BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE 2PYGMPO1 Série

BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE
2PYGMPO1
Série
SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES
SPECIALITE GENIE MECANIQUE
SESSION 2002
Épreuve
SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE
Durée 2 h
Coef. 5
Ce sujet comporte 5 pages
L’usage des calculatrices est autorisé pour cette épreuve.
(circulaire n° 99-186 du 16/11/1999)
Un moteur asynchrone associé à son variateur de vitesse entraîne un tapis
roulant par l’intermédiaire d’un réducteur.
Énergie
électrique
Moteur
asynchrone
+
variateur
Réducteur
Tapis roulant
Cette étude comporte deux parties :
-
Étude du moteur et de son variateur de vitesse
Étude mécanique de l’ensemble
Les exercices 1 et 2 peuvent être traités indépendamment l’un de l’autre.
Les parties A, B, C de l’exercice 1 peuvent être traitées indépendamment les unes
des autres.
EXERCICE N°1 : ÉLECTRICITÉ (17 points)
Les enroulements d’un moteur asynchrone triphasé sont trois récepteurs
identiques. Alimentés en régime sinusoïdal, ils présentent donc chacun une
impédance Z et un déphasage ϕ du courant par rapport à la tension.
Sur la plaque signalétique du moteur, on lit :
400 V / 700 V
8 Pôles.
7,8 kW à 700 tr/min.
On effectue un démarrage étoile-triangle du moteur asynchrone.
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A.] Fonctionnement du moteur en couplage étoile
On réalise l’essai suivant :
Phase 1
Z, ϕ
1
Z, ϕ
Phase 2
Phase 3
*
Z, ϕ
2
*
3
Neutre
A.1] On mesure alors les valeurs suivantes :
Appareil n°1: 5 A :
Appareil n°2 : 950 W
Appareil n°3 : 230 V.
Dire précisément quelles sont les grandeurs mesurées respectivement par
les appareils 1, 2 et 3.
A.2] A partir de ces indications, calculer :
A 2 1 ] la valeur efficace U des tensions composées du réseau utilisé ;
A 2 2 ] l’impédance Z présentée par chaque enroulement ;
A 2 3 ] la puissance active P absorbée par le moteur triphasé ;
A 2 4 ] la puissance apparente S ;
A 2 5 ] la puissance réactive Q ;
A 2 6 ] le facteur de puissance cos ϕ ;
A 2 7 ] le déphasage ϕ .
B. ] Fonctionnement du moteur asynchrone en couplage triangle
Les mêmes enroulements du même moteur sont maintenant couplés en
triangle sur le même réseau 230 V / 400 V / 50 Hz.
On donne l’impédance Z = 46 Ω et le déphasage ϕ = 35 ° de chaque enroulement.
B 1] Sur le document réponse (figure n°1) représenter le couplage des
enroulements du moteur. Quelle est la tension supportée par un
enroulement ?
B 2 ] Calculer :
B 2 1] la valeur efficace J de l’intensité du courant dans chacun des
enroulements ;
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B 2 2 ] la valeur efficace I des intensités des courants en ligne ;
B 2 3 ] la puissance apparente S ;
B 2 4 ] la puissance active P a absorbée par le moteur ;
B 2 5 ] la puissance réactive Q.
B-2-6 ] la fréquence de synchronisme n s du moteur ;
B-2-7 ] le glissement g ;
B-2-8 ] le couple utile T u ;
B-2-9 ] le rendement η du moteur.
C ] Variation de vitesse du moteur asynchrone
Chaque phase du moteur asynchrone est maintenant alimentée entre M et N
par le montage suivant :
K1
E
UC(t)
M
CHARGE
E
La commande des interrupteurs
est périodique de pério de :
N T=20 ms.
On donne : E = 230 V.
K2
C 1 ] Indiquer, sur un schéma, les branchements d’un oscilloscope afin de
visualiser la tension u c (t).
C 2 ] On commande les interrupteurs de la manière suivante :
0<
< t<
< T/2 : K 1 fermé et K 2 ouvert ;
T/2<
< t<
< T : K 2 fermé et K 1 ouvert.
Représenter sur le document réponse (figure n°2) la tension uc(t).
C 3 ] Calculer la valeur efficace U C de la tension u c(t).
C 4 ] Avec quel type de voltmètre mesure-t-on cette valeur efficace U C ?
C 5 ] Citer le nom du convertisseur étudié ici permettant le réglage de la
vitesse d’un moteur asynchrone à partir d’une source de tension
continue.
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EXERCICE N°2 : ÉTUDE MÉCANIQUE DE L’ENSEMBLE (3 points)
Un moteur électrique entraîne un tapis roulant par l’intermédiaire d’un réducteur
de vitesse.
Energie
électrique
Moteur
Réducteur
Tapis roulant
La vitesse angulaire Ω R de sortie du réducteur est de 10 rad/s.
La vitesse linéaire du tapis roulant est de 3 m/s.
On admettra que le déplacement du tapis nécessite une force de 1000 N dont le
point d’application se déplace avec lui.
Le rapport r du réducteur de vitesse est défini par : r = Ω M / Ω R (Ω
Ω M étant la vitesse
angulaire du moteur). On donne : r = 10. Le rendement de ce réducteur est de
75%.
Calculer :
1°) la puissance P T nécessaire au tapis roulant ;
2°) le couple T R nécessaire à l’entraînement du tapis roulant ;
3°) la vitesse angulaire de rotation Ω M du moteur en rad/s ;
4°) la puissance utile du moteur P U.
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DOCUMENT RÉPONSE
Figure 1
Figure 2
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