : Électricité (17 points)
Étude d’un ensemble alternateur plus convertisseur.
On se propose d’étudier un ensemble « alternateur plus convertisseur » d’automobile.
Les deux parties A et B peuvent être traitées indépendamment l’une de l’autre.
Partie A : étude de l’alternateur monophasé à excitation constante.
I. Fonctionnement à vide (sans charge électrique).
Dans ce cas la valeur efficace EV de la tension aux bornes de l’induit peut se mettre sous
la forme EV = K.N.p.n.ö
ö . Dans cette expression, n est la fréquence de rotation du rotor
exprimée en tr.s -1, ö est le flux magnétique maximal sous un pôle exprimé en Wb, K est la
constante de Kapp, N est le nombre de conducteurs et p est le nombre de paires de
pôles. On mesure E V = 20 V pour n = 25 tr.s -1.
1) Calculer la fréquence f de la tension aux bornes de l’induit, pour n = 25 tr.s -1, sachant
que p = 6.
2) Pourquoi peut-on dire que l’alternateur monophasé fonctionne à flux constant ?
3) On peut simplifier l’expression EV = K.N.p.n.ö
ö en EV = k.n. Justifier cette relation de
proportionnalité entre E V et n.
II. Fonctionnement en charge
L’alternateur monophasé tourne à la fréquence de rotation n = 25 tr.s -1. Sa charge est
purement résistive. Il débite un courant d’intensité 8 A.
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La figure 1 représente le modèle simplifié de l’induit de l’alternateur.
figure 1
On donne la valeur de la réactance : X s = 1,57 Ω
La résistance de l’enroulement est négligée.
1) Sachant que la fréquence de rotation du rotor est n = 25 tr.s -1, donner la valeur
efficace E v de la tension aux bornes de l’induit.
2) Calculer la valeur efficace U xs de la tension u xs (t) aux bornes de la réactance X s.
r r
r
3) Quelle relation a-t-on entre les vecteurs E v, U xs et V ?
Tracer sur le document réponse, en respectant l’échelle, le diagramme vectoriel
correspondant aux tensions e v (t), u xs (t) et v(t).
4) Mesurer la valeur efficace V eff de la tension de sortie v(t) sur ce diagramme vectoriel.
5) Calculer la puissance électrique délivrée par cet alternateur.
6) La puissance Pe dissipée dans l’inducteur est : Pe = 23 W. L’ensemble des autres
pertes est estimé à 20 W.
En déduire le rendement de l’alternateur pour ce fonctionnement.
Partie B : étude du convertisseur
À la sortie de l’induit de l’alternateur, on place le montage (voir figure 2), constitué d’un
pont de 4 diodes.
figure 2
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1) Représenter, sur le document réponse, la tension u(t) à la sortie du pont ainsi que
l’allure du courant ic(t) dans la charge, en supposant que celui-ci est parfaitement
lissé.
2) Quel élément doit-on placer en série avec la charge pour lisser le courant ?
3) On désigne par V eff la valeur efficace de v(t).
La valeur moyenne de la tension à la sortie du pont est U MOY =
2. Veff
ð
. 2 .
a) Préciser l’appareil à utiliser pour mesurer cette valeur efficace Veff (type, fonction,
position).
b) Calculer la valeur maximale V Max de v(t) pour avoir U Moy = 14 V .
c) Quel doit être l’élément à placer en parallèle en sortie du pont de diodes pour lisser la
tension u c(t) ?
4) On rappelle la liste des convertisseurs de puissance, statiques ou tournants, figurant
au programme d’examen :
•
•
•
•
Moteur à courant continu
Redresseur non commandé
Redresseur commandé
Machine asynchrone
•
•
•
•
Machine synchrone
Hacheur série
Onduleur monophasé
Transformateur monophasé
a) Quel est le type de convertisseur réalisé par le pont de 4 diodes?
b) Quel convertisseur statique permet d’obtenir une tension alternative à partir d’une
tension continue ?
Exercice : Énergétique (3 points)
Puissances et rendements pour un système électromécanique.
Un passionné de musique cherche à transformer l’intérieur de son automobile. Pour cela,
il augmente les performances audio de son autoradio en changeant l’amplificateur de
puissance et les haut-parleurs d’origine.
A
HP
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On donne : PA = 80 W (puissance électrique fournie par la batterie à l’amplificateur de
puissance)
U = 12 V (tension aux bornes de la batterie)
Pf = 56 W (puissance électrique fournie aux haut-parleurs par l’amplificateur
de puissance)
HP = 78 % (rendement total des haut-parleurs)
1) Calculer la puissance de sortie P HP des haut parleurs.
2) Calculer le rendement
A
de l’amplificateur de puissance.
3) Calculer l’intensité I du courant fourni par la batterie.
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Document réponse
Partie A
r
Phase de I
Diagramme vectoriel des tensions: 1 carreau pour 1 V
Partie B
v
tensions
0
-v
t
chronogrammes
courant
temps
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