BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE 2PYGMPO1 Série SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES SPECIALITE GENIE MECANIQUE SESSION 2002 Épreuve SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE Durée 2 h Coef. 5 Ce sujet comporte 5 pages L’usage des calculatrices est autorisé pour cette épreuve. (circulaire n° 99-186 du 16/11/1999) Un moteur asynchrone associé à son variateur de vitesse entraîne un tapis roulant par l’intermédiaire d’un réducteur. Énergie électrique Moteur asynchrone + variateur Réducteur Tapis roulant Cette étude comporte deux parties : - Étude du moteur et de son variateur de vitesse Étude mécanique de l’ensemble Les exercices 1 et 2 peuvent être traités indépendamment l’un de l’autre. Les parties A, B, C de l’exercice 1 peuvent être traitées indépendamment les unes des autres. EXERCICE N°1 : ÉLECTRICITÉ (17 points) Les enroulements d’un moteur asynchrone triphasé sont trois récepteurs identiques. Alimentés en régime sinusoïdal, ils présentent donc chacun une impédance Z et un déphasage du courant par rapport à la tension. Sur la plaque signalétique du moteur, on lit : 400 V / 700 V 8 Pôles. 7,8 kW à 700 tr/min. On effectue un démarrage étoile-triangle du moteur asynchrone. Page 1 sur 5 A.] Fonctionnement du moteur en couplage étoile On réalise l’essai suivant : Phase 1 Z, 1 Phase 1 Z, Phase 2 Phase 3 * Z, 2 * 3 Neutre A.1] On mesure alors les valeurs suivantes : Appareil n°1: 5 A : Appareil n°2 : 950 W Appareil n°3 : 230 V. Dire précisément quelles sont les grandeurs mesurées respectivement par les appareils 1, 2 et 3. A.2] A partir de ces indications, calculer : A 2 1 ] la valeur efficace U des tensions composées du réseau utilisé ; A 2 2 ] l’impédance Z présentée par chaque enroulement ; A 2 3 ] la puissance active P absorbée par le moteur triphasé ; A 2 4 ] la puissance apparente S ; A 2 5 ] la puissance réactive Q ; A 2 6 ] le facteur de puissance cos ; A 2 7 ] le déphasage . B. ] Fonctionnement du moteur asynchrone en couplage triangle Les mêmes enroulements du même moteur sont maintenant couplés en triangle sur le même réseau 230 V / 400 V / 50 Hz. On donne l’impédance Z = 46 et le déphasage = 35 ° de chaque enroulement. B 1] Sur le document réponse (figure n°1) représenter le couplage des enroulements du moteur. Quelle est la tension supportée par un enroulement ? B 2 ] Calculer : B 2 1] la valeur efficace J de l’intensité du courant dans chacun des enroulements ; Page 2 sur 5 B 2 2 ] la valeur efficace I des intensités des courants en ligne ; B 2 3 ] la puissance apparente S ; B 2 4 ] la puissance active Pa absorbée par le moteur ; B 2 5 ] la puissance réactive Q. B-2-6 ] la fréquence de synchronisme ns du moteur ; B-2-7 ] le glissement g ; B-2-8 ] le couple utile Tu ; B-2-9 ] le rendement du moteur. C ] Variation de vitesse du moteur asynchrone Chaque phase du moteur asynchrone est maintenant alimentée entre M et N par le montage suivant : K1 E La commande des interrupteurs est périodique de période : N T=20 ms. On donne : E = 230 V. UC(t) M CHARGE E K2 C 1 ] Indiquer, sur un schéma, les branchements d’un oscilloscope afin de visualiser la tension uc(t). C 2 ] On commande les interrupteurs de la manière suivante : 0tT/2 : K1 fermé et K2 ouvert ; T/2tT : K2 fermé et K1 ouvert. Représenter sur le document réponse (figure n°2) la tension uc(t). C 3 ] Calculer la valeur efficace UC de la tension uc(t). C 4 ] Avec quel type de voltmètre mesure-t-on cette valeur efficace UC ? C 5 ] Citer le nom du convertisseur étudié ici permettant le réglage de la vitesse d’un moteur asynchrone à partir d’une source de tension continue. Page 3 sur 5 EXERCICE N°2 : ÉTUDE MÉCANIQUE DE L’ENSEMBLE (3 points) Un moteur électrique entraîne un tapis roulant par l’intermédiaire d’un réducteur de vitesse. Energie électrique Moteur Réducteur Tapis roulant La vitesse angulaire R de sortie du réducteur est de 10 rad/s. La vitesse linéaire du tapis roulant est de 3 m/s. On admettra que le déplacement du tapis nécessite une force de 1000 N dont le point d’application se déplace avec lui. Le rapport r du réducteur de vitesse est défini par : r = M / R (M étant la vitesse angulaire du moteur). On donne : r = 10. Le rendement de ce réducteur est de 75%. Calculer : 1°) la puissance PT nécessaire au tapis roulant ; 2°) le couple TR nécessaire à l’entraînement du tapis roulant ; 3°) la vitesse angulaire de rotation M du moteur en rad/s ; 4°) la puissance utile du moteur PU. Page 4 sur 5 DOCUMENT RÉPONSE Figure 1 Figure 2 Page 5 sur 5